2.幾何構(gòu)造資料

1、第2章 結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析 主要內(nèi)容主要內(nèi)容 2-1 2-1 幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念 2-2 2-2 幾何不變體系的組成規(guī)律幾何不變體系的組成規(guī)律 2-3 2-3 幾何構(gòu)造分析方法幾何構(gòu)造分析方法 2-4 2-4 瞬變體系瞬變體系 2-5 2-5 分析幾何構(gòu)造舉例分析幾何構(gòu)造舉例 2-12-1 幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念 結(jié)構(gòu)是由若干根桿件通過(guò)結(jié)點(diǎn)間的聯(lián)接及與支座結(jié)構(gòu)是由若干根桿件通過(guò)結(jié)點(diǎn)間的聯(lián)接及與支座聯(lián)接組成的。結(jié)構(gòu)是用來(lái)承受荷載的，因此必須保證聯(lián)接組成的。結(jié)構(gòu)是用來(lái)承受荷載的，因此必須保證結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造是不可變的。例如：結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造是不可變的。例

2、如： 顯然只有幾何不變體系可作為結(jié)構(gòu)，而幾何可變顯然只有幾何不變體系可作為結(jié)構(gòu)，而幾何可變體系是不可以作為結(jié)構(gòu)的。因此在選擇或組成一個(gè)結(jié)體系是不可以作為結(jié)構(gòu)的。因此在選擇或組成一個(gè)結(jié)構(gòu)時(shí)必須掌握幾何不變體系的組成規(guī)律。構(gòu)時(shí)必須掌握幾何不變體系的組成規(guī)律。 幾何不變幾何不變體系體系幾何可變幾何可變體系體系2-12-1 幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念1 1）幾何不變體系和幾何可變體系）幾何不變體系和幾何可變體系 如果一個(gè)結(jié)構(gòu)受到一個(gè)任意荷載作用，若不考慮材如果一個(gè)結(jié)構(gòu)受到一個(gè)任意荷載作用，若不考慮材料的應(yīng)變，而能保持幾何形狀和位置不變的，稱(chēng)為幾何料的應(yīng)變，而能保持幾何形狀和位置不變的

3、，稱(chēng)為幾何不變體系，反之稱(chēng)為幾何可變體系。不變體系，反之稱(chēng)為幾何可變體系。2 2）自由度）自由度 判斷一個(gè)體系是否可變，涉及到體系運(yùn)動(dòng)的自由度判斷一個(gè)體系是否可變，涉及到體系運(yùn)動(dòng)的自由度問(wèn)題，因此下面復(fù)習(xí)一下自由度的概念。問(wèn)題，因此下面復(fù)習(xí)一下自由度的概念。 2-12-1 幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念（1）點(diǎn)的自由度）點(diǎn)的自由度 點(diǎn)在平面內(nèi)的自由度為：點(diǎn)在平面內(nèi)的自由度為： 2 AyXYx2-12-1 幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念 （2）剛片的自由度）剛片的自由度 剛片剛片就是幾何尺寸和形狀都不變的平面剛體就是幾何尺寸和形狀都不變的平面剛體 由于我們?cè)谟懻擉w系的

4、幾何構(gòu)造時(shí)是不考慮材料由于我們?cè)谟懻擉w系的幾何構(gòu)造時(shí)是不考慮材料 變形的，因此我們可以把一根梁、一根柱、一根鏈桿變形的，因此我們可以把一根梁、一根柱、一根鏈桿 甚至體系中已被確定為幾何甚至體系中已被確定為幾何 不變的部分看作是一個(gè)剛片。不變的部分看作是一個(gè)剛片。 剛片在平面內(nèi)的剛片在平面內(nèi)的 自由度為：自由度為：3XYyxA2-12-1 幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念 3 3）約束）約束 結(jié)構(gòu)是由各種構(gòu)件通過(guò)某些裝置組合成不變體系結(jié)構(gòu)是由各種構(gòu)件通過(guò)某些裝置組合成不變體系的，它的自由度應(yīng)該等于或小于零。那種能減少剛片的，它的自由度應(yīng)該等于或小于零。那種能減少剛片自由度的裝置就稱(chēng)為

