天津外國語大學(xué)附屬學(xué)校2018屆九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、天津外國語大學(xué)附屬學(xué)校2018屆九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(4X8=32)1 .拋物線y=x2+2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是().A.(44)B.(1,3)C.(-1,3)D.(1,4)22 .已知二次函數(shù)y=x+2bx+c,當(dāng)x>1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是().A.b>-1B.b<-1C.b>1D.b<13 .已知拋物線y=5x2+(m1)x+m與x軸兩交點(diǎn)在y軸同側(cè)，它們的距離的平方等于竺，則m的值為25().A.-2B.12C.24D,-2或244 .將線段AB繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段A'B',那么A

2、(H,5)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是().A.(2,5)B,(5,2)C.(2,-5)D,(5,-2)25 .已知二次函數(shù)y=x+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且圖像過(x,m),B(x+n,m)兩點(diǎn)，則m、n的關(guān)系為().212A.m=nB.m=nC.m=nD.m=n242426.若關(guān)于x的方程x+(m+1)x+0.5=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)恰是它本身，則m的值是().A.-B.-C.-5或1D.2222,一一、一.,2一一7 .在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+bfy=ax+bx的圖像可能是().2.、8 .二次函數(shù)y=ax+bx+c(a=0)的部分圖像如圖所不，圖像過點(diǎn)(-1,0),對(duì)

3、稱軸為直線x=2,下列結(jié)論：()4a+b=0;(2)9a+c>3b;()8a+7b+2c>0；(4)若點(diǎn)A(3,y1)，點(diǎn)B,y2點(diǎn)Cp7,y3|在22該函數(shù)圖像上，則y<y3<y;(5)若方程a(x+1)(x-5)=-3的兩根為x和x2,且x<x2,則x<-1<5<xz,其中正確的結(jié)論有().A.2個(gè)B,3個(gè)C,4個(gè)D.5個(gè)二、填空題(4X8=32)2.19 .右函數(shù)y=mx+(m+2)x+-m+1圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么m的值為.210 .拋物線y=2x+3x-1向右平移2個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到新的拋物線解析式是.11 .某電腦批

4、發(fā)店的一款鼠標(biāo)墊現(xiàn)在的售價(jià)為每個(gè)30元，每星期可賣出1000個(gè)，市場調(diào)查反映，每漲價(jià)元，每星期要少賣出100個(gè)，每降價(jià)元，則多賣出100個(gè)，已知進(jìn)價(jià)為每個(gè)20元，當(dāng)鼠標(biāo)墊售價(jià)為元/個(gè)時(shí)，這星期利潤為9600元.12 .設(shè)m,n分別為一元二次方程x2+2x2018=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2+3m+n=.213 .已知二次函數(shù)y=ax+bx+c中，函數(shù)y與自變重x的部分對(duì)應(yīng)值如表：x-102y10522則當(dāng)y<5時(shí)，x的取值范圍是214 .關(guān)于x的方程x6x+81=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x,x2,且(X2)(x22)=7,則的值是.15 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2-2ax+15(a&

5、lt;0)的頂點(diǎn)為A,與y軸的交點(diǎn)為B,點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為D,四邊形ABCD為菱形，若點(diǎn)C在x軸上，則a的值為.16 .如圖，在RtAABC中，/ABC=90",AB=BC=2J2,將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)600,得至iJADE,連接BE,則BE的長是.三、解答題(36分)17 .已知，點(diǎn)P是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA=4,PB=3,PC=5,線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)600到AQ,連接PQ.()求PQ的長.(2)求/APB的度數(shù).18 .某政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，李明在政府的扶持下骰子銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈，物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元，銷售

