數(shù)學(xué)高職考試大綱

1、高等職業(yè)技術(shù)教育招生數(shù)學(xué)考試大綱(2019屆畢業(yè)生使用，此為討論稿，以省考試院公布為準(zhǔn))一.考試形式及考卷結(jié)構(gòu)考試方法為閉卷、筆試。試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。（一）試卷內(nèi)容比例代數(shù) 約50%三角 約20%立體幾何 約10%平面解析幾何 約20%（二）題型比例選擇題(四選一型的單項(xiàng)選擇題) 約30%填空題 約20%解答題（含簡(jiǎn)答題、計(jì)算題和應(yīng)用題） 約50%（其中簡(jiǎn)單建模題約30%，涵蓋上述三種題型）（三）試題難易比例容易題 約60%中等題 約30%較難題 約10%二.考試內(nèi)容和要求高等職業(yè)學(xué)校招生數(shù)學(xué)考試，以浙江大學(xué)出版社出版的數(shù)學(xué)趣園，浙江大學(xué)出版社出版的浙江省中等職業(yè)學(xué)校實(shí)

2、驗(yàn)教材·數(shù)學(xué)，高等教育出版社、人民教育出版社出版的數(shù)學(xué)教材為參考教材。數(shù)學(xué)考試旨在測(cè)試中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法、基本技能、運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。本大綱對(duì)所列知識(shí)提出三個(gè)不同層次的要求，三個(gè)層次由低到高順序排列，且高一級(jí)層次要求包含低一級(jí)層次要求。三個(gè)層次分別為：了解：要求學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)述和辨認(rèn)，對(duì)所列知識(shí)的涵義有感性和初步理性的認(rèn)識(shí)，知道有關(guān)內(nèi)容，并能進(jìn)行直接運(yùn)用。理解：要求學(xué)生對(duì)所列知識(shí)的含義有理性的認(rèn)識(shí)，能在了解知識(shí)基本內(nèi)容的基礎(chǔ)上作相應(yīng)的解釋、舉例或變形、推斷，并能運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。掌握：

3、要求學(xué)生對(duì)所列知識(shí)在理解的基礎(chǔ)上，能綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)，解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題和簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題?！敬鷶?shù)】（一）集合1.了解集合的意義及其表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、補(bǔ)集的概念及表示方法，了解符號(hào)、=、的含義，并能運(yùn)用這些符號(hào)表示集合與集合、元素與集合的關(guān)系，會(huì)求一個(gè)非空集合的子集，掌握集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算.2.理解充分條件、必要條件、充分必要條件的意義。（二）不等式1.理解實(shí)數(shù)大小的基本性質(zhì)，能運(yùn)用性質(zhì)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)或兩個(gè)代數(shù)式的大小。2.理解不等式的三條基本性質(zhì)，理解均值定理，會(huì)用不等式的基本性質(zhì)和基本不等式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。3.會(huì)解一元一次不等式，一元一次不等式組和可化為一元一次不等

4、式組的不等式；會(huì)解一元二次不等式，了解區(qū)間的概念。會(huì)在數(shù)軸上表示不等式或不等式組的解集。4.了解絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，會(huì)解形如和的絕對(duì)值不等式。（三）函數(shù)1.理解函數(shù)概念，會(huì)求一些常見(jiàn)函數(shù)的定義域，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的值域，會(huì)作一些簡(jiǎn)單函數(shù)的圖像。2.理解函數(shù)的單調(diào)性的概念，了解增函數(shù)、減函數(shù)的圖像特征。3.理解一元二次函數(shù)的概念，掌握它們的圖像與性質(zhì)，了解一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式之間的關(guān)系，會(huì)求一元二次函數(shù)的解析式及最大、最小值。4. 理解指數(shù)的概念，會(huì)用冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。（四）平面向量1.了解平面向量及有關(guān)概念。2.會(huì)對(duì)平面向量進(jìn)行加法、減法和數(shù)乘向量的運(yùn)算。（五）數(shù)列1.了