5、約束。自由度的裝置就稱(chēng)為約束。 約束裝置的類(lèi)型有：約束裝置的類(lèi)型有： （1）鏈桿）鏈桿鏈桿可減少一個(gè)鏈桿可減少一個(gè)自由度，相當(dāng)于自由度，相當(dāng)于一個(gè)約束。一個(gè)約束。 還有還有2 2個(gè)自由度個(gè)自由度還有還有5 5個(gè)自由度個(gè)自由度2-12-1 幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念 （2）單鉸）單鉸 一個(gè)單鉸可以一個(gè)單鉸可以減少兩個(gè)自由減少兩個(gè)自由度，相當(dāng)于兩度，相當(dāng)于兩個(gè)約束。個(gè)約束。 （3）復(fù)鉸）復(fù)鉸 復(fù)鉸復(fù)鉸連接兩個(gè)以上剛片的鉸。連接兩個(gè)以上剛片的鉸。 連接連接n個(gè)剛片的復(fù)鉸，個(gè)剛片的復(fù)鉸，相當(dāng)于相當(dāng)于n-1個(gè)單鉸。個(gè)單鉸。 還有還有4 4個(gè)自由度個(gè)自由度還有還有1 1個(gè)自由度個(gè)自由度還

6、有還有5 5個(gè)自由度個(gè)自由度2-12-1 幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念（4）剛結(jié)點(diǎn)）剛結(jié)點(diǎn) 一個(gè)剛結(jié)點(diǎn)能減一個(gè)剛結(jié)點(diǎn)能減少三個(gè)自由度，相少三個(gè)自由度，相當(dāng)于三個(gè)約束。當(dāng)于三個(gè)約束。 還有還有3 3個(gè)自由度個(gè)自由度相當(dāng)于相當(dāng)于2 2個(gè)剛節(jié)點(diǎn)個(gè)剛節(jié)點(diǎn)用剛節(jié)點(diǎn)連接用剛節(jié)點(diǎn)連接ABA單剛結(jié)點(diǎn)單剛結(jié)點(diǎn)復(fù)剛結(jié)點(diǎn)復(fù)剛結(jié)點(diǎn)單鏈桿單鏈桿復(fù)鏈桿復(fù)鏈桿單鉸單鉸復(fù)鉸復(fù)鉸A聯(lián)結(jié)聯(lián)結(jié)n個(gè)剛片的個(gè)剛片的復(fù)鉸復(fù)鉸= (n-1)個(gè)單鉸個(gè)單鉸=2(n-1)個(gè)約束個(gè)約束聯(lián)結(jié)聯(lián)結(jié)n個(gè)剛片的個(gè)剛片的復(fù)剛結(jié)點(diǎn)復(fù)剛結(jié)點(diǎn) = (n-1)個(gè)單剛結(jié)點(diǎn)個(gè)單剛結(jié)點(diǎn)=3(n-1)個(gè)約束個(gè)約束聯(lián)結(jié)聯(lián)結(jié)n個(gè)點(diǎn)的個(gè)點(diǎn)的復(fù)鏈桿復(fù)鏈桿 = (2

