如何區(qū)分兩類數(shù)學(xué)教學(xué)課件PPT

1、 案例1： 一個酒吧老板注意到學(xué)生的需求彈性比較高，因此試圖設(shè)定最優(yōu)的計劃進(jìn)行價格歧視，他觀察到兩類顧客的不同需求函數(shù)：學(xué)生：學(xué)生：q1=18-5p；非學(xué)生：非學(xué)生：q2=10-2p 這兩類顧客平均人數(shù)相等，假設(shè)酒吧里每杯飲料的成本都為2元，問： 1如果老板不能區(qū)分這兩類顧客，那么統(tǒng)一定價是多少？ 2如果老板可以區(qū)分兩類顧客，分別定價多少？ 3如果酒吧可以分別制定兩部收費制，那么該如何定價？ 4假設(shè)老板不能區(qū)分這兩類顧客，飲料價格降低2元/杯，為了吸引所有顧客，固定費用該是多少？ 5假設(shè)老板不能進(jìn)行公開價格歧視，但是他發(fā)現(xiàn)晚上10點以后的都是學(xué)生，10點以前來的只有2/7為學(xué)生，那么老板應(yīng)該怎

2、樣定價（提示：10點前后定價不同）？1、如果老板不能區(qū)分這兩類顧客，那么統(tǒng)一定價是多少？、如果老板不能區(qū)分這兩類顧客，那么統(tǒng)一定價是多少？.337272728728728728210518210,518;2121元價為兩類顧客，那么統(tǒng)一定即如果老板不能區(qū)分這，解得：邊際收益為：市場總需求為：假定統(tǒng)一定價為PQMCQQQMRQppppqqQpqpqp2、如果老板可以區(qū)分兩類顧客，分別定價多少？、如果老板可以區(qū)分兩類顧客，分別定價多少？.5 . 38 . 25 . 3, 322510)2(8 . 2, 4;2525185181210,518210,51822222211111122112211元對

3、非學(xué)生的定價為元則對學(xué)生的定價為板可以區(qū)分兩類顧客，所以，綜上可知如果老解得：當(dāng)顧客為非顧客時：解得）當(dāng)顧客為學(xué)生時：（顧客，則如果老板可以區(qū)分兩類pqMCqqqqMRpqMCqqqMRqpqppqpq3、如果酒吧可以分別制定兩部收費制，那么該如何定價？、如果酒吧可以分別制定兩部收費制，那么該如何定價？ 9216)25(6221024 .6218)26 .3(8251812222211111TqpqPTqpqp時，當(dāng)時，當(dāng) 2pq8MC3.600P1=3.6-0.2q1T14、假設(shè)老板不能區(qū)分這兩類顧客，飲料價格降低、假設(shè)老板不能區(qū)分這兩類顧客，飲料價格降低2元元/杯，杯，為了吸引所有顧客，固

4、定費用該是多少？為了吸引所有顧客，固定費用該是多少？元。即固定費用該為以學(xué)生的固定成本為準(zhǔn)又，為了吸引所有顧客杯元飲料價格降低4 . 64 . 694 . 62121TTTT5、假設(shè)老板不能進(jìn)行公開價格歧視，但是他發(fā)現(xiàn)晚上、假設(shè)老板不能進(jìn)行公開價格歧視，但是他發(fā)現(xiàn)晚上10點以后的都是學(xué)生，點以后的都是學(xué)生，10點點以前來的只有以前來的只有2/7為學(xué)生，那么老板應(yīng)該怎樣定價（提示：為學(xué)生，那么老板應(yīng)該怎樣定價（提示：10點前后定價不同）？點前后定價不同）？21222221111;1111116 . 3, 24 ,34, 4 .32185 . 225104 .32185 . 2518-6 . 32

5、12510210521721028 . 2108 . 2. 4252518518518pp點后都是學(xué)生，10：1情況TTpppppppppppppppppppqMCqqqMRqp中，可知在解得由其固定費用為：對于學(xué)生的需求函數(shù)，其固定費用為：對于非學(xué)生的需求函數(shù)為學(xué)生，統(tǒng)一定價以前只有：情況元。點后的定價為即解得： )075?(075210725182215186 . 37572,10ppdpdMAXnpnppppnnnn解得：為：利潤最大化的一階條件此時的利潤為：；，非學(xué)生人數(shù)為其中學(xué)生人數(shù)為點以后的顧客人數(shù)為假定p 微例：有一家軟件公司研制出一種新軟件，主要微例：有一家軟件公司研制出一種新

6、軟件，主要針對專業(yè)人員和普通人員，兩類用戶人數(shù)各為針對專業(yè)人員和普通人員，兩類用戶人數(shù)各為1萬。該軟件有兩種版本，對于專業(yè)版，專業(yè)人員萬。該軟件有兩種版本，對于專業(yè)版，專業(yè)人員和普通人員愿意出價分別為和普通人員愿意出價分別為400元和元和100元；對于元；對于簡化版專業(yè)人員和普通人員分別出價為簡化版專業(yè)人員和普通人員分別出價為0和和50元，元，假定出售任何版本的成本相同。假定出售任何版本的成本相同。 1每種版本的軟件最優(yōu)價格是多少？每種版本的軟件最優(yōu)價格是多少？ 2假設(shè)公司又出售中級版，專業(yè)人員和普通人員假設(shè)公司又出售中級版，專業(yè)人員和普通人員分別出價為分別出價為200元和元和75元，每種版本

7、的最優(yōu)價格元，每種版本的最優(yōu)價格為多少？出售中級版是優(yōu)化方案嗎？為多少？出售中級版是優(yōu)化方案嗎？1、每種版本的軟件最優(yōu)價格是多少？、每種版本的軟件最優(yōu)價格是多少？ 元格為普通版本軟件的最優(yōu)價元件愿意出的價格為專業(yè)人員對普通版本軟普通版本軟件情況元。價格是專業(yè)版本的軟件的最優(yōu)選擇放棄普通人員，即萬此時的利潤元者，則定價為若放棄普通人員的消費萬此時的利潤元，則定價為若要囊括所有的消費者專業(yè)版本軟件情況500:240050011001400400220021001001:12、假設(shè)公司又出售中級版，專業(yè)人員和普通人員分別出價為、假設(shè)公司又出售中級版，專業(yè)人員和普通人員分別出價為200元和元和75元，每種版元，每種版本的最優(yōu)價格為多少？出售中級版是優(yōu)化方案嗎？本的最優(yōu)價格為多少？出售中級版是優(yōu)化方案嗎？ 優(yōu)化方案即出售中級版軟件不是萬的利潤，該軟件公司可以獲得出售中級版本的軟件后萬得的利潤時，該軟件公司可以獲沒出售終極版本的軟件二、