完整版高鴻業(yè),微觀經(jīng)濟(jì)學(xué),第七版,課后答案18生產(chǎn)函數(shù)

1、第四章生產(chǎn)函數(shù)第一部分教材配套習(xí)題本習(xí)題詳解一、簡(jiǎn)答題1 .如何準(zhǔn)確區(qū)分生產(chǎn)的短期和長(zhǎng)期這兩個(gè)基本概念？生產(chǎn)的短期：指生產(chǎn)者來(lái)不及調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量，至少有一種生產(chǎn)要素的數(shù)量是固定不變的時(shí)間周期。短期不可調(diào)整的生產(chǎn)要素稱不變生產(chǎn)要素，一般包括廠房、大型設(shè)備、高級(jí)管理者、長(zhǎng)期貸款等，可調(diào)整的生產(chǎn)要素成為可變生產(chǎn)要素，一般包括原材料、燃料、輔助材料、普通勞動(dòng)者等。生產(chǎn)的長(zhǎng)期：指生產(chǎn)者可以調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量的時(shí)間周期。生產(chǎn)的短期和長(zhǎng)期是相對(duì)的時(shí)間概念，不是絕對(duì)的時(shí)間概念，其與企業(yè)所屬行業(yè)、所用技術(shù)設(shè)備和規(guī)模等因素有關(guān)。2 .下面是一張一種可變生產(chǎn)要素的短期生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量表（表41）:（1）在

2、表中填空。（2）該生產(chǎn)函數(shù)是否表現(xiàn)出邊際報(bào)酬遞減？如果是，是從第幾單位的可變要素投入量開(kāi)始的？表41口艾要素的數(shù)量口艾要素的總產(chǎn)量口艾要素的平均）里口義要素的邊際）里122103244125r606677080963解答：（1）在表41中填空得到表42表42可義要素的數(shù)量口艾要素的思產(chǎn)量口艾要素的平均產(chǎn)縣里口義要素的邊際產(chǎn)縣里1220212610324812448122456012126661167701048708.75013 .區(qū)分邊際報(bào)酬遞增、不變和遞減的情況與規(guī)模報(bào)酬遞增、不變和遞減的情況。解答：邊際報(bào)酬變化是指在生產(chǎn)過(guò)程中一種可變要素投入量每增加一個(gè)單位時(shí)所引起的總產(chǎn)量的變化量，即邊

3、際產(chǎn)量的變化，而其他生產(chǎn)要素均為固定生產(chǎn)要素，固定要素的投入數(shù)量是保持不變的。邊際報(bào)酬變化一般包括邊際報(bào)酬遞增、不變和遞減三個(gè)階段。很顯然，邊際報(bào)酬分析可視為短期生產(chǎn)分析。規(guī)模報(bào)酬分析方法是描述在生產(chǎn)過(guò)程中全部生產(chǎn)要素的投入數(shù)量均同比例變化時(shí)所引起的產(chǎn)量變化特征，當(dāng)產(chǎn)量的變化比例分別大于、等于、小于全部生產(chǎn)要素投入量變化比例時(shí)，則分別為規(guī)模報(bào)酬遞增、不變、遞減。很顯然，規(guī)模報(bào)酬分析可視為長(zhǎng)期生產(chǎn)的分析視角。區(qū)別：前提條件不同，邊際報(bào)酬變化生產(chǎn)要素分為不變和可變生產(chǎn)要素，生產(chǎn)要素比例發(fā)生變化；規(guī)模報(bào)酬分析研究生產(chǎn)要素同比例變動(dòng)?？疾鞎r(shí)間長(zhǎng)短不同。邊際報(bào)酬變化分析的是短期生產(chǎn)規(guī)律；規(guī)模報(bào)酬研究長(zhǎng)期

