第三講 電磁感應定律綜合應用(涂志平)

1、電路問題電路問題功、能問題功、能問題圖像問題圖像問題動力學問題動力學問題1.能判斷哪部分為電源，及其正負極，能判斷哪部分為電源，及其正負極，并求出電動勢的大小并求出電動勢的大小2.能畫出等效電路圖能畫出等效電路圖3.能根據(jù)閉合電路歐姆定律求能根據(jù)閉合電路歐姆定律求I、U4.會求電磁感應現(xiàn)象產生的電荷量會求電磁感應現(xiàn)象產生的電荷量q本節(jié)課目標本節(jié)課目標【熱身訓練熱身訓練】如圖，磁感應強度為如圖，磁感應強度為B，正，正方形線圈為邊長方形線圈為邊長L，四邊的電阻相等，以，四邊的電阻相等，以V勻速運動，四種移出過程中，線框上勻速運動，四種移出過程中，線框上a、b兩點間的電壓最大的是（兩點間的電壓最大的

2、是（ ），并求），并求出其電壓。出其電壓。 A. B. C. D. a bv a bv a bv a bvB試總結解決電路問題的基本過程及方法。試總結解決電路問題的基本過程及方法。情景一：平動、轉動切割產生電動勢情景一：平動、轉動切割產生電動勢1.如圖如圖, 平行直導軌平行直導軌相距相距L，兩定值，兩定值電阻電阻都為都為2R,導軌電阻不計導軌電阻不計.導體桿導體桿MN可自由移動可自由移動,其電阻為其電阻為R. 磁感應強度的大小為磁感應強度的大小為B, 方向方向如圖所示，如圖所示，現(xiàn)現(xiàn)使使MN沿導軌方向以速度沿導軌方向以速度v勻速運動勻速運動.求：求：（1）導體棒）導體棒MN上的電流大小和方向。

3、上的電流大小和方向。（2）導體棒）導體棒兩端電壓兩端電壓U。（3）若運動一段時間，磁通）若運動一段時間，磁通量變化量為量變化量為，則，則MN產生產生的電量的電量 q 多少？多少？思考：電荷量思考：電荷量q影響因素？影響因素？22Rac產生的電量產生的電量 q只與磁通量的變化只與磁通量的變化量量和和R總總有關。有關。如果變化相同的磁通量，則電量如果變化相同的磁通量，則電量q與導體運動的速度和時間無關。與導體運動的速度和時間無關。電荷量電荷量q的影響因素的影響因素畫出等效電路圖。畫出等效電路圖。2.如圖，如圖，B2 T，方向豎直向下，金屬圓環(huán)半徑，方向豎直向下，金屬圓環(huán)半徑r0.5m一金屬棒一金屬

4、棒OA 沿著順時針方向（從上沿著順時針方向（從上往下看）以往下看）以12 rad/s的角速度繞圓心的角速度繞圓心O勻速轉勻速轉動動A端始終與圓環(huán)相接觸，端始終與圓環(huán)相接觸，OA棒的電阻棒的電阻R1.0 ，圖中定值電阻，圖中定值電阻R15 ，R220 ，電容，電容器兩板的距離為器兩板的距離為d=0.1m,其中其中m=0.1kg的粒子處的粒子處于靜止狀態(tài)，電壓表為理想電壓表于靜止狀態(tài)，電壓表為理想電壓表,其它電阻不其它電阻不計，計，g=10m/s2。求：求：1.理想電壓表的讀數(shù)理想電壓表的讀數(shù) 2.帶電粒子的電性及電量帶電粒子的電性及電量情景二：情景二：S不變，不變，B均勻變化的回路均勻變化的回路

5、 2. 如圖如圖（a），圓形金屬線圈阻值為），圓形金屬線圈阻值為R，匝數(shù)為，匝數(shù)為n,與阻與阻值值R1=2R的電阻連接成閉合回路。線圈的半徑為的電阻連接成閉合回路。線圈的半徑為r2,圓圓形磁場半徑為形磁場半徑為r1，磁感應強度，磁感應強度B隨時間隨時間t變化的關系圖變化的關系圖線（線（b）圖所示。圖線與橫、縱軸的截距分別為）圖所示。圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和和B0。導線的電阻不計。求導線的電阻不計。求0至至t1時間內：時間內： （1）通過電阻）通過電阻R1上的上的 電流大小和方向；電流大小和方向； （2）通過電阻）通過電阻R1的電的電 量量q及電阻及電阻R1產生的熱量。產生的熱量。南方新

