道路平縱橫設(shè)計

1、第二章第二章 平面設(shè)計平面設(shè)計n道路平面線形概述道路平面線形概述 n直線直線n圓曲線圓曲線 n緩和曲線緩和曲線 n道路平面設(shè)計成果道路平面設(shè)計成果主要內(nèi)容主要內(nèi)容n道路平面線形概述道路平面線形概述(一一)路線路線(二二)汽車行駛軌跡汽車行駛軌跡(三三)道路平面線形要素道路平面線形要素 n直線直線n圓曲線圓曲線 n緩和曲線緩和曲線 n道路平面設(shè)計成果道路平面設(shè)計成果 (一一) 路線路線道路是一條三維空間的實(shí)體。它是由路基、路面、橋梁、涵洞、道路是一條三維空間的實(shí)體。它是由路基、路面、橋梁、涵洞、隧道和沿線設(shè)施所組成的線形構(gòu)造物。隧道和沿線設(shè)施所組成的線形構(gòu)造物。路線路線:道路中線的空間位置。道路

2、中線的空間位置。路線在水平面上的投影稱作路線的平面路線在水平面上的投影稱作路線的平面。 這個軌跡是連續(xù)的和圓滑的，即在任何一點(diǎn)上不出這個軌跡是連續(xù)的和圓滑的，即在任何一點(diǎn)上不出現(xiàn)錯頭和破折；現(xiàn)錯頭和破折；其曲率是連續(xù)的，即軌跡上任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個曲率的其曲率是連續(xù)的，即軌跡上任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個曲率的值。值。 其曲率的變化率是連續(xù)的，即軌跡上任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩其曲率的變化率是連續(xù)的，即軌跡上任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個曲率變化率的值。個曲率變化率的值。(二二)汽車行駛軌跡汽車行駛軌跡導(dǎo)向輪旋轉(zhuǎn)面與縱軸之間夾角導(dǎo)向輪旋轉(zhuǎn)面與縱軸之間夾角a(三三)道路平面線形要素道路平面線形要素角度為零角度為零角度為常數(shù)角度為常數(shù)角度

3、為變數(shù)角度為變數(shù)直線直線圓曲線圓曲線緩和曲線緩和曲線 直線、圓曲線、緩和曲線直線、圓曲線、緩和曲線-平面線形三要素平面線形三要素(即為基本組成，即為基本組成，各要素所占比例及使用頻率無規(guī)定各要素所占比例及使用頻率無規(guī)定)高速公路、一級公路、二級公路、三級公路平面線形應(yīng)由直線、圓高速公路、一級公路、二級公路、三級公路平面線形應(yīng)由直線、圓曲線、曲線、回旋線回旋線三種要素組成。三種要素組成。四級公路平面線形應(yīng)由四級公路平面線形應(yīng)由直線、圓曲線二種要素組成。直線、圓曲線二種要素組成。ENDn道路平面線形概述道路平面線形概述n直線直線(一一)直線特點(diǎn)直線特點(diǎn)(二二)直線運(yùn)用直線運(yùn)用(三三)直線的長度直線

4、的長度 n圓曲線圓曲線 n緩和曲線緩和曲線 n平面線形設(shè)計平面線形設(shè)計n道路平面設(shè)計成果道路平面設(shè)計成果缺點(diǎn)缺點(diǎn)：直線線形大多難于與地形相協(xié)調(diào)：直線線形大多難于與地形相協(xié)調(diào)過長的直線易使駕駛?cè)烁械竭^長的直線易使駕駛?cè)烁械絾握{(diào)疲倦，單調(diào)疲倦，難以目測車間距離，于難以目測車間距離，于是產(chǎn)生盡快駛出直線的是產(chǎn)生盡快駛出直線的急燥情緒急燥情緒，一再加速一再加速，容易導(dǎo)致，容易導(dǎo)致交通事交通事故故的發(fā)生。的發(fā)生。不宜采用過長的直線。不宜采用過長的直線。 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：短捷、直達(dá)短捷、直達(dá)；汽車在直線上行駛受力簡單，方向明確，；汽車在直線上行駛受力簡單，方向明確，駕駛操作簡易，測設(shè)方便。駕駛操作簡易，測設(shè)方便

