大學(xué)物理相對論練習(xí)題

1、03相對論一、選擇題1. 4351:宇宙飛船相對于地面以速度v作勻速直線飛行，某一時(shí)刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個(gè)光訊號，經(jīng)過t(飛船上的鐘)時(shí)間后，被尾部的接收器收到，則由此可知飛船的固有長度為(c表示真空中光速)ct(A)c-t(B)v-t(C)V1(v/c)(D)ctV1(v/c)2. 4352一火箭的固有長度為L,相對于地面作勻速直線運(yùn)動的速度為v1,火箭上有一個(gè)人從火箭的后端向火箭前端上的一個(gè)靶子發(fā)射一顆相對于火箭的速度為v2的子彈。在火箭上測得子彈從射出到擊中靶的時(shí)間間隔是：(c表示真空中光速)LL_LL(A)v1v2(B)v2(C)v2v1(D)v13(v"c)2

2、3. 8015:有下列幾種說法：(1)所有慣性系對物理基本規(guī)律都是等價(jià)的；(2)在真空中，光的速度與光的頻率、光源的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)；(3)在任何慣性系中，光在真空中沿任何方向的傳播速率都相同。若問其中哪些說法是正確的，答案是(A)只有(1)、(2)是正確的(B)只有(1)、(3)是正確的(C)只有(2)、(3)是正確的(D)三種說法都是正確的4. 4164:在狹義相對論中，下列說法中哪些是正確的？(1) 一切運(yùn)動物體相對于觀察者的速度都不能大于真空中的光速(2)質(zhì)量、長度、時(shí)間的測量結(jié)果都是隨物體與觀察者的相對運(yùn)動狀態(tài)而改變的(3)在一慣性系中發(fā)生于同一時(shí)刻，不同地點(diǎn)的兩個(gè)事件在其他一切慣性系中

3、也是同時(shí)發(fā)生的(4)慣性系中的觀察者觀察一個(gè)與他作勻速相對運(yùn)動的時(shí)鐘時(shí)，會看到這時(shí)鐘比與他相對靜止的相同的時(shí)鐘走得慢些(A)(1),(3),(4)(B)(1),(2),(4)(C)(1),(2),(3)(D)(2),(3),(4)15. 4169在某地發(fā)生兩件事，靜止位于該地的甲測得時(shí)間間隔為4s,若相對于甲作勻速直線運(yùn)動的乙測得時(shí)間間隔為5s,則乙相對于甲的運(yùn)動速度是(c表示真空中光速)(A)(4/5)c(B)(3/5)c(C)(2/5)c(D)(1/5)c6. 4356:一宇航員要到離地球?yàn)?光年的星球去旅行。如果宇航員希望把這路程縮短為3光年，則他所乘的火箭相對于地球的速度應(yīng)是：(c表示

4、真空中光速)(A)v=(1/2)c(B)v=(3/5)c(C)v=(4/5)c(D)v=(9/10)c7. 4358:K系與K，系是坐標(biāo)軸相互平彳T的兩個(gè)慣性系，Kz系相對于K系沿Ox軸正方向勻速運(yùn)動。一根剛性尺靜止在K系中，與O'x'軸成30。角。今在K系中觀測得該尺與Ox軸成45°角，則K，系相對于K系的速度是：(A)(2/3)c(B)(1/3)c(C)(2/3)1/2c(D)(1/3)%8. 4359:(1)對某觀察者來說，發(fā)生在某慣性系中同一地點(diǎn)、同一時(shí)刻的兩個(gè)事件，對于相對該慣性系作勻速直線運(yùn)動的其它慣性系中的觀察者來說，它們是否同時(shí)發(fā)生？(2)在某慣性系中

5、發(fā)生于同一時(shí)刻、不同地點(diǎn)的兩個(gè)事件，它們在其它慣性系中是否同時(shí)發(fā)生？關(guān)于上述兩個(gè)問題的正確答案是：(A)(1)同時(shí)，(2)不同日(B)(1)不同時(shí)，(2)同時(shí)(C)(1)同時(shí)，(2)同時(shí)(D)(1)不同時(shí)，(2)不同時(shí)9. 4355:邊長為a的正方形薄板靜止于慣性系K的Oxy平面內(nèi)，且兩邊分別與x,y軸平行。今有慣性系K以0.8c(c為真空中光速)的速度相對于K系沿x軸作勻速直線運(yùn)動，則從K系測得薄板的面積為(A)0.6a2(B)0.8a2(C)a(D)a/0.610. 5362：一勻質(zhì)矩形薄板，在它靜止時(shí)測得其長為a,寬為b,質(zhì)量為m0。由此可算出其面積密度為m0/ab。假定該薄板沿長度方向