6、課堂南方新課堂P133頁頁3.如圖，螺線管匝數(shù)如圖，螺線管匝數(shù)n=10,橫截面積橫截面積S=0.1m2,內阻不計，電阻內阻不計，電阻R1=2，螺線管中磁場向，螺線管中磁場向下為正，隨時間變化如圖所示，請畫出通下為正，隨時間變化如圖所示，請畫出通過過R1的電流的電流I隨時間的變化圖像，并求隨時間的變化圖像，并求2s內內產生的熱量。產生的熱量。1234t/sB/T2-2電路問題解題思路電路問題解題思路1.1.畫出等效電路畫出等效電路( (產生感應電動勢那部分產生感應電動勢那部分導體相當于電源，注意電源的正負極導體相當于電源，注意電源的正負極) )2.2.求感應電動勢：（求感應電動勢：（1)1)導體

7、棒平動或轉動導體棒平動或轉動 （2 2）閉合回路）閉合回路3.3.應用閉合電路知識解題應用閉合電路知識解題作業(yè)：作業(yè)：1.預習電磁感應定律應用之圖像問題。預習電磁感應定律應用之圖像問題。2.南方新課堂南方新課堂第第P133頁頁觸類旁通第觸類旁通第1題題電磁感應中的圖像問題電磁感應中的圖像問題電磁感應中常涉及磁感應強度電磁感應中常涉及磁感應強度B B、磁通、磁通量量、感應電動勢、感應電動勢E E和感應電流和感應電流I I隨時間隨時間t t變化的圖像，即變化的圖像，即B-tB-t圖像、圖像、-t-t圖像、圖像、E-t E-t 圖像和圖像和I-tI-t圖像等。圖像等。1.如圖，螺線管匝數(shù)如圖，螺線管

8、匝數(shù)n=10,橫截面積橫截面積S=0.1m2,內阻不計，電阻內阻不計，電阻R1=2，螺線管中磁場向，螺線管中磁場向下為正，隨時間變化如圖所示，請畫出通下為正，隨時間變化如圖所示，請畫出通過過R1的電流的電流I隨時間的變化圖像，并求隨時間的變化圖像，并求2s內內產生的熱量。產生的熱量。1234t/sB/T2-22.2.單匝矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動，若線圈所圍面單匝矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動，若線圈所圍面積里磁通量隨時間變化的規(guī)律如圖所示（正弦圖象積里磁通量隨時間變化的規(guī)律如圖所示（正弦圖象一部分），則（）一部分），則（）A.A.線圈中線圈中0 0時刻感應電動勢為時刻感應電動勢為0 0B.B

9、.線圈中線圈中0 0時刻感應電動勢最大時刻感應電動勢最大C.C.線圈中線圈中DD時刻感應電動勢為時刻感應電動勢為0 0D.D.線圈中線圈中A A時刻感應電動勢大于時刻感應電動勢大于B B時刻感應電動勢時刻感應電動勢 3.3.如圖所示，用絕緣導線繞制的閉合線圈，共如圖所示，用絕緣導線繞制的閉合線圈，共100100匝，匝，線圈總電阻為線圈總電阻為R=0.5R=0.5，單匝線圈的面積為，單匝線圈的面積為30cm30cm2 2。整個線圈放在垂直線圈平面的勻強磁場中，如果勻強整個線圈放在垂直線圈平面的勻強磁場中，如果勻強磁場以如圖所示變化，求線圈中感應電流的大小。磁場以如圖所示變化，求線圈中感應電流的大

10、小。 4.有一面積為有一面積為S100cm2的金屬環(huán)，電阻的金屬環(huán)，電阻為為R0.1，環(huán)中磁場變化規(guī)律如圖所，環(huán)中磁場變化規(guī)律如圖所示，磁場方向垂直環(huán)面向里，則在示，磁場方向垂直環(huán)面向里，則在t1t2時間內通過金屬環(huán)某一截面的電荷量為時間內通過金屬環(huán)某一截面的電荷量為多少？多少？ 5.5.（20142014惠州一調惠州一調）如圖甲，單匝圓形金）如圖甲，單匝圓形金屬線圈電阻恒定不變，在線圈的圓形區(qū)域內屬線圈電阻恒定不變，在線圈的圓形區(qū)域內有垂直向里的勻強磁場，在時間有垂直向里的勻強磁場，在時間t t內要使線內要使線圈中產生大小、方向恒定不變的電流，勻強圈中產生大小、方向恒定不變的電流，勻強磁場的

