20XX年湖北省恩施州中考數(shù)學試卷試題及答案解析

1、2019年湖北省恩施州中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）1. 2的相反數(shù)是()A. 2B. 2C. 12D. ±22. 天文單位是天文學中計量天體之間距離的一種單位，其數(shù)值取地球與太陽之間的平均距離，即m，約為149600000km.將數(shù)0用科學記數(shù)法表示為()A. 14.96×107B. 1.496×107C. 14.96×108D. 1.496×1083. 在下列圖形中是軸對稱圖形的是()A. B. C. D. 4. 下列計算正確的是()A. (a4b)3=a7b3B. 2b(4ab2)=8ab2b3C. aa3+a2

2、a2=2a4D. (a5)2=a2255. 某中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%.小桐的三項成績(百分制)依次為95，90，85.則小桐這學期的體育成績是()A. 88.5B. 86.5C. 90D. 90.56. 如圖，在ABC中，點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，已知ADE=65°，則CFE的度數(shù)為()A. 60°B. 65°C. 70°D. 75°7. 函數(shù)y=1x+123x中，自變量x的取值范圍是()A. x23B. x23C. x<23且

3、x1D. x23且x18. 桌上擺放著一個由相同正方體組成的組合體，其俯視圖如圖所示，圖中數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個組合體的左視圖為()A. B. C. D. 9. 某商店銷售富硒農產品，今年1月開始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且從2月份到4月份，每月盈利的平均增長率相同，則每月盈利的平均增長率是()A. 8%B. 9%C. 10%D. 11%10. 已知關于x的不等式組x322x131xa<0恰有3個整數(shù)解，則a的取值范圍為()A. 1<a2B. 1<a<2C. 1<a<2D. 1a211. 如圖，對折矩形紙片ABCD

4、，使AD與BC重合，得到折痕EF.把紙片展平，再一次折疊紙片，使點A落在EF上的點A處，并使折痕經過點B，得到折痕BM.若矩形紙片的寬AB=4，則折痕BM的長為()A. 833B. 433C. 8D. 8312. 拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=1，且過點(1,0).頂點位于第二象限，其部分圖象如圖4所示，給出以下判斷：ab>0且c<0；4a2b+c>0；8a+c>0；c=3a3b；直線y=2x+2與拋物線y=ax2+bx+c兩個交點的橫坐標分別為x1，x2，則x1+x2+x1x2=5其中正確的個數(shù)有()A. 5個B. 4個C. 3個D. 2個二、填空題（本

5、大題共4小題，共12.0分）13. 0.01的平方根是_14. 因式分解：4a3b3ab=_15. 如圖，在ABC中，AB=4，若將ABC繞點B順時針旋轉60°，點A的對應點為點A，點C的對應點為點C，點D為AB的中點，連接AD.則點A的運動路徑與線段AD、AD圍成的陰影部分面積是_16. 觀察下列一組數(shù)的排列規(guī)律：13，15，25，19，29，13，117，217，317，417，133，233，111，433，533，那么，這一組數(shù)的第2019個數(shù)是_三、計算題（本大題共1小題，共10.0分）17. 如圖，在O中，AB是直徑，BC是弦，BC=BD，連接CD交O于點E，BCD=DB

6、E(1)求證：BD是O的切線(2)過點E作EFAB于F，交BC于G，已知DE=210，EG=3，求BG的長四、解答題（本大題共7小題，共62.0分）18. 先化簡，再求值：x2+1x2+2x+1÷1x+1x+1，其中x=3119. 如圖，在四邊形ABCD中，AD/BC，點O是對角線AC的中點，過點O作AC的垂線，分別交AD、BC于點E、F，連接AF、CE.試判斷四邊形AECF的形狀，并證明20. 為了解某縣建檔立卡貧困戶對精準扶貧政策落實的滿意度，現(xiàn)從全縣建檔立卡貧困戶中隨機抽取了部分貧困戶進行了調查(把調查結果分為四個等級：A級：非常滿意；B級：滿意；C級：基本滿意；D級：不滿意)

7、，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題：(1)本次抽樣調查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)是_(2)圖1中，的度數(shù)是_，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整(3)某縣建檔立卡貧困戶有10000戶，如果全部參加這次滿意度調查，請估計非常滿意的人數(shù)約為多少戶？(4)調查人員想從5戶建檔立卡貧困戶(分別記為a，b，c，d，e)中隨機選取兩戶，調查他們對精準扶貧政策落實的滿意度，請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中貧困戶e的概率21. 如圖，某地有甲、乙兩棟建筑物，小明于乙樓樓頂A點處看甲樓樓底D點處的俯角為45°，走到乙樓B點處看甲樓樓頂E點處的俯角為60°，已

