基于MATLAB的按定子磁鏈定向的異步電動機仿真

1、唐山學院自動控制系統(tǒng)課程設計題目基于MATLAB勺按定子磁鏈定向的異步電動機仿真系（部）智能與信息工程學院班級12電本2班姓名劉亞東學號4120208241指導教師呂宏麗吳錚2016年1月18日至1月22日共1周2016年1月22日1引言1.2異步電動機動態(tài)數學模型分析22.1 異步電動機動態(tài)數學模型的性質22.2 異步電動機的多變量非線性數學模型32.2.1 電壓方程3.2.2.2 磁鏈方程4.2.2.3 轉矩方程7.2.2.4 電力拖動系統(tǒng)運動方程82.2.5 三相異步電機的數學模型83坐標變換和狀態(tài)方程103.1 坐標變換的基本思路103.2 三相-兩相變換（3/2變換）113.3 兩相

2、坐標系的數學模型123.4 兩相坐標系的狀態(tài)方程1.34系統(tǒng)建模與仿真1.64.1 MATLAB/Simulink簡介164.2 各模塊模型實現164.2.1 3/2變換模塊模型164.2.2 異步電動機模塊模型1.84.2.3 2/3變換模塊模型194.2.4 整體模塊模型204.3 仿真參數設置2.14.4 仿真結果245總結27參考文獻28課程設計說明書1引言異步電動機又稱感應電動機，是由氣隙旋轉磁場與轉子繞組感應電流相互作用產生電磁轉矩，從而實現機電能量轉換為機械能量的一種交流電機。異步電動機按照轉子結構分為兩種形式：有鼠籠式、繞線式異步電動機1。異步電動機的轉子繞組不需與其他電源相連

3、，其定子電流直接取自交流電力系統(tǒng)；與其他電機相比，異步電動機的結構簡單，制造、使用、維護方便，運行可靠性高。但它的轉速與其旋轉磁場的同步轉速有固定的轉差率，因而調速性能較差，在要求有較寬廣的平滑調速范圍的使用場合（如傳動軋機、卷揚機、大型機床等），不如直流電動機經濟、方便。因此，在需要高動態(tài)性能的調速系統(tǒng)或伺服系統(tǒng)，異步電動機就不能完全適應了。要實現高動態(tài)性能的系統(tǒng)，必須首先認真研究異步電機的動態(tài)數學模型1。系統(tǒng)建模與仿真一直是各領域研究、分析和設計各種復雜系統(tǒng)的有力工具。建模可以超越理想的去模擬復雜的現實物理系統(tǒng)；而仿真則可以對照比較各種控制策略和方案，優(yōu)化并確定系統(tǒng)參數。長期以來，仿真領域

4、的研究重點是放在仿真模型建立這一環(huán)節(jié)上，即在系統(tǒng)模型建立以后，設計一種算法，以使系統(tǒng)模型為計算機所接受，然后再將其編制成計算機程序，并在計算機上運行。顯然，為達到理想的目的，在這一過程中編制與修改仿真程序十分耗費時間和精力，這也大大阻礙了仿真技術的發(fā)展和應用。近年來逐漸被大家認識的MATLAB軟件則很好地解決了系統(tǒng)建模和仿真的問題。異步電機的動態(tài)數學模型是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)。本次設計就是借助于MATLAB軟件的Simulink組件來建立異步電動機的動態(tài)數學模型，再按照定子磁鏈定向的方法來仿真分析異步電動機的運行特性。課程設計說明書2異步電動機動態(tài)數學模型分析2.1 異步電動機

5、動態(tài)數學模型的性質直流電動機的磁通由勵磁繞組產生，可以在電樞合上電源以前建立起來而不參與系統(tǒng)的動態(tài)過程（弱磁調速時除外）。因此，它的動態(tài)數學模型只有一個輸入變量一一電樞電壓和一個輸入變量一一轉速，在控制對象中含有機電時間常數TmA和電樞回路電磁時間常數如工，果電力電子變換裝置也計入控制對象，則還有滯后的時間常數Tso在工程上能夠允許的一些假定條件下，可以描述成單變量（單輸入單輸出）的三階線性系統(tǒng)，完全可以應用經典的線性控制理論和由它發(fā)展出來的工程設計方法進行分析與設計。但是，同樣的理論和方法用來分析與設計交流調速系統(tǒng)時，就不那么方便了,因為交流電機的數學模型和直流電機模型相比有著本質上的區(qū)別。

