二次根式的加減（1）

1、八年級(jí)八年級(jí) 下冊下冊16.3二次根式的加減（二次根式的加減（1） 本課在學(xué)習(xí)二次根式乘除運(yùn)算及化簡的基礎(chǔ)上，從本課在學(xué)習(xí)二次根式乘除運(yùn)算及化簡的基礎(chǔ)上，從算術(shù)平方根的運(yùn)算出發(fā)，研究二次根式的加減運(yùn)算算術(shù)平方根的運(yùn)算出發(fā)，研究二次根式的加減運(yùn)算二次根式的運(yùn)算方法與數(shù)的運(yùn)算方法本質(zhì)上是一致二次根式的運(yùn)算方法與數(shù)的運(yùn)算方法本質(zhì)上是一致的實(shí)數(shù)的運(yùn)算律對(duì)二次根式的運(yùn)算仍然適用的實(shí)數(shù)的運(yùn)算律對(duì)二次根式的運(yùn)算仍然適用課件說課件說明明課件說課件說明明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1探索二次根式加減運(yùn)算的方法和步驟；探索二次根式加減運(yùn)算的方法和步驟；2會(huì)進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算會(huì)進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重

2、點(diǎn)：在化簡二次根式的基礎(chǔ)上，應(yīng)用分配律進(jìn)行二次根在化簡二次根式的基礎(chǔ)上，應(yīng)用分配律進(jìn)行二次根 式的加減運(yùn)算式的加減運(yùn)算 問題問題1現(xiàn)有一塊長現(xiàn)有一塊長7. .5 dm、寬、寬5 dm的木板，能否的木板，能否采用如圖所示的方式，在這塊木板上截出兩個(gè)面積分采用如圖所示的方式，在這塊木板上截出兩個(gè)面積分 別是別是8 dm2和和18 dm2的正方形木板？的正方形木板？創(chuàng)設(shè)情境提出問題創(chuàng)設(shè)情境提出問題 能截出兩塊正方形木能截出兩塊正方形木板的條件是什么？能用數(shù)板的條件是什么？能用數(shù)學(xué)式子表示嗎學(xué)式子表示嗎？5 dm 7. .5 dm 188818+ +創(chuàng)設(shè)情境提出問題創(chuàng)設(shè)情境提出問題 818+ + 能否

3、進(jìn)一步計(jì)算？這是一種什么運(yùn)算？能否進(jìn)一步計(jì)算？這是一種什么運(yùn)算？能進(jìn)一步計(jì)算，這能進(jìn)一步計(jì)算，這 種計(jì)算是兩個(gè)二次根式種計(jì)算是兩個(gè)二次根式的加法運(yùn)算的加法運(yùn)算 5 dm 7. .5 dm 188818+ +合作探究形成知識(shí)合作探究形成知識(shí) 818+ +問題問題2怎樣計(jì)算怎樣計(jì)算 ？如果看不出如果看不出 能否化簡，我們不妨把問題簡能否化簡，我們不妨把問題簡化，先看算式化，先看算式 能否化簡能否化簡818+ +3 22- -3 223 122 2-=-=-=-=（）這里的兩個(gè)二次根式有什么特征？這里的兩個(gè)二次根式有什么特征？被開方數(shù)相同，被開方數(shù)相同，即為同類二次根式即為同類二次根式用分配用分配律

4、合并律合并 整式整式加減加減 合作探究形成知識(shí)合作探究形成知識(shí) 818+ +問題問題2怎樣計(jì)算怎樣計(jì)算 ？如果看不出如果看不出 能否化簡，我們不妨把問題簡能否化簡，我們不妨把問題簡化，先看算式化，先看算式 能否化簡能否化簡818+ +3 22- -用分配用分配律合并律合并 整式整式加減加減 你能得到這樣的兩個(gè)二次根式加減的方法嗎你能得到這樣的兩個(gè)二次根式加減的方法嗎？ 將同類二次根將同類二次根式式用分配用分配律律合并合并3 223 122 2-=-=-=-=（）合作探究形成知識(shí)合作探究形成知識(shí) 算式算式 與算式與算式 有什么相同點(diǎn)與不同有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？點(diǎn)？ 818+ +3 22- -81