8、知AB=6m，DE=10m.求乙樓的高度AC的長(參考數(shù)據：21.41，31.73，精確到0.1m.)22. 如圖，已知AOB=90°，OAB=30°，反比例函數(shù)y=3x(x<0)的圖象過點B(3,a)，反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象過點A(1)求a和k的值；(2)過點B作BC/x軸，與雙曲線y=kx交于點C.求OAC的面積23. 某縣有A、B兩個大型蔬菜基地，共有蔬菜700噸若將A基地的蔬菜全部運往甲市所需費用與B基地的蔬菜全部運往甲市所需費用相同從A、B兩基地運往甲、乙兩市的運費單價如下表：甲市(元/噸)乙市(元/噸)A基地2025B基地1524(1)求

9、A、B兩個蔬菜基地各有蔬菜多少噸？(2)現(xiàn)甲市需要蔬菜260噸，乙市需要蔬菜440噸設從A基地運送m噸蔬菜到甲市，請問怎樣調運可使總運費最少？24. 如圖，拋物線y=ax22ax+c的圖象經過點C(0,2)，頂點D的坐標為(1,83)，與x軸交于A、B兩點(1)求拋物線的解析式(2)連接AC，E為直線AC上一點，當AOCAEB時，求點E的坐標和AEAB的值(3)點F(0,y)是y軸上一動點，當y為何值時，55FC+BF的值最小并求出這個最小值(4)點C關于x軸的對稱點為H，當55FC+BF取最小值時，在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使QHF是直角三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說

10、明理由答案解析1.【答案】B【解析】解：2的相反數(shù)是：2故選：B直接利用相反數(shù)的定義得出答案此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關鍵2.【答案】D【解析】解：將數(shù)0用科學記數(shù)法表示為1.496×108故選：D科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正

11、確確定a的值以及n的值3.【答案】B【解析】解：A、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意；B、是軸對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意；D、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意故選：B根據軸對稱圖形的概念求解此題主要考查了軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱

12、圖形，這條直線叫做對稱軸軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合4.【答案】C【解析】解：A、(a4b)3=a12b3，故此選項不合題意；B、2b(4ab2)=8ab+2b3，故此選項不合題意；C、aa3+a2a2=2a4，故此選項符合題意；D、(a5)2=a210a+25，故此選項不合題意；故選：C直接利用積的乘方運算法則以及合并同類項法則和完全平方公式分別判斷得出答案此題主要考查了積的乘方運算以及合并同類項和完全平方公式，正確掌握相關運算法則是解題關鍵5.【答案】A【解析】【分析】此題主要考查了加權平均數(shù)，正確理解各部分所占百分比是解題關鍵直接利用每部分分數(shù)所占百分比進而計算得

13、出答案【解答】解：由題意可得，小桐這學期的體育成績是：95×20%+90×30%+85×50%=19+27+42.5=88.5(分)故選：A6.【答案】B【解析】證明：點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，DE/BC，EF/AB，ADE=B，B=EFC，ADE=EFC=65°，故選：B根據三角形的中位線定理得到DE/BC，EF/AB，由平行線的性質得出ADE=B，B=EFC，即可得出答案本題考查了三角形的中位線定理，平行線的性質的應用，注意：兩直線平行，同位角相等7.【答案】D【解析】【分析】考查了函數(shù)自變量的范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮

14、：(1)當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；(2)當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；(3)當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍【解答】解：根據題意得：23x0且x+10，解得：x23且x1故選：D8.【答案】D【解析】解：由俯視圖中的數(shù)字可得：左視圖有3列，從左到右分別是2，3，2個正方形故選：D俯視圖中的每個數(shù)字是該位置小立方體的個數(shù)，分析其中的數(shù)字，得左視圖有3列，從左到右分別是2，3，2個正方形本題考查了由三視圖判斷幾何體，學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力9.【答案】C【

15、解析】解：設該商店的每月盈利的平均增長率為x，根據題意得：240000(1+x)2=290400，解得：x1=10%，x2=2.1(舍去)故選：C設該商店的月平均增長率為x，根據等量關系：2月份盈利額×(1+增長率)2=4月份的盈利額列出方程求解即可此題主要考查了一元二次方程的應用，屬于增長率的問題，一般公式為原來的量×(1±x)2=后來的量，其中增長用+，減少用，難度一般10.【答案】A【解析】解：x322x131xa<0解得：x1，解得：x<a，不等式組的整數(shù)解有3個，不等式組的整數(shù)解為1、0、1，則1<a2，故選：A先求出不等式組的解集(含