5、。(一一) 直線的特點(diǎn)直線的特點(diǎn)(二二) 直線的運(yùn)用直線的運(yùn)用 (1) 不受地形、地物限制的平坦地區(qū)或山間的開闊谷地；不受地形、地物限制的平坦地區(qū)或山間的開闊谷地；(2) 市鎮(zhèn)及其近郊，或規(guī)劃方正的農(nóng)耕區(qū)等以直線條為主的地區(qū)；市鎮(zhèn)及其近郊，或規(guī)劃方正的農(nóng)耕區(qū)等以直線條為主的地區(qū)；(3)長大橋梁、隧道等構(gòu)造物路段；長大橋梁、隧道等構(gòu)造物路段； (4)路線交叉點(diǎn)及其前后；路線交叉點(diǎn)及其前后；(5)雙車道公路提供超車的路段。雙車道公路提供超車的路段。 長直線縱坡不宜過大，因其長直線縱坡不宜過大，因其易導(dǎo)致高速度。易導(dǎo)致高速度。 長直線與大半徑凹形豎曲線長直線與大半徑凹形豎曲線組合為宜，可使生硬呆板的

6、直組合為宜，可使生硬呆板的直線得到一些緩和線得到一些緩和 道路兩側(cè)地形過于空曠時，宜采取措施，如植不同樹種或設(shè)置雕道路兩側(cè)地形過于空曠時，宜采取措施，如植不同樹種或設(shè)置雕塑、廣告牌等，以改善單調(diào)的景觀。塑、廣告牌等，以改善單調(diào)的景觀。 長直線或長下坡盡頭的平曲線，除曲線半徑、超高、視距等必須長直線或長下坡盡頭的平曲線，除曲線半徑、超高、視距等必須符合規(guī)定外，還必須采取設(shè)置標(biāo)志、增加路面抗滑能力等安全措施。符合規(guī)定外，還必須采取設(shè)置標(biāo)志、增加路面抗滑能力等安全措施。 大量的觀測資料證明，行車速度愈高，司機(jī)愈是注視遠(yuǎn)處的大量的觀測資料證明，行車速度愈高，司機(jī)愈是注視遠(yuǎn)處的目標(biāo)，這個距離在數(shù)值上大約

7、是行車速度目標(biāo)，這個距離在數(shù)值上大約是行車速度V (以以kmh計計)的的6倍倍(以以m計計)。規(guī)范推薦：設(shè)計速度大于等于。規(guī)范推薦：設(shè)計速度大于等于60km/h時，同向曲線間的時，同向曲線間的最短直線長度以不小于最短直線長度以不小于6V為宜。為宜。 在受到條件限制時，無論是高速路還是低速路，都宜將在同在受到條件限制時，無論是高速路還是低速路，都宜將在同向曲線間插人大半徑曲線或?qū)汕€作成復(fù)曲線、卵形曲線或向曲線間插人大半徑曲線或?qū)汕€作成復(fù)曲線、卵形曲線或C形形曲線。曲線。 1同向曲線間的直線最小長同向曲線間的直線最小長度度(三三) 直線的最小長度直線的最小長度END 轉(zhuǎn)向相反的兩圓曲線之間

8、，考慮到為設(shè)置超高和加寬緩和段的轉(zhuǎn)向相反的兩圓曲線之間，考慮到為設(shè)置超高和加寬緩和段的需要以及駕駛?cè)藛T轉(zhuǎn)向操作的需要，如無緩和曲線時，宜設(shè)置一定需要以及駕駛?cè)藛T轉(zhuǎn)向操作的需要，如無緩和曲線時，宜設(shè)置一定長度的直線。規(guī)范規(guī)定反向曲線間最小直線長度長度的直線。規(guī)范規(guī)定反向曲線間最小直線長度(以以m計計)以不以不小于行車速度小于行車速度(以以kmh計計)的的2倍倍為宜。為宜。 若二反向曲線已設(shè)緩和曲線，在受到限制的地點(diǎn)也可將二反向若二反向曲線已設(shè)緩和曲線，在受到限制的地點(diǎn)也可將二反向緩和曲線首尾相接。但被連接的二緩和曲線和圓曲線宜滿足一定的緩和曲線首尾相接。但被連接的二緩和曲線和圓曲線宜滿足一定的條