6、以接近光速的速度v作勻速直線運(yùn)動，此時(shí)再測算該矩形薄板的面積密度則為(A)(C)m01(v/c)2m0ab(B)ab1(v/c)2m02"ab1(v/c)(D)m。ab1(v/c)23/211. 5613：關(guān)于同時(shí)性的以下結(jié)論中，正確的是(A)在一慣性系同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系一定不同時(shí)發(fā)生(B)在一慣性系不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系一定同時(shí)發(fā)生(C)在一慣性系同一地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系一定同時(shí)發(fā)生(D)在一慣性系不同地點(diǎn)不同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系一定不同時(shí)發(fā)生12. 5614:兩個(gè)慣性系S和S',7才x(x)軸方向作勻速相對運(yùn)動。設(shè)

7、在S'系中某點(diǎn)先后發(fā)生兩個(gè)事件，用靜止于該系的鐘測出兩事件的時(shí)間間隔為0，而用固定在S系的鐘測出這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為。又在S'系x軸上放置一靜止于是該系。長度為|0的細(xì)桿，從S系測得此桿的長度為I,則(A)<0；I<I0(B)<0；I>I0(C)>0；I>|0(D)>0；I<|0113. 4173:設(shè)某微觀粒子的總能量是它的靜止能量的K倍，則其運(yùn)動速度的大小為：cc1K2c.K21一c：K(K2)(A)K1(B)K(C)K(D)K11514. 4174:某核電站年發(fā)電量為100億度，它等于36X10J的能量，如果這是由核材料的全

8、部靜止能轉(zhuǎn)化產(chǎn)生的，則需要消耗的核材料的質(zhì)量為：(A)0.4kg(B)0.8kg(C)(1/12)X107kg(D)12X107kg15. 4177:根據(jù)相對論力學(xué)，動能為0.25MeV的電子，其運(yùn)動速度約等于(A)0.1c(B)0.5c(C)0.75c(D)0.85c(c表示真空中的光速，電子的靜能m0c2=0.51MeV)16. 4498一個(gè)電子運(yùn)動速度v=0.99c,它的動能是：(電子的靜止能量為0.51MeV)(A)4.0MeV(B)3.5MeV(C)3.1MeV(D)2.5MeV17.4724: 粒子在加速器中被加速，當(dāng)其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的3倍時(shí)，其動能為靜止能量的(A)2倍(B)3倍

9、(C)4倍(D)5倍18. 4726:已知電子的靜能為0.51MeV,若電子的動能為0.25MeV,則它所增加的質(zhì)量m與靜止質(zhì)量m0的比值近似為(A)0.1(B)0.2(C)0.5(D)0.9二、填空題1.4715:以速度v相對于地球作勻速直線運(yùn)動的恒星所發(fā)射的光子，其相對于地球的速度的大小為2.4166一觀察者測得一沿米尺長度方向勻速運(yùn)動著的米尺的長度為0.5m。則此米尺以速、-1.度v=m接近觀察者。1. 4167:子是一種基本粒子，在相對于子靜止的坐標(biāo)系中測得其壽命為。=2X10-6s。如果子相對于地球的速度為v0.988c,則在地球坐標(biāo)系中測出的子的壽命=O4. 4171:兩個(gè)慣性系中

10、的觀察者O和O'以0.6c（c表示真空中光速）的相對速度互相接近。如果O測得兩者的初始距離是20m,則O'測得兩者經(jīng)過時(shí)間t=而相遇。5. 4363:牛郎星距離地球約16光年，宇宙飛船若以些B速度飛行，將用4年的時(shí)間（宇宙飛船上的鐘指示的時(shí)間）抵達(dá)牛郎星。6. 5616:一列高速火車以速度u駛過車站時(shí)，固定在站臺上的兩只機(jī)械手在車廂上同時(shí)劃出兩個(gè)痕跡，靜止在站臺上的觀察者同時(shí)測出兩痕跡之間的距離為1m,則車廂上的觀察者應(yīng)測出這兩個(gè)痕跡之間的距離為-7. 4175:設(shè)電子靜止質(zhì)量為me,將一個(gè)電子從靜止加速到速率為0.6c（c為真空中光速），需作功o8. 4176:當(dāng)粒子的動能等

