立方根 ppt課件

1、2.3立方根假設一個數的平方等于假設一個數的平方等于a a，那么這個數叫做，那么這個數叫做a a的平方的平方根或二次方根。根或二次方根。1. 1. 什么叫平方根什么叫平方根? ?2. 2. 數數a a的平方根表示為的平方根表示為_ _ a 3.3.一個正數有一個正數有_ _ 平方根，這兩個平方根平方根，這兩個平方根_;_;零的平方根是零的平方根是 _; _;負數負數_平方根平方根 兩個零沒有復習：復習：4.求一個數的平方根的運算，叫_互為相反數5.平方和開平方運算有何關系？平方和開平方運算有何關系？6.算術平方根和平方根有何區(qū)別和聯(lián)絡？算術平方根和平方根有何區(qū)別和聯(lián)絡？開平方開平方 要制造一種

2、容積為要制造一種容積為27m3的正方體的正方體外形的包裝箱外形的包裝箱,這種包裝箱的邊長應該這種包裝箱的邊長應該是多少是多少?273x33=27x=3問題問題:正方體正方體的體積的體積 121棱長棱長 8276434填表：填表：51253 31 1= =1 13 35 5= =125= =3 3342764= =82 23 3正方體正方體的體積的體積 25?18棱長棱長 276412345125立方根：立方根：的立方根。叫做那么這就是說，如果a,3xax 253普通地，假設一個數的立方等于普通地，假設一個數的立方等于a，那么這個數就叫做那么這個數就叫做a的立方根或三次方根。的立方根或三次方根。

3、立方根的表示方法 a叫做被開方數叫做被開方數3叫做根指數叫做根指數 留意留意:這個根指數這個根指數3絕絕對不可省略對不可省略. 3a求一個數的立方根的運算，叫做開立方求一個數的立方根的運算，叫做開立方83=2到如今我們學了幾種運算到如今我們學了幾種運算?+,-,x,乘方,開方開平方、開立方立方和開立方互為逆運算立方和開立方互為逆運算38= -2他能說出下面式子的含義和結果嗎：他能說出下面式子的含義和結果嗎：這兩個式子是什么運算呢？這兩個式子是什么運算呢？aa3a，aa3a4a4a立方根的性質探求1. 根據立方根的意義填空. 由于 =8，所以8的立方根是32 由于( ) =0.125,所以0.1

4、25的立方 根是3由于( ) ，所以的立方根是3由于 ( ) 8，所以8的立方根是 3由于( ) ，所以 的立方根是 3827827022121-20-232-32- 他能看出正數,0,負數的立方根各有什么特點?正數有立方根嗎？假設有，有幾個?負數呢？零呢？正數有立方根嗎？假設有，有幾個?負數呢？零呢？一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根，零的立方根是零。討論:他能歸納出平方根和立方根的異同點嗎?被開方數被開方數平方根平方根立方根立方根有兩個,互為相反數 有一個,是正數無平方根零有一個,是負數零正數負數零歸納歸納想一想：想一想： 立方根是它本身的數有立方根是它本身的數有哪些哪些?

5、有有1, -1, 0平方根是它本身的數呢平方根是它本身的數呢?只需只需0算術平方根是它本身的數呢算術平方根是它本身的數呢?有有1，01.判別以下說法能否正確,并闡明理由(1) 32278的立方根是x(2) 25的平方根是5x(3) -64沒有立方根x(4) -4的平方根是2x(5) 0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0例例1、求以下各數的立方根、求以下各數的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0271解：解：(1)273327的立方根是3即即3273(2)27) 3(3-27的立方根是的立方根是即即3273(3)271)31(3的立方根是的立方根是27

6、13131271即3271解：解：(4)064. 0) 4 . 0(3-0.064的立方根是的立方根是0.4即即4 . 0064. 03(5) 0的立方根是的立方根是0例例1、求以下各數的立方根、求以下各數的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 03343x31251 x23x423x23x423x23x423x332332333333= 334334a33= 2-33探求一探求一a= -24 -4=33(8)33( 8)33( 27)33(27)=33(64)33( 64)= 8-2727探求二探求二a= -864 -64=33()a由于由于 = 3838=3

7、838所以所以327327由于由于=327327所以所以a3-a3=-2-2=-3-3探求三探求三=亞里士多德亞里士多德- 人生的價值不僅人生的價值不僅僅在于學習，還必僅在于學習，還必需有思索的才干。需有思索的才干。小結小結 我們今天收獲我們今天收獲了哪些內容呢？了哪些內容呢？1、估計68的立方根的大小在 A、2與3之間 B、3與4之間C、4與5之間 D、5與6之間C35的整數部分是的整數部分是( )，小數部分是小數部分是( ) 2、135 13 3、一個數的平方等于、一個數的平方等于6464，那么這，那么這個數的立方根是個數的立方根是 4、要使、要使 ，k的取值為的取值為 A.K3 B. K

8、3 C. 0K 3 D.一真實數一真實數kk3)3 (33D25.假設假設 0 ，那么，那么m 的取值為的取值為37 m 6.假設假設 ，那么，那么x = 008. 0) 12(2x m70.6表示a即即243a即即283。，則）（練習：mm31. 12。是的取值范圍，則）（若aaa22.24或或-2a2。的取值范圍是則，）（）若（xxx03332X3 將體積分別為將體積分別為600cm3和和129cm3的的長方體鐵塊，熔成一個正方體鐵塊，長方體鐵塊，熔成一個正方體鐵塊，那么這個正方體的棱長是多少？那么這個正方體的棱長是多少？ 35312的整數部分是的整數部分是( )，小數部分是，小數部分是(

9、 ) 的整數部分是( )，小數部分是( )2.7、比較大小334502、一個正方體的水晶磚，體積為100cm，它的棱長大約在 A、45之間C、67之間B、5cm6cm之間D、78之間1、估計68的立方根的大小在 A、2與3之間 B、3與4之間C、4與5之間 D、5與6之間CA練習練習1.分別求以下各式的值：分別求以下各式的值：3125 (1)3008. 0 (2) 3641 (3)01. 0001. 0)4(3 課內練習課內練習2 一個自然數的算術平方根是一個自然數的算術平方根是a，那么與這個自然數相鄰的下一個那么與這個自然數相鄰的下一個自然數的平方根是自然數的平方根是_；立；立方根是方根是_ 12a321a探求二探求二3a根指數根指數被開方數被開方數(a的