第1講三角形的倒角練習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上與三角形有關(guān)的角知識回顧一、什么是三角形內(nèi)角？三角形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角二、什么是三角形的外角？三角形的外角與相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角，因?yàn)槊總€(gè)內(nèi)角均有兩個(gè)鄰補(bǔ)角，因此三角形共有六個(gè)外角，其中有三個(gè)與另外三個(gè)相等每個(gè)頂點(diǎn)處的兩個(gè)外角是相等的知識講解三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于三角形的外角：三角形的外角與相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角，因?yàn)槊總€(gè)內(nèi)角均有兩個(gè)鄰補(bǔ)角，因此三角形共有六個(gè)外角，其中有三個(gè)與另外三個(gè)相等每個(gè)頂點(diǎn)處的兩個(gè)外角是相等的三角形的外角和：每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，再相加，叫三角形的外角和(并非個(gè)外角之和)三角形的外角和等于三角形內(nèi)角和定理的三個(gè)推論：推論

2、1： 直角三角形的兩個(gè)銳角互余推論2： 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 推論3： 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角三角形內(nèi)角和的幾種證明方法：添加平行線法： 帕斯卡(法國數(shù)學(xué)家)折紙法：更具動(dòng)手可行性的剪角法：(不嚴(yán)密)把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來能拼成一個(gè)平角三角形外角和的證明法：三角形按最大角的大小來分類： 三角形的角與不等式：若為銳角三角形，則，；若為直角三角形，且，則，若為鈍角三角形，且，則，多邊形及其內(nèi)角和 基本概念 多邊形的定義：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形 多邊形的邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊 多邊形的頂點(diǎn)：每相鄰兩邊的公共

3、端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn) 多邊形的對角線：在多邊形中，連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線 多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角 多邊形的外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角 正多邊形：各個(gè)角相等，且各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形 凸多邊形：如果多邊形的任何一邊所在直線都使余下的邊都在這條直線的同一側(cè)的多邊形 基本性質(zhì) 穩(wěn)定性 內(nèi)角和與外角和定理如下圖，邊形的內(nèi)角和為，多邊形的外角和都是 邊形的對角線：一個(gè)頂點(diǎn)有條對角線，共有條對角線 不特別強(qiáng)調(diào)多邊形都指凸多邊形，凸多邊形的每個(gè)內(nèi)角都小于同步練習(xí)板塊一、三角形內(nèi)角和【例1】 已知在中，則的度數(shù)是

4、( )A B C D【例2】 一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)為 【例3】 如下圖，求的度數(shù)【例4】 如圖，求的度數(shù)【例5】 如圖所示，已知，求度數(shù)【例6】 如圖所示，已知，試探索的度數(shù)【例7】 如下圖，已知，求 【例8】 如下圖，中，剪去后，得到四邊形，則 【例9】 如圖所示，將沿著翻折，若，則 【例10】 如圖，求的值【例11】 如圖在三角形紙片中，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在內(nèi)，若，則為多少度？【例12】 若三角形的三個(gè)外角的比是，則這個(gè)三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是 【例13】 如下圖所示，在中，、為上兩點(diǎn)，若，求證：【例14】 已知三角形有一個(gè)內(nèi)角是度，最大角與最小角之差是求的取

5、值范圍【例15】 如圖，求的大小板塊三、涉及角平分線的圖形中角的關(guān)系【例16】 如右圖所示，是的角平分線，是的角平分線，、交于，試探索與之間的關(guān)系： 【例17】 如右圖所示，是的外角平分線，也是的外角平分線，、交于點(diǎn)，試探索與之間的關(guān)系： 【例18】 如圖，在三角形中，和的三等分線分別交于、，求的度數(shù)【例19】 如圖，延長四邊形對邊，交于，交于若，的平分線交于，求證：【例20】 如圖，是的角平分線，是角的平分線，與交于，若，求的度數(shù)課后練習(xí)【習(xí)題1】 如圖，求 【習(xí)題2】 如下圖，求的度數(shù)【習(xí)題3】 如下圖，求 【習(xí)題4】 已知的三個(gè)內(nèi)角為，令， ，則，中銳角的個(gè)數(shù)至多為( )A個(gè) B個(gè) C個(gè) D