數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)介紹

1、數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)介紹一、培養(yǎng)目標及規(guī)格本專業(yè)培養(yǎng)在思想政治、知識水平、教育教學能力和科研能力等方面達到國家規(guī)定的高等師范本科畢業(yè)水平，適應社會主義現(xiàn)代化建設改革和發(fā)展需要的，能夠從事中等學校數(shù)學教學、教育管理及其他數(shù)學工作的，德、智、體全面發(fā)展的高素質(zhì)應用型高級人才。具體要求：1堅持四項基本原則，熱愛社會主義祖國，忠誠黨的教育事業(yè)，具有高尚的教師職業(yè)道德，能為人師表。2系統(tǒng)掌握數(shù)學專業(yè)的基本概念、基礎理論和基本技能，熟悉數(shù)學教育的重要思想方法，了解現(xiàn)代數(shù)學科學的發(fā)展趨勢和相關學科的發(fā)展。3具有較廣博的知識面和較強的抽象思維、邏輯推理和運算能力。4熟練掌握和運用基本的教育理論、教學方法和教學手

2、段，了解中等學校教學改革的新情況，具有較強的教學能力、教育科研能力和自學提高能力。在身體素質(zhì)方面，身心健康，能精力充沛地工作。二、課程設置與教學管理1教學計劃中設必修課、限選課、選修課和集中實踐環(huán)節(jié)。教學計劃中的必修課由中央電大統(tǒng)一開設，執(zhí)行統(tǒng)一教學大綱、統(tǒng)一教材、統(tǒng)一考試、統(tǒng)一評分標準。2 限選課為專業(yè)必修課程，由中央電大統(tǒng)一課程名稱，執(zhí)行統(tǒng)一教學大綱(或教學要求)，并推薦教材，盡可能提供教學服務。3選修課由學生根據(jù)需要自由選擇，但?？齐A段已選的選修課，本科階段不得重復選用。選修課由省電大統(tǒng)一開設，執(zhí)行統(tǒng)一教學大綱、統(tǒng)一教材、統(tǒng)一考試、統(tǒng)一評分標準。4各門課程均需安排平時作業(yè)，由中

3、央電大和省電大共同組織。每門專業(yè)課程的輔導教師至少要批改四次書面作業(yè)，并及時將評語反饋給學生，加強學習過程中的指導。學生的平時作業(yè)成績計入課程總成績，一般占總成績的20%。無平時作業(yè)成績的學生不得參加該課程的期末考試。5 學生若要申請學士學位，英語必須達到學士學位水平，因此建議申請學位的學生選修英語 (1)(2)課程。6集中實踐環(huán)節(jié)包括教育實習與畢業(yè)論文等。集中實踐環(huán)節(jié)由省電大根據(jù)中央電大制定的總體設計方案組織實施，不得免修。三、教學媒體與教學模式文字教材是主要教學媒體，音像教材為輔助教學媒體。以學生自學為主，通過面授輔導、函授輔導、直播課堂、網(wǎng)上輔導、IP/VBI課件發(fā)布

4、、作業(yè)布置與指導、電子信箱、BBS討論、電話和信函答疑、接待訪問和處理來信等多種形式和手段提供學習支持服務。四、修業(yè)年限與畢業(yè)實行學分制，學生注冊后8年內(nèi)取得的學分均為有效。中央電大按三年業(yè)余學習安排教學計劃。本專業(yè)最低畢業(yè)學分為73學分。學生通過學習取得規(guī)定的畢業(yè)總學分，思想品德經(jīng)鑒定符合要求，即準予畢業(yè)，并頒發(fā)國家承認的高等教育本科學歷畢業(yè)證書。本專業(yè)畢業(yè)學生達到學位授予標準的，可授予理學士學位。五、教學計劃進程表六、課程說明1數(shù)學分析專題研究  本課程4學分，72學時，開設一學期。本課程分為六個部分。第一部分是集合與映射，包括集合及其運算，關系與映射，等價關系，序關系

