山東青島北區(qū)2014年中考二模數(shù)學(xué)試卷

1、山東省青島市市北區(qū)2014年中考二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）.下列每小題都名出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的。每小題選對(duì)得分；不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過(guò)一個(gè)的不得分。1 .將一個(gè)長(zhǎng)方形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體是（）A.圓柱B,三棱柱C.長(zhǎng)方體D.圓錐2 .如圖，點(diǎn)O、A、B在數(shù)軸上，分別表示數(shù)0、1.5、4.5,數(shù)軸上另有一點(diǎn)C,到點(diǎn)A的距離為1,到點(diǎn)B的距離小于3,則點(diǎn)C位于（）OA8B1315-（泰2坦）A.點(diǎn)O的左邊B.點(diǎn)O與點(diǎn)A之間C.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間D.點(diǎn)B的右邊3 .如圖，分別向區(qū)域、隨機(jī)拋擲一個(gè)石子，落在陰影部分

2、可能性最大的區(qū)域是（）第與用A.B.C.D.4,已知OO1與GO2的半徑分別是2cm和3cm,圓心距OiO2=4cm,則GO1與82的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切5 .為了解初三學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間，小華調(diào)查了某班45名同學(xué)一周參加體育鍛煉的情況，并把它繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）.那么關(guān)于該班45名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的說(shuō)法錯(cuò)誤的是第6息國(guó)A.眾數(shù)是9B,中位數(shù)是9C.平均數(shù)是9D.鍛煉時(shí)間不低于9小時(shí)的有14人6 .如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,正三角形OEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)AE=BF時(shí)，ZAOE的大小是（）A.60°B,45°

3、C.30°D,15°7 .同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-kx+k與反比例函數(shù)y=-（k/0）的圖象大致是（）xABCD8 .已知ABCD是一張四邊行紙片，其中ABVBC,將四邊形沿BD所在的直線折疊，點(diǎn)A恰好落在BC上（如圖），展開(kāi)后出現(xiàn)折現(xiàn)BD（如圖）；再將點(diǎn)B折向點(diǎn)D,是B、D兩點(diǎn)重迭（如圖）,展開(kāi)后出現(xiàn)折現(xiàn)CE（如圖）.則下列結(jié)論正確的是（）A."DB=zBDCB,"DB>/BDCC,AD/BCD.AB/CD二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）9 .太陽(yáng)能”是一種既無(wú)污染又節(jié)省地下能源的能量，據(jù)科學(xué)家統(tǒng)計(jì)，平均每平方千米的地面

4、一年從太陽(yáng)中獲得的能量，相當(dāng)于燃燒130000000千克的煤所產(chǎn)生的能量，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)量是千克.10 .一個(gè)口袋中有6個(gè)黑球和若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小明為估計(jì)其中的白球數(shù)，采用了如下的方法：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，記下顏色，不斷重復(fù)上述過(guò)程.小明共摸了100次，其中60次摸到白球.根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明可估計(jì)口袋中的白球大約有個(gè).11 .如圖，AB是GO的直徑，若/BAC=35°,則/ADC=12 .小紅到離家2100米的學(xué)校參加聯(lián)歡會(huì)，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具忘在家中，于是她馬上步行回家取道具，隨后騎自行車返回

5、學(xué)校，一只小紅騎自行車到學(xué)校比她從學(xué)校步行到家用時(shí)少20分鐘，且騎自行車的平均速度是步行平均速度的3倍.設(shè)小紅步行的平均速度為x米/分，根據(jù)題意可得方程13如圖，已知?ABCD中，"=45°,AD=4cm,以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)B,則圖中陰影部分的面積是.14. 在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)成為整點(diǎn).請(qǐng)你觀察圖中正方形A1B1C1D1、A2B2c2D2、A3B3c3D3每個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，推算出正方形A10B10C10D10每條邊上的整點(diǎn)共有個(gè)，正方形AnBnCnDn四條邊上的整點(diǎn)共有三、作圖題（本題滿分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)

