山東淄博桓臺二中2014屆高三數(shù)學12月月考一輪檢測試題理

1、山東省淄博市桓臺二中2014屆高三數(shù)學12月月考(一輪檢測)試題理新人教A版2013年12月本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分，共2頁。滿分150分，考試時間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷以及答題卡和答題紙一并交回。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考試科目填涂在試卷、答題卡和答題紙規(guī)定的地方。第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.1、已知全集U=R,集合A=x0<2xc1,B=xlog3X>0,則Ac(CuB)=()A.xX>1)B.xx0C.x0<X<1D.xX<

2、;02、若aJ為等差數(shù)列，Sn是其前n項和，且S1122二,則tana6的值為(D.<33、函數(shù)f(x)=log2(3x-1)的定義域為()A.1,1)B.(1尸)C.10,也)D0,二4、已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的邊長為2的正方形，主視圖與左視圖是邊長為2的正三角形，則其全面積是()A.8B.12C.4(1+5、已知函數(shù)f(x)=sin(cox+)(xwR,co>0)的最小正周期為n,為了得到函數(shù)4g(x)=sin0x的圖象，只要將y=f(x)的圖象()JITEJIJIA、向右平移一B、向左平移一C、向右平移一D、向左平移一6、下列函數(shù)中，在其定義域中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)

3、的是().一1A.f(x)=；-xB.f(x)=2'-2xc.f(x)=tanxD.f(x)二xJIJI317、同時具有性質(zhì)“(1)最小正周期是兀；(2)圖像關(guān)于直線x對稱；(3)在,363上是增函數(shù)”的一個函數(shù)是(x二、A. y=sin()26B. y=cos(2x一)3C. y=sin(2x一一)6D. y=cos(2x-一)68、已知MBC三條邊為a,b,c,m=a,cos-),2BlC、廠n=(b,cos),p=(c,cos一)，且2l2三個向量共線，則AABC的形狀是A.等腰三角形B.等邊三角形)C.直角三角形D.等腰直角三角形9、已知函數(shù)y=f(x)為偶函數(shù)，滿足條件f(X

4、+1)=f(x-1),且當xC1,0時，f(x)=x43+9,則f(log15)的值等于()9一A.-1B.2950C.10145D.110、等差數(shù)列2門前n項和Sn,§5>0,a8+a9<0,則使an11、函數(shù)y=Blg|x|x1112DSc一+<0的最小的門為()n.13的圖像大致是12、已知f(x)為偶函數(shù)，且f(2+x)=f(2x),當一2WxW0時，f(x)=2x;若一一*n*N劣=f(n),則a2°13=()A.2009C.14B.-2009D.12第n卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13、運行右圖框圖輸出

5、的S是254,則應(yīng)為(1)n<5(2)n<6(3)n<7(4)nE814、MBC中c=亞，b=76,B=120，則S&BC=*»bftfg:-rfc-15、向量a,b滿足|a|=2,|b|=3,|2a+b|=V37,則a,b的夾角為y-0醞16、已知實數(shù)x,y滿足y-x+1<0若2=丫-2*取得最大值j-2x+4>0時的最優(yōu)解(x,y)有無數(shù)個，則a的值為三、解答題：本大題共6小題，共74分17、(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=2sin(2x：)-4cos6(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間;(2)若x-,-求函數(shù)f(x)的值域。4218、(

6、本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=sincox十sinxx-i,xwr.<2)41若6=,求f(x)的最大值及相應(yīng)的x的取值集合;2(2)若x=是f(x)的一個零點，且0<0<10,求的值和f(x)的最小正周期.819、(本小題滿分12分)已知an是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，首項a1=3,前n項和為Sn;數(shù)列bn是等比數(shù)列，其中b1=1,且a2b2=12,S3+b2=20.(1)求an和bn的通項公式;(2)令Cn=Sncos(包n)(nWN。求cn的前20項和T20320、(本小題滿分12分)如圖，在三棱錐VABC中，VA_L平面ABC,/ABC=90©,且AC=2BC

7、=2VA=4.(1)求證：平面VBA_L平面VBC;(2)求二面角A-VC-B的平面角的余弦值.21、(本小題滿分12分)編R4444A412.12.11.13.11.13.成績(秒)248183有編號為4A14,.4的6位同學，進行100米賽跑，得到下面的成績:其中成績在13秒內(nèi)的同學記為優(yōu)秀.(1)從上述6名同學中，隨機抽取一名，求這名同學成績優(yōu)秀的概率；(2)從成績優(yōu)秀的同學中，隨機抽取2名，用同學的編號列出所有可能的抽取結(jié)果,并求這2名同學的成績都在12.3秒內(nèi)的概率。22、(本小題滿分14分)2已知函數(shù)fx=x-2a1x-alnx.(1)當a=2時，求曲線y=f(x祚點(1,f(1)