4、生產(chǎn)規(guī)律。指導(dǎo)意義不同。邊際報(bào)酬變化指出要按比例配置生產(chǎn)要素；規(guī)模報(bào)酬指出要保持企業(yè)的適度規(guī)模。由于前提條件不同，兩規(guī)律獨(dú)立發(fā)揮作用，不存在互為前提，互為影響關(guān)系。聯(lián)系：隨著投入要素增加，產(chǎn)量一般都經(jīng)歷遞增、不變和遞減三個(gè)階段。4 .假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)Q=min5L,2K。(1)作出Q=50時(shí)的等產(chǎn)量曲線。(2)推導(dǎo)該生產(chǎn)函數(shù)的邊際技術(shù)替代率函數(shù)。(3)分析該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報(bào)酬情況。解答：(1)生產(chǎn)函數(shù)Q=min5L,2K是固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)，其等產(chǎn)量曲線如圖所示為直角形狀，且在直角點(diǎn)兩要素的固定投入比例為K:L=5:2。當(dāng)產(chǎn)量Q=50時(shí)，有5L=2K=50,即L=10,K=25。相應(yīng)的Q=50的

5、等產(chǎn)量曲線如圖所示。(2)由于該生產(chǎn)函數(shù)為固定投入比例，即L與K之間沒(méi)有替代關(guān)系，所以，邊際技術(shù)替代率MRTSlk=0o(3)因?yàn)镼=f(L,K)=min5L,2Kf(入L入K)=min5入,2入K片Amin5L,2K)，所以該生產(chǎn)函數(shù)呈現(xiàn)出規(guī)模報(bào)酬不變的特征。5 .已知柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為Q=ALk'。請(qǐng)討論該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報(bào)酬情況。解答：因?yàn)镼=f(L,K)=AL%Bf(入l入k)=A(入l汽入K)=WBalaKb所以當(dāng)3>1時(shí)，該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報(bào)酬遞增；當(dāng)a+3=1時(shí)，該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報(bào)酬不變；當(dāng)a+3<1時(shí)，該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報(bào)酬遞減。6 .如果一個(gè)生產(chǎn)函數(shù)呈規(guī)模報(bào)

6、酬不變，那么，該生產(chǎn)函數(shù)的邊際技術(shù)替代率是否一定是不變的？為什么？【答案】規(guī)模報(bào)酬和邊際技術(shù)替代率是兩個(gè)不同的概念。規(guī)模報(bào)酬這一概念是用來(lái)分析當(dāng)全部生產(chǎn)要素同比例變化時(shí)導(dǎo)致的產(chǎn)量變化情況。如果產(chǎn)量變化的比例等于全部生產(chǎn)要素變化的比例，這種情況被稱為規(guī)模報(bào)酬不變，邊際技術(shù)替代率是指在產(chǎn)量給定的條件下，增加一單位要素所能替代的另一種要的數(shù)量。事實(shí)上，在生產(chǎn)函數(shù)呈規(guī)模報(bào)酬不變的性質(zhì)時(shí)，其邊際技術(shù)替代率可以不變，也可以遞減。例如線性生產(chǎn)函數(shù)Q=f(L,K)=aL+K,具有規(guī)模援酬不變的性質(zhì)，它的邊際技術(shù)替代率是不變的常數(shù)，對(duì)柯布道格拉斷生產(chǎn)數(shù)Q=ALaK來(lái)說(shuō)，當(dāng)a+=1時(shí)，也具有規(guī)模報(bào)酬不變的性質(zhì)，但

7、它的邊際技術(shù)替代率是遞減的。固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)Q(L.K)=minaL,bK,也具有規(guī)模振酬不變的性質(zhì)，但在其等產(chǎn)量曲線的水平部分有MRTS=0,在等產(chǎn)量曲線的垂直部分，MRTS=oo(由此可見(jiàn)，規(guī)授酬不變與邊際技替代率是涉及生產(chǎn)技術(shù)的兩個(gè)不同概念，兩者之間沒(méi)有直接的聯(lián)系。7 .如何區(qū)分固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)與具有規(guī)模報(bào)酬不變特征的生產(chǎn)函數(shù)【答案】固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)又稱里昂惕夫生產(chǎn)函數(shù)，其反映了這樣一種生產(chǎn)技術(shù)，即在任何產(chǎn)量水平上，各種生產(chǎn)要素使用量之間的比例是固定不變的。在兩種生產(chǎn)要素的情況下，固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)的一般形式Q(L.K)=minaL,bK,即有固定的生產(chǎn)要素投入比例Ka,

