（精心整理）廣東省汕尾市2016屆高三12月調(diào)研考試數(shù)學(xué)文試題

1、汕尾市2016 屆高三學(xué)生調(diào)研考試數(shù)學(xué)(文科)試題 2015.12一、選擇題（本大題12 小題，每小題5 分，共60 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）1.集合 A=x | y=， B=x | x 3，則 AB= （ ）Ax | 3x 4 B.x | x3或x 4 C.x | x3或x4 D.x | 3 x 42.已知復(fù)數(shù)z=，則| z |等于 （ ）A2 B.C.2 D. 3.在區(qū)間（0,100）上任取一數(shù)x， 則lg x 1的概率是 ( )A0.1 B.0.5 C.0.8 D.0.94、下列選項中是函數(shù)的零點的是 （ ）5.已知ABC的三條邊為a,b,c， 則“ABC是

2、等邊三角形”是“”的 （ ）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C. 充要條件 D.既不充分也不必要條件6.如圖，該程序運行后輸出的結(jié)果是 ( ) A.1023 B.1024 C.511 D.512 7.若變量x, y滿足約束條件則的最大值為 ( )A.8 B.16C.3 D.48.在ABC 中，角 A,B,C 的對邊分別是a，b,c,若， 則角 A 的大小為 （ ）-+9.一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為 ( )10.已知單位向量的夾角為 60°，若向量，則向量的夾角為（ ）A.120° B.60° C.45° D.30° 11.

3、 定義在 R 上的函數(shù) f (x)對任意都有，且函數(shù)y f (x)的圖像關(guān)于原點對稱，若 f (2) 0，則不等式 f (x) 0的解集是（ ）A.（-2,0）（0，2） B.（-，-2）（2，+）C. (-，-2)（0,2） D. （-2,0）（2，+）12.已知雙曲線的左右焦點為，點 A 在其右半支上，若0， 若，則該雙曲線的離心率e 的取值范圍為A. (1, ) B.（1, ） C. （, ） D. （, ）二、填空題（本大題共4 小題，每小題5 分，共20 分.）13.橢圓， 則此橢圓的焦距為 .14.在平面直角坐標系中，分別取與 x 軸，y 軸方向相同的兩個單位向量作為基底，若向量,

4、 15.若正方體的棱長為2，則該正方體外接球的表面積為 .16.函數(shù)，若x0時 f (x) 0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 .三、解答題（本大題共6 小題，共70 分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12 分）單調(diào)遞增的等差數(shù)列成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項公式；（2）若 的前n 項和為，求數(shù)列 的前n 項和Tn .18. （本小題滿分12 分）為了解某市高三學(xué)生身高（單位：cm）情況，對全市高三學(xué)生隨機抽取1000 人進行了測量，經(jīng)統(tǒng)計，得到如下的頻率分布直方圖（其中身高的分組區(qū)間分別為150,160),160,170),170,180),180,190 （1

5、）求a的值； （2）在所抽取的1000 人中，用分層抽樣 的方法在身高170,190中抽取一個容量為4 的樣本，將該樣本看作一個總體，從中任意抽取2 人，求這兩人的身高恰好落在區(qū)間170,180）的概率； （3）若該市高三有20000 人，根據(jù)此次測量統(tǒng)計結(jié)果，估算身高在區(qū)間160,180）的人數(shù).19. （本小題滿分12 分）如圖，在四棱錐PABCD 中，側(cè)面PAB 為正三角形，側(cè)面PAB底面ABCD，E 為PD 的中點，ABAD， BCAD，且AB=BC=AD=2.(1)求證CE平面PAB； (2)求四棱錐PABCD 的體積.20.（本小題滿分12 分）拋物線C 關(guān)于 y 軸對稱，它的頂點

6、在坐標原點，并且經(jīng)過 (2,2) (1)求拋物線C 的方程；（2）過拋物線C 的焦點作直線L 交拋物線C 于，點 M 與點 P 關(guān)于 y 軸對稱，求證：直線PN 恒過定點，并求出該定點的坐標.21. （本小題滿分12 分）已知函數(shù)f (1)討論函數(shù) f (x)的單調(diào)性；（2）若對任意的a 1,4)，都存在 (2,3使得不等式成立，求實數(shù)m 的取值范圍.請考生在第22-24 三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22. （本小題滿分10 分）選修41：幾何證明選講已知：如圖，四邊形ABCD 是圓O 的內(nèi)接四邊形，對角線AC、BD 交于點E，直線AP 是圓O 的切線，切點為A，PAB=BAC.（1）求證： AB2BDBE；（2）若FED=CED，求證：點、四點共圓23.（本小題滿分10 分）選修44：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系XOY 中，以原點O 為極點，X 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C1 的極坐標方程為=1，曲線C2 參數(shù)方程為是參數(shù)）.（1）求曲線C1 和C2 的直角坐標系方程；（2）若曲線C1 和C2 交于兩點A、B，求|AB|的值.24. （本小題滿分