5、，基數(shù)；第二部分介紹數(shù)集，包括整數(shù)理論和實數(shù)理論等；第三部分介紹函數(shù)及其性質(zhì)，特別是初等函數(shù)與超越函數(shù)；第四部分介紹指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)，以及深入地分析其性質(zhì)；第五部分專題研究三角函數(shù)，及其公理化體系；第六部分專題研究極值問題，包括凸函數(shù)與極值，泛函數(shù)值與歐拉方程以及等周問題。 通過本課程的學習，使學員對實數(shù)理論，初等函數(shù)有一個系統(tǒng)的認識，能居高臨下地看待中學數(shù)學中的教學內(nèi)容，并指導中學數(shù)學教學。2英語(1)(2)  本課程6學分，108學時，開設一學年。該課程為廣播電視大學公共英語課。通過語音、語法、詞匯等知識的學習和讀、聽、說、寫基本技能訓練，培養(yǎng)學生運用英語的能力，側(cè)重

6、培養(yǎng)學生的閱讀能力，為學生進一步學習和運用英語打好基礎。通過英語(1)考試的學生所掌握詞匯應達1500個；應能聽懂日常生活用語并進行簡單對話；讀懂所學詞匯及語法范圍內(nèi)的故事及短文；能就對話及課文內(nèi)容寫出復述，語法基本正確。通過英語（2）考試的學生所掌握的常用詞匯量為2100左右；應能比較系統(tǒng)地掌握和運用語音、語法知識；初步掌握閱讀技巧，能用所學詞匯和語法知識閱讀淺易材料和簡易讀物 （閱讀速度為每分鐘30個詞），能夠進行簡單的日常生活中的口筆語交際活動，并初步具備借助工具閱讀和翻譯淺易英文資料的能力。3高等代數(shù)專題研究  本課程3學分， 54學時，開設一學

7、期。本課程包括四個部分的內(nèi)容，第一部分是代數(shù)運算與自然數(shù)，包括自然數(shù)、歸納法原理、不等式等；第二部分介紹多項式與環(huán)，包括不可約因式與素因式、代數(shù)基本定理，以及三次，四次方程的求根；第三部分是專題研究排列與組合以及幾何的某些難題，包括篩選原理及其應用，第四分部是推遞公式，尺規(guī)作圖和抽屜原理等。通過本課程的學習，使學員能對代數(shù)體系，因式分解、方程求根、尺規(guī)作圖等有一個系統(tǒng)而深入認識，并從較高的觀點，看待中學數(shù)學中的代數(shù)問題，以利于中學數(shù)學的教學。4幾何基礎本課程3學分，54學時，開設一學期。本課程包括四個方面內(nèi)容，第一部分介紹幾何學的公理化系統(tǒng)，包括希爾伯特公理化體系，公理系統(tǒng)的模型與基本問題等；

8、第二部分專題研究中行線公理以及非歐幾何；第三部分介紹幾何變換與變換群，包括克萊因變換群思想，正交變換和平移變換等；第四部分專題研 究中學幾何論題，包括解析法、綜合法，向量結構與平面幾何，以及二次曲線等。通過本課程的學習，使學員能對幾何發(fā)展的歷史和思想有一個系統(tǒng)的認識，并能從較高的觀點看待初等數(shù)學中的幾何內(nèi)容，從而指導中學幾何教學。5復變函數(shù)本課程4學分，72學時，開設一學期。本課程的內(nèi)容分為五個部分。第一部分是關于解析函數(shù)的判別、性質(zhì)及復積分的計算，并以柯西積分定理為基礎，以復積分為工具，揭示解析函數(shù)一系列重要特性；第二部分是關于解析函數(shù)的級數(shù)展式，介紹解析函數(shù)的一些重要特性和孤立奇

9、點；第三部分是關于留數(shù)的理論及其應用，是柯西積分理論的繼續(xù)；第四部分是保形映射，是解析函數(shù)的幾何理論；第五部分是解析開拓，完全解析函數(shù)。通過學習，使學員系統(tǒng)掌握復變函數(shù)的基本概念和基本理論，鞏固并加深理解微積分和級數(shù)的有關知識，居高臨下地指導中學數(shù)學教學。6常微分方程本課程3學分，54學時，開設一學期。本課程內(nèi)容分五部分。第一部分主要講述一階微分方程的初等積分法；第二部分講述一階微分方程初值問題的解的存在與唯一性定理，解的延展定理，解對初值的連續(xù)依賴性定理 ；第三部分講述n階線性微分方程通解的結構，以及n階常系數(shù)線性微分方程的解法；第四部分講述一階線性方程組通解的結構，以及一階常系數(shù)