8、相應(yīng)的等產(chǎn)量曲線是一直角形式。Lb規(guī)模報(bào)酬不變的概念表示當(dāng)全部要素使用量都按一定比例變化時(shí)，產(chǎn)量變化的比例等于全部要素使用量變化的比例。對(duì)固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)來(lái)說(shuō)，當(dāng)所有的要素使用量按相同比例變化時(shí)有Q(L,K)=minaL,bK=min(L,K)=Q(L.K)所以，固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模報(bào)酬不變的性質(zhì)。除了固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)之外，其他形式的生產(chǎn)函數(shù)也可以呈現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬不變的特征例如，線性生產(chǎn)函數(shù)Q=f(L,K)=aL+K、柯布一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)Q=ALaK當(dāng)a+B=1時(shí)等，都具有規(guī)模報(bào)酬不變的性質(zhì)?？傊?，固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模報(bào)不變的性質(zhì)，但規(guī)模報(bào)不變的生產(chǎn)函數(shù)可以是固定投入比例

9、生產(chǎn)函數(shù)，也可以是其他形式的生產(chǎn)的函數(shù)。、計(jì)算題1.已知生產(chǎn)函數(shù)Q=f(L,K)=2KL-0.5L2-0.5K2,假定廠商目前處于短期生產(chǎn)，且K=10,求：(1)寫(xiě)出在短期生產(chǎn)中該廠商關(guān)于勞動(dòng)的總產(chǎn)量TPl函數(shù)、勞動(dòng)的平均產(chǎn)量APl函數(shù)和勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量MPl函數(shù)。(2)分別計(jì)算當(dāng)總產(chǎn)量TPl、勞動(dòng)平均產(chǎn)量APl和勞動(dòng)邊際產(chǎn)量MPl各自達(dá)到極大值時(shí)的廠商勞動(dòng)的投入量。(3)什么時(shí)候APl=MPl?它的值又是多少？解答：(1)把K=10代入生產(chǎn)函數(shù)得短期關(guān)于勞動(dòng)的總產(chǎn)量函數(shù)為：TPlfL,K210L0.5L20.510220L0.5L2502TPl20L0.5L5050方動(dòng)的平均產(chǎn)量函數(shù)為：AR2

10、00.5L一LLL勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量函數(shù)為：MPlTPl20L0.5L25020L(2)當(dāng)MPl0時(shí)，即20L=0L=20時(shí)，TPl達(dá)到極大值。.50當(dāng)APlMPl時(shí)，即200.5L：20L,L=10時(shí)，APl達(dá)到極大值。MPl20-L1,說(shuō)明MPl始終處于遞減階段，所以L=0時(shí)，MP最大。(3)APlMPlL10,把L10代入AP和MP函數(shù)得：50一一.一一一一,APl200,5L=2055=10,MPl20L=2010=10，即L=10時(shí)，apl達(dá)到極大值，aplmpl。2 .已知生產(chǎn)函數(shù)為Q=min(2L,3K)。求：(1)當(dāng)Q=36時(shí)，L與K值分別是多少？(2)如果生產(chǎn)要素的價(jià)格分別為Pl

11、=2,Pk=5,則生產(chǎn)480單位產(chǎn)量時(shí)的最小成本是多少？解：(1)生產(chǎn)函數(shù)為Q=min(2L,3K)表示該函數(shù)是一個(gè)固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)，所以，廠商進(jìn)行生產(chǎn)時(shí)，總有Q=2L=3K0因?yàn)橐阎a(chǎn)量Q=36,則2L=3K=36,所以，L=18,K=12。(2)由Q=2L=3K=480,可彳導(dǎo):L=240,K=160。又因?yàn)镻l=2,Pk=5,所以有：TOPlL+PkK=2X240+5X160=1280。即生產(chǎn)480單位產(chǎn)量最小成本為1280。3 .假設(shè)某廠商的短期生產(chǎn)函數(shù)為Q=35L+8L24.已知生產(chǎn)函數(shù)為QAL3K3。-L3O求：(1)該企業(yè)的平均產(chǎn)量函數(shù)和邊際產(chǎn)量函數(shù)。(2)如果企業(yè)使用的生

