03-基本體及截交線

1、第三章 基本體及截交線基本體平面立體的投影 擺正立體，選投影方向：使底面平行于水平面，較多的棱面平行或垂直于某一投影面 確定畫圖基準(zhǔn)：底面作為高度基準(zhǔn)，對稱中心線作為長度和寬度基準(zhǔn) 畫底面：反映實形 畫棱面共同點共同點不同點不同點由底面和棱面所圍成各棱面是矩形各棱線相互平行各棱面是三角形各棱線相交于頂點畫法畫法正面投影方向以正六棱柱為例上底面上底面下底面下底面前面前面后面后面?zhèn)让鎮(zhèn)让嬖诒砻嫔先↑c在表面上取點上下底面上下底面為水平面，水平投影反映實形，為一正六邊形；正面、側(cè)面投影積聚為一條直線段；前后棱面前后棱面為正平面，正面投影反映實形，水平、側(cè)面投影積聚為一條直線段；左右四個側(cè)棱面左右四個側(cè)

2、棱面為鉛垂面，水平投影積聚為一條直線段，正面、側(cè)面投影為類似形。1 選投影方向選投影方向2 定基準(zhǔn)定基準(zhǔn)4 畫棱面畫棱面3 畫底面畫底面利用棱面的積聚性利用棱面的積聚性注意判別可見性注意判別可見性以正三棱錐為例在表面上取點在表面上取點底面底面為水平面，水平投影反映實形，為一正三角形；正面、側(cè)面投影積聚為一條直線；三個棱面三個棱面為一般位置平面，正面、水平、側(cè)面投影均為類似形，沒有積聚性。1 選投影方向選投影方向2 定基準(zhǔn)定基準(zhǔn)5 畫棱面畫棱面3 畫底面畫底面方法一方法一利用過錐頂?shù)妮o助線利用過錐頂?shù)妮o助線注意判別可見性注意判別可見性正面投影方向4 畫錐頂畫錐頂22在表面上取點在表面上取點方法二

3、方法二作水平輔助面作水平輔助面注意判別可見性注意判別可見性截交線截交線的正面投影積聚為一條直線段截交線的水平投影正方形求截交線的側(cè)面投影？求截交線的側(cè)面投影？截平面基本體若被一個或數(shù)個平面截切，則形成不完整的基本體。截切立體的平面稱為截平面截平面；截平面與立體表面的交線稱為截交線截交線；截交線所圍成的平面圖形稱為截斷面截斷面 。截交線性質(zhì)：（1）截交線是截平面與立體表面的共有線，截交線上的點是兩者的共有點；（2）截交線是封閉的平面圖形。平面立體的截交線是平面多邊形平面多邊形，頂點頂點是截平面與平面立體棱線的截平面與平面立體棱線的交點交點，邊邊是截平面與立體相應(yīng)棱截平面與立體相應(yīng)棱面的交線面的交

4、線。求法：先求出立體棱線與截平面求法：先求出立體棱線與截平面的交點，依次連接各交點。的交點，依次連接各交點。帶切口平面立體的投影 分析切口由哪些截平面組成 求截交線 判斷可見性QH122”1”12如果從Q面截切，三視圖如何變化？求正四棱柱被Q平面所截的截交線QV求正三棱錐被Q平面所截的截交線（Q平面平行于棱錐底面）aa求正三棱錐被Q平面所截的截交線（Q平面與棱錐所有的棱線相交）abcabcb”c”a”abcabcb”c”a”112234342”3”4”1) 分析原形、切平面；3) 求Pv全截的截交線；4) 求Qv全截的截交線；5) 求Pv與Qv的交線；6) 以交線為界完成全圖。2) 畫原形；已

5、知：帶切口三棱錐的主視圖和俯視圖求：左視圖1) 分析原形、切平面；3) 求各個截平面全截的截交線；2) 畫原形；4) 完成全圖。已知：帶切口四棱柱的主視圖和左視圖求：俯視圖已知一棱柱的主視圖，求俯視圖和左視圖。abeabeab(e)c(d)dc121”2”cd1) 分析原形、切平面；3) 求各個截平面全截的截交線；2) 畫原形；4) 完成全圖。一條直線或曲線繞一根固定的軸線旋轉(zhuǎn)而成的曲面，稱為回轉(zhuǎn)面回轉(zhuǎn)面?；剞D(zhuǎn)體回轉(zhuǎn)體是由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面與平面所圍成的曲面立體。形成曲面的動線稱為母線母線。母線在曲面上任何一個位置，都稱為曲面的素線素線。固定軸線稱為回轉(zhuǎn)軸回轉(zhuǎn)軸。素線上任一點的運動軌跡均為圓，稱為