11、磁感應強度應按下列哪種情況變化？磁場的磁感應強度應按下列哪種情況變化？6.(6.(20102010廣東高考第廣東高考第1616題題) )如如圖所示，平行導軌間有一矩圖所示，平行導軌間有一矩形的勻強磁場區(qū)域，細金屬形的勻強磁場區(qū)域，細金屬棒棒PQPQ沿導軌從沿導軌從MNMN處勻速運動處勻速運動到到M M N N 的過程中，棒上感應的過程中，棒上感應電動勢電動勢E E隨時間隨時間t t變化的圖示，變化的圖示，以下可能正確的是以下可能正確的是7.（2013惠州一調研惠州一調研）如圖所示，在）如圖所示，在x0的區(qū)域內的區(qū)域內存在勻強磁場，磁場的方向垂存在勻強磁場，磁場的方向垂 直于紙面向直于紙面向里矩

12、形線框里矩形線框abcd從從t=0時刻起由靜止開始沿時刻起由靜止開始沿x 軸正方向做勻加速運動，則線框中的感應電流軸正方向做勻加速運動，則線框中的感應電流I（取逆時針方向的電流為正）隨時間（取逆時針方向的電流為正）隨時間t的變化圖的變化圖線是線是9.勻強磁場，磁場方向垂直紙面，規(guī)定向里為正方向。在磁場勻強磁場，磁場方向垂直紙面，規(guī)定向里為正方向。在磁場中有一細金屬圓環(huán)，線圈平面位于紙面內，如圖中有一細金屬圓環(huán)，線圈平面位于紙面內，如圖1所示?，F(xiàn)令磁所示?，F(xiàn)令磁感強度感強度B隨時間隨時間t變化，先按圖變化，先按圖2中所示的中所示的oa圖線變化，后來又按圖線變化，后來又按圖線圖線bc和和cd變化，

13、令變化，令1、2、3分別表示這三段變化過程中感分別表示這三段變化過程中感應電動勢的大小，應電動勢的大小，I1、I2、I3分別表示對應的感應電流，則分別表示對應的感應電流，則 A、12，I1沿逆時針方向，I2沿順時針方向B、12，I1沿逆時針方向，I2沿順時針方向C、12，I2沿順時針方向，I3沿逆時針方向D、23，I2沿順時針萬向，I3沿順時針方向 求解電磁感應中的圖象問題，必須明確三個方面，求解電磁感應中的圖象問題，必須明確三個方面，一、縱橫坐標分別表示什么物理量；一、縱橫坐標分別表示什么物理量；二、圖像斜率的含義二、圖像斜率的含義三、明確正、負方向，正、負表示物理量的方向三、明確正、負方向

14、，正、負表示物理量的方向四、是明確研究過程。四、是明確研究過程。第三課時第三課時動力學問題動力學問題兩種情景：兩種情景：1.水平面上水平面上2.斜面及豎直平面上斜面及豎直平面上本節(jié)課目標：本節(jié)課目標：1.能根據(jù)法拉第電磁感應定律及安能根據(jù)法拉第電磁感應定律及安培力分析導體棒運動性質，能畫培力分析導體棒運動性質，能畫出出V-t圖像圖像2.找到臨界條件，利用平衡條件列找到臨界條件，利用平衡條件列式式一一. .水平導軌上水平導軌上已知：已知：B0、L、m、R、r、光滑、光滑rR1.若給導體棒初速度若給導體棒初速度V0，分析運動性質，畫，分析運動性質，畫出出V-t圖像和受力截面圖圖像和受力截面圖,求求

15、R產生的熱量；產生的熱量；2.若導體棒從靜止開始，受到一個恒定的拉若導體棒從靜止開始，受到一個恒定的拉力力F，分析運動性質，畫出，分析運動性質，畫出V-t圖像；求出最圖像；求出最大速度。如果大速度。如果 不光滑呢？不光滑呢？臨界條件是什么？臨界條件是什么？1.1.確定對象：確定對象：2.2.分析情況：分析情況：分析研究對象的受力情況：一共受幾個力，哪些是恒力，分析研究對象的受力情況：一共受幾個力，哪些是恒力，哪些是變力，畫出受力圖。哪些是變力，畫出受力圖。分析研究對象的運動情況：初始狀態(tài)怎樣，作什么運動，分析研究對象的運動情況：初始狀態(tài)怎樣，作什么運動，終了狀態(tài)如何。終了狀態(tài)如何。3.3.找到