7、n-3)根單鏈桿根單鏈桿=(2n-3)個(gè)約束個(gè)約束 復(fù)復(fù) 雜雜 約約 束束 第二章第二章 平面桿系結(jié)構(gòu)的組成分析平面桿系結(jié)構(gòu)的組成分析 W = 3m-(3g+2h+b) m-剛片數(shù)剛片數(shù)g-簡(jiǎn)單剛結(jié)點(diǎn)數(shù)簡(jiǎn)單剛結(jié)點(diǎn)數(shù)（內(nèi)部多余約束計(jì)算在內(nèi)內(nèi)部多余約束計(jì)算在內(nèi)）h-簡(jiǎn)單鉸結(jié)點(diǎn)數(shù)簡(jiǎn)單鉸結(jié)點(diǎn)數(shù)（復(fù)鉸折算成單鉸）（復(fù)鉸折算成單鉸）b-簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單鏈桿數(shù)鏈桿數(shù)（復(fù)鏈桿折算成單鏈桿，包括支座鏈桿（復(fù)鏈桿折算成單鏈桿，包括支座鏈桿 ）三、體系的三、體系的計(jì)算計(jì)算自由度：自由度： 假設(shè)假設(shè) 每根單鏈桿都能使每根單鏈桿都能使 體系減少一個(gè)自由度體系減少一個(gè)自由度剛片若無(wú)內(nèi)部多余約束剛片若無(wú)內(nèi)部多余約束W = 2j-b

8、第二章第二章 平面桿系結(jié)構(gòu)的組成分析平面桿系結(jié)構(gòu)的組成分析j-鉸接點(diǎn)總數(shù)鉸接點(diǎn)總數(shù)111621)3102(83WW第二章第二章 平面桿系結(jié)構(gòu)的組成分析平面桿系結(jié)構(gòu)的組成分析每個(gè)鏈桿（或每個(gè)鏈桿（或單鉸）是否都單鉸）是否都能使體系減少能使體系減少1 1個(gè)（或個(gè)（或2 2個(gè)）個(gè)）自由度呢？自由度呢？第二章第二章 平面桿系結(jié)構(gòu)的組成分析平面桿系結(jié)構(gòu)的組成分析W 3921230()W=0,體系體系是否一定是否一定幾何不變呢幾何不變呢？多余約束多余約束不能減少體系自由度的約束不能減少體系自由度的約束 體系的真體系的真實(shí)自由度實(shí)自由度 體系的計(jì)體系的計(jì)算自由度算自由度第二章第二章 平面桿系結(jié)構(gòu)的組成分析平

9、面桿系結(jié)構(gòu)的組成分析布置不當(dāng)布置不當(dāng)幾何可變幾何可變（多余約束）（多余約束）W 310214310()具有多具有多余聯(lián)系余聯(lián)系W0,體系體系是否一定是否一定幾何不變呢幾何不變呢？第二章第二章 平面桿系結(jié)構(gòu)的組成分析平面桿系結(jié)構(gòu)的組成分析2-22-2 幾何不變體系的組成規(guī)律幾何不變體系的組成規(guī)律 1 1）一個(gè)點(diǎn)與一個(gè)剛片之間的聯(lián)結(jié)方式）一個(gè)點(diǎn)與一個(gè)剛片之間的聯(lián)結(jié)方式 規(guī)律規(guī)律1：一個(gè)剛片與一個(gè)點(diǎn)用兩根鏈桿相連，且三：一個(gè)剛片與一個(gè)點(diǎn)用兩根鏈桿相連，且三 個(gè)鉸不在一條直線上，則組成幾何不變體個(gè)鉸不在一條直線上，則組成幾何不變體 系，并且沒(méi)有多余約束。系，并且沒(méi)有多余約束。剛片剛片1鏈桿鏈桿點(diǎn)點(diǎn)A

10、由于兩鏈桿由于兩鏈桿在點(diǎn)在點(diǎn)A A處的運(yùn)動(dòng)處的運(yùn)動(dòng)方向不一致方向不一致, ,因因此是不可變的。此是不可變的。2-2 2-2 幾何不變體系的組成規(guī)律幾何不變體系的組成規(guī)律規(guī)律規(guī)律1還可以這樣敘述：還可以這樣敘述： 在一個(gè)體系上加上或去掉一個(gè)二元體，是不會(huì)在一個(gè)體系上加上或去掉一個(gè)二元體，是不會(huì)改變體系原來(lái)性質(zhì)的。改變體系原來(lái)性質(zhì)的。二元體二元體 兩根不在一條直線上的兩根不在一條直線上的鏈桿用一個(gè)鉸連接后，稱(chēng)鏈桿用一個(gè)鉸連接后，稱(chēng)為二元體。為二元體。2-2 2-2 幾何不變體系的組成規(guī)律幾何不變體系的組成規(guī)律利用規(guī)律利用規(guī)律1，可以組成所需的不變體系：，可以組成所需的不變體系： 2 2）兩個(gè)剛片之

