安徽六安城南中學(xué)2012014學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷含答案

1、2013年秋八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（考試時間：120分鐘試卷分值：150分）得分選擇題：（本大題共9小題，每小題3分，共27分.）1 .下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是2 .ABC中，AB=AC,AB的垂直平分線與直線AC相交所成銳角為40則此等腰三角形的頂角為（）A.50B.60C.150D.50或1503 .小明在鏡子里看到自己的像在用右手拿著梳子向左梳頭，那么他實(shí)際是（）A.用右手向左梳頭B.用左手向右梳頭C.用右手向右梳頭D.用左手向左梳頭4 .點(diǎn)P（a+b,2a-b）與點(diǎn)Q（-2,-3）關(guān)于X軸對稱，則a+b=（）A.C.-2D.25 .如圖，已知MB=ND/MBAhNDC下列條

2、件中不能判定ABMCDN的是（）A./M=ZNB.AM=CNC.AB=CDD.AM6.AD是ABC的角平分線，過點(diǎn)是（）/CND作DHAB于E,DFLAC于F?,貝UDE=DFB.BD=CDC.AE=AFD./ADEhADF7 .等腰三角形ABC在直角坐標(biāo)系中，底邊的兩端點(diǎn)坐標(biāo)是（-2,0）,（6,0）,則其頂點(diǎn)的坐標(biāo)能確定的是（）A.橫坐標(biāo)B.縱坐標(biāo)C.橫坐標(biāo)及縱坐標(biāo)D.橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)8 .等腰三角形的底角為35。，兩腰垂直平分線交于點(diǎn)巳則（）A.點(diǎn)P在三角形內(nèi)B.點(diǎn)P在三角形底邊上C.點(diǎn)P在三角形外D.點(diǎn)P的位置與三角形的邊長有關(guān)9 .如圖，把長方形紙片ABCD氏沿對角線折疊，設(shè)重疊部分為

3、EBD那么，有下列說法：EBD等腰三角形，EB=ED折疊后/ABE和/CBT定相等折疊后得到的圖形是軸對稱圖形4EBA和ED5定是全等三角形其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個.填空題：（本大題共9小題，每小題3分，共27分.）10 .已知：v2x+1+J2y+3=0,x+y=11 .4ABC中，AB=AC/BAC=120,AC的垂直平分線EF交AC于E,交BC于F。若FC=3cm,則BF=12 .v16的平方根是13 .如圖所示，/B=ZD=90,要證明ABC為ADC全等，還需個。要補(bǔ)充的條件是。（填上一個條件即可）14 .在4ABC中，/C=90,BC=16cm/BAC的平分線

4、交BC于D,且BD：DC=5：3,貝UD至ijAB的距離為.15 .如圖，/A=36,/DBC=36，/C=72，則圖中等腰三角形有16 .j2x-8+J8-2x一y=2嚀17 .如圖，在等邊ABC中，AC=9點(diǎn)O在AC上，且AO=3點(diǎn)P是AB上一動點(diǎn)，連結(jié)OP將線段OP繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到線段OD要使點(diǎn)D恰好落在BC上，則AP的長是18 .已知：如圖，在平面上將ABC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到ABC的位置時，AA/BC,/ABC=70,貝U/CBC為度.（第15題圖）三.解答題：（本大題共10小題，共96分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）25題12（19題每小題6分；20題10分；21

5、題8分；22題10分；22、23題每題6分;分；26題8分；27題12分；28題12分）19 .（1）如圖是一個玻璃容器，在ABC而的外面一點(diǎn)E處有一個螞蟻，里面F點(diǎn)處有一小塊食物，螞蟻要想爬到里面去吃食物，請你幫它選擇一條最近的爬行路線。（保留作圖痕跡）(2)在一次數(shù)學(xué)課上，王老師在黑板上畫出如圖所示的圖形，并寫下四個等式，AB=DC,BE=CEZB=ZCBAEBAE=ZCDE要求同學(xué)從這四個等式中選出兩個作為條件，推出AED是等腰三角形，請你試著完成王老師提出的要求(寫出三種)并選擇一種說明理由。20 .ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示(1)作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1,并寫

