2021年新人教版九年級(jí)上數(shù)學(xué)第23章_旋轉(zhuǎn)單元測(cè)試卷

1、2021年新人教版九年級(jí)上數(shù)學(xué)第23章 旋轉(zhuǎn)單元測(cè)試卷學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、 選擇題 （本題共計(jì) 6 小題 ，每題 3 分 ，共計(jì)18分 ， ） 1. 如圖，ABC中，BAC=100，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150，得到ADE，這時(shí)點(diǎn)B，C，D恰好在同一直線(xiàn)上，則E的度數(shù)為( ) A.50B.75C.65D.602. 下面四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( ) A.B.C.D.3. 公園內(nèi)有一矩形步道，其地面使用相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成如圖表示此步道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續(xù)排列且總共有40個(gè)步道上總共使用多少個(gè)

2、三角形地磚( ) A.84B.86C.160D.1624. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2,0)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A.(2,0)B.(0,2)C.(0,2)D.(2,2)5. 如圖，已知ABC，ABBC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PA+PCBC，則下列選項(xiàng)正確的是（ ） A.B.C.D.6. 觀察下列圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( ) A.B.C.D. 二、 填空題 （本題共計(jì) 7 小題 ，每題 3 分 ，共計(jì)21分 ， ） 7. 下列說(shuō)法：成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等；圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大??；成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)被對(duì)稱(chēng)中心平分，其中正確的個(gè)數(shù)為_(kāi) 8.

3、如圖所示，圖形經(jīng)過(guò)_變化成圖形，圖形經(jīng)過(guò)_變化成圖形，圖形經(jīng)過(guò)_變化成圖形 9. 如圖，正三角形網(wǎng)絡(luò)中，已有兩個(gè)小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法有_種 10. 如圖所示，圖形經(jīng)過(guò)_變換得到圖形；圖形經(jīng)過(guò)_變換得到圖形；圖形經(jīng)過(guò)_變換得到圖形（填平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)） 11. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，如果ABC與A1B1C1關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱(chēng)，則對(duì)稱(chēng)中心E的坐標(biāo)是_ 12. 如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，左上角陰影部分是一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形（簡(jiǎn)稱(chēng)格點(diǎn)正方形）若再作一個(gè)格點(diǎn)正方形，并涂上陰影，使這兩個(gè)格點(diǎn)正方

4、形無(wú)重疊面積，且組成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則這個(gè)格點(diǎn)正方形的作法共有_種 13. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B坐標(biāo)為(2,1)，A坐標(biāo)(4,3)，BAC=90，直線(xiàn)AB交x軸于點(diǎn)P若ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi) 三、 解答題 （本題共計(jì) 10 小題 ，共計(jì)81分 ， ） 14.(8分) 如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABF的位置，連接EF (1)求證：AEF是等腰直角三角形； (2)若四邊形AECF的面積為25，DE=2，求AE的長(zhǎng)15.(8分) 如圖，四邊形ABCD,A=90,AB=3m,

5、BC=12m,CD=13m,DA=4m. (1)求證：BDCB; (2)求四邊形ABCD的面積； (3)如圖2，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，以AB,AD所在直線(xiàn)為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P在y軸上，若SPBD=14S四邊形ABCD,求P的坐標(biāo).16.(8分) 已知平面上四點(diǎn)A，B，C，D，如圖： (1)畫(huà)直線(xiàn)AD，BC相交于點(diǎn)E； (2)畫(huà)射線(xiàn)AB； (3)連結(jié)AC，BD相交于點(diǎn)F17.(8分) 如圖，這是人民公園的景區(qū)示意圖以中心廣場(chǎng)為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度代表100m長(zhǎng)已知各建筑物都在坐標(biāo)平面網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且東門(mén)的坐標(biāo)為(400,0) 如圖

6、，這是人民公園的景區(qū)示意圖以中心廣場(chǎng)為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度代表100m長(zhǎng)已知各建筑物都在坐標(biāo)平面網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且東門(mén)的坐標(biāo)為(400,0)(1)請(qǐng)寫(xiě)出圖中下列地點(diǎn)的坐標(biāo)：牡丹園_；游樂(lè)園_；(2)連接音樂(lè)臺(tái)、湖心亭和望春亭這三個(gè)地點(diǎn)，畫(huà)出所得的三角形然后將所得三角形向下平移200m，畫(huà)出平移后的圖形；(3)問(wèn)題(2)中湖心亭平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)18. （8分） （1）如圖1，在網(wǎng)格中，畫(huà)出三角形ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度后的圖形 18. （8分） （2）如圖2，利用等分圓的方法畫(huà)出了六葉花瓣圖，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出三葉花瓣圖（