11、間的聯(lián)結(jié)方式）兩個(gè)剛片之間的聯(lián)結(jié)方式 規(guī)律規(guī)律2：兩個(gè)剛片用一個(gè)鉸和：兩個(gè)剛片用一個(gè)鉸和一根鏈桿相聯(lián)結(jié)，且三個(gè)鉸不一根鏈桿相聯(lián)結(jié)，且三個(gè)鉸不在一條直線上，則組成幾何不在一條直線上，則組成幾何不變體系，并且無(wú)多余約束。變體系，并且無(wú)多余約束。剛片剛片1二元體二元體剛片剛片 把規(guī)律把規(guī)律1 1中的中的1 1根鏈桿根鏈桿用剛片代替。用剛片代替。2-2 2-2 幾何不變體系的組成規(guī)律幾何不變體系的組成規(guī)律3 3）三個(gè)剛片之間的聯(lián)結(jié)方式）三個(gè)剛片之間的聯(lián)結(jié)方式 規(guī)律規(guī)律3：三個(gè)剛片用三個(gè)鉸：三個(gè)剛片用三個(gè)鉸兩兩相連，且三個(gè)鉸不在一兩兩相連，且三個(gè)鉸不在一條直線上，則組成幾何不變條直線上，則組成幾何不變體

12、系，并且無(wú)多余約束。體系，并且無(wú)多余約束。 以上三條規(guī)律實(shí)際上可以歸納為一個(gè)基本以上三條規(guī)律實(shí)際上可以歸納為一個(gè)基本規(guī)律：三角形規(guī)律。規(guī)律：三角形規(guī)律。 把規(guī)律把規(guī)律2 2中的另中的另1 1根根鏈桿也用剛片代替。鏈桿也用剛片代替。2-2 2-2 幾何不變體系的組成規(guī)律幾何不變體系的組成規(guī)律 前面說(shuō)過(guò)：一根鏈桿相當(dāng)于一個(gè)約束，一個(gè)單鉸前面說(shuō)過(guò)：一根鏈桿相當(dāng)于一個(gè)約束，一個(gè)單鉸相當(dāng)于兩個(gè)約束，因此一個(gè)單鉸可以用兩根鏈桿來(lái)代相當(dāng)于兩個(gè)約束，因此一個(gè)單鉸可以用兩根鏈桿來(lái)代替，有：替，有： 規(guī)律規(guī)律4：兩個(gè)剛片用三根不交于一點(diǎn)的鏈桿相連，：兩個(gè)剛片用三根不交于一點(diǎn)的鏈桿相連， 則組成幾何不變體系，并且無(wú)

13、多余約束。則組成幾何不變體系，并且無(wú)多余約束。 虛鉸虛鉸O2-3 2-3 幾何構(gòu)造分析方法幾何構(gòu)造分析方法 利用以上規(guī)律，我們可以組成各種各樣的幾何利用以上規(guī)律，我們可以組成各種各樣的幾何不變體系，也可以對(duì)已組成的體系進(jìn)行幾何構(gòu)造分析。不變體系，也可以對(duì)已組成的體系進(jìn)行幾何構(gòu)造分析。 1 1）組裝幾何不變體系）組裝幾何不變體系 （1）從基礎(chǔ)出發(fā)進(jìn)行組裝）從基礎(chǔ)出發(fā)進(jìn)行組裝 把基礎(chǔ)作為一個(gè)剛片，然后運(yùn)用各條規(guī)律把基礎(chǔ)把基礎(chǔ)作為一個(gè)剛片，然后運(yùn)用各條規(guī)律把基礎(chǔ) 和其它構(gòu)件組裝成一個(gè)不變體系。和其它構(gòu)件組裝成一個(gè)不變體系。 例例1： 剛片剛片1 1搭上了搭上了5個(gè)個(gè)二元體二元體例例2：例例3： 2-

