天津南開區(qū)一零九中學(xué)2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷含答案

1、2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷、選擇題:1.計(jì)算-2-1的結(jié)果是（）A.-3B.-2C.-1D.35132. 在RtAABC,/0=90°,若tanA=,貝UsinA=(A.SB.0.3.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的為（）4.用四舍五入法得到近似數(shù)4.005萬(wàn)，關(guān)于這個(gè)數(shù)有下列說法，其中正確的是（）條邊有可能是(A.PA,PBAD,B0C.PA,ADPC,B0A.它精確到萬(wàn)位B.它精確到0.0010.它精確到萬(wàn)分位D.它精確到十位5 .如圖1所示，將一個(gè)正四棱錐（底面為正方形，四條側(cè)棱相等）的其中四條邊剪開，得到圖2,則被剪開的四B.PD,DCBCABD.PA,PB

2、,PCAD6 .下列各式中正確的是（）4后=±SB.斤1，C.±y/36=±6J-100=1。7.已知a是方程x2+x2015=0的一個(gè)根，貝U2a2-1A.2014B.2015C.12014D.)120158 .用配方法解方程x2+x-1=0,配方后所得方程是（）A.(x0.5)2=0.75B.(x+0.5)2=0.75C.(x-0.5)2=1.25D.(x+0.5)2=1.259 .使代數(shù)式盧不有意義的x的取值范圍是()A.x>0B.x1金C.x取一切實(shí)數(shù)D.x>01.x410 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以0(0,0),A(1,1),B(3,0)

3、為頂點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是()沖A>o37A.(-3,1)B.(4,1)C.(-2,1)D,(2,T)11 .已知點(diǎn)A(-2,y1),B(3,y2)是反比例函數(shù)尸圖象上的兩點(diǎn)，則有()A.y1<0<y2B.y2<0<y1C.y1<y2<0D.y2<y1<012 .已知aR2,n2-2am+2=Qn2-2an+2=0,貝U(m-1)2+(n-1)2的最小值是()A.6B.3C.-3D.0、填空題:13 .把x3-9x分解因式，結(jié)果正確的是14.化簡(jiǎn)-厄jx(1-a)0的結(jié)果是15 .在一個(gè)不透明的布袋中有

4、除顏色外其它都相同的紅、黃、藍(lán)球共200個(gè)，某位同學(xué)經(jīng)過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),其中摸到紅色球和藍(lán)色球的頻率穩(wěn)定在35%F口55%則口袋中可能有黃球個(gè).16 .直線y=kx+1與y=2x-1平行，則y=kx+1的圖象不經(jīng)過象限.17 .如圖，在正方形ABCD43，點(diǎn)E,N,P,G分別在邊AB,BC,CD,DA上，點(diǎn)M,F,Q都在對(duì)角線BD上，且四邊形MNP母口口正方形MNPQAEFG均為正方形，則盧2燈士的值等于§正方形品的18 .如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aw0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1,2）,且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為xi、X2,其中-2<xi<-1,0vx2<

5、1,下列結(jié)論：4a2b+cv0;2ab<0;abcv0;b2+8a4ac.其中正確的結(jié)論有.（填寫正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題:19 .解不等式組:20 .某校課外小組為了解同學(xué)們對(duì)學(xué)校“陽(yáng)光跑操”活動(dòng)的喜歡程度，抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.被調(diào)查的每個(gè)學(xué)生按A（非常喜歡）、B（比較喜歡）、C（一般）、D（不喜歡）四個(gè)等級(jí)活動(dòng)評(píng)價(jià).圖（1）和圖（2）是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的，而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯(cuò)誤且并不完整.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：圖1(1)此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為;(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中存在錯(cuò)誤的是(填A(yù)B、C中的一個(gè))，并在圖中加以改正；(3)在

6、圖(2)中補(bǔ)畫條形統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分；(4)如果該校有600名學(xué)生，那么對(duì)此活動(dòng)“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人?21 .已知色OC#一點(diǎn)，PO交。OT點(diǎn)C,OC=CP=2弦AB,OC,ZAOC勺度數(shù)為60°,連接PB.(1)求BC勺長(zhǎng)；(2)求證：PBOO勺切線.B22 .在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小明要測(cè)某地一座古塔AE的高度.如圖，已知塔基頂端B(和AE共線)與地面C處固定的繩索的長(zhǎng)BC為80nl她先測(cè)得/BCA=35,然后從C點(diǎn)沿AC方向走30m到達(dá)D點(diǎn)，又測(cè)得塔頂E的仰角為50。，求塔高AE.(人的高度忽略不計(jì)，結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)表示)23 .某企業(yè)生產(chǎn)并銷

7、售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本yi(單位：元)、銷售價(jià)V2(單位：元)與產(chǎn)量x(單位：kg)之間的函數(shù)關(guān)系.(1)請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；(2)求線段AB所表示的yi與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(3)當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？小y元L1090130工遮24 .在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A(-2,0),點(diǎn)B(0,2),點(diǎn)E,點(diǎn)F分別為OAOB的中點(diǎn).若正方形OED曦點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得正方形OED'F',記旋轉(zhuǎn)角為a.（I）如圖，當(dāng)“二90°時(shí)，求AE,BF'的

