北京市西城區(qū)第二十三章旋轉課堂練習題及答案

1、第二十三章 旋 轉測試1 圖形的旋轉學習要求1通過實例認識圖形的旋轉變換，理解旋轉的含義；通過探索它的基本特征，理解旋轉變換的基本性質2能按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形課堂學習檢測一、填空題1在平面內，把一個圖形繞著某_沿著某個方向轉動_的圖形變換叫做旋轉這個點O叫做_，轉動的角叫做_因此，圖形的旋轉是由_和_決定的2如果圖形上的點P經過旋轉變?yōu)辄cP，那么這兩點叫做這個旋轉的_3如圖，AOB旋轉到AOB的位置若AOA=90，則旋轉中心是點_旋轉角是_點A的對應點是_線段AB的對應線段是_B的對應角是_BOB=_3題圖4如圖，ABC繞著點O旋轉到DEF的位置，則旋轉中心是_旋轉角是_AO=_

2、，AB=_，ACB=_4題圖5如圖，正三角形ABC繞其中心O至少旋轉_度，可與其自身重合5題圖6一個平行四邊形ABCD，如果繞其對角線的交點O旋轉，至少要旋轉_度，才可與其自身重合7鐘表的運動可以看作是一種旋轉現象，那么分針勻速旋轉時，它的旋轉中心是鐘表的旋轉軸的軸心，經過45分鐘旋轉了_度8旋轉的性質是對應點到旋轉中心的_相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于_；旋轉前、后的圖形之間的關系是_二、選擇題9下圖中，不是旋轉對稱圖形的是( )10有下列四個說法，其中正確說法的個數是( )圖形旋轉時，位置保持不變的點只有旋轉中心；圖形旋轉時，圖形上的每一個點都繞著旋轉中心旋轉了相同的角度；圖形旋

3、轉時，對應點與旋轉中心的距離相等；圖形旋轉時，對應線段相等，對應角相等，圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化A1個B2個C3個D4個11如圖，把菱形ABOC繞點O順時針旋轉得到菱形DFOE，則下列角中不是旋轉角的為( )ABOFBAODCCOEDCOF12如圖，若正方形DCEF旋轉后能與正方形ABCD重合，則圖形所在平面內可作為旋轉中心的點共有( )個A1B2C3D413下面各圖中，哪些繞一點旋轉180后能與原來的圖形重合?( )A、B、C、D、綜合、運用、診斷14如圖，六角星可看作是由什么“基本圖形”通過怎樣的旋轉而得到的?15如圖，五角星可看作是由什么“基本圖形”通過怎樣的旋轉而得到的?16已知

4、：如圖，四邊形ABCD及一點P求作：四邊形ABCD，使得它是由四邊形ABCD繞P點順時針旋轉150得到的17如圖，已知有兩個同心圓，半徑OA、OB成30角，OB與小圓交于C點，若把ABC每次繞O點逆時針旋轉30，試畫出所得的圖形拓廣、探究、思考18已知：如圖，當半徑為30cm的轉動輪按順時針方向轉過120角時，傳送帶上的物體A向哪個方向移動?移動的距離是多少?19已知：如圖，F是正方形ABCD中BC邊上一點，延長AB到E，使得BE=BF，試用旋轉的性質說明：AF=CE且AFCE20已知：如圖，若線段CD是由線段AB經過旋轉變換得到的求作：旋轉中心O點21已知：如圖，P為等邊ABC內一點，APB

5、=113，APC=123，試說明：以AP、BP、CP為邊長可以構成一個三角形，并確定所構成三角形的各內角的度數測試2 中心對稱學習要求1理解兩個圖形關于某一點中心對稱的概念及其性質，能作一個圖形關于某一個點的中心對稱圖形2理解中心對稱圖形3能熟練掌握關于原點對稱的點的坐標4能綜合運用平移、軸對稱、旋轉等變換解決圖形變換問題課堂學習檢測一、填空題1把一個圖形繞著某一個點旋轉_，如果它能夠與另一個圖形_，那么稱這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做_，這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的_2關于中心對稱的兩個圖形的性質是：(1)關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連_都經過_，而且被對稱中心所_