10、線性方程組的解法。通過學習，使學員理解常微分方程的基本概念，掌握其基本理論和主要方法。7計算方法（本）本課程3學分，54學時，開設一學期。本課程包括三部分，第一部分是數(shù)值逼近，討論數(shù)值逼近的一些理論和方法；第二部分是數(shù)值代數(shù)，著重闡述解線性方程組的直接法和迭代法；第三部分是微分方程的數(shù)值解，講 述單步法和多步法等常用的方法。通過學習，使學員了解計算數(shù)學的特點并掌握數(shù)值計算的一些基本理論和方法。8中學數(shù)學教學研究  本課程4學分，72學時，開設一學期。本課程主要介紹中學數(shù)學改革狀況、改革的基本思路和做法、改革趨勢等；高中數(shù)學教學論；教學實踐，包括微格教學、教案設計研

11、究、教案剖析研究、學科論文撰寫及指導、學 科見習、參觀等內(nèi)容。具體介紹：中學數(shù)學教育目標，中學數(shù)學學習理論，數(shù)學學習的基本 思維過程、思維形式，中學數(shù)學教學原則、方法和多媒體教學，數(shù)學基礎知識的教學和基本 能力的培養(yǎng)，中學數(shù)學的教學工作，中學數(shù)學教育實驗、測量與評價。通過學習，使學員較為全面和深入地掌握中學數(shù)學教學法的基本理論和方法，掌握現(xiàn)代教學理論和中學數(shù)學的改革情況，提高其課堂教學的實際能力和教研教改能力。9應用概率統(tǒng)計  本課程4學分，72學時，開設一學期。本課程主要內(nèi)容包括古典概型簡介，離散型及連續(xù)型隨機變量及其分布，數(shù)字特征，極限定理

12、初步；描述性統(tǒng)計，幾種重要的抽樣方法，估計方法，顯著性檢驗，相關與回歸，實驗設計與方差分析等。通過學習，使學員能掌握概率統(tǒng)計的基本概論、基本方法與基本技能，并具備運用統(tǒng)計學思想分析和解決實際問題的能力。10現(xiàn)代教育思想本課程3學分，54學分，開設一學期。本課程的主要內(nèi)容：教育思想概述、科教興國思想、可持續(xù)發(fā)展教育思想素質(zhì)教育思想、主體教育思想、科學教育思想、人文教育思想、創(chuàng)新教育思想、實踐教育思想、終身教育 思想、全民教育思想和全球教育思想等。通過本課程的學習，使學員了解現(xiàn)代教育理論研究和實踐發(fā)展的最新成果，以及重要的學校教育及其他教育形式的新認識，理解教育思想發(fā)展的狀況和客觀規(guī)律、

13、實施素質(zhì)教育的理論依據(jù)和教育基本原理發(fā)展線索，掌握現(xiàn)代西方和我國基礎教育實踐的發(fā)展及一般理論研究成果在學校教學中的具體運用思路。11初等數(shù)論本課程3學分，54學時，開設一學期。本課程內(nèi)容包括整除性理論，簡單的不定方程的解法，同余的基本概念與性質(zhì)，簡單的一次與高次同余方程的解法。通過學習，使學員掌握整除理論和同余理論，學會解簡單的不定方程和同余方程，指導中學數(shù)學教學。12實變函數(shù)本課程4學分，72學時，開設一學期。實變函數(shù)論內(nèi)容包括四部分，第一部分是可測集合及Lebesgue測度論，第二部分是可測函數(shù)、第三部分是Lebesgue積分論。通過對實變函數(shù)的學習，為學員進一步學習分析數(shù)學的一些專門課程

14、（如泛函分析等）提供必要的基礎。13數(shù)學建模 本課程3學分，54學時，開設一學期。本課程內(nèi)容包括建模思想、方法、一般規(guī)律，并對大量實例進行分析。通過學習，使學員掌握當前數(shù)學教學熱點，提高數(shù)學實際運用能力。14教師職業(yè)道德本課程1學分，18學時，開設一學期。本課程內(nèi)容包括教師職業(yè)道德的功能、作用、原則、規(guī)范和教師修養(yǎng)等基本知識，以及加強教師職業(yè)道德建設的重大問題。通過學習使學員自覺地加強教師職業(yè)道德修養(yǎng)，陶冶道德情操，鍛煉道德意志，培養(yǎng)良好的道德行為，全面提高教師素質(zhì)，成為德才兼?zhèn)?、忠誠于人民教育事業(yè)的教育工作者。15離散數(shù)學（本） 本課程4學分，72學時，開設一學期。本課程