12、產(chǎn)要素的數(shù)量為L(zhǎng)=6,是否處理短期生產(chǎn)的合理區(qū)間？為什么？解答：(1)平均產(chǎn)量函數(shù)：AP(L>L=35+8L-L2邊際產(chǎn)量函數(shù)：MP(L)=Q'(L)=35+16L-3L2(2)首先需要確定生產(chǎn)要素L投入量的合理區(qū)間。在生產(chǎn)要素L投入量的合理區(qū)間的左端，有AP=MP,于是，有35+8LL2=35+16L3L2。解得L=0和L=4。L=0不合理，舍去，故取L=4。在生產(chǎn)要素L投入量的合理區(qū)間的右端，有MP=0,于是，有35+16L3L2=0。(5+3L)(7-L)=0,解得L=5/3和L=7。L=5/3不合理，舍去，故取L=7。由此可得，生產(chǎn)要素L投入量的合理區(qū)間為4,7。因此，企

13、業(yè)對(duì)生產(chǎn)要素L的使用量為6是處于短期生產(chǎn)的合理區(qū)間的。判斷：(1)在長(zhǎng)期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報(bào)酬屬于哪一種類型?(2)在短期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)是否受邊際報(bào)酬遞減規(guī)律的支配？12解：(1)QfL,KAL3K31212fL,KAL3K3AL3K3fL,K，所以，在長(zhǎng)期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)屬于規(guī)模報(bào)酬不變。(2)假定資本的投入量不變，用K表示，L投入量可變，121所以，生產(chǎn)函數(shù)QAL3K3,這時(shí)，勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量為MPl-AL3K3352-2AL3Km0,說(shuō)明：當(dāng)資本使用量即定時(shí)，隨著使用的勞動(dòng)量的增加，dL9勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量遞減。_11_142 dMP2-1同理，MPk-AL3K3d-AL3K30,

14、說(shuō)明：當(dāng)勞動(dòng)使用量即定3 dK9時(shí)，隨著使用的資本量的增加，資本的邊際產(chǎn)量遞減。綜上，該生產(chǎn)函數(shù)受邊際報(bào)酬遞減規(guī)律的作用。5.令生產(chǎn)函數(shù)f(L,K)=a+a1(LK)1/2+a2K+a3L,其中0<av1i=0,1,2,3。(1)當(dāng)滿足什么條件時(shí)，該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出規(guī)模報(bào)酬不變的特征。(2)證明：在規(guī)模報(bào)酬不變的情況下，相應(yīng)的邊際產(chǎn)量是遞減的。解：(1)根據(jù)規(guī)模報(bào)酬不變的定義f(AL,AK)=f(L,K)于是有f(AL,AK)=a0+a1(AL)(W)1/2+a2(AK)+a3(AL)=a+Aa1(LK)1/2+祗K+AasL=Aa0+a1(LK)1/2+a2K+a3L+(1入)國(guó)=f(L

15、,K)+(1入)a。由上式可見(jiàn)：當(dāng)ao=0時(shí)，對(duì)于任何的入義,有f(AL,AK)=f(L,K)成立，即當(dāng)a0=0時(shí)，該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出規(guī)模報(bào)酬不變的特征。(2)在規(guī)模報(bào)酬不變，即a0=0時(shí)，生產(chǎn)函數(shù)可以寫(xiě)成-,、，1/2f(L,K)=a1(LK)+a2K+a3L相應(yīng)地，勞動(dòng)與資本的邊際產(chǎn)量分別為:df(L,K)1_1/21/2MPl(L,K)=-aiL1/2K1/2+33,MPk(L,K)=dfdLK)=1a1L1/2K-1/2+a2,dMPL(L,K)1a3/2/2“dMPK(L,K)11/2.1-3/2可求：-=-a1LK<0,-=-a1LK<0顯然，勞動(dòng)和資本的邊際產(chǎn)量是遞減的