16、平衡條件列式（四個公式）找到平衡條件列式（四個公式）1.在勻強磁場中，磁場垂直于紙面在勻強磁場中，磁場垂直于紙面向里，豎直放置的導軌寬向里，豎直放置的導軌寬0.5 m，導軌中接有電阻為導軌中接有電阻為0.2 、額定功、額定功率為率為5 W的小燈泡一質量為的小燈泡一質量為50 g的金屬棒可沿的金屬棒可沿導軌無摩擦下滑導軌無摩擦下滑(導軌與棒接觸良好，導軌和棒導軌與棒接觸良好，導軌和棒的電阻不計的電阻不計)，若棒的速度達到穩(wěn)定后，小燈泡，若棒的速度達到穩(wěn)定后，小燈泡正常發(fā)光求：正常發(fā)光求：(g取取10 m/s2) (1)勻強磁場的磁感應強度；勻強磁場的磁感應強度； (2)此時棒的速度此時棒的速度二

17、二. .豎直、斜面導軌上豎直、斜面導軌上答案：答案：(1)0.2 T(2)10 m/s2如圖，兩根豎直放置的光滑平如圖，兩根豎直放置的光滑平行導軌，其一部分處于方向垂直行導軌，其一部分處于方向垂直于導軌所在平面、有上下水平邊界于導軌所在平面、有上下水平邊界的勻強磁場中，一根金屬桿的勻強磁場中，一根金屬桿MN從從水平位置沿導軌滑下，在與導軌和電阻水平位置沿導軌滑下，在與導軌和電阻R組成的組成的閉合電路中，其他電阻不計，當金屬桿閉合電路中，其他電阻不計，當金屬桿MN進入進入磁場區(qū)后，其運動的速度圖象不可能是磁場區(qū)后，其運動的速度圖象不可能是 ()BP132,自主檢測自主檢測3P130,觸類旁通觸類

18、旁通2P134,觸類旁通觸類旁通2雙棒切割雙棒切割(選做選做)4 4、水平放置的金屬框架、水平放置的金屬框架abcdabcd，寬度為，寬度為0.5m0.5m，勻強磁場與框架平面成，勻強磁場與框架平面成3030角，如角，如圖所示，磁感應強度為圖所示，磁感應強度為0.5T0.5T，框架電阻不計，金屬桿，框架電阻不計，金屬桿MNMN置于框架上可以無摩擦地置于框架上可以無摩擦地滑動，滑動，MNMN的質量的質量0.05kg0.05kg，電阻，電阻0.20.2，試求當，試求當MNMN的水平速度為多大時，它對框架的水平速度為多大時，它對框架的壓力恰為零，此時水平拉力應為多大的壓力恰為零，此時水平拉力應為多大

19、? ? NmgFB30v.F安安60F安安sin60=mgF安安cos60=FF=mg/tan60)(6335 . 060tanNmgFF F安安=ILB=ILBI=E/RI=E/RE=BLvE=BLvE=BE=B Lv=LvBsin30Lv=LvBsin30=BLv/2=BLv/2F F安安=ILB=ILB=（BLv/2RBLv/2R）LB=BLB=B2 2L L2 2v/2R=mg/sin60v/2R=mg/sin60)(15332Nv 第四課時第四課時做功、能量問題做功、能量問題兩種情景：兩種情景：1.勻速切割，電流恒定勻速切割，電流恒定2.變速切割，電流變化變速切割，電流變化一一.勻速

20、切割勻速切割rRV已知：已知：B0、L、R、r、勻速運動時間、勻速運動時間t1.整個電路產生的熱量；整個電路產生的熱量；2.電阻電阻R產生的熱量；產生的熱量；3.寫出安培力的表達式，計算安培力寫出安培力的表達式，計算安培力做的功。做的功。rRV規(guī)律總結：規(guī)律總結：1.勻速切割，勻速切割，I恒定，恒定，Q=I2Rt2. 安培力做功，電能與其他形式的能量轉化。安培力做功，電能與其他形式的能量轉化。安培力做正功，電能轉化為其他形式的能安培力做正功，電能轉化為其他形式的能安培力做負功，其他形式的能轉化為電能或安培力做負功，其他形式的能轉化為電能或熱能；熱能；3.安培力做的負功等于整個電路產生的熱量。安培力做的負功等于整個電路產生的熱量。4.找到始末位置，利用動能定理列式。找到始末位置，利用動能定理列式。二二.變速切割變速切割Q=I2Rt不適用不適用動能定理動能定理能量守恒與轉化能量守恒與轉化P133,自主檢