2018高考數(shù)學(xué)（文科）習(xí)題 第八章 立體幾何 8-1-1 word版含答案

1、1.圓柱被一個(gè)平面截去一部分后與半球(半徑為r)組成一個(gè)幾何體，該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示若該幾何體的表面積為1620，則r()A1 B2C4 D8答案B解析由三視圖可知，此組合體是由半個(gè)圓柱與半個(gè)球體組合而成的，其表面積為r22r24r22r22016，所以r2，故選B.2一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為()A. B.C. D.答案D解析如圖，不妨設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，則截去部分為三棱錐AA1B1D1，其體積為，又正方體的體積為1，則剩余部分的體積為，故所求比值為.故選D.3如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的

2、是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為()A6 B6C4 D4答案B解析如圖所示的正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為4.取B1B的中點(diǎn)G，即三棱錐GCC1D1為滿足要求的幾何體，其中最長(zhǎng)棱為D1G，D1G6.4在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，已知A(2,0,0)，B(2,2,0)，C(0,2,0)，D(1,1，)若S1，S2，S3分別是三棱錐DABC在xOy，yOz，zOx坐標(biāo)平面上的正投影圖形的面積，則()AS1S2S3 BS2S1且S2S3CS3S1且S3S2 DS3S2且S3S1答案D解析三棱錐DABC如圖所示S1SABC222，S22，S32，S2S3且S1S3，故

3、選D.5.一幾何體的直觀圖如圖，下列給出的四個(gè)俯視圖中正確的是()答案B解析俯視圖為在水平投射面上的正投影，結(jié)合幾何體可知選B.6某空間幾何體的正視圖是三角形，則該幾何體不可能是()A圓柱 B圓錐C四面體 D三棱柱答案A解析因?yàn)閳A錐、四面體、三棱柱的正視圖均可以是三角形，而圓柱無(wú)論從哪個(gè)方向看均不可能是三角形，所以選A.7已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，那么ABC的平面直觀圖ABC的面積為()A.a2 B.a2C.a2 D.a2答案D解析如圖、所示的平面圖形和直觀圖由可知，ABABa，OCOCa，在圖中作CDAB于D，則CDOCa.SABCAB CDaaa2.8如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等，就稱它

4、為“等腰四棱錐”，四條側(cè)棱稱為它的腰，以下4個(gè)命題中，假命題是()A等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等B等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或互補(bǔ)C等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓D等腰四棱錐的各頂點(diǎn)必在同一球面上答案B解析因?yàn)椤暗妊睦忮F”的四條側(cè)棱都相等，所以它的頂點(diǎn)在底面的射影到底面的四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，故A，C正確，且在它的高上必能找到一點(diǎn)到各個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，故D正確，B不正確，如底面是一個(gè)等腰梯形時(shí)結(jié)論就不成立，故選B.9給出下列命題：在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線；有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐；直角三角形繞其任一邊所在直

5、線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體都是圓錐；棱臺(tái)的上、下底面可以不相似，但側(cè)棱長(zhǎng)一定相等其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A0 B1C2 D3答案A解析不一定，只有這兩點(diǎn)的連線平行于軸時(shí)才是母線；不一定，因?yàn)椤捌溆喔髅娑际侨切巍辈⒉坏葍r(jià)于“其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形”，如圖1所示；不一定是當(dāng)以斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸時(shí)，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的幾何體不是圓錐，如圖2所示，它是由兩個(gè)同底圓錐組成的幾何體；錯(cuò)誤，棱臺(tái)的上、下底面是相似且對(duì)應(yīng)邊平行的多邊形，各側(cè)棱延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，但是側(cè)棱長(zhǎng)不一定相等10已知一三棱錐的俯視圖與側(cè)視圖如圖所示，俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)視圖是有一條直角邊為2的直角三角形，則該三棱錐的正視圖可能為()答案C解析由已知條件得直觀圖如圖所示，正視圖是直角三角形，中間的線是看不見(jiàn)的線PA形成的投影，應(yīng)為虛線故選C.11如圖，三棱錐VABC的底面為正三角形，側(cè)面VAC與底面垂直且VAVC，已知其正視圖的面積為，則其側(cè)視圖的面積為()A. B.C. D.答案B解析設(shè)