8.2-消元—解二元一次方程組(第3課時(shí))

1、（第（第3 3課時(shí)）課時(shí)）8.28.2 消元消元解二元一次方程組解二元一次方程組本節(jié)課從兩個(gè)方程未知數(shù)系數(shù)相等或相反這種特殊關(guān)系出發(fā)，探究新的解法加減消元法的依據(jù)是等式的性質(zhì)，核心仍然是消元比較兩種不同的消元方法，可以發(fā)現(xiàn)其不同之處僅僅是具體方法的差異，而把“二元”化歸為“一元”這一消元思想不變課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）會(huì)用加減消元法解簡單的二元一次方程組（2）理解解二元一次方程組的思路是“消元”， 經(jīng)歷由未知向已知轉(zhuǎn)化的過程，體會(huì)化歸思想學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用加減消元法解簡單的二元一次方程組課件說明探究新知探究新知問題問題1我們知道，對(duì)于方程組我們知道，對(duì)于方程組10216xyxy，可以

2、用代入消元法求解，除此之外，還有沒有可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？其他方法呢？追問追問1代入消元法中代入的目的是什么？代入消元法中代入的目的是什么？消元消元兩個(gè)方程中的系數(shù)相等；用可消去未知兩個(gè)方程中的系數(shù)相等；用可消去未知數(shù)數(shù)y，得，得( (2x+ +y)-()-(x+ +y)=)=16- -10探究新知探究新知可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？他方法呢？追問追問2這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消

3、元方法嗎？問題問題1我們知道，對(duì)于方程組我們知道，對(duì)于方程組10216xyxy，探究新知探究新知可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？其他方法呢？追問追問3這一步的依據(jù)是什么？這一步的依據(jù)是什么？等式性質(zhì)等式性質(zhì)追問追問4你能求出這個(gè)方程組的解嗎？你能求出這個(gè)方程組的解嗎？ 這個(gè)方程組的解是這個(gè)方程組的解是64xy， 問題問題1我們知道，對(duì)于方程組我們知道，對(duì)于方程組10216xyxy，探究新知探究新知追問追問5也能消去未知數(shù)也能消去未知數(shù)y，求出，求出x嗎？嗎？210 16xyxy.（）（）可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有可以用代

4、入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？其他方法呢？問題問題1我們知道，對(duì)于方程組我們知道，對(duì)于方程組10216xyxy，未知數(shù)未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，由的系數(shù)互為相反數(shù)，由+，可消去，可消去未知數(shù)未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)從而求出未知數(shù)x的值的值問題問題2聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組3102.815108xyxy，探究新知探究新知追問追問1此題中存在某個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等嗎？你發(fā)此題中存在某個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等嗎？你發(fā)現(xiàn)未知數(shù)的系數(shù)有什么新的關(guān)系？現(xiàn)未知數(shù)的系數(shù)有什么新的關(guān)系？ 追問追問2兩式相加的依據(jù)是什么？兩式相加的依據(jù)是什么？探究新知探究新知“等

5、式性質(zhì)等式性質(zhì)”問題問題2聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組3102.815108xyxy，問題問題3這種解二元一次方程組的方法叫什么？有這種解二元一次方程組的方法叫什么？有哪些主要步驟？哪些主要步驟？ 當(dāng)二元一次方程組中的兩個(gè)二元一次方程中同一當(dāng)二元一次方程組中的兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元?jiǎng)e相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做一次方程，這種方法叫做加減消元法加減消元法，簡稱，簡稱加減法加減法

6、探究新知探究新知追問追問1兩個(gè)方程加減后能夠?qū)崿F(xiàn)消元的前提條兩個(gè)方程加減后能夠?qū)崿F(xiàn)消元的前提條件是什么？件是什么？ 探究新知探究新知追問追問2加減的目的是什么？加減的目的是什么？追問追問3關(guān)鍵步驟是哪一步？依據(jù)是什么？關(guān)鍵步驟是哪一步？依據(jù)是什么？兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等相反或相等 “消元消元” ” 關(guān)鍵步驟是兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，關(guān)鍵步驟是兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，依據(jù)是等式性質(zhì)依據(jù)是等式性質(zhì) 應(yīng)用新知應(yīng)用新知問題問題4如何用加減消元法解下列二元一次方程組？如何用加減消元法解下列二元一次方程組？34165633xyxy，追問追問1直接加減是否可以？為什么？直接加減是否可以？為什么？ 追問追問2能否對(duì)方程變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)能否對(duì)方程變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同？未知數(shù)的系數(shù)相反或相同？ 追問追問3如何用加減法消去如何用加減法消去x？應(yīng)用新知應(yīng)用新知3x+4y=165x- -6y=33二二元元一一次次方方程程組組15x+20y=8015x- -18y=9938y=- -19y= 12x=6解得解得y代代入入3x+4y=163使未知數(shù)使未知數(shù)x系數(shù)相等系數(shù)相等5兩式相減兩式相減消消 x解得解得x練習(xí)練習(xí)教科書第教科書第96頁練習(xí)第