8、處的切線方程；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；若對任意aw(-3,-2)及xw1,3】時，恒有ma-f(x)<1成立，求實數(shù)m的取值范圍.高三一輪檢測理科數(shù)學卷參考答案13、(3)n<714、變15216、1二.解答題J(x)=2sin(2月4)4cos2x+2=2(sin2K62+cos21；：i2cos2彳3=-JSsin2x-cos2/=2sin(2K)6共7Z初開(1)2Jctt+2x二2上開+fcTT+2S23"嗚部T嗚苧=值域”伏67）為遍區(qū)間分）(I)/(x)=Sin+sin2分+JAA-L4mA44選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號。a2

9、。女5甲加L(kLW答案戶B,D+O小D-mDK.填空題（本大題每小題4分，共16分）當&-1時,/(1)=加工一gg三二V2sin222而-1<£111，5T244分"此時工一三二烏十茨兀JreZ,Px=+4H,kw曳，q24223ir分*J相應(yīng)的、的菜合為01汽=3+4加，上£2）.Ji(2)依題意f!=sin冗1八一1=0,IP4二二k二，kZ,4分整理，得。=8k+2,1又0<co<10,所以0<8k+2<10,-410分而kwZ,所以k=0,0=2，所以f(x)=J2sin2x-,<4Jf（x）的最小正周期為立

10、.，12分19,解"(D設(shè)公差為小公比為小則七%=0+硝=12,(1)$+為=3%+3?=3(3+dJ+(7-9+如+(j-20、0J所以3屋一人21=0<M+7)-3)=0,0冬是單調(diào)淺噌的等差數(shù)列，d>0.則d=3國=24=3+(總-1)x3=3用=2恒"(2)小=區(qū)COSM7T='*nn.4二S+三+c3+C2O=一H+詼一S3+S4%+應(yīng)0。=q%+。&+%+白州=6+12+18+*+60=33。20、解(i)'以1平面ABC:VAVBCvZABC=90°二BCLAC二肥1平面限.1.平面卜上岡工平面m(2)過點5作誑L

11、FC于1f,過點乂作RM17C于N,過點M作MD1,VC交CA于D,則MD/刊vZA5C，蝸的=2陳4二煉歷二2石:明1平面ABC-VALOVALAB,:.冗=2月凈=4AM2瓶=8,2后泌=8二BM=AN=竽;CM=5W=J"(竽"=竽，:例=2而-苧=竽,：MD=CM=CD=1NACNCAA5在以況中，丫加二28c-ZCAB=3g，4cB=6整在ABMD中/.BD-74+1-2x2xTxcos600二JI123r-Jcos=-口=-,475V542xX-55所以所求二面角的平面角的余弦值是或解：過點3作8*，平面ABC,建立直角坐標系如圖則雙帆0）"（Q2祗0

12、）。2,0產(chǎn)口2收2）.而=（0。2）,萬二（2廠2亞0）,品=（2。0）,而二（0,2收2）設(shè)加二1j4c沼1AV4-2&二02y=0同理設(shè)料=口2產(chǎn)）/上駝泮上B，2l=o上=o-/-r：J廠二片二（o,2，-2后）肩4g+2s=0S-273貝JLI設(shè)加與力的夾角為g,則所以所求二面角的平面角的余弦值是421、解（1）由所給的成績可知，優(yōu)秀的同學有4名，設(shè)“從六名同學中隨機抽取一名是優(yōu)秀”為事4A戶（力）二-件月，則6（2）.優(yōu)秀的同學編一號是4,44月從這四名同學中抽取兩名，所有的可能情況是:.r設(shè)“這兩名同學成績都在12.3以內(nèi)”為事件B,符合要求的情況有：（44M4）,31二

13、?（£）=-=-6222.解;（I）當口三2時yr耳）=s-（2a+1）»+aiiu:尸（宅=萩-1分，'又式1）=-4二F二外在點CA1）處的切栽方程為雪中+3=。3分（口）13=2t-（21）+旦二獷-（7XX令/（雷）=0可得/-Y&a#分當覆-1時,由v0可得人工）在（即+8）上單調(diào)遞增*由廣C）0可得；_/（#）在G，&）上單調(diào)遞減.*,6分當。=抻，（工）洋。恒成立.，人為在（0,+0）上單超遞增.7分當0。得時，由fy）0可得犬）在（o,a）,（上,+8）上單調(diào)遞增.由/'（動?？傻迷冢?。.占）上單調(diào)遞減8分當aWO時，由_r（«）0可得ZW在（尢+B）上單調(diào)遞埴由/'（不）0可得人功在（0,3）上單調(diào)遞減.10分（皿）由趣意可知,對"0