16、字母a)，因為不等式組有3個整數(shù)解，可推出a的值本題考查了解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解的應用，解此題的關鍵是能根據題意求出關于a的不等式組11.【答案】A【解析】解：將矩形紙片ABCD對折一次，使邊AD與BC重合，得到折痕EF，AB=2BE，AEB=90°，EF/BC再一次折疊紙片，使點A落在EF的A處并使折痕經過點B，得到折痕BM，AB=AB=2BE在RtAEB中，AEB=90°，sinEAB=BEBA=12，EAB=30°，EF/BC，CBA=EAB=30°，ABC=90°，ABA=60°，ABM=MBA=30&#

17、176;，BM=ABcos30=432=833故選：A在RtABM中，解直角三角形求出BAE=30°，再證明ABM=30°即可解決問題本題考查了翻折變換，銳角三角函數(shù)的定義，平行線的性質，難度適中，熟練掌握并靈活運用翻折變換的性質是解題的關鍵12.【答案】D【解析】解：拋物線對稱軸x=1，經過(1,0)，b2a=1，a+b+c=0，b=2a，c=3a，a<0，b<0，c>0，ab>0且c>0，故錯誤，拋物線對稱軸x=1，經過(1,0)，(2,0)和(0,0)關于對稱軸對稱，x=2時，y>0，4a2b+c>0，故正確，拋物線與x軸交于

18、(3,0)，x=4時，y<0，16a4b+c<0，b=2a，16a8a+c<0，即8a+c<0，故錯誤，c=3a=3a6a，b=2a，c=3a3b，故正確，直線y=2x+2與拋物線y=ax2+bx+c兩個交點的橫坐標分別為x1，x2，方程ax2+(b2)x+c2=0的兩個根分別為x1，x2，x1+x2=b2a，x1x2=c2a，x1+x2+x1x2=b2a+c2a=2a2a+3a2a=5，故錯誤，故選：D根據二次函數(shù)的性質一一判斷即可本題考查二次函數(shù)與系數(shù)的關系，二次函數(shù)圖象上的點的特征，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型13.【答案】±0

19、.1【解析】解：0.01的平方根是±0.1，故答案為：±0.1；根據平方根的定義即可求出答案本題考查平方根，解題的關鍵是熟練運用平方根的定義，本題屬于基礎題型14.【答案】ab(2ab+1)(2ab1)【解析】解：原式=ab(4a2b21)=ab(2ab+1)(2ab1)，故答案為：ab(2ab+1)(2ab1)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵15.【答案】8323【解析】解：連接AA，由題意BAA是等邊三角形BD=DA，SADB=12SABA=12×34×42=23，S

20、陰=S扇形BAASABD=604236023=8323故答案為8323連接AA，由題意BAA是等邊三角形根據S陰=S扇形BAASABD計算即可本題考查軌跡，扇形的面積，等邊三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型16.【答案】31+264【解析】解：一列數(shù)為：，13，15，25，19，29，13，117，217，317，417，133，233，111，433，533，則這列數(shù)也可變?yōu)椋?3，15，25，19，29，39，117，217，317，417，133，233，333，433，533，由上列數(shù)字可知，第一個數(shù)的分母是1+21=3，這樣的數(shù)有1個；第二個數(shù)的

21、分母是1+22=5，這樣的數(shù)有2個；第三個數(shù)的分母是1+23=9，這樣的數(shù)有3個；，1+2+3+63=2016<2019，這一組數(shù)的第2019個數(shù)是：31+264，故答案為：31+264根據題目數(shù)字的特點，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，從而可以求得這一組數(shù)的第2019個數(shù)，本題得以解決本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化特點，求出相應的數(shù)據17.【答案】(1)證明：如圖1，連接AE，則A=C，AB是直徑，AEB=90°，A+ABE=90°，C=DBE，ABE+DBE=90°，即ABD=90°，BD是O的切線(2)解：如圖2

22、，延長EF交O于H，EFAB，AB是直徑，BE=BH，ECB=BEH，EBC=GBE，EBCGBE，BEBG=BCBE，BC=BD，D=C，C=DBE，D=DBE，BE=DE=210，又AFE=ABD=90°，BD/EF，D=CEF，C=CEF，CG=GE=3，BC=BG+CG=BG+3，210BG=BG+3210，BG=8(舍)或BG=5，即BG的長為5【解析】(1)連接AE，由條件可得出AEB=90°，證明C=DBE，得出ABE+DBE=90°，即ABD=90°，結論得證；(2)延長EF交O于H，證明EBCGBE，得出BEBG=BCBE，求出BE長，

