山西省呂梁市2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（Word版無答案）

1、 呂梁市2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)考生注意：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分考試時(shí)間120分鐘2請將各題答案填寫在答題卡上3本試卷主要考試內(nèi)客：人教A版選擇性必修第一冊，選擇性必修第二冊第四章至第五章第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1下列直線中，傾斜角最大的為（ ）A B C D2下列結(jié)論中正確的有（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則3已知數(shù)列滿足，則（ ）A2 B C1 D4過點(diǎn)且與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（ ）A1條 B2條 C3條 D0條5已知函數(shù)，則（ ）A1

2、 B2 C3 D56在平行六面體中，點(diǎn)P在上，若，則（ ）A B C D7已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則（ ）A2 B4 C6 D88已知函數(shù)在處取得極小值，則（ ）A B C D9已知分別是橢圓的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)M是橢圓C上的一點(diǎn)，且的面積為1，則橢圓C的短軸長為（ ）A1 B2 C D410設(shè)是定義在R上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，滿足，若，則（ ）A B C Da，b的大小無法判斷11雙曲線的光學(xué)性質(zhì)如下：如圖1，從雙曲線右焦點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線鏡面反射，反射光線的反向延長線經(jīng)過左焦點(diǎn)我國首先研制成功的“雙曲線新聞燈”，就是利用了雙曲線的這個(gè)光學(xué)性質(zhì)某“雙曲線燈”的軸截面是雙尚線一部分，如圖2，

3、其方程為，分別為其左、右焦點(diǎn)，若從右焦點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線上的點(diǎn)A和點(diǎn)B反射后（，A，B在同一直線上），滿足，則該雙曲線的離心率的平方為（ ）A B C D12已知數(shù)列滿足，令是數(shù)列的前n項(xiàng)積，現(xiàn)給出下列四個(gè)結(jié)論：； 為單調(diào)遞增的等比數(shù)列；當(dāng)時(shí)，取得最大值； 當(dāng)時(shí)，取得最大值其中所有正確結(jié)論的編號為（ ）A B C D第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡中的橫線上13已知雙曲線的兩條漸近線的夾角為，則_14北京天壇的圓丘壇為古代祭天的場所，分上、中、下三層，上層的中心是一塊天心石，圍繞它的第一圈有9塊石板，從第二圈開始，每一圈比前一圈多9塊已知每層圈數(shù)相同，共有

4、9圈，則下層比上層多_塊石板15寫出一個(gè)同時(shí)滿足下列條件的圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：_圓C的圓心在第一象限；圓C與x軸相切；圓C與圓外切16若直線是曲線的切線，也是曲線的切線，則_三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（10分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求的最大項(xiàng)18（12分）已知函數(shù)（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若，求的最大值與最小值19（12分）已知等比數(shù)列的前3項(xiàng)和為（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若對任意恒成立，求m的取值范圍20（12分）如圖，在四棱錐中，平面平面，底面是菱形，E為的中點(diǎn)（1）證明：（2）已知，求二面角的余弦值21（12分）已知焦點(diǎn)為F的拋物線上一點(diǎn)到F的距離是4（1）求拋物線C的方程（2）若不過原點(diǎn)O的直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)（A，B位于x軸兩側(cè)），C的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)E，直線與分別交于點(diǎn)