中長(zhǎng)期水文預(yù)報(bào)方法

1、水文預(yù)報(bào)大作業(yè)水文預(yù)報(bào)大作業(yè)中長(zhǎng)期水文預(yù)報(bào)方法作者姓名： *學(xué)科、專(zhuān)業(yè)：水文預(yù)報(bào)理論與方法學(xué) 號(hào)： *指導(dǎo)教師： *完成日期： *2摘 要本文運(yùn)用歷史演變法、單要素模糊推理法、平穩(wěn)時(shí)間序列法三種中長(zhǎng)期預(yù)報(bào)方法， 分別對(duì)某水庫(kù)19672011年7月份平均流量進(jìn)行處理,進(jìn)而預(yù)報(bào)2012年7月份平均流 量。三種方法的預(yù)報(bào)結(jié)果分別為：333.15m3/s、180 m3/s、258.6 m3/s。文中具體介紹了各方法的計(jì)算過(guò)程，并在文末對(duì)各方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了評(píng)價(jià)。關(guān)鍵詞：歷史演變法；單要素模糊推理法；平穩(wěn)時(shí)間序列法水文預(yù)報(bào)大作業(yè)目 錄摘 要II前言-1 -1預(yù)報(bào)方法原理-1 -1.1 歷史演變法-1 -

2、1.2 單要素模糊推理法 -2 -1.3 平穩(wěn)時(shí)間序列法 -2 -2三種預(yù)報(bào)方法的實(shí)例應(yīng)用 52.1 歷史演變法52.2 單要素模糊推理法72.3 平穩(wěn)時(shí)間序列法123.方法結(jié)果對(duì)比與分析14-III -水文預(yù)報(bào)大作業(yè)刖百根據(jù)前期水文氣象要素，用成因分析與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，對(duì)未來(lái)長(zhǎng)時(shí)期(一旬至一年)的水文要素進(jìn)行科學(xué)的預(yù)測(cè)稱(chēng)為中長(zhǎng)期水文預(yù)報(bào)。中長(zhǎng)期水文預(yù)報(bào)通常泛指預(yù)見(jiàn)期 超過(guò)流域最大匯流時(shí)間，且在 3天以上，1年以?xún)?nèi)的水文預(yù)報(bào)。其預(yù)報(bào)內(nèi)容主要有：徑 流量、河口的水位、冰清、河道及沖於變化和旱澇趨勢(shì)等。本文主要運(yùn)用歷史演變法、單要素模糊推理法及平穩(wěn)時(shí)間序列法對(duì)某水庫(kù)1967年 2011年7月份平均

3、流量進(jìn)行分析，并預(yù)測(cè) 2012年7月份的平均流量。1預(yù)報(bào)方法原理1.1 歷史演變法(1)基本思想任一水文氣象要素的長(zhǎng)期歷史實(shí)測(cè)值，全面地反映了這一要素的時(shí)序變化規(guī)律。盡 管目前還不能辨認(rèn)影響要素變化的內(nèi)因與外因或影響程度，但是諸因素的綜合影響卻已全面地融匯于要素的時(shí)序變化之中，若能找出該要素歷史變化規(guī)律。便可用它進(jìn)行預(yù)報(bào)(2)基本思路任一水文氣象要素的長(zhǎng)期歷史實(shí)測(cè)值，全面地反映了這一要素的時(shí)序變化規(guī)律。盡 管目前還不能辨認(rèn)影響要素變化的內(nèi)因與外因或影響程度，但是諸因素的綜合影響卻已全面地融匯于要素的時(shí)序變化之中，若能找出該要素歷史變化規(guī)律，便可用它進(jìn)行預(yù)報(bào)。(3)基本出發(fā)點(diǎn)任何一個(gè)水文要素的長(zhǎng)

4、期記錄反映了這一要素全面的變化過(guò)程。只要我們能夠找出這一要素的演變規(guī)律，就可利用這些規(guī)律來(lái)進(jìn)行預(yù)報(bào)。(4)基本規(guī)律持續(xù)性：連續(xù)上升或下降，升降超出平均值某一數(shù)值后將改變?cè)厔?shì)的特性。相似性：兩個(gè)水文時(shí)期水文要素變化趨勢(shì)的相似性。周期性：豐、平、枯周期變化。最大最小可能性：指水文氣象要素經(jīng)常出現(xiàn)的范圍或年上升、下降的極限幅度。轉(zhuǎn)折點(diǎn)：兩個(gè)時(shí)期之間的轉(zhuǎn)折期為轉(zhuǎn)折點(diǎn)。-4 -1.2 單要素模糊推理法單要素模糊推理建立的基本思想為：(1)統(tǒng)計(jì)待預(yù)報(bào)的水文要素x (年平均流量或年平均降雨量等)的歷史資料，取其 最大、最小值域(或適當(dāng)外延)作為論域 U。(2)將論域U上的x值離散化，并分成l級(jí)(如1=5級(jí)