9、件。條件。 2反向曲線間的直線最小長反向曲線間的直線最小長度度n道路平面線形概述道路平面線形概述n直線直線n圓曲線圓曲線(一一)橫向穩(wěn)定性橫向穩(wěn)定性(二二)圓曲線半徑、長度圓曲線半徑、長度 (三三)圓曲線特點(diǎn)圓曲線特點(diǎn)(四四)圓曲線運(yùn)用圓曲線運(yùn)用n緩和曲線緩和曲線 n平面線形設(shè)計平面線形設(shè)計n道路平面設(shè)計成果道路平面設(shè)計成果(一)橫向穩(wěn)定性 汽車在平曲線上行駛時力的平衡 離心力對汽車在平曲線上行駛的穩(wěn)定性影響很大，它可能使汽車向外側(cè)滑移或傾覆。計算公式為： 式中：F為離心力 (N)；R為平曲線半徑 (m)；v為汽車行駛速度(m/s)。 F=Gv2/(gR) 為了減小離心力的作用，保證汽車在平曲

10、線上穩(wěn)定行駛，必須使平曲線上路面做成外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低呈單向橫坡的形式，稱為橫向超高。如圖2-11。汽車行駛在具有超高的平曲線上時，其車重的水平分力可以抵消一部分離心力的作用，其余部分由汽車輪胎與路面之間的橫向摩阻力與之平衡。 將離心力F與汽車重力分解為平行于路面的橫向力X和垂直于路面的豎向力Y，即 X=Fcosa-Gsina Y=Fsina+Gcosa由于路面橫向傾角a一般很小，則sinatga=ih,cosa 1其中ih稱為橫向超高坡度（簡稱超高率），所以 22hhhGvvXFGiGiGigRgR 橫向力X是汽車行駛的不穩(wěn)定因素，豎向力是穩(wěn)定因素。但對于同一橫向力作用于不同車型上會有完全不同的

11、結(jié)果，因此采用橫向力系數(shù)來衡量穩(wěn)定性程度，其意義為單位車重的橫向力，即 X/Gv2/(gR) ih將車速v(m/s)化為V(km/h)，則V2/(127R)ihR 為平曲線半徑（m）； 為橫向力系數(shù)；V為行車速度（km/h）； ih 為橫向超高坡度。 (2-1)橫向傾覆條件分析 橫向力可能使汽車?yán)@外側(cè)車輪觸地點(diǎn)產(chǎn)生向外橫向傾覆的危險。為使汽車不產(chǎn)生傾覆，必須使傾覆力矩小于或等于穩(wěn)定力矩。 XhgYb/2=(Fih+G) b/2因Fih比G小得多，可略去不計 =X/Gb/(2hg)(2-2)把上兩式代入整理得 利用此式可計算汽車在平曲線上行駛時，不產(chǎn)生橫向傾覆的最小平曲線半徑R或最大允許行駛速度

12、V。 V2/(127R)ih=X/Gb/(2hg)(2-2)(2-1)(2-3)hgihbVR21272橫向滑移條件分析 XYhG h=X/G hh為橫向附著系數(shù)，一般 h =(0.60.7) 將式(2-4)代入式(2-1)并整理得： V2/(127R)ih(2-5)(2-4)(2-1)hhiVR1272橫向穩(wěn)定性的保證 由式(2-2)和式(2-4)可知，汽車在平曲線上行駛時的橫向穩(wěn)定性主要取決于橫向力系數(shù)值的大小?，F(xiàn)代汽車在設(shè)計制造時重心較低，一般 也就是汽車在平曲線上行駛時，在發(fā)生橫向傾覆之前先產(chǎn)生橫向滑移現(xiàn)象，為此，在道路設(shè)計中應(yīng)保證汽車不產(chǎn)生橫向滑移，同時也就保證了橫向傾覆的穩(wěn)定性。但