15、內(nèi)容包括數(shù)理邏輯，圖論，代數(shù)結構與布爾代數(shù)等幾個方面的內(nèi)容。通過本課程學習，培養(yǎng)學生抽象思維能力和邏輯思維能力，為計算機理論研究奠定基礎。16近世代數(shù)本課程4學分，72學時，開設一學期。本課程主要學習群、環(huán)、域這三個代數(shù)系，其內(nèi)容分四部分。第一部分是基本概念，介紹映射、運算、代數(shù)系、等價關系與集合分類、同構、同態(tài)；第二部分是群論初步，介紹群的定義和性質(zhì)，子群、不變子群、同構、同態(tài)及兩類古典的群（變換群及循環(huán)群）；第三部分介紹環(huán)、子環(huán)、理想的同構與同態(tài)，唯一分解環(huán)及幾種常見的唯一分解環(huán)（多項式環(huán)、主 理想環(huán)、高斯整環(huán)），商域的構造理論；第四部分是域的擴張（代數(shù)擴張、單純擴張、有限

16、60;擴張）及分裂域。通過學習，使學員掌握群、環(huán)、域的初步知識，掌握這三個代數(shù)系的結構，初步了解現(xiàn)代數(shù)學研究的基本思想和方法，加深對中學數(shù)學教材有關內(nèi)容的認識和理解。17運籌學（本）本課程4學分，72學時，開設一學期。本課程主要內(nèi)容包括：線性規(guī)劃，線性規(guī)劃的對偶理論與優(yōu)化后分析，運輸問題，目標規(guī)劃簡介，圖與網(wǎng)絡分析，統(tǒng)籌方法，對策論。通過這門課程的學習提高學生使用數(shù)學知識分析和解決實際問題的意識和能力，學會捕捉矛盾的主要方面，善于以變化的觀點和手法，以優(yōu)化的視角研究和處理實際生活中的各種問題。18泛函分析初步  本課程2學分，36學時，開設一學期。泛函分析內(nèi)容包括三部分，第

17、一部分是距離空間；第二部分是賦范線性空間及線性算子；第三部分是希爾伯特空間及有界自伴算子。通過對泛函分析的學習，使學員綜合運用分析的、代數(shù)的、幾何的觀點和方法，理解和研究分析數(shù)學中的許多問題。19數(shù)學物理方程  本課程3學分，54學時，開設一學期。本課程主要內(nèi)容包括熱傳導方程，波動方程，拉普拉斯方程，二階方程的分類四章內(nèi)容。通過本門課程學習，使學員掌握偏微分方程的基本理論與基本方法，并能夠?qū)ξ锢韺W中的某些實際問題建立其相應的方程，培養(yǎng)學生數(shù)學應用的意識。20中學數(shù)學解題研究本課程3學分，54學時，開設一學期。本課程主要內(nèi)容是用高等數(shù)學的思想、觀點、方法研究解決中學數(shù)學問題一

18、般規(guī)律和方法，是一門理論與實際相結合的學科。通過這門課程的學習，提高學員解決數(shù)學問題的能力，掌握解決數(shù)學問題的基本思想和方法。21數(shù)學發(fā)展史本課程3學分，54學時，開設一學期。本課程主要講述數(shù)學思想是怎樣經(jīng)過漫長的歷史歲月，經(jīng)過多個朝代、多個地區(qū)、多個民族發(fā)展而成，要揭示人民和數(shù)學家們用怎樣卓越的思想方法攻克數(shù)學難題，以無畏的膽略和遠見卓識的精神推動數(shù)學史發(fā)展的。通過本課程的學習使學員從數(shù)學發(fā)展的角度理解數(shù)學的真實含意，從教育工作者的角度掌握數(shù)學教育的根本方法，開闊眼界，激發(fā)興趣，提高文化素養(yǎng)。22C+ 語言程序設計本課程5學分，90學時，其中實驗占27學時，開設一學期。本課程的主要內(nèi)容：算術、邏輯、比較、位、條件、逗號、賦值、輸入、輸出等運算符和表達式，分支和循環(huán)控制結構，模塊化程序設計（函數(shù)定義、函數(shù)調(diào)用、函數(shù)重載、庫函 數(shù)、變量作用域和存貯類），數(shù)據(jù)類型（整型、實型、字符型、枚舉、數(shù)組、結構、指針、 類等），動態(tài)存儲空間的分配與釋放，C+操作環(huán)境，編譯預處理、文件鏈接和工程文件的使用，類與對象的概念，操作符重載與函數(shù)模板，C+ 標準輸入輸出流、文件