安徽安慶一中2012014學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理

1、安慶一中2013-201嶺年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合要求的，把正確答案的代號(hào)填在括號(hào)內(nèi).）1 .高二年級(jí)有14個(gè)班，每個(gè)班的同學(xué)從1到50排學(xué)號(hào)，為了交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，要求每班學(xué)號(hào)為14的同學(xué)留下來進(jìn)行交流，這里運(yùn)用的是（）A.分層抽樣B.抽簽抽樣C.隨機(jī)抽樣D.系統(tǒng)抽樣2 .在1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為奇數(shù)的共有（）C.18個(gè)D.6A.36TB.24T3 .右側(cè)程序表示的算法是（）A.交換m與n的位置B,更相減損術(shù)C.輾轉(zhuǎn)相除法D.秦九韶算法4 1n4

2、.若（x十一）n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為XB.20C.30INPUTm,mr=mMOD口下m=n/n=r*JLOOPUNTIL1=04PRINTEND-'64,則展開式的常數(shù)項(xiàng)為（）A.10D.1205 .下圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，中間的數(shù)字表示得分的十位數(shù)，下列對(duì)乙運(yùn)動(dòng)員的判斷錯(cuò)誤的是（）A.乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)是28B.乙運(yùn)動(dòng)員得分的眾數(shù)為31C.乙運(yùn)動(dòng)員的最低得分為0分.乙運(yùn)動(dòng)員的場(chǎng)均得分高于甲運(yùn)動(dòng)員6 .五進(jìn)制數(shù)444轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)是（5）A.174(8)B.233(8)C.471(8)D.19%)7.設(shè)nwN”則6C：A.-2+62Cn+6nC；除

3、以8的余數(shù)是（8.如右程序框圖輸出的結(jié)果是20一，20,則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是21A.,20?B.:二20?C.20?D.,20?()9.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用工與銷售顫y的統(tǒng)計(jì)贛據(jù)如下表:告蹙用工（萬元）4235銷售額A（萬元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程下=8+口中的8為SL4據(jù)此模型前報(bào)廣告費(fèi)用為呂萬元時(shí)銷售甑為（A.72.0萬元B,67.7萬元C. 65.5萬元D. 63.5萬元10.平面上有四點(diǎn)，連結(jié)其中的兩點(diǎn)的一切直線中的任何兩條直線不重合、不平行、不垂直,從每一點(diǎn)出發(fā)，向其他三點(diǎn)作成的一切直線作垂線，則這些垂線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為A.66B.60C.52D.44安徽省安慶一中20

4、13-2014學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試題（理科）情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為100的樣本，則應(yīng)抽取中型超市豕.12 .執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=3,則輸出y的值為13 .由1、2、3、4、5、6組成沒有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是（用數(shù)字作答）14 .給出以下四個(gè)命題：將一枚硬幣拋擲兩次，設(shè)事件A:“兩次都出現(xiàn)正面”，事件B:“兩次都出現(xiàn)反面”，則事件A與B是對(duì)立事件；在命題中，事件A與B是互斥事件；在10件產(chǎn)品中有3件是次品，從中任取3件.事件A：“所取3件中最多有2件次品”，事件B:“所取3件中至少有2件次品”，則事件A與B是互斥事件；若事件A、B

5、滿足P（A）+P（B）=1,則A、B是對(duì)立事件.則以上命題中假命題是（寫出所有假命題的序號(hào)）15 .從集合2,3,5,7,11,21,33,35,55中任取三個(gè)數(shù)，則至少有兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)大于1的概率是三.解答題（本大題共6小題，50分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）16 .（8分）甲隊(duì)有4名男生和2名女生，乙隊(duì)有3名男生和2名女生.（I）如果甲隊(duì)選出的4人中既有男生又有女生，則有多少種選法？（n）如果兩隊(duì)各選出4人參加辯論比賽，且兩隊(duì)各選出的4人中女生人數(shù)相同，則有多少種選法？17 .（8分）二項(xiàng)式（金-三產(chǎn)展開式中第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是第三項(xiàng)系數(shù)的4倍.燈才2求：（1）月；

6、（2）展開式中的所有的有理囁.、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案4分，共20分，把最簡單結(jié)果填在題后的橫線上）400家、小型超市1400家.為掌握各類超市的營業(yè)二.填空題（本大題共5小題，每小題11.某市有大型超市200家、中型超市18.(8分)某學(xué)科在市?？己髲娜昙?jí)抽出到樣本頻率分布直方圖如圖所示.(1)估計(jì)該次考試該學(xué)科的中位數(shù)和平均分;100名學(xué)生的學(xué)科成績作為樣本進(jìn)行分析，得(精確到0.1)(2)估計(jì)該學(xué)科學(xué)生成績?cè)?00,130)之間的概率。19. (8分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，平面區(qū)域W中的點(diǎn)的坐標(biāo)(*,丫)滿足乂2+丫2E5,從