6、緯圓緯圓，且該緯圓垂直于軸線。M軸線母線緯圓素線回轉(zhuǎn)體圓柱體表面是由圓柱面和上、下底平面所組成。 1.圓柱面的形成：一直線繞與之平行的另一直線旋轉(zhuǎn)一周，形成圓柱面2.圓柱體的三視圖擺正,畫基準(zhǔn)上底面下底面圓柱面以極限素線的投影表示圓柱面的輪廓積聚性圓柱體的投影4.圓柱面取點3.圓柱面的可見性左右素線將圓柱面分成前半個圓柱面可見，后半個圓柱面不可見前后素線將圓柱面分成左半個圓柱面可見，右半個圓柱面不可見利用圓柱面水平投影的積聚性利用圓柱面水平投影的積聚性圓柱體的截交線平面與軸線平行平面與軸線平行矩形矩形平面與軸線垂直平面與軸線垂直圓圓平面與軸線傾斜平面與軸線傾斜橢圓橢圓QV1ab(d)1(2)3

7、(4)cadcbadb(c)21432(4)32、求一般點；1、找特殊點； QV與極限素線的交點3、判別可見性，依次連線。例：求平面Qv與圓柱表面的截交線。截交線正面投影積聚性截交線水平投影圓截交線側(cè)面投影？作圖步驟作圖步驟截平面傾斜于軸線，截交線為橢圓截平面為正垂面分析分析作圖步驟作圖步驟QV1ab(d)1(2)3(4)cadcbadb(c)21432(4)3當(dāng)QV與軸線的夾角發(fā)生變化時，橢圓發(fā)生變化。=45時，截交線橢圓的側(cè)面投影變?yōu)橐粋€圓，其圓心為截平面與軸線的交點，半徑等于圓柱的半徑。例：已知立體的主俯視圖,求其左視圖。1、分析原形、切平面；4、求Qv全截的截交線；5、求Pv與Qv的交

8、線；6、以交線為界完成全圖。2、畫原形；3、求Pv全截的截交線；帶切口圓柱體作圖步驟作圖步驟圓錐體表面是由圓錐面和底平面所組成的。 1.圓錐面的形成：一直線繞與之相交的另一直線旋轉(zhuǎn)一周，形成圓錐面2.圓錐體的三視圖擺正,畫基準(zhǔn)底面圓錐面以極限素線的投影表示圓柱面的輪廓無積聚性無積聚性最左素線圓錐體的投影最前素線側(cè)面投影最前素線水平投影錐頂1.圓錐面的形成：2.圓錐體的三視圖3.圓錐面的可見性mm（m”）素線法素線法緯圓法緯圓法正面投影：左右素線將圓錐面分成前半個圓錐面可見，后半個圓錐面不可見側(cè)面投影：前后素線將圓錐面分成左半個圓錐面可見，右半個圓錐面不可見水平投影：圓錐面全部可見4.圓錐面上取

9、點圓錐體的投影圓錐的截交線過錐頂過錐頂?shù)妊切蔚妊切未怪庇谳S線垂直于軸線圓圓與所有素線相交與所有素線相交橢圓橢圓平行于一條素線平行于一條素線拋物線拋物線平行于兩條素線平行于兩條素線（包括平行于軸線）（包括平行于軸線）雙曲線雙曲線5. 圓錐的截交線1231321”3”2”45454”5”2、求一般點；1、找特殊點；3、判別可見性，依次連線。6.帶切口的圓錐體例：完成下列立體的俯、左視圖。5、以交線為界保留所需部分；3、求各個截平面全截的截交線；2、畫原形；1、分析原形、切平面；4、求截平面之間的交線；6、素線處理。1.圓球的形成圓球體是由圓球面所組成的。球面可以看成是由一個半圓繞其自身直徑