7、要求每葉花瓣的一端都在圓周上，而另一端都通過(guò)圓心）19.(8分) 頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)的多邊形叫做格點(diǎn)多邊形，如圖，在一個(gè)99的正方形網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)ABC設(shè)網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度 (1)在網(wǎng)格中畫(huà)出ABC向上平移5個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位后得到的A1B1C1； (2)在網(wǎng)格中畫(huà)出ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的A2B2C2； (3)從A到A2所劃過(guò)的痕跡長(zhǎng)為多少？20.(8分) 圖、圖是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線(xiàn)段AC的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上 (1)在圖中畫(huà)一個(gè)（畫(huà)出一個(gè)即可）以線(xiàn)段AC為對(duì)角線(xiàn)的四邊形ABCD，且點(diǎn)B和點(diǎn)D均在小正方

8、形的頂點(diǎn)上，四邊形ABCD為中心對(duì)稱(chēng)圖形， ABC=45； (2)在圖中畫(huà)出一個(gè)（畫(huà)出一個(gè)即可）以線(xiàn)段AC為對(duì)角線(xiàn)的四邊形AECF，且點(diǎn)E和F均在小正方形的頂點(diǎn)上，四邊形AECF為軸對(duì)稱(chēng)圖形，AEC=45，直接寫(xiě)出四邊形AECF的面積21.(8分) 如圖：C是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別位于AB的異側(cè)，AD/BE，且AD=BC，AC=BE. (1)求證：CD=CE； (2)當(dāng)AC=23時(shí)，求BF的長(zhǎng)； (3)若A=，ACD=25，且CDE的外心在該三角形的外部，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍22.(8分) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O,ACBD于E，BAD=45，DF垂直AB于F，交AC于G (1)若BD=

9、4，求O的半徑； (2)求證： EC=EG.23.(9分) 通過(guò)類(lèi)比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類(lèi)的目的，下面是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整原題：如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，EAF=45，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系 (1)思路梳理把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ADG，使AB與AD重合，由ADC=B=90，得FDG=180，即點(diǎn)F，D，G共線(xiàn)，易證AFG_，故EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)； (2)類(lèi)比引申如圖2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊CB，DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，EAF=45連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；

10、 (3)聯(lián)想拓展如圖3，在ABC中，BAC=90，AB=AC，點(diǎn)D，E均在邊BC上，且DAE=45若BD=1，EC=2，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)參考答案與試題解析2021年新人教版九年級(jí)上數(shù)學(xué)第23章 旋轉(zhuǎn)單元測(cè)試卷一、 選擇題 （本題共計(jì) 6 小題 ，每題 3 分 ，共計(jì)18分 ） 1.【答案】C【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AD，BAD=150，E=ACB，再由等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理可得B，ACB的度數(shù)，進(jìn)而得到E的度數(shù)，問(wèn)題得解.【解答】解：將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150得到ADE，AB=AD，BAD=150，E=ACB.B，C，D

11、在同一條線(xiàn)上，AB=AD，B=ADB=180BAD2=1801502=15.BAC=100，ACB=180BBAC=18015100=65，E=ACB=65.故選C.2.【答案】C【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)圖形【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意：是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意.故選C.3.【答案】A【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)【解析】中間一個(gè)正方形對(duì)應(yīng)兩個(gè)等腰直角三角形，從而得到三角形的個(gè)數(shù)為3+402+1【解答】解：3+402+1=8

12、4故選A.4.【答案】A【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答5.【答案】D【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖相似三角形的判定線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)【解析】由PB+PCBC和PA+PCBC易得PAPB，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)定理的逆定理可得點(diǎn)P在AB的垂直平分線(xiàn)上，于是可判斷D選項(xiàng)正確【解答】 PB+PCBC，而PA+PCBC， PAPB， 點(diǎn)P在AB的垂直平分線(xiàn)上，即點(diǎn)P為AB的垂直平分線(xiàn)與BC的交點(diǎn)6.【答案】B【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形【解析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【解答】解：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念可得：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形故錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形故正確；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形

13、故錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形故錯(cuò)誤故選B.二、 填空題 （本題共計(jì) 7 小題 ，每題 3 分 ，共計(jì)21分 ） 7.【答案】3【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)【解析】如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說(shuō)，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)有關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形，關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分，根據(jù)以上內(nèi)容即可判斷【解答】解：由中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)知，成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等，正確；圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小，正確；成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)被對(duì)稱(chēng)中心平分，正確故答案為：38.【答案】軸對(duì)稱(chēng)（翻折）,平移,旋轉(zhuǎn)【考點(diǎn)】生活

