位似優(yōu)秀課件

1、ABACBCO27.327.3位似位似1. 1. 前面我們已經學習了圖形的哪些變換？前面我們已經學習了圖形的哪些變換？w平移平移：平移的方向：平移的方向, ,平移的距離平移的距離. .w旋轉旋轉：旋轉中心：旋轉中心, ,旋轉方向旋轉方向, ,旋轉角度旋轉角度. .w相似相似：相似比：相似比. .w對稱對稱( (軸對稱與軸對稱圖形軸對稱與軸對稱圖形, ,中心對稱與中心中心對稱與中心對稱圖形對稱圖形) )：對稱軸對稱軸, ,對稱中心對稱中心. .注：圖形這些不同的變換是我們學習幾何必不可少的重要注：圖形這些不同的變換是我們學習幾何必不可少的重要工具工具, ,它不但裝點了我們的生活它不但裝點了我們的

2、生活, ,而且是學習后續(xù)知識的基而且是學習后續(xù)知識的基礎礎. .w下面請欣賞如下圖形的變換下面請欣賞如下圖形的變換 下列圖形中，每個圖中的四邊形下列圖形中，每個圖中的四邊形ABCDABCD和和四邊形四邊形ABCDABCD都是相似圖形都是相似圖形. .分別觀察這五分別觀察這五個圖，你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各對應點的連個圖，你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各對應點的連線有什么特征？線有什么特征？1 1位似圖形的概念位似圖形的概念如果兩個圖形不僅如果兩個圖形不僅相似相似，而且每組對應點，而且每組對應點所在的直線都所在的直線都經過同一點經過同一點, ,對應邊互相平行對應邊互相平行, ,那么這樣的兩個圖形叫

3、做位似圖形那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形, ,這個點這個點叫做位似中心叫做位似中心. .相似相似對應點的連對應點的連線相交一點線相交一點對應邊平行對應邊平行1. 1. 判斷下列各對圖形是不是位似圖形判斷下列各對圖形是不是位似圖形. . （1 1）正五邊形）正五邊形ABCDEABCDE與正五邊形與正五邊形ABCDEABCDE； （2 2）等邊三角形）等邊三角形ABCABC與等邊三角形與等邊三角形ABC.ABC.思考：是否相似圖形都是位似圖形？思考：是否相似圖形都是位似圖形？是是是是判斷下面的正方形是不是位似圖形？判斷下面的正方形是不是位似圖形？（1）不是不是ACDBFEG顯然，位似圖形是相似圖形

4、的特殊情形顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形. .相似圖形不相似圖形不一定是位似圖形，一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形可位似圖形一定是相似圖形 思考：位似圖形有何性質？思考：位似圖形有何性質？2. 2. 位似圖形的性質位似圖形的性質 性質：性質：位似圖形上任意一對對應點到位似中心位似圖形上任意一對對應點到位似中心的的距離之比距離之比等于等于相似比相似比. . 若若ABCABC與與A AB BC C的相似比為：的相似比為：1:21:2，則則OAOA：OAOA= =（ ）。）。OAABCBC1:2O.ABCACB.1 1如圖，已知如圖，已知ABCABC和點和點O.O.以以O O為位似中心，

5、求作為位似中心，求作ABCABC的位似圖形，并把的位似圖形，并把ABCABC的邊長擴大到原來的兩倍的邊長擴大到原來的兩倍. . OA:OAOA:OA =OB:OB=OB:OB =OC:OC =OC:OC= 1:2= 1:2思考：還有沒其他作法？思考：還有沒其他作法？O.ABACBC如果位似中心跑到三角形內部呢？如果位似中心跑到三角形內部呢？ACBOABACBCO以以0 0為中心把為中心把ABCABC縮小為原來的一半?？s小為原來的一半。 如果兩個圖形如果兩個圖形不僅相似不僅相似, ,而且而且對應頂點的連線對應頂點的連線相交于一點相交于一點, ,像這樣的兩個圖形像這樣的兩個圖形叫做位似圖形叫做位似

