用一元一次方程解行程問題

1、（1 1）西安站和武漢站相距）西安站和武漢站相距1500km1500km，一列慢車從西安開，一列慢車從西安開出，速度為出，速度為65km/h65km/h，一列快車從武漢開出，速度為，一列快車從武漢開出，速度為85km/h85km/h，兩車同時，兩車同時相向而行相向而行，幾小時相遇？，幾小時相遇？西安(慢車)（快車）武漢慢車路程慢車路程快車路程快車路程等量關(guān)系：等量關(guān)系：慢車路程快車路程總路程慢車路程快車路程總路程相遇問題相遇問題慢車路程慢車路程快車路程快車路程等量關(guān)系：等量關(guān)系：慢車路程快車路程總路程慢車路程快車路程總路程相遇問題相遇問題（1 1）解：設(shè)兩車相遇時間為）解：設(shè)兩車相遇時間為x小

2、時，依題意得：小時，依題意得：慢車路程為：慢車路程為：65 x 千米千米快車路程為：快車路程為：85 x 千米千米總路程：總路程：1500 千米千米65x + 85x = 1500解得：解得： x =10答：答：兩車相遇時間為兩車相遇時間為10小時小時（2 2）西安站和武漢站相距）西安站和武漢站相距1500km1500km，一列慢車從西安開，一列慢車從西安開出，速度為出，速度為60km/h60km/h，一列快車從武漢開出，速度為，一列快車從武漢開出，速度為90km/h90km/h，若兩車，若兩車相向而行相向而行，慢車先開，慢車先開5 5小時，快車行駛小時，快車行駛幾小時后兩車相遇？幾小時后兩車

3、相遇？西安(慢車)（快車）武漢慢車先行路程慢車先行路程快車路程快車路程等量關(guān)系：等量關(guān)系： （慢車先行路程慢車后行路程）快車路程總路程（慢車先行路程慢車后行路程）快車路程總路程慢車后行路程慢車后行路程相遇問題相遇問題相遇問題相遇問題（2 2）解：設(shè)快車行駛）解：設(shè)快車行駛x小時后兩車相遇，依題意得：小時后兩車相遇，依題意得：慢車路程為：慢車路程為：605+60 x 千米千米快車路程為：快車路程為：90 x 千米千米總路程：總路程：1500 千米千米（605+60 x） + 90 x = 1500解得：解得： x =8答：答：快車行駛快車行駛8小時后兩車相遇小時后兩車相遇慢車先行路程慢車先行路程

4、快車路程快車路程等量關(guān)系：等量關(guān)系： （慢車先行路程慢車后行路程）快車路程總路程（慢車先行路程慢車后行路程）快車路程總路程慢車后行路程慢車后行路程總乙甲sssssss乙甲總先一、相遇問題的常見類型一、相遇問題的常見類型二、相遇問題的等量關(guān)系二、相遇問題的等量關(guān)系2 2、不同時出發(fā)、不同時出發(fā) （三段（三段 ）1 1、同時出發(fā)（兩段）、同時出發(fā)（兩段）（1 1）兩匹馬賽跑，如果黃色馬的起點(diǎn)在黑色馬起）兩匹馬賽跑，如果黃色馬的起點(diǎn)在黑色馬起點(diǎn)前方點(diǎn)前方10m10m處，黃色馬的速度是處，黃色馬的速度是6m/s6m/s，棕色馬的速，棕色馬的速度是度是7m/s7m/s，同時起跑，棕色馬需要幾秒才能追上，

5、同時起跑，棕色馬需要幾秒才能追上黃色馬？黃色馬？棕色馬路程棕色馬路程追及問題追及問題10m 黃色馬路程黃色馬路程相隔距離相隔距離追及問題追及問題（1 1）解：設(shè)棕色馬）解：設(shè)棕色馬t秒鐘追上黃色馬，依題意得：秒鐘追上黃色馬，依題意得： 6t+ 10 =7t 解得解得 t=10 答：答：棕色馬棕色馬10秒鐘可以追上黃色馬秒鐘可以追上黃色馬。（1 1）兩匹馬賽跑，如果黃色馬的起點(diǎn)在黑色馬起）兩匹馬賽跑，如果黃色馬的起點(diǎn)在黑色馬起點(diǎn)前方點(diǎn)前方10m10m處，黃色馬的速度是處，黃色馬的速度是6m/s6m/s，棕色馬的速，棕色馬的速度是度是7m/s7m/s，同時起跑，棕色馬需要幾秒才能追上，同時起跑，棕