14、中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形【解析】平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)：軸對(duì)稱(chēng)將圖形是左右或上下顛倒：即圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)（翻折）變化成圖形；平移不改變圖形的形狀和大小，及各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置關(guān)系：故圖形經(jīng)過(guò)平移變化成圖形；旋轉(zhuǎn)變化前后，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的交點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心：圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變化成圖形【解答】解：根據(jù)平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)的概念，知：圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)（翻折）變化成圖形；圖形經(jīng)過(guò)平移變化成圖形；圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變化成圖形故答案為：軸對(duì)稱(chēng)（翻折）；平移；旋轉(zhuǎn).9.【答案】3【考點(diǎn)】利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的概念作答如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)對(duì)折，直線(xiàn)兩旁的部分能互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形【解答】解：如圖

15、所示：將圖中其余小正三角形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法有3種故答案為：310.【答案】軸對(duì)稱(chēng),旋轉(zhuǎn),平移【考點(diǎn)】幾何變換的類(lèi)型【解析】根據(jù)題意，通過(guò)觀察圖形，可知圖形和圖形關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)；圖形經(jīng)過(guò)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90變換得到圖形；圖形經(jīng)過(guò)平移變換得到圖形【解答】解：由圖形可知：圖形和圖形關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)；圖形經(jīng)過(guò)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90變換得到圖形；圖形經(jīng)過(guò)平移變換得到圖形故答案為：軸對(duì)稱(chēng)，旋轉(zhuǎn)，平移11.【答案】【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答12.【答案】4【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案【解析】利用軸對(duì)稱(chēng)圖形以及中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)與定義，進(jìn)而

16、得出符合題意的答案【解答】解：如圖所示：這個(gè)格點(diǎn)正方形的作法共有4種故答案為：413.【答案】(2,3)【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)中的坐標(biāo)變化中點(diǎn)對(duì)稱(chēng)待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：點(diǎn)B，A的坐標(biāo)為(2,1)，(4,3)，設(shè)AB的解析式為y=kx+b，將A，B點(diǎn)坐標(biāo)代入，得2k+b=1，4k+b=3，解得k=1，b=1，所以AB的解析式為y=x1，當(dāng)y=0時(shí)，x=1，即P(1,0)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得xA=2xPxA=24=2，yA=2yPyA=03=3，即A(2,3)故答案為：(2,3).三、 解答題 （本題共計(jì) 10 小題 ，共計(jì)81分 ） 14.【答案】(1)證明：由題意

17、得： ADEABF， AE=AF，DAE=BAF， EAF=DAB=90， AEF為等腰直角三角形.(2) 把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)ABF的位置， 四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積為25， AD=DC=5， DE=2， AE=AD2+DE2=29【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)勾股定理等腰直角三角形全等三角形的性質(zhì)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】(1)證明：由題意得：ADEABF， AE=AF，DAE=BAF， EAF=DAB=90， AEF為等腰直角三角形.(2) 把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)ABF的位置， 四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積為25， AD=DC=5， DE=2， AE=AD2+DE2=

18、2915.【答案】解：(1)證明：連接BD.AD=4m,AB=3m,BAD=90,BD=5m.又BC=12m,CD=13m,BD2+BC2=CD2.BDCB.(2)四邊形ABCD的面積=ABD的面積+BCD的面積=1234+12125=6+30=36m2故這塊土地的面積是36m2.(3)SPBD=14S四邊形ABCD,12PDAB=1436,12PD3=9,PD=6,D(0,4),點(diǎn)P在y軸上，P的坐標(biāo)為(0,2)或(0,10).【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直三角形的面積坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：(1)證明：連接BD.AD=4m,AB=3m,BAD=90,BD=5m.又BC=12m,CD

19、=13m,BD2+BC2=CD2.BDCB.(2)四邊形ABCD的面積=ABD的面積+BCD的面積=1234+12125=6+30=36m2故這塊土地的面積是36m2.(3)SPBD=14S四邊形ABCD,12PDAB=1436,12PD3=9,PD=6,D(0,4),點(diǎn)P在y軸上，P的坐標(biāo)為(0,2)或(0,10).16.【答案】解：(1)如圖所示.(2)如圖所示.(3)如圖所示.【考點(diǎn)】直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段作圖幾何作圖【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：(1)如圖所示.(2)如圖所示.(3)如圖所示.17.【答案】(300,300),(200,200),(300,0)【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案【解析

20、】由=10可求出=0，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即到2=3=7【解答】解：如圖，=3=7013=180，1=110， B/CD，故B18.【答案】解：（1）如圖1所示：ABC即為所求；（2）如圖2所示：【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案【解析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出A，B，C繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度后對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）將圓六等分，進(jìn)而隔一個(gè)點(diǎn)作弧進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）如圖1所示：ABC即為所求；（2）如圖2所示：19.【答案】解：(1)如圖所示，A1B1C1即為所求：(2)如圖，A2B2C2即為所求(3)如圖：從A到A2所劃過(guò)的痕跡為以O(shè)為圓心，OA2為半徑的圓的14，即1423=32.

