零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪

1、零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪2科學(xué)記數(shù)法教學(xué)目標(biāo)：1 、能較熟練地運(yùn)用零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。2 、會(huì)利用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：冪的性質(zhì)(指數(shù)為全體整數(shù))并會(huì)用于計(jì)算以及用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)難點(diǎn)：理解和應(yīng)用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)練習(xí)：4I、c1>>?°2、不用計(jì)算器計(jì)算：+(2)22-1+二、指數(shù)的范圍擴(kuò)大到了全體整數(shù).1、探索現(xiàn)在，我們已經(jīng)引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù).那么，在“冪的運(yùn)算”中所學(xué)的冪的性質(zhì)是否還成立呢？與同學(xué)們討論并交流一下，判斷下列式子是否成

2、立.(1) ;(2)(ab)-3=a-3b-3;(3)(a-3)2=a(-3)x22、概括：指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù)后，冪的運(yùn)算法則仍然成立。3、例1計(jì)算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式。解：原式=2-3m-3n-6xm-5n10=m-練習(xí)：計(jì)算下列各式，并且把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式：(1)(a-3)2(ab2)-3；(2)(2mn2)-2(m-2n-1)-3.三、科學(xué)記數(shù)法1、回憶：在之前的學(xué)習(xí)中，我們?cè)每茖W(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較大的數(shù)，即利用10的正整數(shù)次冪，把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)表示成ax10n的形式，其中n是正整數(shù),KIalv1

3、0.例如，864000可以寫(xiě)成8.64x105.2 、類(lèi)似地，我們可以利用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，即將它們表示成ax10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1<IaI<10.3 、探索：10-1=00-2=10-0-0-5=歸納：10-n=例如，上面例2(2)中的0.000021可以表示成2.1X10-、例2、一個(gè)納米粒子的直徑是35納米，它等于多少米？請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示.分析我們知道：1納米=米.由=10-9可知，1納米=10-9米.所以35納米=35X10-9米.而35X10-9=(3.5X10)X10-9=35X101+(9)=3.5X10-8,所以這個(gè)納米粒子的直徑為3.5X10-8米.5、練習(xí)用科學(xué)記數(shù)法表示：(1)0.00003；(2)-0.0000064；(3)0.0000314；(4)2013000.用科學(xué)記數(shù)法填空：(1) 1秒是1微秒的1000000倍，則1微秒=秒；(2) 1毫克=千克；(3) 1微米=米；(4)1納米=微米；(5)1平方厘米=平方米；(6)1毫升=立方米.本課小結(jié)：引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪，指數(shù)的范圍擴(kuò)大到了全體整數(shù)，冪的性質(zhì)仍然成立。科學(xué)記數(shù)法不僅可以表示一