數(shù)學建模上機題目

1、數(shù)學建模上機題目例1. 某工廠生產的零件長度X被認為服從N（，0.04），現(xiàn)從該產品中隨機抽取6個，其長度的測量值如下（單位：毫米） 14.6，15.1，14.9，14.8，15.2，15.1，試求該零件長度的置信系數(shù)為0.95的區(qū)間估計。答案：a,b=14.7900,15.1100例2為估計一件物體的重量 和方差，將其稱了10次，得到重量（單位：千克）為10.1，10，9.8，10.5，9.7，10.1，9.9，10.2，10.3，9.9，假設所稱出的物體重量服從N(,),求該物體重量 和方差的置信系數(shù)為0.95的置信區(qū)間。答案：a,b=9.8772,10.2228,c,d=0.027599

2、,0.194416例3欲比較甲、乙兩種棉花品種的優(yōu)劣。現(xiàn)假設用它們紡出的棉紗強度分別服從N(,)和N(,),試驗者從這兩種棉紗中分別抽取樣本 和 ，其均值=5.32 ，=5.76 。試給出 的置信系數(shù)為0.95的區(qū)間估計。例4某公司利用兩條自動化流水線灌裝礦泉水?，F(xiàn)從生產線上隨機抽取樣本和，它們是每瓶礦泉水的體積（毫升）。經計算得到樣本均值=501.1和 =499.7。樣本方差=2.4，=4.7。假設這兩條流水線所裝的礦泉水的體積都服從正態(tài)分布，分別為N(,) 和 N(,) 。給定置信系數(shù)0.95，試求的區(qū)間估計。例5.從一批燈泡中隨機地取5只作壽命試驗，測得壽命（以小時計）為1050，110

3、0，1120，1250，1280設燈泡壽命服從正態(tài)分布，求燈泡壽命平均值的置信度為0.95的單側置信下限。例6某種元件的壽命X（以小時計）服從正態(tài)分布N(,)，其中和均未知。現(xiàn)測得16只元件的壽命如下：159 280 101 212 224 379 179 264222 362 168 250 149 260 485 170問是否有理由認為元件的平均壽命大于225（小時）？例7在平爐上進行一項試驗以確定改變操作方法的建議受否會增加鋼的得率，試驗是在同一只平爐上進行的。先用標準方法煉一爐，然后用建議的新方法煉一爐，以后交替進行，各煉了10爐，其得率分別為 標準方法 78.1 72.4 76.2

4、74.3 77.4 78.4 76.0 75.5 76.7 77.3 新方法 79.1 81.0 77.3 79.1 80.0 79.1 79.1 77.3 80.2 82.1設這兩樣本相互獨立，且分別來自正態(tài)總體N(,) 和 N(,)，其中,和未知。問建議的新操作能否提高得率？（?。├?試對例7中的數(shù)據假設檢驗（取） , .例9由專業(yè)知識知道，合金的強度Y(kg /)與合金中碳含量X(%)有關。為了了解它們間的關系。從生產中收集了一批數(shù)據(), ,具體數(shù)據見下表：數(shù)據表X0.100.110.120.130.140.150.160.170.180.200.210.23Y42.043.545.045.545.047.549.053.050.055.055