5、8 2 2 3 22 32 5 2+=+=+=+=+=+=（）請化簡算式請化簡算式 ，并說出每一步化簡的理由，并說出每一步化簡的理由. . 818+ +化為最簡化為最簡二次根式二次根式 用分配用分配律合并律合并 整式整式加減加減 合作探究形成知識(shí)合作探究形成知識(shí) 能否把這種計(jì)算方法推廣到一般？能否把這種計(jì)算方法推廣到一般？請計(jì)算請計(jì)算 ，并說出計(jì)算依據(jù)，并說出計(jì)算依據(jù)925- -aa現(xiàn)在能解決本課開始時(shí)提出的問題了嗎現(xiàn)在能解決本課開始時(shí)提出的問題了嗎？ 818 2 2 3 22 32 5 2+=+=+=+=+=+=（）合作探究形成知識(shí)合作探究形成知識(shí) 化為最簡化為最簡二次根式二次根式 用分配用

6、分配律合并律合并 整式整式加減加減 二次根二次根式性質(zhì)式性質(zhì) 分配律分配律 整式加整式加 減法則減法則合作探究形成知識(shí)合作探究形成知識(shí) 步驟：步驟：“一化簡、二判斷、三合并一化簡、二判斷、三合并”；依據(jù)：依據(jù)：二次根式的性質(zhì)、分配律和整式加減法則二次根式的性質(zhì)、分配律和整式加減法則；基本思想：基本思想：把二次根式加減問題轉(zhuǎn)化為整式加減問題把二次根式加減問題轉(zhuǎn)化為整式加減問題 請總結(jié)二次根式加減的步驟、依據(jù)和基本思想請總結(jié)二次根式加減的步驟、依據(jù)和基本思想初步應(yīng)用鞏固知識(shí)初步應(yīng)用鞏固知識(shí) 練習(xí)練習(xí)1判斷下列計(jì)算是否正確？為什么判斷下列計(jì)算是否正確？為什么？ 838 3-=-=- ；（1） 916

7、916= = ；（3） 494 9+=+=+ ；（2） 753 4 3-=-= （4） 初步應(yīng)用鞏固知識(shí)初步應(yīng)用鞏固知識(shí) 例例1計(jì)算：計(jì)算： 4199+ +aa ；（1） 8045- - （2） 初步應(yīng)用鞏固知識(shí)初步應(yīng)用鞏固知識(shí) 例例2計(jì)算（并說出運(yùn)算步驟和每一步的算理）：計(jì)算（并說出運(yùn)算步驟和每一步的算理）： 12 12 63 483-+-+ ；（1） 122035+-+-（）（） （2） 答案：（答案：（1） ；（2） ；（3） ； （4） 3 510 2 3 3- -13 624- -6 2 3 3- -初步應(yīng)用鞏固知識(shí)初步應(yīng)用鞏固知識(shí) 練習(xí)練習(xí)2計(jì)算：計(jì)算： 80205-+-+ ；（1） 1240 568+.-+.-（）（） ；（3） 189827+-+-（） ；（2） 1132 310 0 084832-+.-+.- （4） 綜合應(yīng)用深化提高綜合應(yīng)用深化提高 練習(xí)練習(xí)3化簡：化簡： 23549+xxxx223= + += + +x xx xxx解：解：原式原式2223=+=+xxxx（） 課堂小結(jié)課堂小結(jié) （1）二次根式的加減運(yùn)算分哪幾步進(jìn)行？每一個(gè)步驟）二次根式的加減運(yùn)算分哪幾步進(jìn)行？每一個(gè)步驟 的依據(jù)是什么？的依據(jù)是什么？（2）在二次根式的加減中，主要的想法是