流體流動(dòng)習(xí)習(xí)題

1、第一章 流體流動(dòng) 靜壓強(qiáng)及其應(yīng)用 1-1. 用習(xí)題1-1附圖所示的U形壓差計(jì)測(cè)量管道A點(diǎn)的壓強(qiáng)，U形壓差計(jì)與管道的連接導(dǎo)管中充滿(mǎn)水。指示劑為汞，讀數(shù)R=120mm，當(dāng)?shù)卮髿鈮簆a為，試求：(1) A點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)，Pa；(2) A點(diǎn)的表壓，Pa。 解：(1) kPa(2) kPa 1-2. 為測(cè)量腐蝕性液體貯槽中的存液量，采用圖示的裝置。測(cè)量時(shí)通入壓縮空氣，控制調(diào)節(jié)閥使空氣緩慢地鼓泡通過(guò)觀察瓶。今測(cè)得U形壓差計(jì)讀數(shù)為R=130mm，通氣管距貯槽底面h=20cm，貯槽直徑為2m，液體密度為980kg/m3。試求貯槽內(nèi)液體的儲(chǔ)存量為多少?lài)?答：mm2m3儲(chǔ)存量為：kg=1-3. 一敞口貯槽內(nèi)盛20的

2、苯，苯的密度為880kg/m3。液面距槽底9m，槽底側(cè)面有一直徑為500mm的人孔，其中心距槽底600mm，人孔覆以孔蓋，試求：(1) 人孔蓋共受多少液柱靜壓力，以N表示；(2) 槽底面所受的壓強(qiáng)是多少Pa 解：(1) N(2) Pa 1-4. 附圖為一油水分離器。油與水的混合物連續(xù)進(jìn)入該器，利用密度不同使油和水分層。油由上部溢出，水由底部經(jīng)一倒置的U形管連續(xù)排出。該管頂部用一管道與分離器上方相通，使兩處壓強(qiáng)相等。已知觀察鏡的中心離溢油口的垂直距離Hs=500mm，油的密度為780kg/m3，水的密度為1000kg/m3。今欲使油水分界面維持在觀察鏡中心處，問(wèn)倒置的U形出口管頂部距分界面的垂直

3、距離H應(yīng)為多少 因液體在器內(nèi)及管內(nèi)的流動(dòng)緩慢，本題可作靜力學(xué)處理。解：mm1-5. 用習(xí)題1-5附圖所示復(fù)式U形壓差計(jì)測(cè)定水管A、B兩點(diǎn)的壓差。指示液為汞，其間充滿(mǎn)水。今測(cè)得h1=，h 2=，h3 =，h4 =，試以Pa為單位表示A、B兩點(diǎn)的壓差p。 解：(1)(2)(1)代入（2）Pa1-6. 附圖為一氣柜，其內(nèi)徑9m，鐘罩及其附件共重10噸，忽略其浸在水中部分所受之浮力，進(jìn)入氣柜的氣速很低，動(dòng)能及阻力可忽略。求鐘罩上浮時(shí)，氣柜內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和鐘罩內(nèi)外水位差h (即“水封高”)為多少 解：Pam 1-7. 附圖所示的汽液直接接觸混合式冷凝器，蒸汽被水冷凝后，凝液與水沿大氣腿流至地溝排出，現(xiàn)已知

4、器內(nèi)真空度為82kPa，當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?00kPa，問(wèn)其絕對(duì)壓為多少Pa并估計(jì)大氣腿內(nèi)的水柱高度H為多少米答：kPam1-8. 如圖所示，在A、B兩容器的上、下各接一壓差計(jì)，兩壓差計(jì)的指示液相同，其密度均為i。容器及測(cè)壓導(dǎo)管中均充滿(mǎn)水，試求：(1) 讀數(shù)R與H之間的關(guān)系；(2) A點(diǎn)和B點(diǎn)靜壓強(qiáng)之間的關(guān)系。 解：(1) (2) *1-9. 測(cè)量氣體的微小壓強(qiáng)差，可用附圖所示的雙液杯式微差壓計(jì)。兩杯中放有密度為1的液體，U形管下部指示液密度為2，管與杯的直徑之比d/D。試證氣罐中的壓強(qiáng)pB可用下式計(jì)算： 解： *1-10. 試?yán)昧黧w平衡的一般表達(dá)式(1-9)，推導(dǎo)大氣壓p與海拔高度h之間的關(guān)系。

