20XX學(xué)年人教版八年級初二數(shù)學(xué)上期末試卷

1、2018人教版八年級數(shù)學(xué)上期末試卷及詳細(xì)解答一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1下列圖案屬于軸對稱圖形的是( )ABC D 2點M（1，2）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)為( )A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）3已知三角形兩邊長分別為7、11，那么第三邊的長可以是( )A2B3C4D54下列計算正確的是( )A（a3）2=a6Baa2=a2Ca3+a2=a6D（3a）3=9a35一個多邊形每個外角都等于36，則這個多邊形是幾邊形( )A7B8C9D106如圖，已知ABC中，A=75，則1+2=( )A335B255C

2、155D1507下列從左到右的運算是因式分解的是( )A2a22a+1=2a（a1）+1B（xy）（x+y）=x2y2C9x26x+1=（3x1）2Dx2+y2=（xy）2+2xy8若等腰三角形的兩邊長分別為6和8，則周長為( )A20或22B20C22D無法確定9如圖，已知1=2，則不一定能使ABDACD的條件是( )AAB=ACBBD=CDCB=CDBDA=CDA10如圖，已知MON=30，點A1，A2，A3，在射線ON上，點B1，B2，B3，在射線OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均為等邊三角形，若OA1=2，則A5B5A6的邊長為( )A8B16C24D32二、填空題（

3、本題共18分，每小題3分，共18分）11科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為0.0043微米，則用科學(xué)記數(shù)法表示為_微米12若一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個三角形中的最大的角度是_13計算（3.14）0+=_14若x2+mx+4是完全平方式，則m=_15如圖，AOB=30，OP平分AOB，PDOB于D，PCOB交OA于C，若PC=6，則PD=_16下面的圖表是我國數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律請你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（ab）5=_三、解答題（本題共9小題，共102分，解答題要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）17

4、計算：（1）（a2）34a （2）2x（x+1）+（x+1）218解下列分式方程：（1）= （2）+1=19（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形A，B，C，；（2）在x軸上找出點P，使得點P到點A、點B的距離之和最短（保留作圖痕跡）20如圖，點E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，B=C求證：A=D21小鵬的家距離學(xué)校1600米，一天小鵬從家去上學(xué)，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘了拿，立即帶上課本去追他，在學(xué)校門口追上了他，已知爸爸的速度是小鵬速度的2倍，求小鵬的速度22如圖，在ABC中，AB=AC，A=36，DE是AC的垂直平分線（1）求證：BCD是等腰三角形；（2）BCD的周長是a

5、，BC=b，求ACD的周長（用含a，b的代數(shù)式表示）23先化簡代數(shù)式：+，然后再從2x2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)代入求值24已知ABC是等邊三角形，點D是直線BC上一點，以AD為一邊在AD的右側(cè)作等邊ADE（1）如圖，點D在線段BC上移動時，直接寫出BAD和CAE的大小關(guān)系；（2）如圖，點D在線段BC的延長線上移動時，猜想DCE的大小是否發(fā)生變化若不變請求出其大?。蝗糇兓堈f明理由25（14分）已知：點O到ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC（1）如圖1，若點O在邊BC上，求證：AB=AC；（2）如圖2，若點O在ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；（3）若點O在ABC的外部，

6、AB=AC成立嗎？請畫出圖表示2015-2016八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1下列圖案屬于軸對稱圖形的是( )ABC D【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念知A、B、D都不是軸對稱圖形，只有C是軸對稱圖形故選C【點評】軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形2點M（1，2）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)為( )A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)【專題】常規(guī)

7、題型【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)解答【解答】解：點M（1，2）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)為（1，2）故選A【點評】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)3已知三角形兩邊長分別為7、11，那么第三邊的長可以是( )A2B3C4D5【考點】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得117第三邊長11+7，再解可得第三邊的范圍，然后可得答案【解答】解：設(shè)第三邊長為x，由題意得

8、：117x11+7，解得：4x18，故選：D【點評】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊4下列計算正確的是( )A（a3）2=a6Baa2=a2Ca3+a2=a6D（3a）3=9a3【考點】冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法【分析】A、根據(jù)冪的乘方的定義解答；B、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法解答；C、根據(jù)合并同類項法則解答；D、根據(jù)積的乘方的定義解答【解答】解：A、（a3）2=a32=a6，故本選項正確；B、aa2=a1+2=a3，故本選項錯誤；C、a3和a2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D（3a）3=27a3，故本選項錯誤故選A

9、【點評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵5一個多邊形每個外角都等于36，則這個多邊形是幾邊形( )A7B8C9D10【考點】多邊形內(nèi)角與外角【專題】計算題【分析】多邊形的外角和是360，又有多邊形的每個外角都等于36，所以可以求出多邊形外角的個數(shù)，進(jìn)而得到多邊形的邊數(shù)【解答】解：這個多邊形的邊數(shù)是：=10故答案是D【點評】本題考查多邊形的外角和，以及多邊形外角的個數(shù)與其邊數(shù)之間的相等關(guān)系6如圖，已知ABC中，A=75，則1+2=( )A335B255C155D150【考點】多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理【分析】先由三角形內(nèi)角和定理得出B+C=180A