16、。6.假定某廠商的短期生產(chǎn)函數(shù)為Q=f(L,K),給定生產(chǎn)要素價(jià)格Pl、Pk和產(chǎn)品價(jià)格P,且利潤(rùn)n>0證明:該廠商在短期生產(chǎn)的第一階段不存在利潤(rùn)最大化點(diǎn)。證明L2為區(qū)域I的右界點(diǎn)，設(shè)廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q=f(K,L),其中L為可變投入，K為不變投入。由題意，單位產(chǎn)品的價(jià)格P和單位生產(chǎn)要素的價(jià)格Pl及Pk都不隨產(chǎn)量Q的變化而變化。則利潤(rùn)tt=PQ-(LPl+KPk)ddQ一P-PldLdL因?yàn)?，?gt;0,可得PQ>LPl+KPkAPLPlp由(3)式兩邊同時(shí)除以LP,得:KPK/(LPPi)又因?yàn)樵诘谝粎^(qū)域MPl>APl,所以得:dQQMPl>dLLAPL日口dQPl”

17、、即.>c(LPL1)dLP即>0(L<Li)PLPPdQ>PLdLP八,、(LPLi)P-dQ->PL>0dL這表明利潤(rùn)冗將隨著可變投入L的增加而增加，且在區(qū)域I中這一趨勢(shì)將一直保持到其右界點(diǎn)(即L=Li時(shí))，所以在區(qū)域I中不存在使利潤(rùn)最大的點(diǎn)。7,已知某廠商的固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)為Q=min2L,3K。(1)令Pl=1,Pk=3。求廠商為了生產(chǎn)120單位產(chǎn)量所使用的K、L值以及最小成本。如果要素價(jià)格變化為Pl=4,Pk=2,廠商為了生產(chǎn)120單位產(chǎn)量所使用的K、L值以及最小成本又是多少？請(qǐng)予以比較與說(shuō)明。(2)令Pl=4,Pk=3。求C=180時(shí)的K、

18、L值以及最大產(chǎn)量。解答：(1)L=3K=120,解得：L=120,K=40,當(dāng)Pl=1,Pk=3時(shí)，最小成本C=120+3X40=240當(dāng)Pl=4,Pk=2時(shí)，生產(chǎn)120單位產(chǎn)量所使用的K、L值也要滿足：L=3K=120,解得：L=120,K=40。最小成本C=120X4+40X2=560。雖然生產(chǎn)要素價(jià)格變了，但是固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)反映生產(chǎn)要素之間比例是固定的、不存在替代關(guān)系，生產(chǎn)要素之間比例是由生產(chǎn)技術(shù)決定的，是技術(shù)問(wèn)題非經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，不受生產(chǎn)要素價(jià)格的影響。生產(chǎn)一定產(chǎn)量生產(chǎn)要素?cái)?shù)量不變。但是生產(chǎn)要素價(jià)格變化，故成本變化了。(2)由已知可得方程組：J4L3K180L3K解得L=36,K=1

19、2最大產(chǎn)量Q=L=3K=368,已知某廠商使用L和K兩種要素生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其固定替代比例的生產(chǎn)函數(shù)為Q=4L+3K作出等產(chǎn)量曲線。(2)邊際技術(shù)替彳率是多少？(3)討論其規(guī)模報(bào)酬情況。(4)令PL=5,PK=3(5)令Pl=3,Pk=3(6)令Pl=4,Pk=3（7）比較（4）、（5）和求C=90時(shí)的K、L值以及最大產(chǎn)量。求C=90時(shí)的K、L值以及最大產(chǎn)量。求C=90時(shí)的K、L值以及最大產(chǎn)量。（6），你得到什么結(jié)論？，一，一Q4邊際技術(shù)替代率為等產(chǎn)量曲線斜率的絕對(duì)值，所以4MRTS=一,是個(gè)常數(shù)。3當(dāng)所有生產(chǎn)要素使用量變動(dòng)入倍時(shí)，f（/L,AK)=4兒+3冰=f(L,K),導(dǎo)解答：（1）由生廣