5、設(shè)海平面處的大氣壓強(qiáng)為pa，大氣可視作等溫的理想氣體。 解： 質(zhì)量守恒 1-11. 某廠(chǎng)用114×的鋼管輸送壓強(qiáng)p=2MPa(絕壓)、溫度為20的空氣，流量(標(biāo)準(zhǔn)狀況：0，為6300m3/h。試求空氣在管道中的流速、質(zhì)量流量和質(zhì)量流速。 答： 機(jī)械能守恒 1-12. 水以60m3/h的流量在一傾斜管中流過(guò)，此管的內(nèi)徑由100mm突然擴(kuò)大到200mm，見(jiàn)附圖。A、B兩點(diǎn)的垂直距離為。在此兩點(diǎn)間連接一U形壓差計(jì)，指示液為四氯化碳，其密度為1630kg/m3。若忽略阻力損失，試求：(1) U形管兩側(cè)的指示液液面哪側(cè)高，相差多少mm(2) 若將上述擴(kuò)大管道改為水平放置，壓差計(jì)的讀數(shù)有何變化

6、解：(1) PaU形管兩側(cè)的指示液液面A側(cè)高m(2) 不變1-13. 某鼓風(fēng)機(jī)吸入管直徑為200mm，在喇叭形進(jìn)口處測(cè)得U形壓差計(jì)讀數(shù)R=25mm，指示劑為水。若不計(jì)阻力損失，空氣的密度為m3，試求管道內(nèi)空氣的流量。 解：m/sm3/h1-14. 圖示為馬利奧特容器，其上部密封，液體由下部小孔流出。當(dāng)液體流出時(shí)，容器上部形成負(fù)壓，外界空氣自中央細(xì)管吸入。試以圖示尺寸計(jì)算容器內(nèi)液面下降所需的時(shí)間。小孔直徑為10mm。設(shè)小孔的孔流系數(shù)C0=。答：，液面下降小于米，液體下降過(guò)程中流速不變 1-15. 水以×10-3 m3/s的流量流經(jīng)一擴(kuò)大管段。細(xì)管直徑d=40mm，粗管直徑D=80mm，

7、倒U形壓差計(jì)中水位差R=170mm。求水流經(jīng)該擴(kuò)大管段的阻力損失。解：列1-2截面伯努利方程1-16. 圖示為30的水由高位槽流經(jīng)直徑不等的兩管段。上部細(xì)管直徑為20mm，下部粗管直徑為36mm。不計(jì)所有阻力損失，管路中何處壓強(qiáng)最低該處的水是否會(huì)發(fā)生汽化現(xiàn)象 解：30的水的飽和蒸汽壓，取上部液面為截面1，出口為截面2，截面2為基準(zhǔn)面，列伯努利方程：，從截面1到任意截面列伯努利方程：為定值，最大，p最??；u在細(xì)管處最大，在細(xì)管上部最大細(xì)管上部壓強(qiáng)最低，會(huì)發(fā)生汽化現(xiàn)象。 *1-17. 在一水平管道中流著密度為的液體，收縮管前后的壓差為(p1-p2)，管截面積為A1 及A2。忽略阻力損失，試列出流速

