北京燕山初四上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

1、燕山2010-2011學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷初四數(shù)學(xué)考生須知1本試卷共5頁(yè)，共五道大題，25個(gè)小題，滿(mǎn)分120分；考試時(shí)間120分鐘。2答題紙共6頁(yè)，在規(guī)定位置認(rèn)真填寫(xiě)學(xué)校名稱(chēng)、班級(jí)和姓名。 3試題答案一律書(shū)寫(xiě)答題紙上，在試卷上作答無(wú)效。4考試結(jié)束，請(qǐng)將答題紙交回，試卷和草稿紙可帶走。一、選擇題（在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)將正確答案前的字母寫(xiě)在答題紙上；本題共32分，每小題4分）1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 A. 平行四邊形 B. 等邊三角形 C. 圓 D. 直角三角形 D E A B C2.已知：如圖，線(xiàn)段BE和CD相交于點(diǎn)A，DEBC, 則

2、下列比例式成立的是 A . B . C. D . 3已知：ABC中，D是AB邊的中點(diǎn)，DEBC，交AC與點(diǎn)E，則ADE與四邊形BCED的面積之比是 A1 ： B1 ：2 C1 ：3 D 1 ：44. 已知O1、O2的半徑分別是3cm、4cm，圓心距O1O2為2cm，則O1和O2的位置關(guān)系是 y o x A外離 B相交 C相切 D內(nèi)含5. 某二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是 A. a<0, b>0, c>0 B. a<0, b<0, c>0C. a<0, b>0, c<0 D. a>0, b>0,

3、c>06下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A直徑是圓中最長(zhǎng)的弦 B圓的內(nèi)接平行四邊形是矩形C90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑 D三角形不一定有外接圓7. 已知ABC中，C=90°，AC=5，BC=12，則該三角形的A外接圓直徑是12 B內(nèi)切圓直徑是4C面積是60 D外心與內(nèi)心重合 8. 已知A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)都在函數(shù)y =的圖象上，且x1x20，則下列結(jié)論正確的是 Ay1y20 By1y20Cy2y10 Dy2y10二、填空題（本題共16分, 每小題4分）9同時(shí)拋擲兩枚硬幣，落地后只有一枚正面朝上的概率是 . 10當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，代數(shù)式x2+x -1的值最小可以為 .

4、 11. AB是O的弦，AOB=108°，若點(diǎn)C是O上與點(diǎn)A、B不重合的任意一點(diǎn)，則ACB= . A E D 4開(kāi) 對(duì)開(kāi) M N 8開(kāi)B F C12一般書(shū)本的紙張是在原紙張多次對(duì)開(kāi)得到的. 如圖所示，將原紙張矩形ABCD沿EF對(duì)開(kāi)后，再把矩形EFCD沿MN對(duì)開(kāi)，依此類(lèi)推. 若原矩形紙張可使得這樣依次對(duì)開(kāi)所得的矩形都相似，那么這些矩形長(zhǎng)與寬的比值應(yīng)該為 . 三、解答題（本題共30分, 每小題5分）13. 計(jì)算：cos245°- sin60°cos30°+ tan230° A C D B 14. 小明在學(xué)校操場(chǎng)利用測(cè)角儀和卷尺測(cè)量旗桿的高度. 如圖

5、，已知測(cè)角儀的高度CD=1.5米，從點(diǎn)C測(cè)得旗桿頂端A的仰角為35°，用卷尺量得測(cè)角儀與旗桿的距離是20米，求旗桿的高度AB.（可選用的參考數(shù)據(jù)：sin35°0.57，cos35°0.82， tan35°0.70） CA D B15. 已知：如圖，CD是RtABC斜邊上的高.求證： CD2= AD·BD； AC2= AD·AB16ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示（A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上）. 把ABC沿直線(xiàn)y = x向下的方向平移個(gè)長(zhǎng)度單位，畫(huà)出平移后的A1B1C1，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)； 把A1B1C1繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

6、90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后 y 4 A 3 2 C 1 B -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3的A2B2C2，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo). B B D A P O C17. 如圖，PA與O相切于點(diǎn)A，弦ABOP，垂足為C，OP與O相交于D點(diǎn)，若O的半徑為3，OP= 6. 求的長(zhǎng)； 求弓形ADB的面積.18. 小亮暑假期間去上海參觀(guān)世博會(huì)，決定第一天上午從中國(guó)館（用A表示，下同）和美國(guó)館（B）中隨機(jī)選一個(gè)參觀(guān)，下午再?gòu)娜毡攫^（C）、韓國(guó)館（D）、法國(guó)館（E）中隨機(jī)選一個(gè)參觀(guān)，求小亮第一天全天參觀(guān)的都是亞洲國(guó)家展館的概率是多少？（要求寫(xiě)出用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求解的過(guò)

7、程） 四、解答題（本題共20分, 每小題5分）19. 已知ABC中，C=90°，AC=6，角平分線(xiàn)AD= 4，求ABC的面積.20. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-4），與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)是 -3. （1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）求該二次函數(shù)圖象截x軸所得線(xiàn)段的長(zhǎng). 21. 如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在O上，PBC=C .（1）判斷直線(xiàn)BC和PD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； CP CA B D O E （2）若BC=2，cosBPD=0.8，求O的半徑22. 已知兩個(gè)全等的直角三角形紙片ABC、DEF如圖放置(見(jiàn)圖1)，點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)

8、F在BC上，AB與EF交于點(diǎn)G，C=EFB=90°，E=ABC=30°，AB=4. 若固定紙片DEF不動(dòng)，把ABC繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)后得到以DE為底的梯形ACDE. 請(qǐng)你在圖2中畫(huà)出這個(gè)梯形；并指出旋轉(zhuǎn)了多少度？答：_度. 這個(gè)梯形的高等于多少？答：等于_ . E E A G C F B(D) F D 圖1 圖2五、解答題（本題共22分, 第23題6分，第24題8分，第25題8分）23下表給出了三個(gè)以x為自變量的函數(shù)y1、y2、y3的部分對(duì)應(yīng)數(shù)值：x-2-1012y136-6-3y2-5-3-113y3-7-2121請(qǐng)依據(jù)表中數(shù)據(jù)推測(cè)函數(shù)y1、y2、y3的解析式（直接寫(xiě)出最后結(jié)果即可）.24. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y= - x2+bx過(guò)點(diǎn)A（4，0），直線(xiàn)l是它的對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)P在l的右側(cè)，且在這條拋物線(xiàn)上. 若點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E，點(diǎn)E關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為F.（1）判斷四邊形OAPF在形狀上有什么的特點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）四邊形OAPF的面積是否可以為20平方單位？如果可以，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo). y A O x