一元二次方程應(yīng)用題典型題型歸納_第1頁
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文檔簡介

1、元二次方程應(yīng)用題典型題型歸納(一)傳播與握手問題1 .有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有 121人患了流感,每輪傳染中平均一 個(gè)人傳染了 個(gè)人。2 .某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支, 主干、支干和小分支的總數(shù)是 91,每個(gè)支干長出 小分支。3 .參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊(duì)之間都進(jìn)行一場比賽,共比賽 45場比賽,共有 個(gè)隊(duì)參加比賽。4 .參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊(duì)之間都進(jìn)行兩次比賽,共比賽90場比賽,共有個(gè)隊(duì)參加比賽。5 .生物興趣小組的學(xué)生,將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件,全組 共互贈(zèng)了 182件,這個(gè)小組共有多少名同學(xué)?6 . 一個(gè)小組有若干人,新年互

2、送賀卡,若全組共送賀卡72張,這個(gè)小組共有多少人?7 .某種電腦病毒傳播非???,如果一臺電腦被感染,經(jīng)過兩輪感染后就會有81 臺電腦被感染.請你用學(xué)過的知識分析,每輪感染中平均一臺電腦會感染幾 臺電腦?若病毒得不到有效控制,3輪感染后,被感染的電腦會不會超過700 臺?(二)平均增長率問題變化前數(shù)量X ( 1±x) n=變化后數(shù)量1 .青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200公斤,2003年平均每公頃產(chǎn)8450 公斤,水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為 。2 .某種商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià),每件售價(jià)由原來的 90元降到了 40元,求平均 每次降價(jià)率是。3 .某種商品,原價(jià)50元,受金融危

3、機(jī)影響,1月份降價(jià)10%,從2月份開始 漲價(jià),3月份的售價(jià)為64.8元,求2、3月份價(jià)格的堊均增長率。4 .某藥品經(jīng)兩次降價(jià),零售價(jià)降為原來的一半,已知兩次降價(jià)的百分率相同,求每次降價(jià)的百分率?5 .恒利商廈九月份的銷售額為 200萬元,十月份的銷售額下降了 20%,商廈從十一月 份起加強(qiáng)管理,改善經(jīng)營,使銷售額穩(wěn)步上升,十二月份的銷售額達(dá)到了 193.6萬元, 求這兩個(gè)月的平均增長率.(三)商品銷售問題售價(jià)一進(jìn)彳=利潤單件利潤X銷售量=總利潤單價(jià)X銷售量=銷售額1 .某商店購進(jìn)一種商品,進(jìn)價(jià)30元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量 P(件) 與每件的銷售價(jià)X(元)滿足關(guān)系:P=100-2X銷售

4、量P,若商店每天銷售這種 商品要獲得200元的利潤,那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元?每天要售出 這種冏品多少件?2 .某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓,每日最高產(chǎn)量為4 0只,且每日產(chǎn)出的產(chǎn) 品全部售出,已知生產(chǎn)x只熊貓的成本為R (元),售價(jià)每只為P (元),且 R、P與x的關(guān)系式分別為 R=500+30X P=170-2X。當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)每日獲得的利潤為1750元?(2)若可獲得的最大利潤為1950元,問日產(chǎn)量應(yīng)為多少?3 .某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500 千克,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià) 1元,日銷 售量將減少20千克?,F(xiàn)該商

5、品要保證每天盈利 6000元,同時(shí)又要使顧客彳工 到實(shí)惠、那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?4 .服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)某品牌童裝平均每天可售出2 0件,每件盈利4 0元。為了迎接“六一”兒童節(jié),商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,擴(kuò)大銷售量,增加盈利,減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝每降價(jià)4元,那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元,那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元?5 .6 .西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批小型西瓜,以3元/千克的價(jià)格出售,每天可售出2 0 0千克。為了促銷,該經(jīng)營戶決定降價(jià)銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā) 現(xiàn),這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/千克,每天可多售出40千克。另外,每天

6、 的房租等固定成本共2 4元。該經(jīng)營戶要想每天盈利200元,應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元?7 .益群精品店以每件21元的價(jià)格購進(jìn)一批商品,該商品可以自行定價(jià),若每件商品 售價(jià)a元,則可賣出(350 10a)件,但物價(jià)局限定每件商品的利潤不得超過20%,商店計(jì)劃要盈利400元,需要進(jìn)貨多少件?每件商品應(yīng)定價(jià)多少?(四)面積問題判斷清楚要設(shè)什么是關(guān)鍵1 . 一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的和是14cm,面積是24cm2,兩條直角邊的長分別是 02 .3 . 一個(gè)直角三角形的兩條直角邊相差 5 cm,面積是7 cm 2,斜邊的長是。4 . 一個(gè)菱形兩條對角線長的和是10 cm,面積是12 cm2,

7、菱形的周長是。 (結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)5 .6 .為了綠化學(xué)校,需移植草皮到操場,若矩形操場的長比寬多14米,面積是3200平方米則操場的長為 米,寬為 米。7 .若把一個(gè)正方形的一邊增加2cm,另一邊增加1cm,得到的矩形面積的2倍 比正方形的面積多11cm2,則原正方形白邊長為 cm.8 .如圖,在長為10cml寬為8cm的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的正方形,使得留下的圖形(圖中陰影部分)面積是原矩形面積的80%,所截去的小正方形的邊長是9 .張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮, 他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊 長為1米的正方形后,剩下的部分剛好能圍成一個(gè)容積為15立方米的無蓋長方體箱子

8、,且此長方體箱子的底面長比寬多 2米,現(xiàn)已購買這種鐵皮每平 方米需20元錢,問張大叔購買這張鐵皮共花了是 元錢10 .如圖,在寬為20m,長為30m,的矩形地面上修建兩條同樣寬且互相 垂直的道路,余分作為耕地為 551 m20則道路的寬為是 。11 .如圖某農(nóng)場要建一個(gè)長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻(墻長18口,另三邊用木欄圍成,木欄長35nl雞場的面積能達(dá)到150m嗎?雞場的面積能 達(dá)到180m嗎?如果能,請你給出設(shè)計(jì)方案;如果不能,請說明理由。(3)若墻長為am,另三邊用竹籬笆圍成,題中的墻長度 am對題目的解起著怎樣 的作用?(五)動(dòng)態(tài)幾何問題例9 如圖4所示,在 ABC中,/ C= 90°, AC= 6cm, BC= 8cm ,點(diǎn)P從點(diǎn)A出 發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速 度移動(dòng).(1)如果P、Q同時(shí)出發(fā),幾秒鐘后,可使 PCQ的面積為8平方厘米?(2)點(diǎn)P、Q在移動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻,使得PCQ的面積等于 ABC的面積的一半.若存在,求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;若不存在,說明理由.A p C 圖M4米

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