5、，則表示豐、偏豐、正常、 偏枯、枯)，每級(jí)便對(duì)應(yīng)一個(gè)模糊子集，Yk ? U, k=1, 2, 3, , 1。模糊子集的分布 可取用多種形式，而取梯形分布較簡(jiǎn)單，隸屬函數(shù)為 11 Yk (x)。(3)如果有n年歷史演變資料，則每個(gè)值都是論域 U上的一個(gè)模糊子集，即Yi, k ? U, i=1, 2, 3, , , 1。(4)設(shè)想利用前期連續(xù)m年模糊信息(亦稱(chēng)預(yù)報(bào)因子)作輸入，以模糊推理法輸 出(亦稱(chēng)預(yù)報(bào)量)第m+1年模糊量，便可根據(jù)n年資料歸納出(n-m)條m次復(fù)合模糊 條件語(yǔ)句，即：if Fri and Yti and Kuif Km and Km andif Fai and y*2 and

6、and Y and Y i.n then Y(1.1) and Yu - andthen 丫)桁” and Yi and Yiim then式(1)就是具有(n-m)重m次復(fù)合模糊蘊(yùn)涵命題特性的“單要素模糊推理模式”， 式中，Yi,j是代表第i個(gè)模式，第j個(gè)因子的模糊子集，具有如下明顯特點(diǎn)，即當(dāng)i<n-m, j>1 ,則 Yi, j=Yi+1, j-1。(5)根據(jù)確定的m值，將所有年份徑流資料全部統(tǒng)計(jì)在內(nèi)建立模糊控制器，將未來(lái)年份前m年年徑流量資料做輸入，預(yù)報(bào)未來(lái)年年徑流量。1.3平穩(wěn)時(shí)間序列法(1) 基本概念平穩(wěn)時(shí)間序列是指某種隨機(jī)變量的時(shí)間序列，它的前期演變過(guò)程的統(tǒng)計(jì)相關(guān)規(guī)律在

7、未來(lái)的一段時(shí)間內(nèi)是不變的。也就是說(shuō)它的數(shù)學(xué)期望與方差是不變的，它的相關(guān)函數(shù)只與時(shí)間間隔有關(guān)而與時(shí)間無(wú)關(guān)。 符合上述條件的時(shí)間序列是圍繞著一條水平線作平 穩(wěn)擺動(dòng)的。平穩(wěn)時(shí)間序列法預(yù)報(bào)是利用上述特點(diǎn)，根據(jù)已出現(xiàn)的時(shí)間序列推求未來(lái)的預(yù)報(bào)值。(2) 平穩(wěn)時(shí)I可序列的自相關(guān)函數(shù)今有某水文要素觀測(cè)值的距平值時(shí)間序列，如: X 1 = X 1 - X ,/X 2 = X2 - X , , X n =X n - X式中：XI、X2, Xn為觀測(cè)值，X為平均值。將距平值按下列方式排列： Xi, AX2, AX 3, , Xn - 2, AXn- 1, AX n X2, AX3, AX 4, X n- 1, AX

8、 n X3, AX4, AX 5,AX n,可以看出，第1行與第2行是時(shí)間間隔為1個(gè)單位的兩個(gè)時(shí)間序列； 第1行與第 3行是時(shí)間間隔為2個(gè)單位的兩個(gè)時(shí)間序列。第1行與第2行之間，有n -1項(xiàng)是對(duì)應(yīng) 的。它們之間的相關(guān)函數(shù)為 R (1):附1R( )=X AYiAXj.1 I)n- li-) i 1第1行與第3行兩個(gè)時(shí)間序列之間的相關(guān)函數(shù)是時(shí)間間隔為 2個(gè)單位的自相關(guān)函數(shù),即二階自相關(guān)R (2):R(2)= 7H啊 2 尺一)以此類(lèi)推，得到時(shí)間間隔為P個(gè)單位的自相關(guān)函數(shù)R ( T)= 7"4二"'從*1='"一盯 n lj= 1(3) 預(yù)報(bào)方程的建立