10、=105，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理即可求出1+2=360105=255【解答】解：A+B+C=180，A=75，B+C=180A=1051+2+B+C=360，1+2=360105=255故選B【點評】本題考查了三角形、四邊形內(nèi)角和定理，掌握n邊形內(nèi)角和為（n2）180（n3且n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵7下列從左到右的運算是因式分解的是( )A2a22a+1=2a（a1）+1B（xy）（x+y）=x2y2C9x26x+1=（3x1）2Dx2+y2=（xy）2+2xy【考點】因式分解的意義【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案【解答】解：沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式

11、，故A錯誤；B、是整式的乘法，故B錯誤；C、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C正確；D、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選：C【點評】本題考查了因式分解，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式8若等腰三角形的兩邊長分別為6和8，則周長為( )A20或22B20C22D無法確定【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】分6是腰長與底邊兩種情況分情況討論，再利用三角形的三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形【解答】解：若6是腰長，則三角形的三邊分別為6、6、8，能組成三角形，周長=6+6+8=20，若6是底邊長，則三角形的三邊分別為6、8、8，能組成三角形，周長=6+8+

12、8=22，綜上所述，三角形的周長為20或22故選A【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，難點在于分情況討論9如圖，已知1=2，則不一定能使ABDACD的條件是( )AAB=ACBBD=CDCB=CDBDA=CDA【考點】全等三角形的判定【專題】壓軸題【分析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個選項逐一分析即可得出答案【解答】解：A、1=2，AD為公共邊，若AB=AC，則ABDACD（SAS）；故A不符合題意；B、1=2，AD為公共邊，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDACD；故B符合題意；C、1=2，AD為公共邊，若B=C，則ABDACD（AA

13、S）；故C不符合題意；D、1=2，AD為公共邊，若BDA=CDA，則ABDACD（ASA）；故D不符合題意故選：B【點評】此題主要考查學(xué)生對全等三角形判定定理的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題10如圖，已知MON=30，點A1，A2，A3，在射線ON上，點B1，B2，B3，在射線OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均為等邊三角形，若OA1=2，則A5B5A6的邊長為( )A8B16C24D32【考點】等邊三角形的性質(zhì)【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A

14、2=8，A5B5=16B1A2得出答案【解答】解：如圖所示：A1B1A2是等邊三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=18012030=30，又3=60，5=1806030=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16；故選：B【點評】本題考查的是等邊三角形的

15、性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出規(guī)律A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2是解題關(guān)鍵二、填空題（本題共18分，每小題3分，共18分）11科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為0.0043微米，則用科學(xué)記數(shù)法表示為4.3103微米【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.0043=4.3103故答案為4.3103【點評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由

16、原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定12若一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個三角形中的最大的角度是90【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為k，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180列方程求三個內(nèi)角的度數(shù)，從而確定三角形的最大角的度數(shù)【解答】解：設(shè)三個內(nèi)角的度數(shù)分別為k，2k，3k則k+2k+3k=180，解得k=30，則2k=60，3k=90，這個三角形最大的角等于90故答案為：90【點評】本題主要考查了內(nèi)角和定理解答此類題利用三角形內(nèi)角和定理列方程求解可簡化計算13計算（3.14）0+=10【考點】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪【分析】根據(jù)零指數(shù)

17、冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行計算即可【解答】解：原式=1+9=10，故答案為10【點評】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于114若x2+mx+4是完全平方式，則m=4【考點】完全平方式【分析】這里首末兩項是x和2這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和2積的2倍，故m=4【解答】解：中間一項為加上或減去x和2積的2倍，故m=4，故填4【點評】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解15如圖，AOB=30，OP平分AOB，PDOB于D，PCOB交OA于C，若PC=6，則PD

18、=3【考點】角平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形【分析】過點P作PEOA于E，根據(jù)角平分線定義可得AOP=BOP=15，再由兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得BOP=OPC=15，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出PCE=30，再根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半解答【解答】解：如圖，過點P作PEOA于E，AOB=30，OP平分AOB，AOP=BOP=15PCOB，BOP=OPC=15，PCE=AOP+OPC=15+15=30，又PC=6，PE=PC=3，AOP=BOP，PDOB于D，PEOA于E，PD=PE=3，故答案為3【點評】本題考查了直角三角形30角所對的直

19、角邊等于斜邊的一半，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出含30的直角三角形是解題的關(guān)鍵16下面的圖表是我國數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律請你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（ab）5=a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5【考點】完全平方公式【專題】規(guī)律型【分析】先認(rèn)真觀察適中的特點，得出a的指數(shù)是從1到0，b的指數(shù)是從0到5，系數(shù)一次為1，5，10，10，5，1，得出答案即可【解答】解：（ab）5=a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5，故答案為：a55a4