8、u1和u2的計(jì)算式。 解：由1-2截面列伯努利方程動(dòng)量守恒 1-18. 水由噴嘴噴入大氣，流量qV=s，d1=80mm，d2 =40mm，p1=(表壓)。求水流對(duì)噴嘴的作用力。 1-19. 流體流經(jīng)突然擴(kuò)大管道時(shí)伴有機(jī)械能損失(見(jiàn)附圖)。試用動(dòng)量守恒定律證明其中A1、A2 分別為1，2截面面積，u 1為小管中的流速。 提示：可假定F n =p1 (A 2-A 1)，并忽略管壁對(duì)流體的摩擦阻力F f。 解：*1-20. 水由直徑為的噴口流出，流速為uj=20m/s。另一股水流以u(píng)s=s的流速在噴嘴外的導(dǎo)管環(huán)隙中流動(dòng)，導(dǎo)管直徑為d=。設(shè)圖中截面1各點(diǎn)虛擬壓強(qiáng)P1相同，截面2處流速分布均勻，并忽略截

9、面1至2間管壁對(duì)流體的摩擦力，求：(1) 截面2處的水流速度u2；(2) 圖示U形壓差計(jì)的讀數(shù)R。解：(1) (2) 從截面1到截面2列動(dòng)量守恒方程： 流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu) 1-21. 活塞在氣缸中以s的速度運(yùn)動(dòng)，活塞與氣缸間的縫隙中充滿(mǎn)潤(rùn)滑油。已知?dú)飧變?nèi)徑D=100mm，活塞外徑d=，寬度l=120mm，潤(rùn)滑油粘度為100mPa·s。油在氣缸壁與活塞側(cè)面之間的流動(dòng)為層流，求作用與活塞側(cè)面的粘性力。 *1-22. 圖示為一毛細(xì)管粘度計(jì)，刻度a至b間的體積為，毛細(xì)管直徑為1mm。若液體由液面a降至b需要80s，求此液體的運(yùn)動(dòng)粘度。 提示：毛細(xì)管兩端b和c的靜壓強(qiáng)都是，a與b間的液柱靜壓及毛細(xì)

10、管表面張力的影響均忽略不計(jì)。 解：設(shè)毛細(xì)管中為層流從b截面到c截面列伯努利方程，忽略液柱高度層流，滿(mǎn)足設(shè)定。 習(xí)題22附圖 習(xí)題24附圖 *1-23. 湍流時(shí)圓管的速度分布經(jīng)驗(yàn)式為 試計(jì)算(1)之值；(2)動(dòng)能校正系數(shù)之值。 解：積分變換，*1-24. 粘度為、密度為的液膜沿垂直平壁自上而下作均速層流流動(dòng)，平壁的寬度為B，高度為H?，F(xiàn)將座標(biāo)原點(diǎn)放在液面處，取液層厚度為y的一層流體作力平衡。該層流體所受重力為(yBH)g。此層流體流下時(shí)受相鄰液層的阻力為BH。求剪應(yīng)力與y的關(guān)系。并用牛頓粘性定律代入，以推導(dǎo)液層的速度分布。并證明單位平壁寬度液體的體積流量為 式中為液膜厚度。 管路計(jì)算 1-25.

11、 如附圖所示。某水泵的吸入口與水池液面的垂直距離為3m，吸入管直徑為50mm的水煤氣管(=。管下端裝有一帶濾水網(wǎng)的底閥，泵吸入口附近裝一真空表。底閥至真空表間的直管長(zhǎng)8m，其間有一個(gè)90°標(biāo)準(zhǔn)彎頭。試估計(jì)當(dāng)泵的吸水量為20m3/h，操作溫度為20時(shí)真空表的讀數(shù)為多少kPa又問(wèn)當(dāng)泵的吸水量增加時(shí)，該真空表的讀數(shù)是增大還是減少 解：液面為截面1，真空表為截面2列伯努利方程，查20水，查莫迪摩擦系數(shù)圖，50mm的水煤氣管底閥，90°標(biāo)準(zhǔn)彎頭操作溫度為20時(shí)真空表的讀數(shù)為多少.。當(dāng)泵的吸水量增加時(shí)，該真空表的讀數(shù)增大。1-26. 如附圖所示。一高位槽向用水處輸水，上游用管徑為50m