6、1）異步電機變壓變頻調速時需要進行電壓（或電流）和頻率的協(xié)調控制，有電壓（電流）和頻率兩種獨立的輸入變量。在輸出變量中，除轉速外，磁通也得算一個獨立的輸出變量。因為電機只有一個三相輸入電源，磁通的建立和轉速的變化是同時進行的，為了獲得良好的動態(tài)性能，也希望對磁通施加某種控制，使它在動態(tài)過程中盡量保持恒定，才能產生較大的動態(tài)轉矩。由于這些原因，異步電機是一個多變量（多輸入多輸出）系統(tǒng)，而電壓（電流）、頻率、磁通、轉速之間又互相都有影響，所以是強耦合的多變量系統(tǒng)，可以用圖2-1來定性地表示。圖2-1異步電動機的多變量、強耦合模型結構2）在異步電機中，電流乘磁通產生轉矩，轉速乘磁通得到感應電動勢，由

7、于它們都是同時變化的，在數學模型中就含有兩個變量的乘積項。這樣一來，即使不考慮磁飽和等因素，數學模型也是非線性的。課程設計說明書3)三相異步電機定子有三個繞組，轉子也可等效為三個繞組，每個繞組產生磁通時都有自己的電磁慣性，再算上運動系統(tǒng)的機電慣性，和轉速與轉角的積分關系，即使不考慮變頻裝置的滯后因素，也是一個八階系統(tǒng)。綜上所述，異步電機的動態(tài)數學模型是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)。2.2 異步電動機的多變量非線性數學模型在研究異步電動機的多變量非線性數學模型時，常作如下的假設：(1)忽略空間諧波，設三相繞組對稱，在空間互差120°電角度，所產生的磁動勢沿氣隙周圍按正弦規(guī)律分布

8、。(2)忽略磁路飽和，各繞組的自感和互感都是恒定的。(3)忽略鐵心損耗。(4)不考慮頻率變化和溫度變化對繞組電阻的影響。無論電機轉子是繞線型還是籠型的，都將它等效成三相繞線轉子，并折算到定子側，折算后的定子和轉子繞組匝數都相等。這樣，實際電機繞組就等效成圖2-2所示的三相異步電機的物理模型。圖2-2三相異步電動機的物理模型在圖2中，定子三相繞組軸線A、B、C在空間是固定的，以A軸為參考坐標軸；轉子繞組軸線a、b、c隨轉子旋轉，轉子a軸和定子A軸間的電角度0為空間角位移變量。規(guī)定各繞組電壓、電流、磁鏈的正方向符合電動機慣例和右手螺旋定則。這時，異步電機的數學模型由下述電壓方程、磁鏈方程、轉矩方程

9、和運動方程組成。2.2.1電壓方程三相定子繞組的電壓平衡方程為課程設計說明書Ua=iAR+dtUb=iBRs+dydtdWCuc=icRs+Cdt與此相應，三相轉子繞組折算到定子側后的電壓方程為Ua=iaRr+aaIdWadtUb=ibRr+d"bdtd限uc=icRr+rdt式中Ua、Ub、uc、Ua、Ub、Uc定子和轉子相電壓的瞬時值;iA、iB、ic、ia、ib、ic定子和轉子相電流的瞬時值；里A、甲B、甲C、乎a、甲b、Tc各相繞組的全磁鏈；Rs、Rr定子和轉子繞組電阻；上述各量都已折算到定子側，為了簡單起見，表示折算的上角標以下同此。將電壓方程寫成矩陣形式，并以微分算子p代

10、替微分符號d/dt,McRs0000Rs0000Rs0|000Rr00000000001隊00iB巾B00ic+p巾c001a巾aRr0ib0Rr一c111.巾c1或寫成u=Ri+pW2.2.2磁鏈方程每個繞組的磁鏈是它本身的自感磁鏈和其它繞組對它的互感磁鏈之和,六個繞組的磁鏈可表達為一以fLAALABLacLAaLAbLac1ccSa1WbLBALBBLbcLBaLBbLBciB巾cLcALcbLccLcaLcbLccic巾aLaALaBLaCacLaaLabLacia巾bLbALbBLbcLbaLbbLbcib3cl11kALcBLccccLcaLcbLcc一ic14均省略，則(2-1a)