6、作法，但要保留作圖痕跡。15. 已知：如圖，線段a.求作：等腰直角"BC,使其斜邊AB=a.四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）16. （8分）（1）計(jì)算：折-（3.14-n）口+（-1）T；'L1（2）化簡(jiǎn)：（1旦）J2什1x+2x+217. （6分）（2014?市北區(qū)二模）煙的危害，某中學(xué)八年級(jí)一半數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了如下調(diào)查問(wèn)卷,在五四廣場(chǎng)隨機(jī)調(diào)查了部分吸煙人群，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖.（1）本次接受調(diào)查的中人數(shù)是人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，E選項(xiàng)所在扇形的圓心角的度數(shù)是.（3）若青島市約有煙民14萬(wàn)人，求對(duì)吸煙有害持無(wú)所謂”態(tài)度的約有多少人

7、.二吸煙有害你打算怎樣減少吸煙的危害？（品調(diào)查靖畏的扇形統(tǒng)計(jì)圖A、無(wú)所謂B.少吸煙，以減輕對(duì)身體的危害C、不在公眾場(chǎng)所吸煙,減少他人械動(dòng)吸煙的危害D、決定戒煙，遠(yuǎn)離煙草的危害E、芾里相關(guān)部門擊步加大控?zé)熈Χ?8. （6分）（某商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，規(guī)定凡在商場(chǎng)一次性消費(fèi)200元以上的顧客可以參加一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)，摸獎(jiǎng)規(guī)則如下：一個(gè)不透明的袋子里裝有紅（1個(gè)）、黃（2個(gè)）、綠（4個(gè)）、白（18個(gè)）除顏色外其余完全相同的小球，充分搖勻后，從中摸出一個(gè)小球，如果摸出的球是紅、黃或綠色小球，顧客就可以分別獲得150元、100元、50元的現(xiàn)金，如果不選擇摸獎(jiǎng)，則可以直接獲得15元購(gòu)物券.有一名顧客本次購(gòu)物225

8、元.請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種方式更合算？19. （6分）（2014?市北區(qū)二模）如圖，在一個(gè)坡角為40°的斜坡上有一棵樹(shù)BC,樹(shù)高4米.當(dāng)太陽(yáng)光AC與水平線成70。角時(shí)，該樹(shù)在斜坡上的樹(shù)影恰好為線段AB,求樹(shù)影AB的長(zhǎng).（結(jié)果保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin20=0.34,tan20=0.36,sin30=0.50,tan30=0.58,sin40=0.64,tan40=0.84,sin70=0.94,tan70°=2.75）20. （8分）為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的號(hào)召，我市某村計(jì)劃建造A、B492戶.共有集中滿足條件的方案?兩種型號(hào)的沼氣池共20個(gè)，

9、以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問(wèn)題.兩種型號(hào)沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)見(jiàn)下表：?號(hào)占地面積（單位：m2/個(gè)）使用農(nóng)戶數(shù)（單位:戶/個(gè)）A1518B2030已知可供建造沼氣池的占地面積不超過(guò)365m；該村農(nóng)戶共有寫(xiě)出解答過(guò)程.21. （8分）（已知，如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,E是BO的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連結(jié)BF.（1）求證：FB=AO;（2）當(dāng)平行四邊形ABCD滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBO是菱形？證明你的結(jié)論.22.（10分）（某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售單價(jià)x（元/件）與日銷售y（件）之間的關(guān)系如下表：（1）試判斷y與x之間的

10、函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）求日銷售利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若要使日銷售利潤(rùn)不低于2000元，求日銷售量最少應(yīng)是多少件？K（元/件）15182022y（件）25022020018023. （10分）（【閱讀材料】完成一件事有兩類不同的方案，在第一類方案中有m種不同的方法，在第二類方案中有n種不同的方法，那么完成這件事共有N=m+n種不同的方法，這是分類加法計(jì)數(shù)原理；完成一件事需要兩個(gè)步驟，做第一步有m種不同的方法，做第二步有n種不同的方法，那么完成這件事共有N=m>n種不同的方法，這就是分步乘法計(jì)數(shù)原理.【問(wèn)題探究】完成沿圖1的街道從A點(diǎn)出發(fā)向B點(diǎn)行