13、必須控制裝載過高。 b 2hg，即b/ 2hg 1。而h0.5，即h b/ 2hg (二二)圓曲線半徑、長度圓曲線半徑、長度 V行車速度行車速度(kmh)； 橫向力系數(shù)；橫向力系數(shù)；ih超高橫坡度。超高橫坡度。2127()hVRi 在指定車速在指定車速V下，最小下，最小Rmin決定于容許的最大橫向力系數(shù)決定于容許的最大橫向力系數(shù) max和和該曲線的超高該曲線的超高ih(max)。1、計算公式與考慮的因、計算公式與考慮的因素素（1）危及行車安全；要求橫向力系數(shù)）危及行車安全；要求橫向力系數(shù) 低于橫向摩阻系數(shù)低于橫向摩阻系數(shù)h（2）增加駕駛操縱的困難；）增加駕駛操縱的困難；1.關(guān)于橫向力系數(shù)關(guān)于橫

14、向力系數(shù) （3）增加燃料消耗和輪胎磨損）增加燃料消耗和輪胎磨損（4） 旅行不舒適旅行不舒適 當(dāng)當(dāng) 0.40時，非常不穩(wěn)定，有傾車的危險感時，非常不穩(wěn)定，有傾車的危險感。2關(guān)于最大超高關(guān)于最大超高ih(max) w 為一年中氣候惡劣季為一年中氣候惡劣季節(jié)路面的節(jié)路面的橫向摩阻系數(shù)橫向摩阻系數(shù)。ih(max) w公路等級高速公路、一級公路二級、三級、四級公路一般地區(qū)(%)8或108積雪冰凍地區(qū)(%)62、描述圓曲線的指、描述圓曲線的指標(biāo)標(biāo)最小圓曲線半徑：極限最小半徑 =0.100.16，ih8%一般最小半徑 =0.050.06，ih6%8%不設(shè)超高最小半徑 =0.035，ih-1.5%及及 =0.

15、04，ih-2.5%極限最小半徑：車輛在設(shè)置超高的曲線上安全行駛，滿足最低舒適性要求的半徑規(guī)定值。 V 采用設(shè)計速度。橫向力系數(shù)的大小直接影響乘車人的舒適感。車輛曲線上穩(wěn)定行駛的必要條件是 不能超過 w 。一般最小半徑：通常情況下采用的最小半徑，兼顧汽車行駛的要求與使用上的可能，設(shè)計時建議的最小值，設(shè)超高。確定一般圓曲線最小半徑采用的 為0.05- 0.06。不設(shè)超高最小半徑：道路曲線半徑較大、離心力較小時，汽車沿雙向路拱（不設(shè)超高）外側(cè)行駛的路面摩擦力，足以保證汽車行駛安全穩(wěn)定采用的最小半徑。圓曲線半徑大于一定數(shù)值時，可以不設(shè)置超高而允許設(shè)置等于直線路段路拱的反超高，從行駛的舒適性考慮必須把

16、橫向力系數(shù)控制到最小值。當(dāng)路拱橫坡為1.5%時橫向力系數(shù)采用0.035，當(dāng)路拱橫坡為2.5%時橫向力系數(shù)采用0.040， 當(dāng)路拱橫坡為3.0%時橫向力系數(shù)采用0.045 ，當(dāng)路拱橫坡為3.5%時橫向力系數(shù)采用0.050 。最小半徑的標(biāo)準(zhǔn)最大圓曲線半徑：半徑大到一定程度時，其幾何性質(zhì)與行車條件與直線無太大區(qū)別，容易給駕駛?cè)藛T造成錯誤判斷反而帶來不良后果，最大半徑不宜超過10000m。最小圓曲線長度：汽車在道路曲線段行駛時，如果曲線很短，司機(jī)操作方向盤頻繁，在高速駕駛的情況下是危險的，圓曲線宜有大于3s的行程。(三三)圓曲線特點(diǎn)圓曲線特點(diǎn)圓曲線的優(yōu)點(diǎn).符合地形、布線靈活.線形優(yōu)美圓曲線的缺點(diǎn).路線