9、利用平穩(wěn)時(shí)間序列作預(yù)報(bào)的基本依據(jù)是，認(rèn)為未來(lái)的預(yù)報(bào)值X t+ 1與前期已出現(xiàn)的觀測(cè)值有關(guān)，即：+ ImX t- m + 1X t+ 1 = b1X t + b2X t- 1 +式中：b1、b2、，bm為預(yù)報(bào)系數(shù)。預(yù)報(bào)系數(shù)需通過(guò)解線性方程組求得，利用實(shí)測(cè)資料確定預(yù)報(bào)系數(shù)后，可得預(yù)報(bào)方程。當(dāng)建立的預(yù)報(bào)方程取 5項(xiàng)前期量，即： x t+ 1 = blAX t + b2AX t- 1 + b3AX t- 2 + b4AX t- 3 + b5X t- 4時(shí)，線性方程組的形式為：1八 + l>2r(l) + br(2) + b4r( 3) +h5r(4)-r( )61 r( 1) + b2 + b3

10、r( I) + bA r( 2) +lr(3)=r(2)2) + lr( i) + /% + A4I) + b5r(2) = r(33) + b2r( 2) + b3r(l) + b4+b5r(I)=r( 4)bxr( 4) + b2r f 3) + b3r( 2) + b41J +h5=r( 5)隨著所取前期量的項(xiàng)數(shù)不同，方程的形式按上述類(lèi)推。在實(shí)際工作中一般采用小 于資料項(xiàng)數(shù)的1/4,根據(jù)實(shí)際最佳擬合情況來(lái)確定。水文預(yù)報(bào)大作業(yè)2三種預(yù)報(bào)方法的實(shí)例應(yīng)用本文主要通過(guò)恒仁水庫(kù)19672011年7月份的徑流資料(表2.1),運(yùn)用歷史演變 法、單因素模糊推理法、平穩(wěn)時(shí)間序列法預(yù)報(bào)2012年7月份的徑

11、流量。表2.1恒仁水庫(kù)19672011年7月徑流資料年份7月年份7月年份7月1967494.5198285.7199795.51968272.11983469.31998317.71969314.21984124.31999107.31970144.41985896.3200039.41971616.31986570.62001357.2197286.61987137.82002142.51973334.61988222.22003332.01974185.21989612.52004669.41975526.31990396.72005605.8197692.81991665.8200625

12、4.21977197.01992223.22007132.1197892.91993179.32008434.71979528.01994247.32009241.21980329.219951052.12010433.01981184.31996619.3201179.42.1歷史演變法(1)五種基本規(guī)律分析某水庫(kù)各年7月份的流量變化圖如圖2.1所示:圖2.1某水庫(kù)1967到2011年7月份的流量變化圖持續(xù)性當(dāng)7月平均流量500m3/s時(shí)，第二年的7月平均流量很可能下降。持續(xù)時(shí)間為 1 到2年。出現(xiàn)8次。當(dāng)7月平均流量100m3/s時(shí)，第二年的7月平均流量很可能上升至150m3/s以上。 出

13、現(xiàn)6次。當(dāng)7月份流量連續(xù)下降2年或3年，且降到200m3/s以下時(shí)，流量很可能上升。出 現(xiàn)5次。當(dāng)7月份流量連續(xù)上漲兩年，流量很可能下降。出現(xiàn) 3次。相似性1984年到1988年、1994年到1998年線型為升-降-降-升，且后面的升上去的流 量要比前面的的高。1988年到1992年、2007年到2011年線型為升-降-升-降，且后面的峰值和谷值 都比前面的低。周期性1968年到1972、1973到1976、1977到1980年，三短時(shí)間為升-降-升-降型，周期 為4年。如果結(jié)合1967到2011年的年均流量（圖2.2）,可以大概確定出枯-平-豐水年 周期即：1967年到1975年為枯-平-豐

14、水年第一周期；1976年到1986年為枯-平-豐水年第二周期；1987年到1995年為枯-平-豐水年第三周期；1996年到2005年為枯-平-豐水年第四周期；2006年至I 2010年為枯平豐水年第五周期；2011年為新一周期的開(kāi)始，即枯水期。T-年平均流里年吩圖2.2 1967至IJ 2011年的年均流量最大最小可能需要定出預(yù)測(cè)年份7月份可能出現(xiàn)在什么樣的水期中，然后再定出相應(yīng)水期的最大 可能性上下限，然后再將上下限平均即為預(yù)測(cè)值。特征轉(zhuǎn)折點(diǎn)由歷年7月降雨量圖(圖2.1)可觀察特征轉(zhuǎn)折點(diǎn)為：1987、1997、2006年與年均降 雨量的周期轉(zhuǎn)折點(diǎn)基本類(lèi)似。(2) 2012年7月份降雨量預(yù)報(bào)分