10、旋轉(zhuǎn)而成。 (a)aa(b)bb”2.圓球的三視圖圓球三個方向的投影是三個方向的最大圓，即圓球的三視圖是直徑相同的三個圓。3.圓球的可見性正面最大圓將圓球分為前半個球可見，后半個球不可見；正面最大圓的三投影？水平最大圓將圓球分為上半個球可見，下半個球不可見；水平最大圓的三投影？側(cè)面最大圓將圓球分為左半個球可見，右半個球不可見；側(cè)面最大圓的三投影？4.圓球表面上取點圓球體的投影 圓球的每根直徑可視為軸線，因此平面與圓球相交時，不論平面與圓球的相對位置如何，其截交線總是圓。但由于截平面相對投影面的位置不同，所得截交線(圓)的投影可以是直線、圓或橢圓。 圓球的截交線帶切口圓球例：完成帶切口圓球的俯、

11、左視圖。兩直徑相等的圓圓球面一圓對應(yīng)一三角形圓錐面一圓對應(yīng)一矩形圓柱面線面分析法線面分析法熟悉各種熟悉各種基本體的基本體的投影特性投影特性平面的投影平面的投影投影面的垂直面投影面的垂直面投影面的平行面投影面的平行面兩條與不同投影軸平行的直線或一與投影軸平行的直線對一封閉線框.一斜線對一個封閉線框-兩類似的線框-視圖中的直線視圖中的直線: :可能是直線(棱線素線交線),也可能是面的積聚性投影視圖上相鄰的兩個線框一定是物體上兩個不同的表面的投影。視圖上相鄰的兩個線框一定是物體上兩個不同的表面的投影。視圖中的線框視圖中的線框: : 面(平面曲面)投影面的垂直面或一般位置平面投影面的垂直面或一般位置平

12、面從反映形狀特征的已知視圖出發(fā)，結(jié)合其它視圖，將視圖中的線段/線框所代表的含義利用投影規(guī)律分析出來的方法，稱為線面分析法線面分析法線面分析法線面分析法一個視圖只反映物體的一個方向一個視圖只反映物體的一個方向,不能確定物體不能確定物體兩個視圖若不含特征視圖兩個視圖若不含特征視圖,也能確定物體也能確定物體1.幾個視圖同時看2.分線框,找投影1.明確基本體原形;2.找對應(yīng)投影:線1線框1線2線2線框3線3點4線4正垂面?zhèn)绕矫嬲矫嬲咕€3.畫原形例：已知主、俯視圖,求左視圖.4.求正垂面1的第三投影bacdefa bc de fa bc de f5.找2、3面的第三投影，加粗1.明確基本體原形;2.

13、找對應(yīng)投影:3.畫原形及各面,加粗。例：已知主、左視圖,求俯視圖.小結(jié)：找斜線的投影，進而按點求其第三投影。11221233441.明確基本體原形;2.找對應(yīng)投影:3.畫原形4.求正垂面1的第三投影例：已知物體的主視圖、左視圖，求作俯視圖。1.主視圖上斜線的投影2.左視圖上斜線的投影例：已知主、俯視圖，求左視圖。例：已知主、俯視圖，求左視圖。例：已知主、俯視圖，求左視圖。例：已知主、左視圖,求俯視圖.1、分析原形、切平面；3、求Pv全截的截交線；4、求Qv全截的截交線；5、求Pv與Qv的交線；6、以交線為界完成全圖。2、畫原形；例：已知空心圓柱的主視圖、俯視圖求作左視圖。3、先求切平面與外表面的交線.4、再求切平面與內(nèi)表面的交線.1、分析原形2、 分析切口.5、擦去多余的線，加粗并標(biāo)注尺寸.基本體的尺寸標(biāo)注 基本體切割后標(biāo)注尺寸時，需標(biāo)注基基本體本身的定形尺寸本體本身的定形尺寸，切平面的定位尺寸切平面的定位尺寸，如果有開槽或穿孔，則需標(biāo)注槽或孔的大槽或孔的大小小以確定切平面的位置。一般不標(biāo)注截交不標(biāo)注截交線的尺寸線的尺寸 。s截交線截交線截交線SRR截交線截交線截交線截交線1帶切口基本體的尺寸標(biāo)注例：已知四棱臺的主視圖，求其左視圖和俯視圖2040401815原形的定形尺寸原形的定形尺寸切口的定位尺寸切口的定位尺寸例2：已知圓柱的主視圖，求其俯視圖與左視圖301”2”3”