第九章原子核和基本粒子簡(jiǎn)介10.1-10.8

1、本章首先介紹原子核處于靜態(tài)時(shí)的一些基本性質(zhì)，核力和核模型等。通過(guò)本章學(xué)習(xí)，使我們對(duì)原子核有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)下面幾章打下基礎(chǔ)。 從本章開(kāi)始，我們將深入到物質(zhì)結(jié)構(gòu)的下一個(gè)“層次”，研究原子核的結(jié)構(gòu)及其運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律。原子的大小數(shù)量級(jí)是1010m,而原子核的大小則為1015m 。 原子核的另一重要特征是原子核的另一重要特征是它的質(zhì)量。它的質(zhì)量。MN = MA ZmeKgNCu270121066055. 1121121211原子質(zhì)量原子質(zhì)量 = 原子量原子質(zhì)量單位核素 質(zhì)量數(shù) 核素質(zhì)量 1H 1 1.0078252 2H 2 2.0141022 3H 3 3.0160497 12C 12 1

2、2.000000 13C 13 13.003354 14N 14 14.0030744 15N 15 15.000108 質(zhì)子，中子統(tǒng)稱(chēng)為核子。用A表示一 個(gè)原子核中所含的核子數(shù)，N表示中子 數(shù)Z表示質(zhì)子數(shù)，顯然： 原子核是由質(zhì)子和中子組成的多粒子系統(tǒng)。A = Z + N 1、成分：2、核子：3、核素符號(hào)：NAZX5、同量異位素：A相同，Z不同的核素。7、核素圖：是以Z為橫坐標(biāo)，以N為縱坐標(biāo)構(gòu) 成的圖。每一個(gè)核素在圖中有一 確定的位置。6、目前已知的核素：約2000個(gè)，其中有300 多個(gè)是天然存在的，280個(gè)是穩(wěn)定的， 30多 個(gè)是放射性的；1600多個(gè)是人 工制造的理論上預(yù)言能夠制造出Z=1

3、14 的超重元素。核素圖核 素 圖質(zhì)子數(shù)可能的超重元素島不穩(wěn)定海洋已知核素半島ZNZ=1141、穩(wěn)定核素集中在Z=N的直線上或緊靠 它的兩側(cè)，構(gòu)成穩(wěn)定核素區(qū)。3、Z84的以及質(zhì)子數(shù)或中子數(shù)過(guò)多的核都 是不穩(wěn)定的放射性的同位素。2、穩(wěn)定核素中質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)之比：輕核 為1；最重的核 N / Z 1.6 多數(shù)原子核基本上是球形，實(shí)驗(yàn)測(cè)量出 原子核的半徑，得到核半徑的經(jīng)驗(yàn)公式：03033434AVrARV 原子核的體積近似地與質(zhì)量數(shù)成正比：R = r0 A1/3r0=1.410-15m=1.4fm1、半徑：2、體積：3、密度：30304334rurAAuVAuVMu= 1.6610-27Kg ; r

4、0 = 1.4 fm 1017 Kg / m3=1014 / m3 密度大得驚人！原子核是物質(zhì)緊密集中之處！返回目錄一、原子核的角動(dòng)量一、原子核的角動(dòng)量二、原子核的磁矩二、原子核的磁矩 原子核和原子一樣也具有角動(dòng)量，這是因?yàn)槊總€(gè)核子都有自旋，且自旋都為1/2，因此具有固有角動(dòng)量（自旋角動(dòng)量），與電子一樣，都是 。 核子在核內(nèi)還有軌道運(yùn)動(dòng)，核子的自旋和軌道角動(dòng)量的矢量和就是原子核的角動(dòng)量,習(xí)慣上也稱(chēng)它為原子核的自旋，并用PI表示， PI是量子化的。23)1( IIPI I 稱(chēng)為核自旋量子數(shù)。1、原子核的角動(dòng)量 MI稱(chēng)為核磁量子數(shù)。PIZ的最大值：PI=I 通常用來(lái)表示核角動(dòng)量的大小.若以為單位,

5、 則角動(dòng)量的大小就可用I來(lái)表示。IIIIMMPIIIZ, 1, 1, 根據(jù)角動(dòng)量的相加規(guī)則，容易證明，A為奇數(shù)的原子核，它的I一定是半整數(shù)，A為偶數(shù)的原子核，它的I一定是整數(shù)。這和前面講的，A為奇數(shù)的原子核是費(fèi)米子，A為偶數(shù)的原子核為玻色子一致。表6.2列出了一些原子核的I值。表表6.2 n 1/2 -1.91280 1H 1/2 +2.79255 2H 1 +0.857348 4He 0 0 6Li 1 +0.82189 7Li 3/2 +3.25586 9Be 3/2 -1.1774 原子核原子核 I I（核磁子）（核磁子） 表6.2續(xù) 14N 1 +0.40365 15N 1/2 - 0