14、3 2-3 幾何構(gòu)造分析方法幾何構(gòu)造分析方法 剛片剛片1地基作為剛片地基作為剛片2二元體二元體二元體二元體剛片剛片1剛片剛片2地基作為剛片地基作為剛片3二元體二元體132123沒(méi)有多余約束的幾何不變體系沒(méi)有多余約束的幾何不變體系沒(méi)有多余約束的沒(méi)有多余約束的幾何不變體系幾何不變體系 （2）從上部體系出發(fā)進(jìn)行組裝）從上部體系出發(fā)進(jìn)行組裝 先運(yùn)用各條規(guī)律把上部結(jié)構(gòu)組裝成一個(gè)幾何不先運(yùn)用各條規(guī)律把上部結(jié)構(gòu)組裝成一個(gè)幾何不 變體系，然后運(yùn)用規(guī)律變體系，然后運(yùn)用規(guī)律4把它與基礎(chǔ)相連。把它與基礎(chǔ)相連。 例例1：例例2：2-3 2-3 幾何構(gòu)造分析方法幾何構(gòu)造分析方法剛片剛片2剛片剛片1剛片剛片3132132

15、沒(méi)有多余約束的幾何不變體系沒(méi)有多余約束的幾何不變體系 沒(méi)有多余約束沒(méi)有多余約束的幾何不變體系的幾何不變體系2 2）分析已組成的體系）分析已組成的體系 例例1 1： 例例2：結(jié)論：結(jié)論：沒(méi)有多余沒(méi)有多余約束的幾何不約束的幾何不變體系。變體系。結(jié)論：結(jié)論：內(nèi)部沒(méi)有內(nèi)部沒(méi)有多余約束的幾何多余約束的幾何不變體系。不變體系。2-3 2-3 幾何構(gòu)造分析方法幾何構(gòu)造分析方法地基作為剛片地基作為剛片2上部作為上部作為剛片剛片1二元體二元體12例例3： 結(jié)論：結(jié)論：沒(méi)有多余約沒(méi)有多余約 束的幾何瞬變體系。束的幾何瞬變體系。2-3 2-3 幾何構(gòu)造分析方法幾何構(gòu)造分析方法31地基作為剛片地基作為剛片2剛片剛片1

16、虛鉸虛鉸o22-4 2-4 瞬變體系瞬變體系例：圖示兩個(gè)剛片用三根互相平行但不等長(zhǎng)的例：圖示兩個(gè)剛片用三根互相平行但不等長(zhǎng)的 鏈桿聯(lián)結(jié)，分析其幾何構(gòu)造。鏈桿聯(lián)結(jié)，分析其幾何構(gòu)造。 11L22L33L 321 當(dāng)兩剛片發(fā)生了微小的相對(duì)運(yùn)動(dòng)后，三根鏈桿就不當(dāng)兩剛片發(fā)生了微小的相對(duì)運(yùn)動(dòng)后，三根鏈桿就不再平行了，也不交于一點(diǎn)，故體系就變成了不可變系。再平行了，也不交于一點(diǎn)，故體系就變成了不可變系。這種在短暫的瞬間是幾何可變的體系稱(chēng)為這種在短暫的瞬間是幾何可變的體系稱(chēng)為瞬變體系瞬變體系。 3 32 21 1L1L2L32-4 2-4 瞬變體系瞬變體系 1 1）瞬變體系的幾種情況）瞬變體系的幾種情況 （1