21、【考點(diǎn)】圖形變換有關(guān)計(jì)算作圖平移變換作圖-旋轉(zhuǎn)變換【解析】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，軌跡，弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.(1)分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可(2)分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2，B2，C2即可；(3)利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可【解答】解：(1)如圖所示，A1B1C1即為所求：(2)如圖，A2B2C2即為所求(3)如圖：從A到A2所劃過(guò)的痕跡為以O(shè)為圓心，OA2為半徑的圓的14，即1423=32.20.【答案】解：(1)如圖，四邊形ABCD即為所求.(2)如圖，四邊形AECF即為所求.S四邊形AECF=12512=30.【考點(diǎn)】

22、中心對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)圖形【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：(1)如圖，四邊形ABCD即為所求.(2)如圖，四邊形AECF即為所求.S四邊形AECF=12512=30.21.【答案】(1)證明：AD/BE，A=B，在ADC和BCE中，AD=BC，A=B，AC=BE，ADCBCE(SAS)，CD=CE.(2)解：由(1)得ACDBEC，CD=CE，ACD=BEC，CDE=CED，ACD+CDE=BEC+CED.又ACD+CDE=BFE，BEC+CED=BEF，BFE=BEF，BF=BE.AC=BE，AC=23，BF=AC=23.(3)CDE的外心在該三角形外部，此時(shí)CDE一定是鈍角三角形，由(1)可知

23、CD=CE，CDE=CED，CDE是鈍角等腰三角形，則頂角DCE為鈍角，90DCE180.ACD=25，ACD+ACE=DCE，65ACE155.AD/BE，A=B=.由(2)得BEC=ACD=25，B=A=ACEBEC，40A130，即的取值范圍是40130.【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定平行線(xiàn)的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)等腰三角形的判定與性質(zhì)三角形的外接圓與外心【解析】(1)根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到A=B，利用SAS定理證明ADCBCE，即可由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出結(jié)論.(2)由(1)中已證的全等可得CD=CE，ACD=BEC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形外角性質(zhì)證明BFE=BEF，由此可得到

24、BEF是等腰三角形，利用等角對(duì)等邊的性質(zhì)結(jié)合等量代換可求出BF的長(zhǎng).(3)根據(jù)題意判定CDE一定為鈍角等腰三角形，由此得出頂角DCE的取值范圍，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)結(jié)合三角形外角性質(zhì)求出的取值范圍即可.【解答】(1)證明：AD/BE，A=B，在ADC和BCE中，AD=BC，A=B，AC=BE，ADCBCE(SAS)，CD=CE.(2)解：由(1)得ACDBEC，CD=CE，ACD=BEC，CDE=CED，ACD+CDE=BEC+CED.又ACD+CDE=BFE，BEC+CED=BEF，BFE=BEF，BF=BE.AC=BE，AC=23，BF=AC=23.(3)CDE的外心在該三角形外部，此時(shí)CD

25、E一定是鈍角三角形，由(1)可知CD=CE，CDE=CED，CDE是鈍角等腰三角形，則頂角DCE為鈍角，90DCE180.ACD=25，ACD+ACE=DCE，65ACE155.AD/BE，A=B=.由(2)得BEC=ACD=25，B=A=ACEBEC，40A130，即的取值范圍是40130.22.【答案】(1)解：連接OB，OD，易得OB=OD， BAD=45， BOD=90， BD=4， OB=OD=22.(2)證明： BDAC， ABE+BAE=90， DFAB， ABE+FDB=90， BAE=FDB又 BAE=BDC， FDB=BDC.又BDAC， EDGEDC， EC=EG【考點(diǎn)】圓的綜合題全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無(wú)解析【解答】(1)解：連接OB，OD，易得OB=OD， BAD=45， BOD=90， BD=4， OB=OD=22.(2)證明： BDAC， ABE+BAE=90， DFAB， ABE+FDB=90， BAE=FDB又 BAE=BDC， FDB=BDC.又BDAC， EDGEDC， EC=EG23.【答案】AFE,BE+DF=EF(2)DF=EF+BE理由：如圖2所示 AB=AD， 把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ADG，使AB與AD重合， ADC=ABE=90， 點(diǎn)C，D，G在