6、出ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)將ABC向右平移6個單位，作出平移后的ARQ,并寫出ARG各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)觀察AiBiG和AB2c2,它們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請用粗線條畫出對稱軸.21 .如圖，A、DF、B在同一直線上，AD=BF,AE=BCgAE/BC.求證：(1)AEFBCD(2)EF/CD.22 .南通市政府計(jì)劃修建一處公共服務(wù)設(shè)施，使它到三所公寓A、BC的距離相等.(1)若三所公寓A、B、C的位置如圖所示，請你在圖中確定這處公共服務(wù)設(shè)施(用點(diǎn)P表示)的位置(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)若/BAC=66o,則/BPC=?A23.已知：求證:如圖，ABC是等腰三角形，A

7、B=AC且/1=72,OA平分/BAC.求證：2AE=AB+AD24 .四邊形ABCD,AC平分/BAD,C已AB于E/ADC吆B=18025 .如圖，已知：E是/AOB的平分線上一點(diǎn),連接CD與/AOB勺平分線交于點(diǎn)F,(1)求證：OE是CD的垂直平分線.EC!OBEDLOAC,D是垂足,C(2)若/AOB=6O,求OF:FE的值.26 .如圖，ABAC,/A的平分線與BC的垂直平分線相交與D,過D作DHAB于E,彳DF，AC于F.求證：BE=CF.27 .已知：三角形ABC中，/A=90,AB=AC,D為BC的中點(diǎn),(1)如圖，E,F分別是ABAC上的點(diǎn)，且BE=AF,求證：DEF為等腰直

8、角三角形.(2)若E,F分別為AB,CA延長線上的點(diǎn)，仍有BE=AF,其他條件不變,那么，DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論.28 .如圖，點(diǎn)O是等邊/ABC內(nèi)一點(diǎn)，/AOB=110,/BOC=.將BOC點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60得ADC連接OD(1)求證：COD等邊三角形;(2)當(dāng)口=150。時，試判斷AOD勺形狀，并說明理由;(3)探究：當(dāng)口為多少度時，AOD是等腰三角形？八年級數(shù)學(xué)答案一、選擇題：1.A2,D3.B4.C5.B6.7.B8.A9.C10.C二、填空題：13.AB=AD(或其他正確答案)14.6cm15.317.618.40三、解答題：20題：(1)作圖略，各頂點(diǎn)的坐

9、標(biāo)為：A1(0,4)B(2,2)C(1,1);4分(2)圖形略，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：A2(6,4)B2(4,2)C2(5,1)4分(3)是關(guān)于某直線對稱，對稱軸畫圖略(直線x=3).2分22題：證明略(1)23題：(1)作圖略，4(2)132o24題：證明略25題：(1)證明略，(2)3:126題：(1)圖形略，4分(2)2分分分此時圖中三角形的個數(shù)為個;(2)n對點(diǎn)時，最少有2(n-1)個三角形；(3)當(dāng)n=2006時，最少有4010個三角形.27題：證明：連結(jié)AB=AC/BAC=90D為BC的中點(diǎn)ADXBCBD=ADB=/DAC=45又BE=AF.BD珞ADF(S.A.S)ED=FD/BDE=

10、ZADF/EDF=/EDA/ADF=/.DEF為等腰直角三角形ED/BD&/BD/A=90若E,F分別是AB,CA延長線上的點(diǎn)，如圖所示.連結(jié)ADAB=AC/BAC=90D為BC的中點(diǎn)AD=BDADBCDAC=/ABD=45DAF=/DBE=135又AF=BE.DA障DBE(S.A.S)FD=ED/FDA=/EDB/EDF=/ED吩/FDB=/FDL/FDB=/ADB=90.DEF仍為等腰直角三角形28題：(1)證明：-CO=CD“CD=60。,.COD是等邊三角形.(2)解：當(dāng)a=150。，即/BOC=150。時，AOD是直角三角形.BOCADCZADC=ZBOC=150又COD是等邊三角形，.NODC=60ZADO=90.即AOD是直角三角形.4分(3)解：要使AO=AD,需ZAOD=NADO.ZA