15、析根據(jù)分析，2011年的7月份平均流量小于100m3/s,因此2012年7月份的平均 流量很可能上升,且很可能上升至 150m3/s以上。根據(jù)分析，2010年為枯-平-豐水年第五周期的結(jié)束，2011年為新一周期的開(kāi)始， 也即枯水期的開(kāi)始，恒仁水庫(kù)經(jīng)常出現(xiàn)連續(xù)的枯水年組2,故2012年很可能仍為枯水期， 因此可以推斷其7月份降雨不會(huì)太高突破500m3/s。與2011年7月份流量相似的流量年份為 1972年、1976年、1978年、1982年、 1997年、1999年、2000年，因此從各年份的第二年的流量中求最大可能性的上限和下 限。去掉超過(guò)500m3/s和低于100m3/s的兩個(gè)值(這兩個(gè)值代

16、表最小可能性)，在剩 下的值中取469.3m3/s為最大可能性上限，197m3/s為最大可能性下限。用上限和下限的算術(shù)平均值作為預(yù)報(bào)值，即333.15m3/s。2.2 單要素模糊推理法(1)論域的選定根據(jù)水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范(GB/T 22482-2008) »延展流量最大值、最小值的 20%作為論域范圍，最大流量為1052m3/s,最小流量為39m3/s,則論域?yàn)椋篣=30, 1300(2)模糊子集的確定將論域U離散化，并分5級(jí)，即枯、偏枯、平、偏豐、豐。各級(jí)間的界限具有模糊 性，每級(jí)對(duì)應(yīng)一個(gè)模糊集 Yk, k=1, 2, , 5 (k為量級(jí)值)。通過(guò)各級(jí)的P-IH頻率, 求出各級(jí)的等

17、級(jí)值，并根據(jù)等級(jí)值劃分各子集范圍，結(jié)果見(jiàn)表 2.1。11表2.1各模糊子集及范圍模糊子集p-ni頻率等級(jí)值枯Y190%80(30 , 130偏枯Y270%180(130 , 230平Y(jié)350%285(230 , 340偏豐Y430%415(340 , 490豐Y510%660(490 , 1300注：?jiǎn)挝籱3/s（3）模糊子集隸屬度函數(shù)及確定模糊分布函數(shù)常用的線性分布有梯形分布、右半梯形分布（降半梯形分布卜左半梯形分布（升半梯形分布）和三角分布等,各模糊集的分布形式及隸屬度函數(shù)如表2.2。表2.2各模糊集的分布形式及隸屬度函數(shù)等級(jí)模糊集分布形式隸屬度函數(shù)枯水Y1右半梯形一1(。,(180-x)

18、 /100儆-0典80) ,180, 他偏枯水Y2三角形曲一-(x-80) /100(8(285-x) /105(1!-0奧),180 10,285 他續(xù)表2.2等級(jí)模糊集分布形式隸屬度函數(shù)平水Y3三角形|13=-L180) /105|1(415-x) /130(2-0其80,285 虬415 他偏豐水Y4三角形此-Hx-285) /130P(660-x) /245|4-0其85,41515,660 他1豐水Y5左半梯形心二-1|6(x-415) /245|47 #6。產(chǎn)15,660他1 )(4)各模糊集代表值代表值隸屬度由各模糊集的隸屬度函數(shù)可求得各級(jí)內(nèi)代表值的隸屬度，見(jiàn)表2.3表2.3論域

19、U離散化分級(jí)模糊集代表值隸屬度論域U離散化分級(jí)模糊集代表值隸屬度模糊集123456891011121314區(qū)段<=80120140180220240285340360415520570660<=Y110.60.40000000000(30,130Y200.40.610.60.40000000(130,230Y300000.40.610.60.40000(230,340Y400000000.40.610.60.40(340,490Y500000000000.40.61(490 ,1300（5）小前提的確定選擇周期m=6。即20062011年為小前提。根據(jù)模糊子集區(qū)段確定各年的量級(jí)值K

20、分別為：（3、2、4、3、4、1）,其對(duì)應(yīng)的模糊子集：（Yi*、丫2*、丫3*、丫4*、丫5*、丫6*）（6）大前提：復(fù)合條件語(yǔ)句在m=6前提下，歸納出19672005年39重6次復(fù)合模糊條件語(yǔ)句，建立其模糊推 理模式，見(jiàn)表2.4 （部分）。表2.4模糊推理模式39重6次復(fù)合模糊條件語(yǔ)句（部分）年份iif 丫i, 1 and 丫 i,2 and Yi , 3 and, and 丫im then 丫 i, m+1丫，m+1m+i年123456196715332513197319682332513219741969332513251975197042513251197619715513251219