6、色馬需要幾秒才能追上黃色馬？黃色馬？（2 2）兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是）兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是6m/s6m/s，棕色馬，棕色馬的速度是的速度是7m/s7m/s，如果讓黃馬先跑，如果讓黃馬先跑5s5s，棕色馬再開，棕色馬再開始跑，幾秒后可以追上黃色馬？始跑，幾秒后可以追上黃色馬？棕色馬路程棕色馬路程追及問題追及問題30m+黃色馬后跑路程黃色馬后跑路程黃色馬先跑路程黃色馬先跑路程（2 2）兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是）兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是6m/s6m/s，棕色馬，棕色馬的速度是的速度是7m/s7m/s，如果讓黃馬先跑，如果讓黃馬先跑5m5m，棕色馬再開，棕色馬再開始跑，幾秒后可以追上黃色

7、馬？始跑，幾秒后可以追上黃色馬？追及問題追及問題（2 2）解：設(shè)棕色馬）解：設(shè)棕色馬t秒鐘追上黃色馬，依題意得：秒鐘追上黃色馬，依題意得： 6t+ 56 =7t 解得解得 t=30 答：答：棕色馬棕色馬30秒鐘可以追上黃色馬秒鐘可以追上黃色馬。常見的追及問題及其等量關(guān)系：常見的追及問題及其等量關(guān)系：同地不同時出發(fā)：同地不同時出發(fā)：前者走的路程前者走的路程= =追者走的路程追者走的路程追者走的路程追者走的路程前者先走前者先走前者后走前者后走追上追上同時不同地出發(fā)：同時不同地出發(fā)：前者的路程前者的路程+ +兩地間隔的路程兩地間隔的路程= =追者的路程追者的路程甲甲追上追上乙乙追者追者間隔間隔前者前

8、者做一做做一做一列長200米的火車，速度是20m/s，完全通過一座長400米的大橋需要幾秒？延伸拓展延伸拓展一船航行于A、B兩個碼頭之間，順?biāo)叫行枰?小時，逆水航行需要5小時，已知水流速度是4km/h,求這兩個碼頭之間的距離。順?biāo)俣却偎夙標(biāo)俣却偎倌嫠俣却偎倌嫠俣却偎貯碼頭碼頭B碼頭碼頭水流方向水流方向延伸拓展延伸拓展歸納：歸納： 在列一元一次方程解行程問題時在列一元一次方程解行程問題時, ,我們我們常畫出線段圖來分析數(shù)量關(guān)系。用線段圖常畫出線段圖來分析數(shù)量關(guān)系。用線段圖來分析數(shù)量關(guān)系能夠幫助我們更好的理解來分析數(shù)量關(guān)系能夠幫助我們更好的理解題意，找到適合題意的等量關(guān)系

9、式，設(shè)出題意，找到適合題意的等量關(guān)系式，設(shè)出適合的未知數(shù)適合的未知數(shù), ,列出方程。正確地作出線段列出方程。正確地作出線段圖分析數(shù)量關(guān)系，能使我們分析問題和解圖分析數(shù)量關(guān)系，能使我們分析問題和解問題的能力得到提高。問題的能力得到提高。用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的基本過程如下用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的基本過程如下: :實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題( (一元一次方程一元一次方程) )實(shí)際問題實(shí)際問題的答案的答案數(shù)學(xué)問題的解數(shù)學(xué)問題的解(x=a)(x=a)列方程列方程檢驗(yàn)檢驗(yàn)解解方方程程小結(jié)：小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了行程問題中的相遇行程問題中的相遇和追及問題和追及問題，歸納如下：，歸納如下：相遇相遇A路程路