20、函數(shù)為Q=4L+3K,可彳#K=-L致產(chǎn)量也變動(dòng)入倍，所以為規(guī)模報(bào)酬不變。本題生產(chǎn)函數(shù)邊際技術(shù)替代率為MRTS=4,給定的廠商預(yù)算方程（等成本線）5L+3K=903所對(duì)應(yīng)的廠商預(yù)算線的斜率絕對(duì)值為生5,即所有等產(chǎn)量曲線的斜率絕對(duì)值小于廠商預(yù)算線Pk3在此題，廠商的決策原則是廠商預(yù)算線（投入成本）既定的情況下,實(shí)現(xiàn)最大的產(chǎn)量。如圖（a）所示，三條平行的等產(chǎn)量曲線Q、Q和Q的斜率絕對(duì)值均小于廠商預(yù)算線AB的斜率絕對(duì)值，等產(chǎn)量曲線與預(yù)算線AB所能達(dá)到的最大產(chǎn)量為等產(chǎn)量曲線Q與廠商預(yù)算線的交點(diǎn)A點(diǎn)，廠商的全部成本都用來(lái)使用要素K,要素L的使用量為零。于是，廠商的要素使用量為K=90+3=30,L=0,

21、最大產(chǎn)量Q=4L+3K=4x0+3X30=90。在等產(chǎn)量曲線的斜率絕對(duì)值小于預(yù)算線的斜率絕對(duì)值時(shí)，即不等式左邊表示在保持產(chǎn)量不變，廠商在生產(chǎn)中用1單位要素L可以替代約1.3單位要素K。不等式右邊表示在市場(chǎng)上廠商按要素價(jià)格可以用1單位要素L換取約1.7單位要素K。因此，廠商自然會(huì)全部使用要素K.而要素L的使用量為零?；蛘?，也可以這樣理解，不等式左邊表示保持產(chǎn)量不變，廠商在生產(chǎn)中用1單位要素K能替代Q.75單位要素L;不等式右邊表示在市場(chǎng)上廠商按要素價(jià)格用1單位要素K也只能換取0.6單位要素L。由此，廠商自然不會(huì)使用要素L,而全部使用要素K,即K=30,L=0。（5）根據(jù)題意，如圖（b）所示，生產(chǎn)

22、函數(shù)Q=4L+3K所對(duì)應(yīng)的等產(chǎn)量曲線Q的斜率絕對(duì)值MRTS=4,它大于廠商預(yù)算線方程3L+3K=90所對(duì)應(yīng)的3預(yù)算線的斜率絕對(duì)值31,等產(chǎn)量曲線Q與預(yù)算線AB在橫軸白交點(diǎn)B是廠3商實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量的均衡點(diǎn)。在B點(diǎn)，廠商的全部成本都用來(lái)購(gòu)買(mǎi)要素L,要素K的使用量為零.于是，廠商的要素L使用量為L(zhǎng)=90/3=30,K=0,最大產(chǎn)量Q4L+3K-4X301+3x0=120。與（4）中的原因相類似，在等產(chǎn)量曲線的斜率絕對(duì)值大于預(yù)算線的斜率絕對(duì)值時(shí)，即在區(qū)31=時(shí)，不等式左邊表示在保持產(chǎn)量不變時(shí)，廠商Pk3在生產(chǎn)中用1單位要素L可以替代約1.3單位要素K;不等式右邊表示在市場(chǎng)上廠商按要素價(jià)格可以用1單位要素

23、L換取1由此，廠商自然會(huì)全部使用要素L,而要素K使用量為零，即L=30,K=00（6）根據(jù)題意，生產(chǎn)函數(shù)Q=4L+3K所對(duì)應(yīng)的等產(chǎn)量曲線Q的斜率絕對(duì)值仍然為MRTS=4剛好等于預(yù)算線方程4L+3K=90所對(duì)應(yīng)的預(yù)算線的斜率3絕對(duì)值區(qū)4,此時(shí)，等產(chǎn)量線Q2與預(yù)算線AB重合。這意味著廠商實(shí)現(xiàn)最Pk3大產(chǎn)量的均衡點(diǎn)可以位于該重合線的任何位置，即有L0,K0,且滿足預(yù)算約束條件4L+43K=90。然后，將L和K值代入生產(chǎn)函數(shù)4L+3K=90得至U最大產(chǎn)量為Q=4L+3K=90廠商這種選擇背后的經(jīng)濟(jì)原因是；在等產(chǎn)量曲線的斜率絕對(duì)值等于預(yù)算線的斜率絕對(duì)債時(shí),MRTS=-=旦4時(shí)，不等式左邊表示廠商在生產(chǎn)中