17、）兩個(gè)剛片用三根互相平行但不等長(zhǎng)的鏈桿）兩個(gè)剛片用三根互相平行但不等長(zhǎng)的鏈桿聯(lián)結(jié)（如前頁(yè)圖所示）。如果三根鏈桿互相聯(lián)結(jié)（如前頁(yè)圖所示）。如果三根鏈桿互相平行又等長(zhǎng)，體系是可變的。平行又等長(zhǎng)，體系是可變的。（2）兩個(gè)剛片用三根其延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)的鏈桿）兩個(gè)剛片用三根其延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)的鏈桿 聯(lián)結(jié)。聯(lián)結(jié)。 O2-4 2-4 瞬變體系瞬變體系 三根鏈桿的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)三根鏈桿的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)O，兩剛片在瞬間就，兩剛片在瞬間就會(huì)發(fā)生繞會(huì)發(fā)生繞O點(diǎn)的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，但是在短暫的運(yùn)動(dòng)發(fā)生點(diǎn)的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，但是在短暫的運(yùn)動(dòng)發(fā)生以后，三根鏈桿的延長(zhǎng)線不再以后，三根鏈桿的延長(zhǎng)線不再交于一點(diǎn)，體系就變成了不可交于一點(diǎn)，體系就變成了

18、不可變體系。變體系。O稱(chēng)為稱(chēng)為虛鉸虛鉸或或瞬鉸瞬鉸。如果三根鏈桿直接交于點(diǎn)如果三根鏈桿直接交于點(diǎn)O，則組成的是可變體系。則組成的是可變體系。O稱(chēng)為：稱(chēng)為：實(shí)鉸實(shí)鉸。 瞬鉸瞬鉸實(shí)鉸實(shí)鉸OO2-4 2-4 瞬變體系瞬變體系 （3）三剛片用三個(gè)在一條直線上的鉸兩兩聯(lián)結(jié)。）三剛片用三個(gè)在一條直線上的鉸兩兩聯(lián)結(jié)。 在中間鉸處兩剛片有共同的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，因此在中間鉸處兩剛片有共同的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，因此它們可沿公共切線作微小的運(yùn)動(dòng)，但一旦運(yùn)動(dòng)以它們可沿公共切線作微小的運(yùn)動(dòng)，但一旦運(yùn)動(dòng)以后，三個(gè)鉸就不再共線，體系變成了不可變體系。后，三個(gè)鉸就不再共線，體系變成了不可變體系。2-4 2-4 瞬變體系瞬變體系 （4）三剛片

19、用三對(duì)鏈桿聯(lián)結(jié)）三剛片用三對(duì)鏈桿聯(lián)結(jié) 其中有一對(duì)鏈桿平行其中有一對(duì)鏈桿平行 兩虛鉸的連線與組成無(wú)窮兩虛鉸的連線與組成無(wú)窮 遠(yuǎn)鉸的鏈桿平行，體系是遠(yuǎn)鉸的鏈桿平行，體系是瞬瞬 變變的。的。 若兩虛鉸變成兩實(shí)鉸，且連線與組若兩虛鉸變成兩實(shí)鉸，且連線與組成無(wú)窮遠(yuǎn)鉸的鏈桿平行，體系成無(wú)窮遠(yuǎn)鉸的鏈桿平行，體系 也是也是瞬瞬變變的。若兩虛鉸的連線與組成無(wú)窮遠(yuǎn)的。若兩虛鉸的連線與組成無(wú)窮遠(yuǎn)鉸的鏈桿不平行，體系是鉸的鏈桿不平行，體系是不變不變的。的。 平行平行鏈桿鏈桿2-4 2-4 瞬變體系瞬變體系 兩對(duì)鏈桿平行兩對(duì)鏈桿平行 組成無(wú)窮遠(yuǎn)鉸的兩對(duì)鏈桿組成無(wú)窮遠(yuǎn)鉸的兩對(duì)鏈桿互相平行，體系是互相平行，體系是瞬變瞬變的

