七年級數(shù)學第五單第一課

1、5.1.1 5.1.1 相交線相交線本課是在學生已經(jīng)學習了直線、射線、線段和角的有關知識的基礎上，進一步研究平面內(nèi)不重合的兩條直線的一種位置關系：相交，研究相交線所形成的鄰補角、對頂角的位置和數(shù)量關系課件說明學習目標：學習目標：（1）理解鄰補角和對頂角的概念（2）掌握“對頂角相等”的性質(zhì)學習重點：學習重點：對頂角相等的性質(zhì)課件說明觀察這些圖片，你能否看到相交線、平行線？觀察這些圖片，你能否看到相交線、平行線？1創(chuàng)設情境，導入新知創(chuàng)設情境，導入新知這里有一把剪刀，握緊剪刀的把手，就能這里有一把剪刀，握緊剪刀的把手，就能剪開物體，你能說出其中的道理嗎？剪開物體，你能說出其中的道理嗎？1創(chuàng)設情境，導

2、入新知創(chuàng)設情境，導入新知如果如果把把剪子的構造抽象成一個幾何圖形，剪子的構造抽象成一個幾何圖形，會是什么樣的圖形？請你在筆記本上畫出會是什么樣的圖形？請你在筆記本上畫出1創(chuàng)設情境，導入新知創(chuàng)設情境，導入新知仔細觀察你所畫的圖形，當兩條直線相交時，仔細觀察你所畫的圖形，當兩條直線相交時，所形成的四個角中，所形成的四個角中，1與與2有怎樣的位置有怎樣的位置關系？關系？1與與2的的頂點頂點所在的位置有什所在的位置有什么特點？么特點？2細心觀察，歸納定義細心觀察，歸納定義ABCDO1234仔細觀察你所畫的圖形，當兩條直線相交時，仔細觀察你所畫的圖形，當兩條直線相交時，所形成的四個角中，所形成的四個角中

3、，1與與2有怎樣的位置有怎樣的位置關系？關系？1與與2的的邊邊所在的位置有所在的位置有什么特點什么特點？2細心觀察，歸納定義細心觀察，歸納定義ABCDO1234圖中還有哪些鄰補角？圖中還有哪些鄰補角？2細心觀察，歸納定義細心觀察，歸納定義鄰補角的定義：鄰補角的定義：1 1和和2 2有一條公共邊有一條公共邊OA，它們的另一邊互為反向延長線，它們的另一邊互為反向延長線（1 1和和2 2互補），具有這種關系的兩互補），具有這種關系的兩個角，互為鄰補角個角，互為鄰補角. .ABCDO12341與與3有怎樣的位置關系？有怎樣的位置關系？2細心觀察，歸納定義細心觀察，歸納定義ABCDO1234圖中還有哪些

4、對頂角？圖中還有哪些對頂角？2細心觀察，歸納定義細心觀察，歸納定義對頂角的定義：對頂角的定義：1 1和和3 3有一個公共頂有一個公共頂點點O，并且，并且1 1的兩邊分別是的兩邊分別是3 3的兩邊的的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角角，互為對頂角. .ABCDO1234例例 1（1）下列各）下列各圖中，圖中，1和和2是鄰補角嗎？是鄰補角嗎？為什么？為什么？ （1） （2） （3）1211222細心觀察，歸納定義細心觀察，歸納定義12（2）（3）（4）21（1）12（5）12122細心觀察，歸納定義細心觀察，歸納定義例例 1（2）下列各圖中，

5、下列各圖中，1和和2是對頂角嗎？是對頂角嗎？為什么？為什么？ 例例 1(1(3) )請分別畫出圖中請分別畫出圖中1的對頂角的對頂角 和和2的鄰補角的鄰補角2細心觀察，歸納定義細心觀察，歸納定義21例例 1(4)1(4)如圖，三條直線如圖，三條直線AB ，CD ，EF相交于相交于 點點O，AOE的對頂角是的對頂角是 ， EOD的鄰補角是的鄰補角是 ABFCDEO2細心觀察，歸納定義細心觀察，歸納定義FOBFOD、COE1與與2有怎樣的數(shù)量關系？有怎樣的數(shù)量關系？3動手操作，推出性質(zhì)動手操作，推出性質(zhì)ABCDO1234互互 補補1與與3有怎樣的數(shù)量關系？有怎樣的數(shù)量關系？3動手操作，推出性質(zhì)動手操

6、作，推出性質(zhì)ABCDO1234你是怎樣得到的？你是怎樣得到的？相相 等等你能說出你能說出1=3的道理嗎？的道理嗎？因為 1與2 互補， 3與2 互補 （鄰補角的定義），所以 1=3（同角的補角相等），同理 2=4 3動手操作，推出性質(zhì)動手操作，推出性質(zhì)ABCDO1234請你用數(shù)學的語言寫出這個過程請你用數(shù)學的語言寫出這個過程例例2 如圖如圖，直線直線a，b相交于點相交于點O，1= ，求求2 ，3 ，4 的度數(shù)的度數(shù)404動腦思考，例題解析動腦思考，例題解析1234ab解：由鄰補角定義，可得解：由鄰補角定義，可得O 由對頂角相等，可得由對頂角相等，可得2=180118040140；3= 140 ，4= 2140 例例2 如圖如圖，直線直線a，b相交于點相交于點O，1 = ，求求2 ，3 ，4 的度數(shù)的度數(shù)405動腦思考，變式訓練動腦思考，變式訓練1234abO變式2 若2是1的 3.5倍，求各個角的度數(shù)變式1 若1+3= 80 ，求各個角的度數(shù)變式3 若 1: 2 = 2: 7 ，求各個角的度數(shù)（1）什么是鄰補角？）什么是鄰補角？