7、區(qū)域W中隨機(jī)取點(diǎn)M(x,y).(1)若xwZ,ywZ,求點(diǎn)M位于第四象限的概率；(2)已知直線l:y=x+b(b>0)與圓O:x2+y2=5相交所截得的弦長為JT5,求y之一x+b的概率.20. (9分)袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球都是白球的概率為1.現(xiàn)有甲、7乙兩人從袋中輪流取球，甲先取，乙后取，然后甲再取，取后不放回，直到兩人中有1人取到白球時(shí)即終止。每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的。(1)求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；(2)求取球兩次即終止的概率；(3)求甲取到白球的概率。21.(9分)某單位開展崗前培訓(xùn).期間，甲、乙2人參加了5次考試，成績統(tǒng)計(jì)如下:第一次第二次F第三次爐

8、第四次¥第五次¥甲的成績,829階乙的成績一75P白。090P85P(I)求甲、乙兩人5次考試成績的平均數(shù)和方差。根據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，回答問題：若從甲、乙2人中選出1人上崗，你認(rèn)為選誰合適，請(qǐng)說明理由；"(ID根據(jù)有關(guān)概率知識(shí)，解答以下問題？從甲、乙2人的成績中各隨機(jī)抽取一個(gè)，設(shè)抽到甲的成績?yōu)槌榈揭业某煽優(yōu)橛霉け硎緷M足條件|工-區(qū)2的事件，理佳總的概率,若一被考試兩人成績之差的絕對(duì)值不超過3分，則稱該次考試兩人“水平相當(dāng)”,由上述5次成績統(tǒng)計(jì)，任意抽查兩次考試，求至少有一次考試兩人“水平相當(dāng)”的概率.高二數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題答題卡電口通干1234Sd78910答案

9、DBCECADACD二.填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分，把最簡單結(jié)果填在題后的橫線上)一511.2012.3313.10814.15.7三.解答題(本大題共6小題，50分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.)16 .解(1)(I)甲隊(duì)選出的4人中既有男生又有女生，則選法為N=C：C；+C：C；=14種(或N=C；C：=14種)(n)兩隊(duì)各選出的4人中女生人數(shù)相同，則選法為N=C：C；c；c2C2C2,r1Xrr1-n-4r17 .二項(xiàng)式的通項(xiàng)TtH笈)(W=(T)產(chǎn)nX1c依題意，c4-4(-1)rc22解得n=61 J.(6-4r)(2)由(1)得Tr*=(1)歹C

10、6x3，當(dāng)r=0,3,6時(shí)為有理項(xiàng),一.一.152x故有理項(xiàng)有T1=-2,T4=-X,T7=x26418 .解：(1),中位數(shù)是124.6,平均成績?yōu)?24.4.(2)由統(tǒng)計(jì)圖知，樣本中成績?cè)?00130之間的學(xué)生有58人，樣本容量為100,所以樣本中學(xué)生成績?cè)?00,130)之間的頻率為0.58,故由頻率估計(jì)該學(xué)科學(xué)生成績?cè)?00,130)之間的概率p1=0.58.19 .解：(I)若xWZ,產(chǎn)Z,則點(diǎn)M的個(gè)數(shù)共有21個(gè)，列舉如下：(-2,-1),(-210)1(-2,1)；(-1,-2),(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(-1,2)；(0,-2),(0,-1),(0,0),(0

11、,1),(0,2)；(1,-2),(1,-1),(1,0),(1,1),(1,2)；(2,-1),(2,0),(2,1).當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,1),(1,2),(2,1)時(shí)，點(diǎn)M位于第四象限.一，1故點(diǎn)M位于第四象限的概率為一.7(n)由已知可知區(qū)域W的面積是5n.因?yàn)閬兙€=與圓。/+丁=5的弦長為而，加圖，可求得扇形的圓心角為|河,175所以扇形的面積為3二一式一開乂有父有二一開，則滿足之一天+辦的點(diǎn)設(shè)構(gòu)成的區(qū)域的面233積為S=3*-1X：有XJ5Ksi口2*=也二史3,所以尸魚-齊+8的概率為32312207：-153_124-3.35二12二八22220.(1)3(2)(3)一73521.解(I)*乂甲=85,x乙=85,s2=31,s!=50,s2<sI二派甲合適.“口(口可以看出基本事件的總敷由非個(gè),而滿足密件k一3區(qū)之的事件有北備如:浮口)，(79.80),(95,95)(87,86)共5彳，尸'，)=(=(考試有5次，任取2次.基本事件共1。個(gè)(曉，班)和(92,而)，(8