21、77197261325121197819737325121519791974825121531980197595121532198119761012153211982（7）特征系數(shù)的計(jì)算m根據(jù)特征系數(shù)計(jì)算公式，計(jì)算 司和八aij ,結(jié)果見(jiàn)表2.5 （部分）表2.5特征系數(shù)成果表小前提量警1 k大前提序號(hào)324341最小值100.40.40.40.410210.4000003110.400.40.4040.4001000500.40.40.40.410600.40000.407110.40010水文預(yù)報(bào)大作業(yè)80.4000.4000900.4000.4001001000.40.40110.40.

22、40.4101012000.40.400013010.40.40.400141100.4000150.40.4100.4001600000.40.40170.40.40.4000.4018000.40.4000190000.40.400200100100210.410.40.40.40.40.4220.401000.4023000.40.4000240.4000.40.4002501010.400（8）推理法則大前提描述的前m年要素（預(yù)報(bào)因子）模糊集與第m+1年待預(yù)報(bào)要素模糊集之間的 模糊關(guān)系為：尺二可（苴匕力 I >.1 -預(yù)報(bào)第m+1年要素，也前m年已知的要素模糊集（Y1*、丫2*、

23、丫3*、丫4*、丫5*、丫6*） 作為小前提，則模糊推理結(jié)論為：丫；）*靛=匕：二H2其中：aj為Yj*關(guān)于Yj的特征系數(shù)（9）結(jié)果計(jì)算通過(guò)特征系數(shù)表分析，有信息輸出年的年份只有一年即1993年，相應(yīng)的量級(jí)值k=2, 即Y20i23q預(yù)測(cè)量級(jí)值為2。則預(yù)測(cè)年份2012年屬模糊子集（ 130,230,取平均值，預(yù) 測(cè)流量為：180m3s。ii水文預(yù)報(bào)大作業(yè)2.3 平穩(wěn)時(shí)間序列法（1）預(yù)報(bào)方程的建立取用資料系列20062011年6項(xiàng)前期量的距平值預(yù)報(bào)2012年的流量，預(yù)報(bào)方程為: Qt+ i = biAQt + b2A Qt- 1 + b3AQt- 2 + b4AQt- 3 + b5 Qt- 4+

24、b6 Qt-5 Qt+ 1 ：預(yù)報(bào)年距平值 Qt+ 1 ：預(yù)報(bào)年距平值即： Q2012= b1AQ2011 + b2AQ2010+ b3 Q2009+ b4AQ2008+ b5A Q2007+b6A Q2006（2）相關(guān)函數(shù)r的計(jì)算14，Ar另有0、1、2、3、4、5、6,用公式： "T）二-:X結(jié)合平穩(wěn)時(shí)間序列法相關(guān)函數(shù)計(jì)算表”（表2.6）計(jì)算相關(guān)函數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表2.7。表2.6平穩(wěn)時(shí)間序列法相關(guān)函數(shù)計(jì)算表（部分）年份7月流 量 Q距平值 QT =0 QtT =1T =5T =6 Q+1 QFQ+1 Q+5 QFQ+5 Q+6 QFQ+61967494.515824979-64-10

25、179-250-39493-2-3031968272.1-644148-221434,-2124-15197461969314.2-22495-1924275-1513368190-42241970144.4-19236896280-53736190-36453-244468111971616.328078263-250-69905-244-68177-139-39025197286.6-25062440-2480-13934858-24460864,2004669.433311083526989649-95-3172596321212005605.826972512P -82-2217596

26、25981-257-692202006254.2-826781-20416835-257211682007132.1-20441797r 98-200722008434.7989639-95-9356,2009241.2-959081r 96-91942010433.0969309-257-24801201179.4-25766076均值341.338090-8211-100394596表2.7相關(guān)函數(shù)計(jì)算結(jié)果T0123456r()1-0.025 -0.131 -0.249 0.128-0.0700.281(3)預(yù)報(bào)系數(shù)線性方程的建立根據(jù)r(0)r(6)的值建立如下線性方程組，求解 b1b6:r(0)bl+r(l)b2+2)b3+N3)b4+r(4)b5+N5)b6=(1) r(l)bl+r(0)b2+r(l)b3+r(2)b4+r(3)b5+r(4)b6=r(2) r(2)