11、(2-1b)因此,(2-2a)課程設計說明書或寫成甲二Li(2-2b)式中，L是6>6電感矩陣，其中對角線元素Laa,Lbb,Lcc,Laa,Lbb,L*是各有關繞組的自感，其余各項則是繞組間的互感。實際上，與電機繞組交鏈的磁通主要只有兩類：一類是穿過氣隙的相間互感磁通，另一類是只與一相繞組交鏈而不穿過氣隙的漏磁通，前者是主要的。電感的種類和計算：定子漏感Ls定子各相漏磁通所對應的電感，由于繞組的對稱性，各相漏感值均相等；轉子漏感L1r轉子各相漏磁通所對應的電感；定子互感Lms與定子一相繞組交鏈的最大互感磁通；轉子互感Lmr與轉子一相繞組交鏈的最大互感磁通。由于折算后定、轉子繞組匝數相等

12、，且各繞組間互感磁通都通過氣隙，磁阻相同，故可認為Lms=Lmr對于每一相繞組來說，它所交鏈的磁通是互感磁通與漏感磁通之和，因此，定子各相自感為(2-3)Laa=Lbb=Lcc=Lms+Lis轉子各相自感為aa=Lbb=Lcc=Lms+L1r(2-4)兩相繞組之間只有互感?；ジ杏址譃閮深悾?1)定子三相彼此之間和轉子三相彼此之間位置都是固定的，故互感為常(2)定子任一相與轉子任一相之間的位置是變化的，互感是角位移8的函第一類固定位置繞組的互感：三相繞組軸線彼此在空間的相位差是由20。，在假定氣隙磁通為正弦分布的條件下，互感值應為1Lmscos120=LmscOs(120)=-Lms于是Lab=

13、Lbc=Lca=Lba=Lcb=LacLab=Lbc=Lca=Lba=Lcb=Lac=1lms21Lms2(2-5)(2-6)第二類變化位置繞組的互感:課程設計說明書定、轉子繞組間的互感，由于相互間位置的變化，可分別表示為LAa=LaA=LBb=LbB=LCc=LcC=LmscOs0(2-7)當定、LcA=Lbh=LaB=Leb=LbC=Lmscos(0120)LAb=LbA=LBc=Lcb=Lea=Lc=LmsCOS(什120)轉子兩相繞組軸線一致時，兩者之間的互感值最大,(2-8)(2-9)就是每相最大互尼、Lms0將式（2-5）式（2-9）都代入式（2-2a）,即得完整的磁鏈方程，顯然這

14、個矩陣方程是比較復雜的，為了方便起見，可以將它寫成分塊矩陣的形式式中Lss=ssrsLms+LsmsLsrisLrrir1lms2(2-10)Lms+Ls(2-11)1lmsmsLrrLrsms1lms21L21l2msmsLms-Lr1lms2cos0Lj=Lmscos(8+1203cos(0120)1l21L21msmsms，Lrcos(01203cos0cos(0120)cos(0120)cos(0+120cos0(2-13)(2-12)且均與轉子位置8有關,為了把變參數轉換成常參值得注意的是，Lsr和Lrs兩個分塊矩陣互為轉置,它們的元素都是變參數，這是系統(tǒng)非線性的一個根源。數須利用坐

15、標變換，后面將詳細討論這個問題。課程設計說明書如果把磁鏈方程（2-2b）代入電壓方程（2-1b）中，即得展開后的電壓方程為didL(2-14)u=Ri+p(Li)=Ri+Ldi+d-idtdt式中,Ldi/dt項屬于電磁感應電動勢中的脈變電動勢（或稱變壓器電動勢）iddL/d。項屬于電磁感應電動勢中與轉速成正比的旋轉電動勢。2.2.3 轉矩方程根據機電能量轉換原理，在多繞組電機中，在線性電感的條件下，磁場的儲能和磁共能為,1T1T/、Wm=Wm=iT好iTLi（2-15）22而電磁轉矩等于機械角位移變化時磁共能的變化率?Wm/?9m（電流約束為常值），且機械角位移前=e/np,于是WwTe=n