20、。的。 組成無(wú)窮遠(yuǎn)鉸的兩對(duì)鏈桿互相組成無(wú)窮遠(yuǎn)鉸的兩對(duì)鏈桿互相不平行，體系是不平行，體系是不變不變的。組成無(wú)的。組成無(wú)窮遠(yuǎn)鉸的兩對(duì)鏈桿互相平行又等窮遠(yuǎn)鉸的兩對(duì)鏈桿互相平行又等長(zhǎng)，體系是長(zhǎng)，體系是可變可變的。的。平行平行鏈桿鏈桿平行平行鏈桿鏈桿2-4 2-4 瞬變體系瞬變體系 三對(duì)鏈桿都平行三對(duì)鏈桿都平行 體系是體系是瞬變瞬變的。的。2-4 2-4 瞬變體系瞬變體系 2 2）瞬變體系不可作為結(jié)構(gòu)使用）瞬變體系不可作為結(jié)構(gòu)使用 0XCARR 0AMaPhRLRCB 0CMbPhRLRAB由第二式與第三式得：由第二式與第三式得：CARR 與第一式矛盾，與第一式矛盾，因此無(wú)解。因此無(wú)解。這是因?yàn)樗沧凅w系

21、在圖示狀態(tài)是可這是因?yàn)樗沧凅w系在圖示狀態(tài)是可變的，因此不能運(yùn)用平衡原理變的，因此不能運(yùn)用平衡原理。例：例：PACBabLLo2-4 2-4 瞬變體系瞬變體系 例：接近瞬變體系結(jié)構(gòu)的受力分析例：接近瞬變體系結(jié)構(gòu)的受力分析 取取C結(jié)點(diǎn)：結(jié)點(diǎn)： 0Y 2CANSinP2CAPNSin若若 很小，很小，NCA就很大。就很大。 因此瞬變體系是不能作為結(jié)構(gòu)使用的。因此瞬變體系是不能作為結(jié)構(gòu)使用的。PABCPNCANCBC2-5 2-5 幾何構(gòu)造分析舉例幾何構(gòu)造分析舉例例例1：結(jié)論：結(jié)論：鉸鉸O O1 1、O O2 2的連線與桿的連線與桿1 1、桿桿2 2平行，因體系是無(wú)平行，因體系是無(wú)多余約束的瞬變體系。

22、多余約束的瞬變體系。例例2:結(jié)論：結(jié)論：桿桿1 1、2 2與桿與桿3 3、4 4不平行不平行, ,因此該體系是無(wú)多余約因此該體系是無(wú)多余約束的不變體系。束的不變體系。120134025603123456一組一組平行平行兩組兩組平行平行2-5 2-5 幾何構(gòu)造分析舉例幾何構(gòu)造分析舉例例例3：結(jié)論：結(jié)論：桿桿1 1、桿、桿2 2、桿、桿3 3不交與不交與一點(diǎn)，因此該體系是無(wú)一點(diǎn)，因此該體系是無(wú)多余約束的不變體系。多余約束的不變體系。例例4:結(jié)論：結(jié)論：桿桿1 1、桿、桿2 2、桿、桿3 3不交于不交于 一點(diǎn)，該體系是無(wú)多余一點(diǎn)，該體系是無(wú)多余約束的幾何不變體系。約束的幾何不變體系。1231232-

23、5 2-5 幾何構(gòu)造分析舉例幾何構(gòu)造分析舉例 例例5： 結(jié)論：結(jié)論：兩剛片由兩剛片由3根不交于一根不交于一點(diǎn)的鏈桿連接，因此該點(diǎn)的鏈桿連接，因此該體系是無(wú)多余約束的幾體系是無(wú)多余約束的幾何不變體系。何不變體系。例例6：結(jié)論：結(jié)論：由于三個(gè)鉸不在一條線由于三個(gè)鉸不在一條線上，該體系是無(wú)多余約上，該體系是無(wú)多余約束的幾何不變體系。束的幾何不變體系。二元體二元體123O1O2O32-1 (b)試計(jì)算圖示體系的計(jì)算自由度試計(jì)算圖示體系的計(jì)算自由度解解:由結(jié)果不能判定其是否能作為結(jié)構(gòu)由結(jié)果不能判定其是否能作為結(jié)構(gòu)1321138W110222531W或或:解解:由結(jié)果可判定其不能作為結(jié)構(gòu)由結(jié)果可判定其不能