6、.28299 20Ne 0 0 23Na 3/2 +2.21711 39K 3/2 +0.309 40K 4 -1.291 41K 3/2 +0.215原子核原子核 I I（核磁子）（核磁子）返回A93.58951)96.5889(2A3P3/23P1/2F2=I+1/2FI=I-1/23P3S5893A D5896A D15890A D23P3/23P1/23S1/2 (a) (b) (c)PF的數(shù)值也是量子化的,其值為：)1(FFPFF=I+J,I+J-1,I-J 如果JI, F有2I+1個(gè)值;如果IJ,F有2J+1個(gè)值。不同F(xiàn)的狀態(tài)具有不同能量，于是原來(lái)不考慮核自旋（F=J為定值）的能級(jí)

7、又分裂成（2I+1）或（2J+1）個(gè)子能級(jí)。PF = PJ + PI PF = PJ + PI 產(chǎn)生超精細(xì)結(jié)構(gòu)的原因是因?yàn)樵雍擞薪莿?dòng)量(核自旋)。原子的角動(dòng)量，在考慮了核自旋后，應(yīng)當(dāng)?shù)扔陔娮拥慕莿?dòng)量與核自旋的矢量和，即 原子核內(nèi)的質(zhì)子帶電，它的“軌道”運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生“軌道磁矩”，另外質(zhì)子和中子本身還有與自旋相關(guān)的磁矩，理論和實(shí)驗(yàn)都證明原子核和核子都具有磁矩，中子和質(zhì)子的磁矩為：pPnnpp)2()2(NPNnmegmegmN為核子質(zhì)量，gp和gn是朗德因子。1 1、核子的磁矩、核子的磁矩eeBmehme420,82650. 3; 1,58552. 5lnsnlpspggggNNme2pemm183

8、612、核磁子：、核磁子：實(shí)驗(yàn)上測(cè)出實(shí)驗(yàn)上測(cè)出 ： p=2.79276N p=2.79276N n=-n=-1.191315N 1.191315N =0.505038=0.50503810-2710-27焦耳焦耳/ /特斯拉特斯拉則可算出則可算出所以核磁子所以核磁子N N 比玻爾磁子比玻爾磁子 B B 小了三個(gè)數(shù)量級(jí)。小了三個(gè)數(shù)量級(jí)。玻爾磁子：玻爾磁子： 由于電子的質(zhì)量由于電子的質(zhì)量NINIINIIIIgmeIIgPmeg)1(2)1(23、原子核的磁矩：就是質(zhì)子的軌道磁矩，質(zhì)子、原子核的磁矩：就是質(zhì)子的軌道磁矩，質(zhì)子、 中子的自旋磁矩的總和。中子的自旋磁矩的總和。gI gI 因子因子 的數(shù)值

9、不能通過(guò)公式計(jì)算的數(shù)值不能通過(guò)公式計(jì)算, ,只能由實(shí)驗(yàn)測(cè)只能由實(shí)驗(yàn)測(cè)得。得。II在給定正方向的投影值為：在給定正方向的投影值為：NIIIZMg在在Z Z方向最大投影值為：方向最大投影值為：IIIIg若以若以NN為單位為單位, ,則核磁矩的大小為：則核磁矩的大小為：gIIgII。 MI=I,I-1,MI=I,I-1,-I+1,-I ,-I+1,-I （1 1）質(zhì)子的磁矩不是一個(gè)核磁子；中子雖然不帶電）質(zhì)子的磁矩不是一個(gè)核磁子；中子雖然不帶電 但也有磁矩。這都清楚的表明，它們不是點(diǎn)粒但也有磁矩。這都清楚的表明，它們不是點(diǎn)粒 子，肯定是有內(nèi)部結(jié)構(gòu)的粒子。子，肯定是有內(nèi)部結(jié)構(gòu)的粒子。IgII表表6.2

10、6.2給出了某些原子核的磁矩給出了某些原子核的磁矩 （2 2）氘核是由一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子組成的。質(zhì)子和中）氘核是由一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子組成的。質(zhì)子和中 子磁矩值之和雖然非常接近于氘核的磁矩值，但子磁矩值之和雖然非常接近于氘核的磁矩值，但 并不完全相等，而是多出并不完全相等，而是多出0.02220.0222個(gè)核磁子。其它個(gè)核磁子。其它 原子核的磁矩也是如此，都不等于組成它的所有原子核的磁矩也是如此，都不等于組成它的所有 核子的磁矩之和。這一事實(shí)說(shuō)明了核內(nèi)各核子間核子的磁矩之和。這一事實(shí)說(shuō)明了核內(nèi)各核子間 存在著復(fù)雜的相互作用。存在著復(fù)雜的相互作用。從表中可以看出：從表中可以看出：表6.2 要正確計(jì)