11、進(jìn)這件事（規(guī)定必須向北走，或向東走），會(huì)有多少種不同的走法？（1）根據(jù)材料中的原理，從A點(diǎn)到M點(diǎn)的走法共有（1+1）=2種.從A點(diǎn)到C點(diǎn)的走法：OA點(diǎn)先到N點(diǎn)再到C點(diǎn)有1種；縱A點(diǎn)先到M點(diǎn)再到C點(diǎn)有2種，所以共有（1+2）=3種走法.依次下去，請(qǐng)求出從A點(diǎn)出發(fā)到達(dá)其余交叉點(diǎn)的走法數(shù)，將數(shù)字填入圖2的空?qǐng)A中，并回答從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)的走法共有多少種？（2）運(yùn)用適當(dāng)?shù)脑砗头椒?，算出如果直接從C點(diǎn)出發(fā)到達(dá)B點(diǎn)，共有多少種走法？請(qǐng)仿照?qǐng)D2畫(huà)圖說(shuō)明.【問(wèn)題深入】(3)在以上探究的問(wèn)題中，現(xiàn)由于交叉點(diǎn)C道路施工，禁止通行，求從A點(diǎn)出發(fā)能順了到達(dá)BB點(diǎn)的走法數(shù)？說(shuō)明你的理由.24. (12分)已知，如圖，在

12、ZABC中，AB=AC=10cm,BC=12cm,ADJBC于D,直線PM從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持PMJBC,直線PM交BC于P,交AC于點(diǎn)M;過(guò)點(diǎn)P作PQgB,交AB于Q,交AD于點(diǎn)N,連接QM,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t(s)(0vt6),解答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)t為何值時(shí)，QM/BC?(2)設(shè)四邊形ANPM的面積為y(cm2),試求出y與t的函數(shù)關(guān)系式；(3)是否存在某一時(shí)刻t,使y的值最大？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(4)是否存在某一時(shí)刻t,使點(diǎn)M在線段PQ的垂直平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案1.2.3.4.5.

13、6.7.8.、選擇題ACCCDDDD、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）9.10.11.12.1.3M08千克.955°.-"-,+20+20一X一3工一13.14.4.21個(gè)，8n三、作圖題（本題滿分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡。15.解：作圖如下：zABC就是所求的直角三角形.A四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）16.解：（1）原式=3日-1+3=3石+2;（2）原式=工+2-3(x-1)217.解：（1）根據(jù)題意得：12692%=300（人），18.19.等級(jí)D的人數(shù)為300-(12+126+78+30)=54(人)，補(bǔ)全

14、條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：(2)根據(jù)題意得:>360=36°(3)根據(jù)題意得:3030012>140000=1600（人），300則對(duì)吸煙有害持無(wú)所謂”態(tài)度的約有1600人.故答案為：(1)300;(2)36解：.選擇摸獎(jiǎng)：iM50+2X100+&汨0=6+8+8=22(元)1+2+4+181+2+4+181+2+4+18獎(jiǎng)，則可以直接獲得15元購(gòu)物券，.選擇摸獎(jiǎng)更合算.解：過(guò)B點(diǎn)作BD1AC,D為垂足，在直角三角形BCD中，ZBCD=180-70-90=20°,BD=BC?sin20=4>0.34=1.36米，在直角三角形ABD中，ZDAB=70-4