20、b+10a3b210a2b3+5ab4b5【點評】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能讀懂圖形，有一點難度三、解答題（本題共9小題，共102分，解答題要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）17計算：（1）（a2）34a（2）2x（x+1）+（x+1）2【考點】整式的混合運算【分析】（1）根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)單項式乘以多項式以及完全平方公式進(jìn)行計算即可【解答】解：（1）原式=a64a =4a7；（2）原式=2x2+2x+x2+2x+1=3x2+4x+1【點評】本題考查了整式的混合運算，熟記完全平方公式和冪的運算性質(zhì)公式是解題的關(guān)鍵18解下列分式方程：（1

21、）=（2）+1=【考點】解分式方程【專題】計算題【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：x1=1，解得：x=2，經(jīng)檢驗x=2是增根，分式方程無解；（2）去分母得：3（x+1）+x21=x2，去括號得：3x+3+x21=x2，移項合并得：3x=2，解得：x=，經(jīng)檢驗x=是分式方程的解【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根19（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形A，B，C，；（2）在x軸上找出點P，使得點P到點A、點B的距離之和最短（保留作

22、圖痕跡）【考點】作圖-軸對稱變換；軸對稱-最短路線問題【分析】（1）分別作出點A、B、C關(guān)于y軸對稱的點，然后順次連接；（2）作點B關(guān)于x軸的對稱點B，然后連接AB，與x軸的交點即為點P【解答】解：（1）（2）所作圖形如圖所示：【點評】本題考查了根據(jù)軸對稱變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對應(yīng)點的位置，然后順次連接20如圖，點E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，B=C求證：A=D【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】可通過證ABFDCE，來得出A=D的結(jié)論【解答】證明：BE=FC，BE+EF=CF+EF，即BF=CE；又AB=DC，B=C，ABFDCE；（SAS）A=

23、D【點評】此題考查簡單的角相等，可以通過全等三角形來證明，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件21小鵬的家距離學(xué)校1600米，一天小鵬從家去上學(xué)，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘了拿，立即帶上課本去追他，在學(xué)校門口追上了他，已知爸爸的速度是小鵬速度的2倍，求小鵬的速度【考點】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)小鵬的速度為x米/分，爸爸的速度為2x米/分，根據(jù)題意可得，走1600米爸爸比小鵬少用10分鐘，據(jù)此列方程求解【解答】解：設(shè)小鵬的速度為x米/分，爸爸的速度為2x米/分，由題意得，=10，解得：x=80，經(jīng)檢驗，

24、x=80是原分式方程的解，且符合題意答：小鵬的速度為80米/分【點評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂原題，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗22如圖，在ABC中，AB=AC，A=36，DE是AC的垂直平分線（1）求證：BCD是等腰三角形；（2）BCD的周長是a，BC=b，求ACD的周長（用含a，b的代數(shù)式表示）【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）先由AB=AC，A=36，可求B=ACB=72，然后由DE是AC的垂直平分線，可得AD=DC，進(jìn)而可得ACD=A=36，然后根據(jù)外角的性質(zhì)可求：CDB=ACD+A=72，根據(jù)等角對等邊可得

25、：CD=CB，進(jìn)而可證BCD是等腰三角形；（2）由（1）知：AD=CD=CB=b，由BCD的周長是a，可得AB=ab，由AB=AC，可得AC=ab，進(jìn)而得到ACD的周長=AC+AD+CD=ab+b+b=a+b【解答】（1）證明：AB=AC，A=36，B=ACB=72，DE是AC的垂直平分線，AD=DC，ACD=A=36，CDB是ADC的外角，CDB=ACD+A=72，B=CDB，CB=CD，BCD是等腰三角形；（2）解：AD=CD=CB=b，BCD的周長是a，AB=ab，AB=AC，AC=ab，ACD的周長=AC+AD+CD=ab+b+b=a+b【點評】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分

26、線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理等知識此題綜合性較強，但難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意等腰三角形的性質(zhì)與等量代換23先化簡代數(shù)式：+，然后再從2x2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)代入求值【考點】分式的化簡求值【專題】計算題【分析】原式第二項約分后，兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算得到最簡結(jié)果，把x=0代入計算即可求出值【解答】解：原式=+=，當(dāng)x=0時，原式=【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵24已知ABC是等邊三角形，點D是直線BC上一點，以AD為一邊在AD的右側(cè)作等邊ADE（1）如圖，點D在線段BC上移動時，直接寫出BAD和CAE的大小關(guān)系；（2）如圖，點D在線段BC的延長線上移動時，猜想DCE的大小是否發(fā)生變化若不變請求出其大??；若變化，請說明理由【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)得出BAC=DAE，容易得出結(jié)論；（2）由ABC和ADE是等邊三角形可以得出AB=BC=AC，AD=AE，ABC=ACB=BAC=DAE=60，得出ABD=120，再證明ABDACE，得出ABD=ACE=120，即可得出結(jié)論；【解答】解：（1）BAD=CAE；理由：ABC和ADE是等邊三角形，BAC=DAE=60