6、(2)關于中心對稱的兩個圖形是_3把一個圖形繞著某一個點旋轉_，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形_，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的_4線段不僅是軸對稱圖形，而且是_圖形，它的對稱中心是_5平行四邊形是_圖形，它的對稱中心是_6圓不僅是軸對稱圖形，而且是_圖形，它的對稱中心是_7若線段AB、CD關于點P成中心對稱，則線段AB、CD的關系是_8如圖，若四邊形ABCD與四邊形CEFG成中心對稱，則它們的對稱中心是_，點A的對稱點是_，E的對稱點是_BD_且BD=_連結A，F的線段經過_，且被C點_，ABD_8題圖9若O點是ABCD對角線AC、BD的交點，過O點作直線l交AD于E，交BC

7、于F則線段OF與OE的關系是_，梯形ABFE與梯形CDEF是_圖形二、選擇題10下列圖形中，不是中心對稱圖形的是( )A圓B菱形C矩形D等邊三角形11以下四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有( )A4個B3個C2個D1個12下列圖形中，是中心對稱圖形的有( )A1個B2個C3個D4個13下列圖形中，是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是( )綜合、運用、診斷14如圖，已知四邊形ABCD及點O求作：四邊形ABCD，使得四邊形ABCD與四邊形ABCD關于O點中心對稱15已知：如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH成中心對稱，試畫出它們的對稱中心，并簡要說明理由16如下圖，圖(1)和圖(2)是中

8、心對稱圖形，仿照(1)和(2)，完成(3)，(4)，(5)，(6)的中心對稱圖形17如圖，有一塊長方形鋼板，工人師傅想把它分成面積相等的兩部分，請你在圖中畫出作圖痕跡18已知：三點A(1，1)，B(3，2)，C(4，1)(1)作出與ABC關于原點對稱的A1B1C1，并寫出各頂點的坐標；(2)作出與ABC關于P(1，2)點對稱的A2B2C2，并寫出各頂點的坐標拓廣、探究、思考19(1)到目前為止，已研究的圖形變換有哪幾種?這些變換的共同性質有哪些?(2)如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，圖中可由OBC旋轉得到的三角形有a個，可由OBC平移得到的三角形有b個，可由OBC軸對稱得到的三角形有c個

9、，試求(abc)abc的值20已知：直線l的解析式為y=2x3，若先作直線l關于原點的對稱直線l1，再作直線l1關于y軸的對稱直線l2，最后將直線l2沿y軸向上平移4個單位長度得到直線l3，試求l3的解析式21如圖，將給出的4張撲克牌擺成第一行的樣子，然后將其中的1張牌旋轉180成第二行的樣子，你能判斷出被旋轉過的1張牌是哪一張嗎?為什么? 科學家名言對稱性原理在探索自然奧秘中所起的作用，無論怎么強調也不會過分的。因為物理學家發(fā)現，一個對稱規(guī)律打破后，會出現更高一級的對稱。楊振寧測試3 旋轉的綜合訓練一、填空題1如圖，用等腰直角三角板畫AOB=45，并將三角板沿OB方向平移到如圖所示的虛線處后

10、繞點M按逆時針方向旋轉22，則三角板的斜邊與射線OA的夾角a為_1題圖2如圖，把邊長為1的正方形ABCD繞頂點A逆時針旋轉30到正方形ABCD，則它們的公共部分的面積等于_2題圖3在平面直角坐標系中，已知點P0的坐標為(1，0)，將點P0繞著原點O按逆時針方向旋轉60得到P1，延長OP1到點P2，使OP2=2OP1，再將點P2繞著原點O按逆時針方向旋轉60，得點P3，則P3的坐標是_4如圖，已知梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=3，BC=5，AB=1，把線段CD繞點D逆時針旋轉90到DE位置，連結AE，則AE的長為_4題圖5如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊AB為邊作等邊ABD，連結D