11、算原子核的磁矩?cái)?shù)值，必須考慮核內(nèi)核子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。核的磁矩除了自旋磁矩外,還要考慮軌道磁矩。核磁矩可用核磁共振等方法測(cè)定。偶數(shù)偶數(shù),宇稱(chēng)為偶宇稱(chēng)為偶奇數(shù)奇數(shù),宇稱(chēng)為奇宇稱(chēng)為奇i =4、原子核的宇稱(chēng)：、原子核的宇稱(chēng)： 實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)原子核總是具有確定的宇稱(chēng)，不是奇，就是偶。而且N，Z都為偶數(shù)的核，它基態(tài)的宇稱(chēng)總是偶的。原子核激發(fā)態(tài)的宇稱(chēng)既有和基態(tài)宇稱(chēng)相同的，也有相反的。李政道ppprZeQ)3 (422303、橢球形核：、橢球形核： Q是核偏離球形的量度是核偏離球形的量度)(5222baZQ圖圖6.4ba對(duì)稱(chēng)軸 ab , Q0 ab ,Q15時(shí)時(shí) 較為準(zhǔn)確較為準(zhǔn)確 A15時(shí)時(shí) 精確度較差精確度較差 因

12、為核子數(shù)因?yàn)楹俗訑?shù)少，少， 與與 理想液理想液 滴偏差較大。滴偏差較大。 表表 6.5質(zhì)量質(zhì)量( (實(shí)驗(yàn)值實(shí)驗(yàn)值) 16.00000 51.956 97.943 197.03 238.12) 16.00000 51.956 97.943 197.03 238.12原子核原子核質(zhì)量質(zhì)量( (計(jì)算值計(jì)算值) 15.99607 51.959 97.946 197.04 238.12) 15.99607 51.959 97.946 197.04 238.12UAuMoCrO238197985216例例: 對(duì)穩(wěn)定同量異位素的估算對(duì)穩(wěn)定同量異位素的估算.(奇奇A核核=25,同量同量 異位素異位素A為常數(shù)）

13、為常數(shù)）127 .11:0)(22)(225*015. 025124312243/ 12321323132ZAZZAdZdEAZAZAAEAA解得利用上式可以估算原子核的結(jié)合能利用上式可以估算原子核的結(jié)合能; ;估算核中質(zhì)子估算核中質(zhì)子和中子數(shù)的偏離程度和中子數(shù)的偏離程度; ;估算穩(wěn)定的同量異位素等。估算穩(wěn)定的同量異位素等。A=25的最穩(wěn)定核是的最穩(wěn)定核是 而而 都是不穩(wěn)定的。都是不穩(wěn)定的。Mg2512NaA25112513和PbCaOH22882402016842, 在地球中含量最大，電四極矩小，雙幻核電四極在地球中含量最大，電四極矩小，雙幻核電四極矩為零，接近球形，穩(wěn)定，雙幻核的矩為零，接

14、近球形，穩(wěn)定，雙幻核的 比鄰近核比鄰近核大得多。大得多。E（2）原子核的某些性質(zhì)有周期性變化規(guī)律：）原子核的某些性質(zhì)有周期性變化規(guī)律：輕核平均結(jié)合能顯示周期性變化。輕核平均結(jié)合能顯示周期性變化。3. 理論計(jì)算理論計(jì)算R0RV) r (V0aRrVrVexp10)(22210)(MVrV圖 6.9V(r) (r)-20-40-602 4 6 8 10h.ow.sr(fm)V0=-55MeV=8.6MeVV0=50MeV R=5.8fma=0.65fmsqA=100核內(nèi)的平均場(chǎng)和核內(nèi)的平均場(chǎng)和核子密度分布核子密度分布AkkjJ1 6hw 4s 4s 4s 1/2 3d 3d 3/2 3d 2g 7

15、/2 2g 2g 3d 5/2 5hw 1I 4/2 3p 2g 9/2 1i 1i 2f 5/2 (10) 126 2f 3p 1/2 (2) 3p 1I 13/2 (14) 2f 3p 3/2 (4) 2f 7/2 (8) 4hw 1h 1h 3s 1h 9/2 (10) 3s 3s 1/2 (2) 82 2d 1h 11/2 (12) 2d 2d 3/2 (4) 3hw 1g 2d 5/2 (6) 1g 1g 7/2 (8) 2p 1g 9/2 (10) 50 2p 2p 1/2 (2) 1f 2p 3/2 (4) 1f 1f 5/2 (6) 2hw 1f 7/2 (8) 28 2s 1d 2s 2s 1/2 (2) 20 1d 1d 3/2 (4) 1hw 1d 5/2 (6) 1p 1p 1/2 (2) 8 1p 1p 3/2 (4) 0hw 1s 1s 1s 1/2 (2) h.0 sp w-s 圖 6。10 幾種是能中的能級(jí)圖6h 5 h 0h1h2h3h4h5 問(wèn)題問(wèn)題(1)假定是球?qū)ΨQ(chēng)的平均勢(shì)場(chǎng)假定是球?qū)ΨQ(chēng)的平均勢(shì)場(chǎng),與實(shí)驗(yàn)情況不完與實(shí)驗(yàn)情況不完全相符全相符 (當(dāng)當(dāng)Q=0時(shí)時(shí))。(2)無(wú)法說(shuō)明原子核的電四極矩。無(wú)法說(shuō)明原