12、m水煤氣管，長(zhǎng)80m，途中設(shè)90°彎頭5個(gè)。然后突然收縮成管徑為40mm的水煤氣管，長(zhǎng)20m，設(shè)有1/2開(kāi)啟的閘閥一個(gè)。水溫20，為使輸水量達(dá)3×10-3 m3/s，求高位槽的液位高度z。 解：取上部液面為截面1，出口為截面2，截面2為基準(zhǔn)面，列伯努利方程：，查20水，設(shè)查莫迪摩擦系數(shù)圖，50mm的水煤氣管90°標(biāo)準(zhǔn)彎頭，40mm的水煤氣管1/2開(kāi)啟閘閥，突然收縮， 1-27. 如附圖所示。用壓縮空氣將密閉容器(酸蛋)中的硫酸壓送至敞口高位槽。輸送流量為min，輸送管路為38×3mm無(wú)縫鋼管。酸蛋中的液面離壓出管口的位差為10m，在壓送過(guò)程中設(shè)為不變。管

13、路總長(zhǎng)20m，設(shè)有一個(gè)閘閥(全開(kāi))，8個(gè)標(biāo)準(zhǔn)90°彎頭。求壓縮空氣所需的壓強(qiáng)為多少M(fèi)Pa(表壓) 操作溫度下硫酸的物性為=1830kg/m3，=12 mPa·s。 解：列1-2截面柏努利方程，無(wú)縫鋼管取，查圖90°彎頭，閘閥(全開(kāi)) ，縮小習(xí)題27附圖 *1-28. 粘度為30 mPa·s 、密度為900kg/m3的液體自容器A流過(guò)內(nèi)徑40mm的管路進(jìn)入容器B。兩容器均為敞口，液面視作不變。管路中有一閥門(mén)，閥前管長(zhǎng)50m，閥后管長(zhǎng)20m (均包括局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度)。當(dāng)閥全關(guān)時(shí)，閥前、后的壓強(qiáng)計(jì)讀數(shù)分別為與?，F(xiàn)將閥門(mén)打開(kāi)至1/4開(kāi)度，閥門(mén)阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度為

14、30m。試求：(1)管路的流量；(2)閥前、閥后壓強(qiáng)計(jì)的讀數(shù)有何變化 解：（1）取閥高度為基準(zhǔn)面閥全關(guān)時(shí)流體靜止，依據(jù)流體靜力學(xué)方程閥1/4開(kāi)度時(shí)，列A-B截面柏努利方程設(shè)管內(nèi)為層流，則驗(yàn)證，小于2000（2）閥1/4開(kāi)度時(shí)，列A-1截面柏努利方程不變，變??；列B-2截面柏努利方程不變，變大。1-29. 在20下苯由高位槽流入某容器中，其間液位差5m且視作不變，兩容器均為敞口。輸送管為32×3mm無(wú)縫鋼管(=，長(zhǎng)100m(包括局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度)，求流量。 解：設(shè)高液面為截面1，低液面為截面2，低液面為基準(zhǔn)面，列1-2截面柏努利方程，設(shè)流動(dòng)為湍流，查莫迪摩擦系數(shù)圖，設(shè)20下苯，驗(yàn)證查

15、莫迪摩擦系數(shù)圖，與設(shè)定吻合。 *1-30. 某工業(yè)燃燒爐產(chǎn)生的煙氣由煙囪排入大氣。煙囪的直徑為2m，/d=。煙氣在煙囪內(nèi)的平均溫度為200，在此溫度下煙氣的密度為m3，粘度為 mPa·s ，煙氣流量為80000m3/h。在煙囪高度范圍內(nèi)，外界大氣的平均密度為m3，設(shè)煙囪內(nèi)底部的壓強(qiáng)低于地面大氣壓，求此煙囪應(yīng)有多少高度 試討論用煙囪排氣的必要條件是什么增高煙囪高度對(duì)煙囪內(nèi)底部壓強(qiáng)有何影響 解：列煙囪底部（1截面）和頂部（2截面）的柏努利方程查圖得煙囪得以排煙的必要條件是，如果，p1不小于0，H為負(fù)值，無(wú)法起到抽吸作用。H增加，p1降低，抽吸量增加。 *1-31. 某水槽的截面積A=3m

