解直角三角形常見題型

1、解直角三角形常見題型題型一、關于仰角與俯角的題型1、為了緩解酒泉市區(qū)內一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警隊在一些主要路口設立了交通路況顯示牌（如圖）.已知立桿AB高度是3m從側面D點測得顯示牌頂端C點和底端B點的仰角分別是60。和45°.求路況顯示牌BC的高度.4、中國國際航空體育節(jié)在萊蕪舉辦，期間在市政府廣場進行了熱氣球飛行表演.如圖，有一熱氣球到達離地面高度為36米的A處時，儀器顯示正前方一高樓頂部B的仰角是45°,底部C的俯角是60°.為了安全飛越高樓，氣球應至少再上升多少米？2、摩天輪是嘉峪關市的標志性景觀之一某校數(shù)學興趣小組要測量摩天輪的高度如圖，他們在C

2、處測得摩天輪的中考鏈接最高點A的仰角為45，再往摩天輪的方向前進50m至D處，測得最高點A的仰角為60.5. （8分）（2018?瀘州）如圖，為了測出某塔CD勺高度，在塔前的平地上選擇一點A用測角儀測得塔頂D的仰角為30°,在A、C之間選擇一點B（A、B、C三點在同一直線上）用測角儀測得塔頂D的仰角為75°，且AB間的距離為40m（1）求點B到AD的距離；（2）求塔高CD（結果用根號表示）6. （10分）（2008?巴中）又到了一年中的春游季節(jié)，某班學生利用周末到白塔山去參觀“晏陽初博物館”下面是兩位同學的一段對話：甲：我站在此處看塔頂仰角為60°乙：我站在此處看

3、塔頂仰角為30o;甲：我們的身3、如圖所示，小明在家里樓頂上的點A處，測量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高，在點A處看電高都是；乙：我們相距20m請你根據(jù)兩位同學的對話，計算白塔的高度（精確到1米）.梯樓頂部點B處的仰角為60°,在點A處看這棟電梯樓底部點C處的俯角為45°,兩棟樓之間的距離為30m則電梯樓的高BC為多少米。（1）求該輪船航行的速度（保留精確結果）；MN靠岸？請說明理由.（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭7、（2017?廣元）如圖，小紅同學用儀器測量一棵大樹AB的高度，在C處測得/ADG=30，在E處測得/AFG=60,

4、CE=8米，儀器高度CD=1.5米，求這棵樹AB的高度（結果保留兩位有效數(shù)字，）.4、如圖，我漁政310船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在A地觀測到我漁船C在東北方向上的我國某傳統(tǒng)漁場.若漁政310船航向不變，航行半小時后到達B處，此時觀測到我漁船C在北偏東30°方向上.問漁政310船再航行多久，離我漁船C的距離最近？（假設我漁船C捕魚時移動距離忽略不計，結果不取近似值.）&（8分）（2015?巴中）如圖，某校數(shù)學興趣小組為測得大廈AB的高度，在大廈前的平地上選擇一點C,測得大廈頂端A的仰角為30°,再向大廈方向前進80米，到達點D處（CD、B三點在同一直線上），

5、又測得大廈頂端A的仰角為45°,請你計算該大廈的高度.（精確到米，參考數(shù)據(jù)5、如圖，某測量船位于海島P的北偏西60o方向，距離海島100海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于海島P的西南方向上的B處求測量船從A處航行到B處的路程（結果保留根號）.題型三、關于方位角的題型1. 如圖1，一架飛機在空中P處探測到某高山山頂D處的俯角為60°,此后飛機以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向勻速飛行，飛行10秒到山頂D的正上方C處，此時測得飛機距地平面的垂直高度為12千米，求這座山的高（精確到千米）6、如圖，一艘貨輪在A處發(fā)現(xiàn)其北偏東45°方向有一海盜船，立即

6、向位于正東方向B處的海警艦發(fā)出求救信號，并向海警艦靠攏，海警艦立即沿正西方向對貨輪實施救援，此時距貨輪200海里，并測得海盜船位于海警艦北偏西60°方向的C處.（1）求海盜船所在C處距貨輪航線AB的距離.（2）若貨輪以45海里/時的速度向A處沿正東方向海警艦靠攏，海盜以50海里/時的速度由C處沿正南方向對貨輪進行攔截，問海警艦的速度應為多少時才能搶在海盜之前去救貨輪？（結果保留根號）7、如圖，A,B兩座城市相距100千米，現(xiàn)計劃要在兩座城市之間修筑一條高等級公路（即線段AB）。經(jīng)測量，森林保護區(qū)中心P點在A城市的北偏東30°方向，B城市的北偏西45°方向上。已知森

7、林保護區(qū)的范圍在以P為圓心，50千米為半徑的圓形區(qū)域內，請問：計劃修筑的這條高等級公路會不會穿越保護區(qū)？為什么？2. 在東西方向的海岸線I上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A.某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°,且與A相距40km的B處；經(jīng)過1小時20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距8.3km的C處.12、如圖，在海面上生產(chǎn)了一股強臺風，臺風中心（記為點M）位于海濱城市（記作點A）的南偏西15°，距離為61、2千米，且位于臨海市（記作點B）正西方向60,3千米處，臺風中心正以72千米/

8、時的速度沿北偏東60°的8、如圖，2012年4月10日，中國漁民在中國南海黃巖島附近捕魚作業(yè)，中國海監(jiān)船在A地偵查發(fā)現(xiàn)，在南偏東60°60千米的圓形區(qū)域內均會受到此次強臺風的侵方向移動（假設臺風在移動過程中的風力保持不變），距離臺風中心襲.（1）濱海市、臨海市是否會受到此次臺風的侵襲請說明理由；（2）若受到此次臺風侵襲，該城市受到臺風侵襲的持續(xù)時間有多少小時?方向的B地，有一艘某國軍艦正以每小時13海里的速度向正西方向的C地行駛，企圖抓捕正在C地捕魚的中國漁民,此時，C地位于中國海監(jiān)船的南偏東45°方向的10海里處，中國海監(jiān)船以每小時30海里的速度趕往C地救援我國

9、漁民，能不能及時趕到？9、如圖，海中有一小島B,它的周圍15海里內有暗礁.有一貨輪以30海里/時的速度向正北航行半小時后到達C處，發(fā)現(xiàn)B島在它的東北方向.問貨輪繼續(xù)向北航行有無觸礁的危險？（參考數(shù)據(jù)9、如圖，水渠邊有一棵大木瓜樹，樹干DO（不計粗細）上有兩個木瓜A、B（不計大?。?，樹干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的對面與O處于同一水平面的C處測得木瓜A的仰角為45°、木瓜B的仰角為30°.求C處到樹干DO的距離CO（結果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：）10、如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的東偏北30°方向直線延伸，測繪員在A處測得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市東偏北60°方向，測繪員沿主輸氣管道步行2000米到達C處，測得小區(qū)M位于C的北偏西60°方向，請你在主輸氣管道上尋找支管道連接點N,使到該小區(qū)鋪設的管道最短，并求AN的長.11、如圖，在氣象站臺A的正西