一個連接體模型的構(gòu)建與解讀

1、一個連接體模型的構(gòu)建與解讀山東省臨沂市平邑曾子學(xué)校 張明君一、物理模型的構(gòu)建1建立模型如圖1所示，質(zhì)量分別為、的A、B兩個物塊并排放在一個水平面上，在力F的作用下一起向右運(yùn)動。試求以下三種情況下，A、B之間相互作用力的大小。（1）地面光滑。（2）地面粗糙，并且地面與A、B間的動摩擦因數(shù)均為。（3）A、B還受到其他阻力作用，且阻力的大小與質(zhì)量大小成正比。分析：（1）設(shè)A、B一起運(yùn)動的加速度為，根據(jù)牛頓第二定律有：對整體： 對物體B：聯(lián)立得。（2）設(shè)A、B一起運(yùn)動的加速度為，根據(jù)牛頓第二定律有：對整體：對物體B： 聯(lián)立得。（3）類似（2），也可解得。說明：（1）若在問題（2）和（3）中，同樣可以解

2、得；（2）若在問題（2）和（3）中，也可以解得。（3）若在問題（1）、（2）、（3）中，則。2模型的特點(diǎn)兩個物體組成連接體，外力作用在其中一個物體上，使連接體沿力的方向運(yùn)動。則兩個物體之間的相互作用力大小與外力大小之比，必然等于不受此外力的物體的質(zhì)量與系統(tǒng)質(zhì)量的比值，即。此結(jié)論不受運(yùn)動性質(zhì)的限制，只要系統(tǒng)不受其他外力，或受其他外力但其他外力與質(zhì)量成正比，此結(jié)論就成立。3模型的拓展如圖2甲、乙、丙、丁所示，接觸面光滑，無空氣阻力或者受阻力作用，但是阻力與質(zhì)量成正比，也具有與前述模型相似的特點(diǎn)。二、物理模型的解讀與應(yīng)用1相互作用為零的情況例1如圖3甲所示，A、B兩個物體一起在傾角為、動摩擦因數(shù)為的

3、粗糙斜面上以相同的速度向上減速運(yùn)動，則A、B間的相互作用為；如圖3乙所示，C、D兩個物體疊放在一起，然后以速度被斜拋出，在空中所受到阻力與C、D的質(zhì)量成正比，在運(yùn)動的過程中，其相互作用力為；如圖3丙所示，E、F兩個物體疊放在一起，放在光滑的斜面上，由靜止釋放，在斜面上運(yùn)動過程中，相互作用力為，則關(guān)于、的情況分析，下列認(rèn)識中正確的是（ ）A， B，C， D，解析：本題中三個小題中的連接體，要么不受阻力、要么受阻力，但阻力與質(zhì)量成正比。若有外力分別作用在、上，則它們的相互作用力必須為、，由于，故答案為D。此題中的三種情況為典型的上述物理模型。例2如圖4所示，在輕質(zhì)桿兩端分別固定兩個質(zhì)量均為可視為質(zhì)

4、點(diǎn)的小球A和B，處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時B距水平面的高度為，輕質(zhì)桿的長度為L，光滑的斜面傾角為，現(xiàn)在釋放A、B，使之沿斜面下滑，下滑過程中兩球與軌道碰撞的能量損失忽略不計，所有的接觸面都是光滑的，試求，輕桿對A球所做功，并說明此功是在哪段時間做的?解析：A、B都在斜面上或都在水平面上一起運(yùn)動時，桿對A、B都無力的作用，因?yàn)椋碏（外力）為零，故。顯然，輕桿對A球做功應(yīng)從B球剛進(jìn)水平軌道開始，到A恰好進(jìn)入水平軌道為止這段時間內(nèi)。設(shè)A、B全部進(jìn)入水平軌道速度為v,對系統(tǒng)利用機(jī)械能守恒定律有： 對A：初態(tài)的機(jī)械能末態(tài)機(jī)械能 再利用功能關(guān)系得輕桿對A做功為 聯(lián)立解得：。2相互作用力不為零的情況例3如圖5所示

5、，用、兩段不可伸長的絕緣輕質(zhì)細(xì)繩分別系住兩個質(zhì)量均為的小球A、B，其中A球不帶電，B球帶電荷量為，系統(tǒng)處在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中，電場的方向向下。若F1、F2分別表示a繩割斷前后時b繩的張力，則（ ）A BC D解析：繩子斷前，對B球有，可得。繩子斷后，則可模擬成圖6所示，其中，兩球所受的重力與質(zhì)量成正比，故。選項A正確。例4如圖7所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為、的四個木塊，其中兩個質(zhì)量為的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力為?，F(xiàn)用水平拉力F拉其中一個質(zhì)量為的木塊，使四個木塊以同一加速度運(yùn)動，則繩對的最大拉力為（ ）A B C D解析：木塊間恰不發(fā)生相對滑動時，繩拉力最大，

6、此時B受摩擦力應(yīng)為，C、D整體只受繩子拉力，此時B、C、D組成的系統(tǒng)就成了典型的上述模型，如圖8所示。所以，即B正確。三、模型的誤讀物理模型的解讀必須清楚物理模型的特點(diǎn)及其成立的條件，否則，一味地去套用物理模型，就會造成物理模型的誤讀，從而進(jìn)入別人精心設(shè)計的陷阱之中。例5如圖9所示，A、B兩個物體質(zhì)量均為m，并列放在光滑水平面上，兩個物體分別受到方向相反的水平力F1、F2的作用，其中F1F2。求兩個物體在運(yùn)動過程中的相互作用力為（ ）A B C D解析：若本題模擬成如圖10所示，則，。如此則跳入了陷阱之中。本題的正確解法：根據(jù)牛頓第二定律，對整體有對A有聯(lián)立解得：，即C正確。例6如圖11所示，在力F的作用下，M和m一起運(yùn)動，當(dāng)?shù)孛婀饣瑫r，M對m施加摩擦力F1，當(dāng)?shù)孛娲植跁r，M對m的靜摩擦力為F2，則F1和F2的關(guān)系為（ ）A BC D以上三種情況都有可能解析：第一種情況可以直接求解得。在第二種情況下，若也利用求解，即，就掉入了陷阱。因?yàn)榈诙N情況，M受阻力，而m不受。故模型條件不足，不可用其結(jié)論解題。本題的正確解法：根據(jù)牛頓第二定律，對整體：對m：聯(lián)立解得。即，B是正確的。綜上所述，物理模型的構(gòu)建和解讀能快速準(zhǔn)確地解題，起到事半功