16、，水深2m。底部接一管子32×3mm，管長(zhǎng)10m(包括所有局部阻力當(dāng)量長(zhǎng)度)，管道摩擦系數(shù)=。開(kāi)始放水時(shí)，槽中水面與出口高差H為4m，試求水面下降一米所需的時(shí)間。 1-32. 附圖所示，管路用一臺(tái)泵將液體從低位槽送往高位槽。輸送流量要求為×10-3 m3/s。高位槽上方氣體壓強(qiáng)為(表壓)，兩槽液面高差為6m，液體密度為1100kg/m3。管道40×3mm，總長(zhǎng)(包括局部阻力)為50m，摩擦系數(shù)為。求泵給每牛頓液體提供的能量為多少 解：以低位槽液面為1截面，高位槽為2截面，1截面為基準(zhǔn)面，列伯努利方程：壓強(qiáng)以表壓計(jì)， 習(xí)題32附圖 習(xí)題33附圖 *1-33. 如附圖

17、所示。兩敞口容器其間液面差6m，底部用管道相聯(lián)。A槽底部出口有一直徑600mm、長(zhǎng)3000m的管道BC，然后用兩根支管分別與下槽相通。支管CD與CE的長(zhǎng)度皆為2500m，直徑均為250mm。若已知摩擦系數(shù)均為，試求A槽向下槽的流量。設(shè)所有的局部阻力均可略去。 解： u2=u3兩敞口容器其間液面間列柏努利方程，低液面為基準(zhǔn)面 *1-34. 如附圖所示。水位恒定的高位槽從C、D兩支管同時(shí)放水。AB段管長(zhǎng)6m，內(nèi)徑41mm。BC段長(zhǎng)15m，內(nèi)徑25mm。BD段長(zhǎng)24m，內(nèi)徑25mm。上述管長(zhǎng)均包括閥門(mén)及其它局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度，但不包括出口動(dòng)能項(xiàng)，分支點(diǎn)B的能量損失可忽略，試求：(1)D、C兩支管的流

18、量及水槽的總排水量；(2)當(dāng)D閥關(guān)閉，求水槽由C支管流出的出水量； 設(shè)全部管路的摩擦系數(shù)均可取，且不變化，出口損失應(yīng)另作考慮。 *1-35. 如附圖所示。某水槽的液位維持恒定，水由總管A流出，然后由B、C兩支管流入大氣。已知B、C兩支管的內(nèi)徑均為20mm，管長(zhǎng)l B = 2m，l C= 4m。閥門(mén)以外的局部阻力可以略去。 (1)B、C兩閥門(mén)全開(kāi)(=時(shí)，求兩支管流量之比； (2)提高位差H，同時(shí)關(guān)小兩閥門(mén)至1/4開(kāi)(=24)，使總流量保持不變，求B、C兩支管流量之比； (3)說(shuō)明流量均布的條件是什么 設(shè)流動(dòng)已進(jìn)入阻力平方區(qū)，兩種情況下的=，交點(diǎn)O的阻力可忽略。解：（1）由匯點(diǎn)O至兩管口截面列柏努利方程 （2）流量之比與H無(wú)關(guān)。（3）流量均布是以能量損失為條件。 *1-36. 欲將5000kg/h的煤氣輸送100km，管內(nèi)徑為300mm，管路末端壓強(qiáng)(絕壓)為，試求管路起點(diǎn)需要多大的壓強(qiáng) 設(shè)整個(gè)管路中煤氣的溫度為20，=，標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下煤氣的密度為m3。 流量測(cè)量 1-37. 在一內(nèi)徑為300mm的管道中，用畢托管來(lái)測(cè)定平均分子量為60的氣體流速。管內(nèi)氣體的溫度為40，壓