6、圖形, , 這這個點叫做個點叫做位似中心位似中心, , 這時的這時的相似比又稱為位似比相似比又稱為位似比. .1.1.什么叫位似圖形什么叫位似圖形? ?2.2.位似圖形的性質位似圖形的性質 位似圖形上的任意一對對應點到位似中心的位似圖形上的任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比距離之比等于位似比3.3.利用位似可以把一個圖形放大或縮小利用位似可以把一個圖形放大或縮小復習回顧復習回顧DEFAOBC如何把三角形如何把三角形ABCABC放大為原來的放大為原來的2 2倍倍? ?DEFAOBC對應點連線都交于對應點連線都交于_對應線段對應線段_位似中心位似中心平行或在一條直線上平行或在一條直線上復

7、習回顧復習回顧BAxyBAo在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中, ,有兩點有兩點A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以原點以原點O O為為位似中心位似中心, ,相似比為相似比為1:3,1:3,把線段把線段ABAB縮小縮小. .A(2,1), B(2,0)觀察對應點之間的坐標的變化觀察對應點之間的坐標的變化, ,你有什么發(fā)現(xiàn)你有什么發(fā)現(xiàn)? ?探索探索1:1:BAxyBAo在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中, ,有兩點有兩點A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以以原點原點O O為位似中心為位似中心, ,相似比為相似比為1:3,1:3,把線段把線段ABAB

8、縮小縮小. .A(2,1),B(2,0)ABA(-2,-1),B(-2,0)在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中, ,如果位似變換是以原如果位似變換是以原點為位似中心點為位似中心, ,相似比為相似比為k,k,那么位似圖形對那么位似圖形對應點的坐標的比等于應點的坐標的比等于k k或或-k.-k.觀察對應點之間的坐標的變化觀察對應點之間的坐標的變化, ,你有什么發(fā)現(xiàn)你有什么發(fā)現(xiàn)? ?xyo在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中, , ABCABC三個頂點的坐標分別三個頂點的坐標分別為為A(2,3),B(2,1),C(6,2),A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原點以原點O O為位似中心為位

9、似中心, ,相相似比為似比為2 2畫它的位似圖形畫它的位似圖形. .BACA( 4 ,6 ), B( 4 ,2 ), C( 12 ,4 )放大后對應點的坐標分別是多少放大后對應點的坐標分別是多少? ?BAC探索探索2:2:還有其他辦法嗎還有其他辦法嗎? ?2461213624xyo在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中, , ABCABC三個頂點的坐標分三個頂點的坐標分別為別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原點以原點O O為位似中心為位似中心, ,相似比為相似比為2,2,將將ABCABC放大放大. .A( -4 ,-6 ), B( -4 ,

10、-2 ), C( -12 ,-4 )BAC放大后對應點的坐標分別是多少放大后對應點的坐標分別是多少? ?B”A”xyo例題例題. .在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中, , 四邊形四邊形ABCDABCD的四個頂點的坐標的四個頂點的坐標分別為分別為A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),畫出它的一個畫出它的一個以原點以原點O O為位似中心為位似中心, ,相似比為相似比為1/21/2的位似圖形的位似圖形. .A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 )BACDABCD你還有其他辦法嗎你還有其他辦法嗎? ?試試看試試看. .xyoB1.1.如圖表示如圖表示AOBAOB和把它縮小后得到的和把它縮小后得到的COD,COD,求它們的相似比求它們的相似比ACD練一練練一練:xyo2.2.如圖如圖ABCABC的三個頂點坐標分別為的三個頂點坐標分別為A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原點以原點O O為位似中心為位似中心, ,將這個三角形放大為原來的將這個三角形放大為原來的2 2倍倍. .BAC練一練練一練:xyo3.3.如圖如圖, ,已知矩形已知矩形wxyzwxyz各點的坐標各點的坐標, ,如果矩形如果