16、np:yitivonst.骸Ltizzconst(2-16)將式（2-15）代入式（2-16）,并考慮到電感的分塊矩陣關系式（2-11）（2-13）,得1rliTTe=2/.i9弘rI0(2-17)又由于iT=iTiT=iaiBiCiaibic代入式（2-17）得(2-18)Te'np2轉矩方程的三相坐標系形式：以式（2-8）代入式（2-18）并展開后，舍去負號，意即電磁轉矩的正方向為使9減小的方向，則課程設計說明書Te=npLms(iAia+iBib+icic)sin9+(iA"+iBic+icia)sin(8+120)(2-19)+(iAic+iBia+icib)sin(

17、9+120)應該指出，上述公式是在線性磁路、磁動勢在空間按正弦分布的假定條件下得出來的，但對定、轉子電流對時間的波形未作任何假定，式中的i都是瞬時值。因此，上述電磁轉矩公式完全適用于變壓變頻器供電的含有電流諧波的三相異步電機調速系統(tǒng)。2.2.4 電力拖動系統(tǒng)運動方程在一般情況下，電力拖動系統(tǒng)的運動方程式是Te=Tl+J逆+-Dco+K9(2-20)npdtnpnpTL負載阻轉矩；J機組的轉動慣量；D與轉速成正比的阻轉矩阻尼系數；K扭轉彈性轉矩系數。對于恒轉夕!負載，D=0,K=0,則Te=TL+J(2-21)npdt2.2.5 三相異步電機的數學模型將式(2-10),式(2-14),式(2-1

18、9)和式(2-21)綜合起來，再加上(2-22)用結構圖表_d9W=-dt便構成在恒轉矩負載下三相異步電機的多變量非線性數學模型，小出來如圖2-3所小圖2-3異步電動機的多變量非線性動態(tài)結構框圖課程設計說明書它是圖1模型結構的具體體現，表明異步電機數學模型的下列具體性質：(1)異步電機可以看作一個雙輸入雙輸出的系統(tǒng)，輸入量是電壓向量和定子輸入角頻率，輸出量是磁鏈向量和轉子角速度。電流向量可以看作是狀態(tài)變量，它和磁鏈矢量之間有由式(2-10)確定的關系。(2)非線性因素存在于1(7)和2(7)中，即存在于產生旋轉電動勢er和電磁轉矩Te兩個環(huán)節(jié)上，還包含在電感矩陣L中，旋轉電動勢和電磁轉矩的非線

19、性關系和直流電機弱磁控制的情況相似，只是關系更復雜一些。(3)多變量之間的耦合關系主要也體現在1(?)和2(?)兩個環(huán)節(jié)上，特別是產生旋轉電動勢的1對系統(tǒng)內部的影響最大。課程設計說明書3坐標變換和狀態(tài)方程分析和求解非線性方程顯然是十分困難的。在實際應用中必須設法予以簡化,簡化的基本方法是坐標變換。3.1 坐標變換的基本思路從上節(jié)分析異步電機數學模型的過程中可以看出，這個數學模型之所以復雜，關鍵是因為有一個復雜的6與電感矩陣，它體現了影響磁鏈和受磁鏈影響的復雜關系。因此，要簡化數學模型，須從簡化磁鏈關系入手。直流電機的數學模型比較簡單，先分析一下直流電機的磁鏈關系。圖3-1中繪出了二極直流電機的

20、物理模型，圖中F為勵磁繞組，A為電樞繞組，C為補償繞組。F和C都在定子上，只有A是在轉子上。把F的軸線稱作直軸或d軸(directaxis),主磁通中的方向就是沿著d軸的，A和C的軸線則稱為交軸或q軸(quadratureaxis)。圖3-1二極直流電動機的物理模型雖然電樞本身是旋轉的，但其繞組通過換向器電刷接到端接板上，電刷將閉合的電樞繞組分成兩條支路。當一條支路中的導線經過正電刷歸入另一條支路中時，在負電刷下又有一根導線補回來。這樣，電刷兩側每條支路中導線的電流方向總是相同的，因此，電樞磁動勢的軸線始終被電刷限定在q軸位置上，其效果好象一個在q軸上靜止的繞組一樣。但它實際上是旋轉的，會切割