8、長(zhǎng)；（II）如圖，當(dāng)a=135°時(shí)，求證AE'=BF',且AE，BF'（出）若直線AE'與直線BF'相交于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的最大值（直接寫出結(jié)果即可）25 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B.拋物線y=-'+n的頂點(diǎn)P在直線y二-x+4上，與y軸交于點(diǎn)C（點(diǎn)P、C不與點(diǎn)B重合），以8邊作矩形BCDE且CD=2,點(diǎn)P、D在y軸的同側(cè).（1）n=j用含m勺代數(shù)式表示，點(diǎn)c的縱坐標(biāo)是（用含m勺代數(shù)式表示）.（2）當(dāng)點(diǎn)P在矩形BCDE勺邊DEi,且在第一象限時(shí)，求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.（3）設(shè)矩形BC

9、DE勺周長(zhǎng)為d（d>0）,求d與論間的函數(shù)表達(dá)式.X（4）直接寫出矩形bcdet兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線上時(shí)m勺值.參考答案1.A1.D3 .C4 .D5 .A6 .C7 .D8 .D9 .D10 .A11 .B12 .A13 .答案為：x(x+3)(x-3)14 .答案為:血.15 .答案為：20;16 .答案為:第四象限；Q17 .答案為：目.18 .答案為：.19.2k+1<k+5、_,不等式的解集為:曲>3丈+2xv4,不等式的解集為：x>2.故不等式組的解集為：2VxV4.20.解：(1).40+20%=20Q80+40%=20Q，此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200;(2)

10、由(1)可知C條形高度錯(cuò)誤，應(yīng)為：200X(1-20%-40%-15%)=200X25%=50即C的條形高度改為50;故答案為：200;C;(3) D的人數(shù)為：200X15%=3Q大叔(4)600X(20%+40%=360(人)答：該校對(duì)此活動(dòng)“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生有360人.21 .21連接a辦等邊三角形，則(2)由口。:口?包戶,則口磔F=30”,UOBPUOBC+UCBP=600+30。=90°尸虎淵切線22 .【解答】解：在RtABC中，/ACB=35,BC=80m，cos/ACB奇，.AC=80cos35°,AF在RtADE中,tan/ADE=,ADAD

11、=AC+DC=80cos35+30,.AE=(80cos35°+30)tan50°.答：塔高AE為(80cos35°+30)tan50°m23 .【答案】(1)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義：當(dāng)產(chǎn)量為130kg時(shí)，該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本與銷售價(jià)相等,都為42元;(2)y=-0.2x+60(0<x<90);(3)當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為75kg時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大，最大值為2250.24.【解答】解：(1)當(dāng)。=90"時(shí)，點(diǎn)E'與點(diǎn)F重合，如圖.,丁點(diǎn)0)點(diǎn)B(0j2),/.0A=0B=2.丁點(diǎn)E,點(diǎn)F分別為0A,06的中點(diǎn)j,OE=OF=

12、1*正方形0EVV是正方形OEPF繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90電得到的，00E'=OE=1,0FzRQ1.在RtZkAE'口中,AE'=7oA2+OE2=V22+I275-在Rt21B0F'中,EFZ=7oB2+OF2=722+12=V5，羔''BF的長(zhǎng)都等于«，Il當(dāng)口口35。時(shí)，如圖.T正方形0E1X是由正方形OEDF繞點(diǎn)0卿寸針旋轉(zhuǎn)135。所得，/的E'=ZE0F?=135*.rAO=BO在/XME'和ABOF'中，4ZAOE二NBOFJ，加絲(SAS2晨二OF,AE'=BF/,且4)癥'=/0即.

13、/Zacb=Zcao+Zaoc=ZcbpZcpb,Zcao=Zcbp,;.Zcpb=Zaoc=9O*/.aev1bfz.(III)V2SPA=23»A=90*>AjftPxB>A.6四點(diǎn)共圓，二當(dāng)點(diǎn)P在劣況OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)隨看/PAO的墻大而墻大.TOE'=1,，點(diǎn)在以點(diǎn)。為圓心，1為半徑的圖上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AP與3相刎，NE，A0(即NPA0)最大，此時(shí)/AE'0=90&,點(diǎn)V與點(diǎn)F重合，點(diǎn)、F的跳坐標(biāo)達(dá)到最大.過點(diǎn)P作PH1k軸，垂是為H,如四所示.:/屈0=90"fE'0=1,AO=2t/，ZE?就=30",A

14、H'=3-=6*1*ZAHP=90",ZPAH=30fl.，點(diǎn)P&W坐標(biāo)的最大值為組工.25.【解答】解:1)y=1(x-m2+n=_lx2+jmx_"3丁點(diǎn)P在直線y=x+4上，1.n=-m+4當(dāng)x=0時(shí)，y=2n2+n=襄吊m+4即點(diǎn)C勺縱坐標(biāo)為：-i-nf-m+4,2故答案為：-m+4,-m-m+4;(2)二.四邊形BCD病矩形，.DEE/y軸.;CD=2，當(dāng)x=2時(shí)，y=2.DEWAB勺交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2).，當(dāng)點(diǎn)除矩形BCD的邊D計(jì)時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)P坐標(biāo)為(2,2).1?拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y"<1-2)+2.(3)二.直線y=-x+4與y軸交于點(diǎn)B,.點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,4)當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)C重合時(shí)，.解得m=0,m>=-3.i)當(dāng)m<-3或m>0時(shí)