17、較直線長.行車受力較復(fù)雜.視距容易受阻.駕駛勞動強(qiáng)度大.測設(shè)、計算簡單，但施工工作量大(四四) 圓曲線運(yùn)用圓曲線運(yùn)用曲線最小半徑應(yīng)符合上表的規(guī)定。直線與小于上表所列不設(shè)超高的圓曲線最小半徑相銜接處應(yīng)設(shè)置回旋線，參數(shù)及其長度應(yīng)根據(jù)線形設(shè)計以及對安全視覺景觀等的要求選用較大的數(shù)值。四級公路的直線與小于不設(shè)超高的圓曲線最小半徑相銜接處可不設(shè)置回旋線，用超高加寬緩和段徑相連接。END練習(xí)練習(xí)2-5(1) P 48解答解答(1)3360m(2)219miRV127202. 012780035. 02RiRV127208. 01278015. 02Rn道路平面線形概述道路平面線形概述n直線直線n圓曲線圓曲

18、線n緩和曲線緩和曲線(一一)緩和曲線作用與性質(zhì)緩和曲線作用與性質(zhì)(二二)緩和曲線基本形式緩和曲線基本形式 (三三)緩和曲線最小長度及參數(shù)緩和曲線最小長度及參數(shù) n道路平面設(shè)計成果道路平面設(shè)計成果 緩和曲線是道路平面線形要素之一，它是設(shè)置在直線與圓曲線緩和曲線是道路平面線形要素之一，它是設(shè)置在直線與圓曲線之間或半徑相差較大的兩個轉(zhuǎn)向相同的圓曲線之間的一種曲率連續(xù)之間或半徑相差較大的兩個轉(zhuǎn)向相同的圓曲線之間的一種曲率連續(xù)變化的曲線。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，變化的曲線。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，除四級公路可不設(shè)緩和曲線外，其余除四級公路可不設(shè)緩和曲線外，其余各級公路都應(yīng)設(shè)置緩和曲線各級公路都應(yīng)設(shè)置緩和曲線。在現(xiàn)代高速公路上，有時

19、緩和曲線所占的比例超過了直線和圓曲線，成為平面線形的主要組成部分。在城市道路上，緩和曲線也被廣泛地使用。 緩和曲線緩和曲線1) 曲率連續(xù)變化，便于車輛遵循曲率連續(xù)變化，便于車輛遵循2) 離心加速度逐漸變化，旅客感覺舒適離心加速度逐漸變化，旅客感覺舒適3) 超高超高橫橫坡度、加寬逐漸變化，行車更加平穩(wěn)坡度、加寬逐漸變化，行車更加平穩(wěn)4) 與圓曲線配合得當(dāng)，增加線形美觀與圓曲線配合得當(dāng)，增加線形美觀1、緩和曲線的作用緩和曲線的作用(一一) 緩和曲線作用與性質(zhì)緩和曲線作用與性質(zhì)2、 緩和曲線的性質(zhì)緩和曲線的性質(zhì)ktrddtgdrrCrkvdvtl2ACrl1、回旋線的數(shù)學(xué)表達(dá)式、回旋線的數(shù)學(xué)表達(dá)式(

20、二二)緩和曲線基本形式緩和曲線基本形式r-回旋線上某點(diǎn)的曲率半徑回旋線上某點(diǎn)的曲率半徑(m) l-回旋線上某點(diǎn)到原點(diǎn)的曲線回旋線上某點(diǎn)到原點(diǎn)的曲線(m)A-回旋線的參數(shù)?；匦€的參數(shù)。rl=A2dlARddl2cos dldxsin dldy222 AldAdxcos2dAdysin2!6!4!21cos642!7!5!3sin753dAx0cos2dAy0sin2菲涅爾(Fresnel)積分.3456404523rlrllx.42240336656342rlrlrly2、回旋線的幾何元素、回旋線的幾何元素2Arrl2rrypcossinrxxmprym3、有緩和曲線的道路平曲線幾何元素、有緩