21、d軸的磁通而產生旋轉電動勢，這又和真正靜止的繞組不同，通常把這種等效的靜止繞組稱作偽靜止繞組"(pseudo-stationarycoils)。電樞磁動勢的作用可以用補償繞組磁動勢抵消，或者由于其作用方向與d軸垂直而對主磁通影響甚微，所以直流電機的主磁通基本上唯一地由勵磁繞組的勵磁電流決定，這是直流電機的數學模型及其控制系統(tǒng)比較簡單的根本原因1如果能將交流電機的物理模型等效地變換成類似直流電機的模式，分析和控制就可以大大簡化。坐標變換正是按照這條思路進行的。10課程設計說明書在這里，不同電機模型彼此等效的原則是：在不同坐標下所產生的磁動勢完全一致。3.2 三相-兩相變換（3/2變換）

22、現在先考慮上述的第一種坐標變換一一在三相靜止繞組A、B、C和兩相靜止繞組gP之間的變換，或稱三相靜止坐標系和兩相靜止坐標系間的變換，簡稱3/2變換。圖3-2中繪出了A、B、C和s、P兩個坐標系，為方便起見，取A軸和口軸重合。設三相繞組每相有效匝數為N3,兩相繞組每相有效匝數為N2,各相磁動勢為有效匝數與電流的乘積，其空間矢量均位于有關相的坐標軸上。由于交流磁動勢的大小隨時間在變化著，圖中磁動勢矢量的長度是隨意的。圖3-2三相和兩相坐標系與繞組磁動勢的空間矢量兩套設磁動勢波形是正弦分布的，當三相總磁動勢與二相總磁動勢相等時,繞組瞬時磁動勢在口、P軸上的投影都應相等，因此。11N2L=N3IA+N

23、3IBcos60N3ICcos60=N3(Ia+_Ib+_ic)22N213=N3IBsIn60.3N3IcSIn60=N3(Ib+Ic)2寫成矩陣形式，得(3-1)考慮變換前后總功率不變，在此前提下，匝數比應為(3-2)代入式（3-1）,得11課程設計說明書12,312,3T(3-3)(3-4)令C3/2表示從三相坐標系變換到兩相坐標系的變換矩陣，則22.3.3萬003232如果要從兩相坐標系變換到三相坐標系（簡稱2/3變換），可利用增廣矩陣的方法把C3/2擴成方陣，求其逆矩陣后，在除去增加的一列，即得(3-5)如果三相繞組是Y形聯結不帶零線，則有iA+iB+iC=0,或iC=-iA-iB代

24、入式（3-4）和（3-5）并整理后得1'1-20(3-6)2(3-7)按照所采用的條件，電流變換陣也就是電壓變換陣，同時還可證明，它們也是磁鏈的變換陣。3.3 兩相坐標系的數學模型前已指出，異步電機的數學模型比較復雜，坐標變換的目的就是要簡化數學模型。如果把它變換到兩相坐標系上，由于兩相坐標軸互相垂直，兩相繞組之間沒有磁的耦合，僅此一點，就會使數學模型簡單了許多。兩相坐標系可以是靜止的，也可以是旋轉的，其中以任意轉速旋轉的坐標系為最一般的情況，本次研究的是兩相靜止坐標系上的模型。12課程設計說明書要把三相靜止坐標系上的電壓方程、磁鏈方程和轉矩方程都變換到兩相靜止坐標系上來，可以先利用3

25、/2變換將方程式中定子和轉子的電壓、電流、磁鏈和轉矩都變換到兩相靜止坐標系a然后再用旋轉變換陣C2s/2將這些變量變換到兩相靜止坐標系a恥。usaRs+LsP0LmP0Laluse0Rs+LsP0LmPisBUraILmPWLmRr+LrPCOLrira鼠.1IWLmLmPGLrRr+LrP:irB.在靜止坐標系a恥的電壓矩陣方程為(3-8)磁鏈方程為fMa(Ls0Lm01isaWsB0Ls0LmisBMaLm0Lr0raWrB1I0Lm0Lr一.S1利用兩相旋轉變換陣C2s/2r,可得(3-9)isd=isacos8+isBsin9isq=is。sin8+isecos8ird=iracos8