11、C，以DC為邊作等邊DCE，B，E在C，D的同側若則BE=_5題圖6如圖，已知D，E分別是正三角形的邊BC和CA上的點，且AE=CD，AD與BE交于P，則BPD_6題圖二、選擇題7下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )A等邊三角形B菱形C等腰梯形D平行四邊形8數學課上，老師讓同學們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉多少度后和它自身重合?甲同學說：45；乙同學說：60；丙同學說：90；丁同學說：135以上四位同學的回答中，錯誤的是( )w w w .8題圖A甲B乙C丙D丁9如圖，在平面直角坐標系中，ABC和DEF為等邊三角形，AB=DE，點B，C，D在x軸上，點A，E，F在y

12、軸上，下面判斷正確的是( )ADEF是ABC繞點O順時針旋轉90得到的BDEF是ABC繞點O逆時針旋轉90得到的CDEF是ABC繞點O順時針旋轉60得到的DDEF是ABC繞點O順時針旋轉120得到的10以下圖的邊緣所在直線為軸將該圖案向右翻折后，再繞中心旋轉180，所得到的圖形是( )三、解答題11已知：如圖，四邊形ABCD中，D=60，B=30，AD=CD求證：BD2=AB2BC212已知：如圖，E是正方形ABCD的邊CD上任意一點，F是邊AD上的點，且FB平分ABE求證：BE=AFCE13已知：如圖，在四邊形ABCD中，BD=180，AB=AD，E，F分別是線段BC，CD上的點，且BEFD

13、=EF求證：14已知：如圖，RtABC中，ACB=90，D為AB中點，DE、DF分別交AC于E，交BC于F，且DEDF(1)如果CA=CB，求證：AE2BF2=EF2；(2)如果CACB，(1)中的結論還成立嗎?若成立，請證明；若不成立，請說明理由答案與提示第二十三章 旋 轉測試11一點O，一個角度，旋轉中心，旋轉角，旋轉中心，旋轉角2對應點3O，90，點，AO904O點，DOA或FOC或EOB，DO，DE，DFE5120618072708距離，旋轉角，全等9B 10D 11D 12C 13A14答案不唯一，如可看成正ACE繞其中心旋轉60得到的15可看成四邊形AFOJ繞O點每次旋轉72，共旋

14、轉了四次得到的16略17略18物體A向右平移，移動的距離是20pcm19CBE可看成由ABF按順時針旋轉90得到的，所以CBEABF，并且CEAF，AFCE20分兩類：(1)A與C是對應點(2)B與C是對應點，對(1)的作法：(1)連結AC，作線段AC的垂直平分線l1；(2)連結BD，作線段BD的垂直平分線l2，與l1交于O點，則O點為所求同理可作出(2)的O選點21提示：如圖1，以C為旋轉中心，將APC繞C點逆時針旋轉60得到BDC，易證PCD為等邊三角形，PBD是以BP，AP(BD)，CP(PD)為三邊的三角形PBD53，BPD64，PDB63圖1測試21180，重合，對稱中心，對稱點2(

15、1)線段，對稱中心，平分；(2)全等圖形3180，重合，對稱中心4中心對稱，它的中點5中心對稱，它的兩條對角線的交點6中心對稱，它的圓心7ABCD且ABCD或AB與CD共線8C點，點F，D點，EG，EG，C點，平分，FGE9OFOE，全等10D 11B 12C 13C14略15作法：分別連結CG、BF，則它們的交點O為兩四邊形的對稱中心其理由是關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而CG、BF兩線段不共線，所以它們的交點即為對稱中心16略1718(1)A1(1，1)、B1(3，2)、C1(4，1)(2)A2(3，5)、B2(5，6)、C2(6，3)19(1)平移變換、軸對稱變換、旋轉變換一個圖形經過平移、軸對稱、旋轉變換，它的形狀和大小都不會改變即所得的圖形與原圖形全等(2)a5，b2，c5，(abc)abc12214420l1y2x3， l2y2x3， l3y2x121第2張，是中心對稱圖形測試3122 2 34 51 6607B 8B 9A 10A11提示：如圖，以BC為邊向形外作等邊BCE，連結AC，AE可證BCDECA，AEBD，ABE90，在R