24、作為結(jié)構(gòu)131216W13240328W或或:從上到下依次去掉二元從上到下依次去掉二元體或從基礎(chǔ)開(kāi)始依次加二體或從基礎(chǔ)開(kāi)始依次加二元體元體. 幾何不變無(wú)多余約束幾何不變無(wú)多余約束依次去掉二元體依次去掉二元體. 幾何常變體系幾何常變體系有一個(gè)多余約束的有一個(gè)多余約束的幾何不變體系幾何不變體系常變體系常變體系瞬變體系瞬變體系幾何不變無(wú)多余約束幾何不變無(wú)多余約束有一個(gè)多余約束的幾何不變體系有一個(gè)多余約束的幾何不變體系三鉸體系有無(wú)窮遠(yuǎn)鉸的情況三鉸體系有無(wú)窮遠(yuǎn)鉸的情況:有一個(gè)無(wú)窮遠(yuǎn)鉸有一個(gè)無(wú)窮遠(yuǎn)鉸:有兩個(gè)無(wú)窮遠(yuǎn)鉸有兩個(gè)無(wú)窮遠(yuǎn)鉸:有三個(gè)無(wú)窮遠(yuǎn)鉸有三個(gè)無(wú)窮遠(yuǎn)鉸:三桿不平行不變?nèi)龡U不平行不變平行且等長(zhǎng)常變平行

25、且等長(zhǎng)常變平行不等長(zhǎng)瞬變平行不等長(zhǎng)瞬變四桿不平行不變四桿不平行不變平行且各自等長(zhǎng)常變平行且各自等長(zhǎng)常變平行不等長(zhǎng)瞬變平行不等長(zhǎng)瞬變各自等長(zhǎng)常變各自等長(zhǎng)常變否則瞬變否則瞬變瞬變體系瞬變體系1-2 (L)試分析圖示體系的幾何組成試分析圖示體系的幾何組成幾何不變無(wú)多余約束幾何不變無(wú)多余約束瞬變體系瞬變體系幾何不變無(wú)多余約束幾何不變無(wú)多余約束剛結(jié)點(diǎn)剛結(jié)點(diǎn):一個(gè)單剛結(jié)點(diǎn)相當(dāng)于三個(gè)約束一個(gè)單剛結(jié)點(diǎn)相當(dāng)于三個(gè)約束.單剛結(jié)點(diǎn)與其它約束的關(guān)系單剛結(jié)點(diǎn)與其它約束的關(guān)系:復(fù)剛結(jié)點(diǎn)復(fù)剛結(jié)點(diǎn):連接連接N剛片復(fù)剛結(jié)點(diǎn)相當(dāng)于剛片復(fù)剛結(jié)點(diǎn)相當(dāng)于N-1個(gè)單剛結(jié)點(diǎn)個(gè)單剛結(jié)點(diǎn)固定端支座固定端支座:有三個(gè)多余約束的幾何不變體系有三個(gè)多余約束的幾何不變體系例例: 計(jì)算計(jì)算圖示體系的計(jì)算自由度并作幾何組成分析圖示體系的計(jì)算自由度并作幾何組成分析333434W333333W333232W錯(cuò)錯(cuò)0331W試分析圖示體系的幾何組成試分析圖示體系的幾何組成無(wú)多余約束幾何不變體系無(wú)多余約束幾何不變體系有兩個(gè)多余約束的幾何不變體系有兩個(gè)多余約束的幾何不變體系試分析圖示體系的幾何組成