26、iresin9ira=irasin8irbcos0IqIrIN(3-10)即得到aP坐標上的電磁轉矩Te=npLm(isjra+isrB)式(3-8)式(3-10)再加上運動方程式便成為up坐標系上的異步電機數學模型。這種在兩相靜止坐標系上的數學模型又稱作Kron的異步電機方程式或雙軸原型電機(TwoAxisPrimitiveMachine)基本方程式。3.4 兩相坐標系的狀態(tài)方程作為異步電機控制系統(tǒng)研究和分析基礎的數學模型，過去經常使用矩陣方程,近來越來越多地采用狀態(tài)方程的形式，因此有必要再介紹一下狀態(tài)方程。這里只討論兩相靜止a瞠標系上的狀態(tài)方程。在a型標系上的電壓源型變頻器-異步電動機具有

27、四階電壓方程和一階運動方程2,因此其狀態(tài)方程也是5階的，須選取5個狀態(tài)變量，而可選的變量共有9個，即轉速w,4個電流變量is。、isp心、ire和4個磁鏈變量巾Sa、巾SB、Ga、Gb。由于轉子電流是不可測的，不宜用作狀態(tài)變量，因此只能選定子電流is。、is.和定子磁鏈巾sa、巾sB，或者定子電流isa、is.和轉子磁鏈G公"13課程設計說明書也就是說，可以用兩種狀態(tài)方程來表示，即“is和必is兩種狀態(tài)方程。本次計算采用定子電流isa、ise和定子磁鏈必、小，再加上轉速w共個5狀態(tài)變1'量來建立山sis狀態(tài)方程。0C巡標系上的磁鏈方程表小為Wsa-Lsisa+LmiraWsB

28、=LsisP+Lmir3WraLmisa+LriraOrB二LmisB+LjrB其電壓方程為UsaRsisa+PWsa-孫WsBUsBRsis3+PWsB-3Wsa°uRJrB+pWra-3M°=Rrir(x+pWrB-山”(3-11)(3-12)消去中間變量irire、Ga、Mb,整理后得出巾sis狀態(tài)方程為2dconpz.，,，、np=OsB巾sa+isa虹B)+dtJJdgdtd巾sBdtdisaRsis/巾sJUsa(3-13)dt(LsTr四一1dtdsTrt1t巾sa+必t1tWsa+4oLs+RsLr+RrLsiUrs”isB當oLsRsLr+RrLs.isb

29、isdsTrUse+(Lsup靜止坐標系上的轉矩方程為(3-14)Te=npLm(ia靜止坐標系上磁鏈方程為推導出WsJILs0Lm0-sJsWsB0Ls0LmsBraLm0Lr0raJ1ii0Lm0Lr一-rB1(3-15)14課程設計說明書irairB二1Lm1(巾Sa+Lsira)(巾sB+Lsir/代入式Te=npLm(isjra+isjr。得出靜止坐標系電磁轉矩表達式為Te-np(is36sa+isa6sB)15(3-16)(3-17)課程設計說明書4系統(tǒng)建模與仿真4.1 MATLAB/Simulink簡介MATLAB是矩陣實驗室(MatrixLaboratory)的簡稱，是美國Ma

30、thWorks公司出品的商業(yè)數學軟件，用于算法開發(fā)、數據可視化、數據分析以及數值計算的高級技術計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。MATLAB語言是Mathworks公司推出的當今國際上最為流行的軟件之一，主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算環(huán)境。它將數值分析、矩陣計算、科學數據可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設計語言(如CFortran)的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟

31、件的先進水平。MATLAB提供了眾多的工具箱，動態(tài)系統(tǒng)仿真工具Simulink是其主要工具箱之一，它是MATLAB最重要的組件之一，它提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠標操作，就可構造出復雜的系統(tǒng)3。Simulink具有適應面廣、結構和流程清晰及仿真精細、貼近實際、效率高、靈活等優(yōu)點，提供了一種更快捷、直接明了的方式，而且用戶可以立即看到系統(tǒng)的仿真結果。并基于以上優(yōu)點Simulink已被廣泛應用于控制理論和數字信號處理的復雜仿真和設計。Simulink也是一個比較特別的工具箱。它不僅能讓用戶知道具體環(huán)節(jié)的動態(tài)細節(jié)，而且能夠讓用