5、解數(shù)列及其有關(guān)概念。2.理解等差數(shù)列、等差中項(xiàng)的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式，并會(huì)運(yùn)用它們解決有關(guān)問(wèn)題。3. 理解等比數(shù)列、等比中項(xiàng)的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式，并會(huì)運(yùn)用它們解決有關(guān)問(wèn)題。（六）排列與組合1.理解加法原理和乘法原理。2.理解排列、組合的意義，掌握排列數(shù)、組合數(shù)的計(jì)算公式，理解組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)，能運(yùn)用排列、組合的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。（七）概率理解概率的概念，會(huì)解決簡(jiǎn)單古典概型問(wèn)題?！救呛瘮?shù)】（一）三角函數(shù)及其有關(guān)概念1.了解正角、負(fù)角、零角的概念，理解象限角和終邊相同角的概念。2.理解弧度的概念，會(huì)進(jìn)行弧度與角度的換算。3.理解任意角的三角

6、函數(shù)的概念，記住三角函數(shù)在各象限的符號(hào)和特殊角的三角函數(shù)值。（二）三角函數(shù)式的變換1.掌握同角三角函數(shù)兩個(gè)基本關(guān)系式，誘導(dǎo)公式，會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行運(yùn)算、化簡(jiǎn)。2.會(huì)根據(jù)已知三角函數(shù)值求角（02內(nèi)的特殊角）。3.掌握兩角和、兩角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，會(huì)用它們進(jìn)行運(yùn)算、化簡(jiǎn)。（三）三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)1.掌握正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，會(huì)用正弦函數(shù)的性質(zhì)（定義域、值域、周期性和單調(diào)性）解決有關(guān)問(wèn)題。2.理解函數(shù)的圖像、性質(zhì)。會(huì)求函數(shù)的周期、最大值和最小值。 （四）解三角形掌握正弦定理、余弦定理，會(huì)用它們解斜三角形及簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，會(huì)根據(jù)三角形兩邊及其夾角求三角形的面積?！玖Ⅲw幾何】（一）直線和平面

7、1.理解平面的基本性質(zhì)。2.了解空間兩條直線、直線與平面、兩個(gè)平面的位置關(guān)系。3.了解兩條異面直線所成的角，理解直線和平面所成的角、二面角及二面角的平面角的概念。4.了解點(diǎn)到平面的距離，點(diǎn)和斜線在平面內(nèi)的射影，直線與平面的距離，兩平面間的距離等概念。5.理解直線與平面垂直的概念。 6.會(huì)用直線與平面、兩個(gè)平面平行與垂直的判定定理和性質(zhì)定理解決有關(guān)問(wèn)題。（二）多面體和旋轉(zhuǎn)體了解直棱柱、正棱柱、正棱錐、圓柱、圓錐、球的概念和性質(zhì)，會(huì)用它們 的性質(zhì)以及表面積、體積公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算?！酒矫娼馕鰩缀巍浚ㄒ唬┲本€1.掌握中點(diǎn)公式和兩點(diǎn)間的距離公式，并應(yīng)用這兩個(gè)公式解決有關(guān)問(wèn)題。2.理解直線的傾斜角和斜率的概念，會(huì)求直線的傾斜角和斜率的。3.會(huì)根據(jù)有關(guān)條件求直線的方程。4. 掌握兩條直線的位置關(guān)系及點(diǎn)到直線的距離公式，能運(yùn)用它們解決有關(guān)問(wèn)題。（二）圓錐曲線1.了解曲線與方程的關(guān)系，會(huì)求兩條曲線的交點(diǎn)，會(huì)根據(jù)給定條件求一些常見(jiàn)曲線的方程。2.掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程. 理解直線與圓的位置關(guān)系，能運(yùn)用它們解決有關(guān)問(wèn)題。【建模數(shù)學(xué)】（一）建?；A(chǔ)1.認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模。2.了解數(shù)學(xué)建模流程及建模思想方法。（二）函數(shù)模型及應(yīng)用能根據(jù)實(shí)際建立一次函數(shù)、二次函數(shù)、分段函數(shù)和型如 （）的函數(shù)模型。（三）線性規(guī)劃1.了解生活中的運(yùn)籌問(wèn)題。2.會(huì)用二元一次不等式表示