北師大版高二數(shù)學(xué)下期中試卷及答案

1、高二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期中試卷 金臺(tái)高中 命題人：李海強(qiáng)參考公式及數(shù)據(jù)：, 0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、選擇題。1. 對(duì)兩個(gè)變量與X進(jìn)行回歸分析，分別選擇不同的模型，它們的相關(guān)系數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是（ ）()模型的相關(guān)系數(shù)為 ()模型的相關(guān)系數(shù)為 ()模型的相關(guān)系數(shù)為 ()模型的相關(guān)系數(shù)為2用反證法證明“如果，那么”，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是（ ）(A) (B) (D)且 (D)或3復(fù)數(shù)，則z=在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（ ）(A)第一象

2、限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限4右圖是集合的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，如果要加入“交集”，則應(yīng)該放在（ ）含義與表示集合 基本關(guān)系基本運(yùn)算（A）“集合”的下位（B）“含義與表示”的下位（C）“基本關(guān)系”的下位（D）“基本運(yùn)算”的下位5. 利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來(lái)考慮兩個(gè)分類(lèi)變量X和Y是否有關(guān)系時(shí)，通過(guò)查閱臨界值表來(lái)確定斷言“X和Y有關(guān)系”的可信度如果k>5.024,那么就有把握認(rèn)為“X和Y有關(guān)系”的百分比為( ) A.25 B.75 C.2.5 D.97.5 62等于A B C D7下面使用類(lèi)比推理正確的是（A）“若則”類(lèi)推出“若，則（B）“若”類(lèi)推出“”（C）“若”類(lèi)推出“”（D）“”類(lèi)

3、推出“”8閱讀右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（ ）(A)2 (B) 4 (C) 8 (D)16 9參數(shù)方程為表示的曲線(xiàn)是（ ）(A)一條直線(xiàn) (B)兩條直線(xiàn) (C)一條射線(xiàn) (D)兩條射線(xiàn)10.數(shù)列中，且，則等于（ ）(A) (B) (C) (D) 二、填空題（每小題4分，共20分）11若P表示已知條件或已有的定義、公理或定理，Q表示所得到的結(jié)論，下列框圖表示的證明方法是 12觀(guān)察下列的圖形中小正方形的個(gè)數(shù)，猜測(cè)第n個(gè)圖中有 個(gè)小正方形.13計(jì)算_ _ 14對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的3次方冪有如下分解方式：2=3+5,最小數(shù)是3, 3=7+9+11,最小數(shù)是7, 4=13+1

4、5+17+19,最小數(shù)是13。根據(jù)上述分解規(guī)律，在9的分解中，最小數(shù)是 。15已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足，則= .三、解答題（每小題10分，共60分） 16已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位） （1）計(jì)算 ； （2）若，求實(shí)數(shù)，的值 17為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，在某地對(duì)名歲以上的人進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果是：患胃病者生活不規(guī)律的共人，患胃病者生活規(guī)律的共人，未患胃病者生活不規(guī)律的共260人，未患胃病者生活規(guī)律的共人（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出列聯(lián)表；（2）能夠以99%的把握認(rèn)為歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關(guān)系嗎？為什么？18已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足：，求的取值范圍. 19已知非零實(shí)數(shù)，分別為與，與的等差中項(xiàng)，且滿(mǎn)足，求證：非零實(shí)數(shù)成

5、等比數(shù)列.20.已知，分別求，然后歸納猜想一般性結(jié)論，并證明你的結(jié)論21我們知道，等差數(shù)列和等比數(shù)列有許多性質(zhì)可以類(lèi)比，現(xiàn)在給出一個(gè)命題：若數(shù)列是兩個(gè)等差數(shù)列，它們的前n項(xiàng)的和分別是，則 （1）請(qǐng)你證明上述命題； （2）請(qǐng)你就數(shù)列是兩個(gè)各項(xiàng)均為正的等比數(shù)列，類(lèi)比上述結(jié)論，提出正確的猜想，并加以證明。 參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案ADADDBCCDB二、填空題（每小題4分，共20分）11_綜合法_ 12 13-2+i ； 1473 15、或三、解答題（每小題10分，共60分） 16已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位） （1）計(jì)算 ； （2）若，求實(shí)數(shù)，的值

6、解：（1）= 4分（2） 6分所以由復(fù)數(shù)相等的充要條件得： 8分 所以 10分17為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，在某地對(duì)名歲以上的人進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果是：患胃病者生活不規(guī)律的共人，患胃病者生活規(guī)律的共人，未患胃病者生活不規(guī)律的共260人，未患胃病者生活規(guī)律的共人（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出列聯(lián)表；（2）能夠以99%的把握認(rèn)為歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關(guān)系嗎？為什么？解：（1）由已知可列列聯(lián)表得：（4分）患胃病未患胃病合計(jì)生活規(guī)律20200220生活不規(guī)律60260320合計(jì)80460540（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，由計(jì)算公式得的觀(guān)測(cè)值為： （8分）因此，我們有的把握說(shuō)40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關(guān)（10分）18已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足：，求的取值范圍.解：已知等式可化為：，此為橢圓方程，故由橢圓的參數(shù)方程可知為參數(shù)） （4分） 所以，（8分）故由三角函數(shù)的性質(zhì)，可知的取值范圍為-2,2. （10分）19已知非零實(shí)數(shù)，分別為與，與的等差中項(xiàng)，且滿(mǎn)足，求證：非零實(shí)數(shù)成等比數(shù)列.證明：由分別為與，與的等差中項(xiàng)，得，（4分）代入已知等式：中，有，化簡(jiǎn)整理，得