24、用3Pk31單位要素L可以替代約13單位要素K,且保持產(chǎn)量不變：不等式右邊表示在市場(chǎng)上廠商按要素價(jià)格也可以用1單位要素L換取1.3單位要素Ko因此，廠商總會(huì)按照這一固定的比例來(lái)購(gòu)買(mǎi)并在生產(chǎn)中使用要素L和要素K,至于10要素L和要素K的具體使用數(shù)量是無(wú)關(guān)緊要的，只要滿足預(yù)算約束條件J4L+3K=90就可以了。(7)比較以上(4),(5)和(6,可以得到一的結(jié)論：對(duì)于固定替代比例的生產(chǎn)函數(shù)而言，如果等產(chǎn)量曲線的斜率絕對(duì)值小于廠商預(yù)算線的斜率絕對(duì)值，則廠商生產(chǎn)的均衡點(diǎn)位于等產(chǎn)量曲線與預(yù)線在縱軸的交點(diǎn)。如果等產(chǎn)雖曲線的斜率絕對(duì)值大于廠商預(yù)算線的斜率絕對(duì)值，則廠商生產(chǎn)的均衡點(diǎn)位于等產(chǎn)量曲線與預(yù)算線在橫軸

25、的交點(diǎn)，在以上兩種情況中，均衡點(diǎn)為角解，廠商只使用一種要素進(jìn)行生產(chǎn)，另一種要素使用量為零。如果等產(chǎn)量曲線的料率絕對(duì)值等于廠商預(yù)算線的率對(duì)值，即兩線重合,則廠商生產(chǎn)的均衡點(diǎn)可以發(fā)生在該重合線上的任意位置，只需滿定預(yù)算約束條件即可。三、論述題1.用圖說(shuō)明短期生產(chǎn)函數(shù)Q=f(L,k)的TPl曲線，APl曲線和MPl曲線的特征及其相互之間的關(guān)系。(1)總產(chǎn)量線TP、邊際產(chǎn)量線MP和平均產(chǎn)量線AP都是先呈上升趨勢(shì)，達(dá)到本身的最大值以后，再呈下降趨勢(shì)。見(jiàn)圖4-1。(2)首先，總產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)系：MP=TPL,K),TP(L,k)=/MPLdLmp等于tp對(duì)應(yīng)點(diǎn)的斜率，邊際產(chǎn)量線是總產(chǎn)量線上各點(diǎn)的斜率值曲線。MP=0時(shí)，TP最大；邊際產(chǎn)量線與橫軸相交。mp>0時(shí)，TP遞增；mptptpltp1<0時(shí)，tp遞減。AP(l)?)-1T-(MPAP)其次，平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量關(guān)系11若MP>AP,則AP遞增；邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量時(shí)，平均產(chǎn)量上升若MP<AP,則AP遞減；邊際產(chǎn)量小于平均產(chǎn)量時(shí)，平均產(chǎn)量下降若MP=AP,則AP最大。MP交AP的最高點(diǎn)最后，總產(chǎn)量與平均產(chǎn)量的關(guān)系A(chǔ)P=TP原點(diǎn)與TP上一點(diǎn)的連線的斜率值等于該點(diǎn)的AP。從原點(diǎn)出發(fā)，與TP相切的射線，切點(diǎn)對(duì)應(yīng)AP最大。一1短期生產(chǎn)函數(shù)三條產(chǎn)量曲線的關(guān)系122 .假定某廠商的生產(chǎn)技術(shù)給定，在該生產(chǎn)技術(shù)下可以