23、求出CG=GE=3，則BC=BG+3，可得出210BG=BG+3210，解出BG=5本題考查了切線的判定定理、圓周角定理、垂徑定理、相似三角形的判定與性質的綜合應用，正確作出輔助線，用好圓的性質是解題的關鍵18.【答案】解：原式=x2+1(x+1)2(x+1)(x1)=x2+1x+1x21x+1=2x+1，當x=31時，原式=23=233【解析】先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x的值代入計算可得本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則19.【答案】解：四邊形AECF為菱形證明如下：AD/BC，1=2O是AC中點，AO=CO在AOE和COF中1=2

24、AOE=COFAO=COAOECOF(AAS)AE=CF又AE/CF，四邊形AECF為平行四邊形，EFAC，平行四邊形AECF為菱形【解析】由條件可先證四邊形AFCE為平行四邊形，再結合線段垂直平分線的性質可證得結論本題主要考查了全等三角形的判定與性質以及菱形的判定，解題時注意：在應用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當輔助線構造三角形20.【答案】60(戶)   54°【解析】解：(1)由圖表信息可知本次抽樣調查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)=21÷35%=60(戶)故答案為：60(戶)(2)圖1中，的度數(shù)=960×360&

25、#176;=54°； C級戶數(shù)為：609219=21(戶)，補全條形統(tǒng)計圖如圖2所示：故答案為：54°；(3)估計非常滿意的人數(shù)約為960×10000=1500(戶)；(4)由題可列如下樹狀圖：由樹狀圖可以看處，所有可能出現(xiàn)的結果共有20種，選中e的結果有8種P(選中e)=820=25(1)由B級別戶數(shù)及其對應百分比可得答案；(2)求出A級對應百分比可得的度數(shù)，再求出C級戶數(shù)即可把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)利用樣本估計總體思想求解可得；(4)畫樹狀圖或列表將所有等可能的結果列舉出來，利用概率公式求解即可本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖以及用列表法或

26、畫樹形圖法求隨機事件的概率的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小21.【答案】解：如圖，過點E作EFAC于F，則四邊形CDEF為矩形，EF=CD，CF=DE=10，設AC=xm，則CD=EF=xm，BF=(x16)m，在RtBEF中，EBF=60°，tanEBF=EFBF，xx16=3，x=24+8337.8m答：乙樓的高度AC的長約為37.8m【解析】過點E作EFAC于F，得出EF=CD，CF=DE=10，設AC=xm，得出CD=EF=xm，BF=(x16)m，在RtBE

27、F中，根據tanEBF=EFBF，代值計算即可求出x的值本題考查的是解直角三角形的應用仰角俯角問題，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵22.【答案】解：(1)比例函數(shù)y=3x(x<0)的圖象過點B(3,a)，a=33=1，OE=3，BE=1，分別過點A、B作ADx軸于D，BEx軸于E，BOE+OBE=90°，AOB=90°，OAB=30°，BOE+AOD=90°，tan30°=OBOA=33，OBE=AOD，OEB=ADO=90°，BOEOADOEAD=BEOD=OBOA=33，AD=3OE=3×3=

28、33，OD=3BE=3×1=3A(3,33)，反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象過點A，k=3×33=9；(2)由(1)可知 AD=33，OD=3，BC/x軸，B(3,1)，C點的縱坐標為1，過點C作CFx軸于F，點C在雙曲線y=9x上，1=9x，解得x=9，C(9,1)，CF=1，SAOC=SAOD+S梯形ADFCSCOF=S梯形ADCF=12(AD+CF)(OFOD)=12(33+1)(93)=133【解析】(1)把B(3,a)代入反比例函數(shù)y=3x即可求得a的值，分別過點A、B作ADx軸于D，BEx軸于E，易證得BOEOAD，根據相似三角形的性質即可求

29、得A點的坐標，然后代入反比例函數(shù)y=kx(x>0)，根據待定系數(shù)法即可求得k的值；(2)由B的縱坐標求得C的縱坐標，根據圖象上點的坐標特征求得C的坐標，然后根據SAOC=SAOD+S梯形ADFCSCOF=S梯形ADCF求得即可本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，三角形相似的判定和性質，解直角三角形等，求得A、C點的坐標是解題的關鍵23.【答案】解：(1)設A、B兩基地的蔬菜總量分別為x噸、y噸于是有：x+y=70020x=15y，解得：x=300y=400，答：A、B兩基地的蔬菜總量分別為300噸和400噸；(2)由題可知：m0260m0300m0400(260m)0，0m<260，w=20m+25(300m)+15(260m)+24400(260m=4m+14760,4>0，w隨m的增大而增大，w最小=14760答：當A基地運300噸到乙市，B基地運260噸到甲市，B基地運140噸到乙市時，總運費最少為14760元【解析】(1)根據題意列方程組解答即可；(2)先列不等式組確定m的取值范圍，再求出總運費w與m的關系