11、于它的靜止能量時(shí)，它的運(yùn)動速度為9. 4240:一電子以0.99c的速率運(yùn)動（電子靜止質(zhì)量為9.11X10-31kg,則電子的總能量是J電子的經(jīng)典力學(xué)的動能與相對論動能之比是10. 4499:（1）在速度vW況下粒子的動量等于非相對論動量的兩倍。（2）在速度vft況下粒子的動能等于它的靜止能量。11. 4729:質(zhì)子在加速器中被加速，當(dāng)其動能為靜止能量的3倍時(shí)，其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的12. 4730:粒子在加速器中被加速，當(dāng)其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的5倍時(shí)，其動能為靜止能量的0。13. 4733：已知一靜止質(zhì)量為m。的粒子，其固有壽命為實(shí)驗(yàn)室測量到的壽命的1/n,則此粒子的動能是-14. 4734:勻質(zhì)細(xì)

12、棒靜止時(shí)的質(zhì)量為m0,長度為|0,當(dāng)它沿棒長方向作高速的勻速直線運(yùn)動時(shí)，測得它的長為I,那么，該棒的運(yùn)動速度v=該棒所具有的動能Ek=15. 5361:某加速器將電子加速到能量E=2X106eV時(shí)，該電子的動能Ek=eV（電子的靜止質(zhì)量me=9.11X10-31kg,1eV=1.60X10-19J三、計(jì)算題1. 4364:一艘宇宙飛船的船身固有長度為L0=90m,相對于地面以v0.8c（c為真空中光速）的勻速度在地面觀測站的上空飛過。（1）觀測站測得飛船的船身通過觀測站的時(shí)間間隔是多少？（2）宇航員測得船身通過觀測站的時(shí)間間隔是多少？2. 4490:地球的半徑約為R0=6376km,它繞太陽的

13、速率約為v30kms1,在太陽參考系中測量地球的半徑在哪個(gè)方向上縮短得最多？縮短了多少？（假設(shè)地球相對于太陽系來說近似于慣性系）3. 4491:假定在實(shí)驗(yàn)室中測得靜止在實(shí)驗(yàn)室中的+子（不穩(wěn)定白粒子）的壽命為2.2X10-6m,而當(dāng)它相對于實(shí)驗(yàn)室運(yùn)動時(shí)實(shí)驗(yàn)室中測得它的壽命為1.63X10-6s。試問：這兩個(gè)測量結(jié)果符合相對論的什么結(jié)論？+子相對于實(shí)驗(yàn)室的速度是真空中光速c的多少倍？4. 4500:一電子以v0.99c（c為真空中光速）的速率運(yùn)動。試求：（1）電子的總能量是多少？（2）電子的經(jīng)典力學(xué)的動能與相對論動能之比是多少？（電子靜止質(zhì)量me=9.11X10-31kg）、選擇題2.4352:B

14、3.8015:D4.4164:B5.4169:B6.4356:C7.4358:C8.4359:A9.4355:A10.5362:C11.5613:C12.5614:D13.4173:14.4174:15.4177:16.4498:C17.4724:A18.4726:C二、填空題4715:4166:3.4167:1.29X10-5s4.4171:82.60X10-88.89X105.4363:2.91X108m-1S6.5616:1/,1(u/c)2m7.4175:20.25mec8.4176:2、3c9.4240:-135.8X10;8.04X10-210.4499:3c/24729:4730:13.4733:2/m0c(n1)14.4734:c,1(l/l。)2m0c15.5361:61.49X10三、計(jì)算題4364:解:（1）觀測站測得飛船船身的長度為:L0.1(v/c)254m則:t1=L/v=2.25X10-7s(2)宇航員測得飛船船身的長度為L0,則:t2=L0/v=3.75X10-7s-22.分4490:答：在太陽參照系中測量地球的半徑在它繞太陽公轉(zhuǎn)的方向縮短得最多。R0,1(v/c)2其縮短的尺寸為:R=R0-RR0(1,1(v/c)2)122-R0v2/c22R=3.2cm3.4491:解：它符合相對論的時(shí)間膨脹