32、戶清晰地了解各種器件、各子系統(tǒng)、各系統(tǒng)間的信息交換，掌握各部分之間的交互影響，同時可以借助模擬示波器將仿真動態(tài)結果加以顯示，因而仿真結果過程十分直觀。更為可貴的是Simulink的開放性，用戶可以根據自己的需要開發(fā)自己的模型，并通過封裝擴充現有的模型庫。綜合上節(jié)的分析，現代運動控制系統(tǒng)中的交流異步電動機的本身就是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)。本次設計就是從靜止兩相坐標系下出發(fā)，推導出基于定子磁鏈定向的電動機狀態(tài)方程，建立異步電動機的動態(tài)數學模型，并應用MATLAB的工具箱Simulink來仿真異步電動機的動態(tài)特性。4.2 各模塊模型實現本設計主要有3/2轉換模型，定子磁鏈電動機模型，2

33、/3轉換模型三個子系統(tǒng)組成。根據狀態(tài)方程可畫出未經封裝的各子系統(tǒng)模型如下圖所示。4.2.1 3/2變換模塊模型16課程設計說明書由式（3-3）和式（3-4）可得到三相坐標系變換到兩相坐標系的電壓變換式為12,3223AlUB也就是UB1A+UB+二ua22/3工,(UB+32Uc)3、cUc)2令C3/2表示從三相坐標系變換到兩相坐標系的變換矩陣，則c3/2=JI!12,3112_<3v用Simulink建模得到模型如圖4-1所示。圖4-13/2電壓變換模型選擇所有模塊后封裝，封裝方法如圖4-2所示。17課程設計說明書圖4-2封裝3/2變換模塊4.2.2異步電動機模塊模型由式（3-14）

34、可得，異步電動機模型在兩相坐標系下的狀態(tài)方程為2dco_npdt-Jd巾sa_-dTd巾s§_dt一dis。_OsB巾Sa+iSaWsJTLJRsisa+的Rj+UsaRsis§+Q巾sJ%dtdsTrdise_1dt(£sTr山sa1+cLs(RsLr+RLs.跖+yoLsIrt1tRsLr+RrLs.巾sa+必+ioLsoLsTrCl)異步電動機在靜止坐標系的電磁轉矩表達式為:建立異步電動機的動態(tài)數學模型如圖4-3所示。18I+Us”lsB+oLs.Useisa+oLsTe=npLm(isjra+isjrB)課程設計說明書圖4-3異步電動機動態(tài)數學模型選擇所有

35、模塊后封裝，封裝后得到如圖4-4所示模型。圖4-4封裝異步電動機模塊4.2.3 2/3變換模塊模型從兩相坐標系變換到三相坐標系（簡稱2/3變換），可利用增廣矩陣的方法把式（3-4）中的C3/2矩陣擴成方陣，求其逆矩陣后，在除去增加的一列，即可得到兩相坐標系變換到三相坐標系的電流變換陣為19課程設計說明書也就是建立2/3變換模塊的數學模型如圖4-5所示>圖4-52/3電流變換模型選擇所有模塊后封裝，封裝結果如圖4-6所示。CDKT)KT?bCDM4生網科愴面1圖4-6封裝2/3變換模塊4.2.4 整體模塊模型按照仿真的要求連接各封裝模塊模型得到整體模型如圖4-7所示。20課程設計說明書圖4-7整體模塊模型4.3 仿真參數設置三相正弦電壓Ua、Ub、Uc幅值為380,頻率為50Hz（即100/），相位互差120度（即2/3）,采樣時間設為0.0001$詳細設置方法如圖4-8、圖4-9、圖4-10。圖4-8三相正弦電壓A相輸入參數設置21課程設計說明書圖4-9三相正弦電壓B相參數設置based圖4-10三相正弦電壓C相參數設置22課程設計說明書采用階躍輸入為負載轉矩，參數設置如圖4-11圖4-11負載轉矩參數設置為完整顯示轉速與電磁轉矩之間關系，輸出波形參數設置如圖4-12圖4-12轉速與電磁轉矩輸出參數設置為完整