數(shù)學九年級下華東師大版302用樣本估計總體時

1、30.2用樣本估計總體（1）【教學目標】： 通過樣本抽樣，繪頻數(shù)頒布直方圖，計算樣本平均數(shù)和標準差使學生認識到只有樣本容易足夠大，才能比較準確地反映總體的特性，這樣的樣本才可靠，體會只有可靠的樣本，才能用樣本去估計總體?！局攸c難點】：重點、難點：通過隨機抽樣選取樣本，繪制頻數(shù)分布直方圖、計算平均數(shù)和標準差并與總體的頻數(shù)分布直方圖、平均數(shù)和標準差進行比較，得出結論?！窘虒W過程】：一、復習上節(jié)課的內容在上節(jié)課中，我們知道在選取樣本時應注意的問題，其一是所選取的樣本必須具有代表性，其二是所選取的樣本的容量應該足夠大，這樣的樣本才能反映總體的特性，所選取的樣本才比較可靠。二、新課1、用例子說明樣本中的

2、個體數(shù)太少，不能真實反映的特性。讓我們仍以上一節(jié)300名學生的考試成績?yōu)槔疾煲幌鲁闃诱{查的結果是否可靠。上一節(jié)中，老師選取的一個樣本是：隨機數(shù)（學號）11125416794276成績8086669167它的頻數(shù)分布直方圖、平均成績和標準差分別如下：另外，同學們也分別選取了一些樣本，它們同樣也包含五個個體，如下表：隨機數(shù)（學號績7873766975隨機數(shù)（學號）901678627554成績7286838282同樣，也可以作出這兩個樣本的頻數(shù)分布直方圖、計算它們的平均成績和校準差，如下圖所示：樣本平均成績?yōu)?4.2分，標準差為3.8分，樣本平均成績?yōu)?0.8分，標準差

3、為6.5分從以上三張圖比較來看，它們之間存在明顯的差異，平均數(shù)和標準差與總體的平均數(shù)與標準差也相去甚遠，顯然這樣選擇的樣本不能反映總體的特性，是不可靠的。以下是總體的頻數(shù)分布直方圖、平均成績和標準差，請同學們把三個樣本的頻數(shù)分布直方圖、平均成績和標準差與它進行比較，更能反映這樣選取樣本是不可靠的。2、選擇恰當?shù)臉颖緜€體數(shù)目下面是某位同學用隨機抽樣的方法選取兩個含有40個個體的樣本，并計算了它們的平均數(shù)與標準差，繪制了頻數(shù)分布直方圖，具體如下：樣本平均成績?yōu)?5.7分，標準差為10.2分樣本平均成績?yōu)?7.1分，標準差為10.7分從以上我們可以看出，當樣本中個體太少時，樣本的平均數(shù)、標準差往往差距較大，如果選取適當?shù)臉颖镜膫€體數(shù)，各個樣本的平均數(shù)、標準差與總體的標準差相當接近。）三、課堂練習 請同學們在300名學生的成績中用隨機抽樣的方法選取兩個含有20個個體的樣本，并計算出它們的平均數(shù)與標準差，繪制頻數(shù)分布直方圖，并與總體的平均數(shù)、標準差比較。四、小結一般來說，用樣本估計總體時，樣本容量越大，樣本對總體的估計也就越精確，相應地，搜集、整理、計算數(shù)據(jù)的工作量也就越大，因此，在實際工