6、過程中發(fā)現(xiàn)，月銷售量y(件)與銷售單價(jià)X(元)之間的關(guān)系可近似的看做一次函數(shù)：y=_10x+n.()當(dāng)銷售單價(jià)x定位25元時(shí)，李明每月獲得利潤w為1250元，則n=.(2)如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？()當(dāng)銷售單價(jià)定位多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？并求最大利潤為多少元？219 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax+bx+1(a*0)過點(diǎn)A(1,0),B(1,1)與y軸交于點(diǎn)C()求拋物線y=ax2+bx+1(a*0)的函數(shù)表達(dá)式.(2)若點(diǎn)D在拋物線y=ax2+bx+1(a=0)的對(duì)稱軸上，當(dāng)4ACD的周長最小時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo).()在拋物線y=ax2+

7、bx+1(a#0)的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使4ACP成為以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案1-8、DDCBDCAB9、0或2或-2y2(x-?+20 、一21 、32或2822 、201613、0VxV414、315、16、21十三17、(1)。&尸1/F4Q=6Q。：.4R2是等選三龜形r，PQ=AP=3;(2)連接QC.ABC、是等邊三鑿形F./BAC=NP且Q=600r,-.BAP=ACAQ=°-£PAC(AB=AC在GAB國口占HCQ中,<£BAP-£CAQ.iAPAQ:.ABPACQ

8、(SAS)r:.BP=CQ=3rJ/APB=AAQC.在FQG中，PQ2-CO2=PC2f二GHJC是直角三角形，且/尸。=丸，/乙FQ是等選三國比r.QF=60.Z4PB=ZAQC=Z_4QP-ZPQC=600+90o=lo0oC薛二(1):-1。工十月r當(dāng)銷售罡價(jià)E定為”元時(shí).李明每月藪得利涯為5為123。元f，則氏=(25-20)x(-10x23-足)=1250r解禧:幾=500;故答案為:500.(2)臼題意f得：u(s-20)7r=(弋一20)*(10+500)=-10+700210000r令：一1。/一70。*一10。0=20。0r醉這個(gè)方程潺:ri=30,工2=4°(舍

9、).箸:李明想要再月獲得200。元的利涯,銷售三價(jià)應(yīng)定為30元.白(2)知二u-10x2+700i-10000-之=35.2a."10<0，拋物線開口向下.,£或32.m隨£03增大而增大.，當(dāng)七=32時(shí)ftc最大=2160.聾：鋪言星價(jià)定為32元E寸,每月可獲得最大利浦，最大利潤為2160元.18、群：(1);拋物線片口工2+阮一1(仔0)過點(diǎn)A(-1r0)rB(1r1)f(二0db10_1QqIni一拋物淺的函數(shù)關(guān)系式為0=-/”一1.(2),1=、rcm1),2a2111，拋物線期=一2一3二一1的5寸可鶯由為直統(tǒng)H=3.設(shè)點(diǎn)E為點(diǎn)工關(guān)于直淺工二二的對(duì)

10、F則點(diǎn)E的坐工示為(2r0)f連接E。交直線工=:于點(diǎn)。，此時(shí)上CD的周長最小r設(shè)直送EC的函數(shù)表達(dá)式為y=E-m,代入EFC的坐標(biāo)rX1-2所以，直送EC的函數(shù)表達(dá)三；為g當(dāng)H時(shí)，2/=.,點(diǎn)0的坐標(biāo)為4，I).(3)存在；如圖1,當(dāng)點(diǎn)a為直龜頂點(diǎn)E寸,過點(diǎn)A作.AC的垂線交y軸亍點(diǎn)M,交對(duì)琢的三點(diǎn)P1,'：A010C,ACLAPi,.KOV=/CAM=90°f".'C(0r1)M(-1,0)f.,.OA=OC=1,.-.ZCAO=45°,:.Z.OAM=Z.OMA=lo0,'.OA=OM=1,點(diǎn)M的坐派為（0,-1）f設(shè)直淺aw對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=旬工十九，代入金,M的坐標(biāo)f解得:A=T6=-_*+6=0b=_所以，直造的函數(shù)表達(dá)式為？=-2：一：1.13令工=5,則？=一5,1Q.摩P1的坐標(biāo)為第一9；©如圖2,當(dāng)點(diǎn)。為直,龜頂點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)。作nc的垂淺交對(duì)琢軸于點(diǎn)P?