15、0=30°,AB=BD令in30=1.36J電7米.答：機(jī)持AB的長(zhǎng)約為2.7米.20.解：設(shè)該村計(jì)劃修建A種沼氣池x個(gè)，則修建B種沼氣池(20-x)個(gè)，由題意,15x+20(20-k)<36518x+30(20-x)>4927女e9x為整數(shù)，.x=7,8,9.,有3種修建方案：方案1,修A種沼氣池方案2,修A種沼氣池方案3,修A種沼氣池7個(gè),8個(gè),9個(gè),B種沼氣池B種沼氣池B種沼氣池13個(gè),12個(gè),11個(gè).證明：（1）如圖，取BC的中點(diǎn)G,連接EG.E是BO的中點(diǎn)，.EG是也FC的中位線，.EG=-BF.2同理，eg=1oc,2.BF=OC.又.點(diǎn)O是？ABCD的對(duì)角線

16、交點(diǎn)，.AO=CO,.BF=AO.又.BF/AC,即BF/AO,四邊形AOBF為平行四邊形，.FB=AO;（2）當(dāng)平行四邊形ABCDABCD是矩形時(shí)，四邊形AFBO是菱形.理由如下:是矩形，AFBOEB.平行四邊形OA=OB,.平行四邊形GC是菱形.D犀（1）由圖表中數(shù)據(jù)得出y與x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)解析式為：y=kx+b,15k+b=25°18k+b=220k=-10>400,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-10X+400;（2）日銷售利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為:w=(x-10)y=(x-10)(-10X+400)=-10X2+500X-4000;(3)當(dāng)

17、w=2000,則2000=-10X2+500X-4000,解得：X1=20,X2=30,.a=-10V0,x=-L=-2-=25,2a-10X2.當(dāng)20女30時(shí)，w不低于2000元，日銷售量最少應(yīng)是y=-10X30+400=100(件).23.解：(1).完成從A點(diǎn)到B點(diǎn)必須向北走，或向東走，.到達(dá)A點(diǎn)以外的任意交叉點(diǎn)的走法數(shù)只能是與其相鄰的南邊交叉點(diǎn)和西邊交叉點(diǎn)的數(shù)字之和，故使用分類加法計(jì)數(shù)原理，由此算出從A點(diǎn)到達(dá)其余各交叉點(diǎn)的走法數(shù)，填表如圖1.答：從A點(diǎn)到B點(diǎn)的走法共有35種.(2)如圖3,使用分類加法計(jì)數(shù)原理，算出從C點(diǎn)到B點(diǎn)的走法為6種；(3)方法一：可先求從A點(diǎn)到B點(diǎn)，并經(jīng)過(guò)交叉點(diǎn)

18、C的走法數(shù)，再用從A點(diǎn)到B點(diǎn)總走法數(shù)減去它，即得從A點(diǎn)到B點(diǎn)，但不經(jīng)過(guò)交叉點(diǎn)C的走法數(shù).完成從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)C點(diǎn)到B點(diǎn)這件事可分兩步，先從A點(diǎn)到C點(diǎn)，再?gòu)腃點(diǎn)到B點(diǎn)，使用分類加法計(jì)數(shù)原理，算出從A點(diǎn)到C點(diǎn)的走法是3種，見(jiàn)圖2;見(jiàn)圖3,從C點(diǎn)到B點(diǎn)的走法為6種，再運(yùn)用分步乘法計(jì)數(shù)原理，得到從A點(diǎn)經(jīng)C點(diǎn)到B點(diǎn)的走法有34=18種.從A點(diǎn)到B點(diǎn)但不經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的走法數(shù)為35-18=17種.方法二：如圖4:由于交叉點(diǎn)C道路施工，禁止通行，故視為相鄰道路不通，可刪除與C點(diǎn)緊相連的線段，運(yùn)用分類加法計(jì)數(shù)原理，算出從A點(diǎn)到B點(diǎn)并禁止通過(guò)交叉點(diǎn)C的走法有17種.從A點(diǎn)到各交叉點(diǎn)的走法數(shù)，從A點(diǎn)到B點(diǎn)并禁止經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的走法數(shù)為35-18=17種.24.解：（1）因?yàn)镼M/BC,.ZBQMaQPM,.QP2=BP?QM,ZB=zQPM,.AB=