21、和曲線的道路平曲線幾何元素)(240223mRLLqSS)(238424342mRLRLpSS)(6479.280度RLS)(2)(mqtgpRT)(2180)2(0mLRLS)(2sec)(mRpRE2()DTLmS型曲線22122211bbdRdRCC(1)旅客感覺舒適旅客感覺舒適 （m）(3)超高漸變率適中超高漸變率適中（m）(2)行駛時間不過短行駛時間不過短（m）1、 緩和曲線的最小長度緩和曲線的最小長度（三）緩和曲線的長度及參數(shù)（三）緩和曲線的長度及參數(shù)ssRVL3(min)0214.0(min)sBiLp2.1(min)VLs例題例題2-5(2)0.50.6452、回旋曲線參數(shù)、回

22、旋曲線參數(shù)A的確定的確定 一般情況下，特別是當(dāng)圓曲線半徑較大時，車速較高時，應(yīng)該一般情況下，特別是當(dāng)圓曲線半徑較大時，車速較高時，應(yīng)該使用更長的緩和曲線。經(jīng)驗證明，使用更長的緩和曲線。經(jīng)驗證明，如果如果R小于小于100m，則選擇則選擇A等等于于R或大于或大于R； 當(dāng)當(dāng)R在在100m左右時，通常取左右時，通常取A=R； 在圓曲線較在圓曲線較大時，可選擇大時，可選擇A在在R/3左右左右； R超過了超過了3000m，A宜小于宜小于R/3，這這樣在視覺上也是沒有問題的樣在視覺上也是沒有問題的.緩和曲線長度和回旋線參數(shù)的確定還必緩和曲線長度和回旋線參數(shù)的確定還必須考慮地形、排水和中間所夾圓曲線長度等因素

23、，限制較嚴(yán)時，方須考慮地形、排水和中間所夾圓曲線長度等因素，限制較嚴(yán)時，方可選用極限值?？蛇x用極限值。1在在直線與圓曲線直線與圓曲線間，當(dāng)圓曲線半徑大于或等于間，當(dāng)圓曲線半徑大于或等于 2-1所列所列“不設(shè)不設(shè)超高的最小半徑超高的最小半徑”時；時；3、緩和曲線的省略、緩和曲線的省略2半徑不同的半徑不同的同向圓曲線同向圓曲線間，當(dāng)小圓半徑大于或等于間，當(dāng)小圓半徑大于或等于“不設(shè)不設(shè)超高的最小半徑超高的最小半徑”時；時；3小圓半徑大于表小圓半徑大于表2-5中所列半徑，且符合下列條件之一時：中所列半徑，且符合下列條件之一時：（1）、小圓曲線按規(guī)定設(shè)置相當(dāng)于最小回旋線長的回旋線時，其）、小圓曲線按規(guī)定

24、設(shè)置相當(dāng)于最小回旋線長的回旋線時，其大圓與小圓的內(nèi)移值之差不超過大圓與小圓的內(nèi)移值之差不超過0.10m。（2）、計算行車速度）、計算行車速度80km/h時，大圓半徑時，大圓半徑(R1)與小圓半徑與小圓半徑(R2)之之比小于比小于1.5。（3）、計算行車速度）、計算行車速度80km/h 時，大圓行徑時，大圓行徑(R1)與小圓半徑與小圓半徑(R2)之比小于之比小于2。關(guān)于樁號JD樁號主點(diǎn)ZH，HY，YH，HZ樁號計算qpRT2tan)(sLRL2180)2(0RpRE2sec)(2DT LssLs)2Ls)練習(xí)已知平原區(qū)某二級公路有一彎道，偏角右=152830，半徑R=600m，設(shè)計速度取80km/h，JD=K2+536.480。要求（1）計算確定緩和曲線長度Ls（2）計算曲線主點(diǎn)里程樁號；（3）計算曲線上每隔25m整樁號的切線支距值。解答：（1）確定緩和曲線長度Lsi.離心加速度隨時間變化率s：取s=0.6（m/s3）Ls=0.036V3/R=0.036803/600=30.72mii3s行程：Ls=V/1.2=80/1.2=66.67miii標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，Ls=70m取Ls=70m（2）計算曲線主點(diǎn)里程樁號：p=0.340，q=34.996，0=3.342T