高中數(shù)學公式大全4

1、高中數(shù)學公式大全（最新整理版）1、二次函數(shù)的解析式的三種形式一般式一；頂點式-;（3）零點式，何二心71）（"在）仙工°）.2、四種命題的相互關系原命題：與逆命題互逆，與否命題互否，與逆否命題互為逆否；逆命題：與原命題互逆，與逆否命題互否，與否命題互為逆否；否命題：與原命題互否，與逆命題互為逆否，與逆否命題互逆；逆否命題：與逆命題互否，與否命題互逆，與原命題互為逆否§函數(shù)1、若'-',則函數(shù)1-'的圖象關于點二對稱；若八匸-,則函數(shù)1為周期為J的周期函數(shù).2、函數(shù)-的圖象的對稱性（1）函數(shù):二的圖"-；象關于直線對稱：1'

2、-臺子（2”一力=/0）.X=函數(shù)：_:的圖象關于直線-對稱：1-uJS+$-枷）=孑祕）3、兩個函數(shù)圖象的對稱性（1）函數(shù);-與函數(shù)的圖象關于直線上二（即"軸）對稱.X=函數(shù)"W與函數(shù)的圖象關于直線J對稱.函數(shù)和一'-的圖象關于直線y=x對稱.4、若將函數(shù)丁J的圖象右移二、上移二個單位，得到函數(shù)宀的圖象；若將曲線'1：-的圖象右移上、上移匸個單位，得到曲線的圖象.5、互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關系：-一£亠v=lr/-1rx）-6、若函數(shù)1-''-存在反函數(shù)，則其反函數(shù)為：,并不是丿二廠1,而函數(shù)戸三廠農(nóng)工+冊是"=的反函數(shù)

3、.7、幾個常見的函數(shù)方程正比例函數(shù)/（%）=刃二畑.指數(shù)函數(shù)-/W=丿S+尸）二/伝”3,/.（3）對數(shù)函數(shù)Wg丄乳丿如二（小+了33）=呱二心遼工D.幕函數(shù)7羽二才，/（砂）三¥（皿血才".（5）余弦函數(shù)/（陽=匚°込正弦函數(shù)的二知K,/懐-刃二川力/3）+g（H）宮少），§數(shù)列1、數(shù)列的同項公式與前n項的和的關系a=1匡-汕申王2（數(shù)列SJ的前n項的和為呂二砂十七"'+陽）.2、等差數(shù)列的通項公式1-"_；八+-；"；其前n項和公式為=咖十石十壬叮=£/+他丄勁冬二禺嚴二色叔處礦）其前n項的和公式為3、

4、等比數(shù)列的通項公式-址2心1一席耳松血二1或4、等比差數(shù)列：J廠的通項公式為%二帖+（4-嘶已4一1;其前n項和公式為血十璋（鬥1X）d"盤二1）三角函數(shù)1、同角三角函數(shù)的基本關系式丁1廠-，工戸二，口弓二：宀2、正弦、余弦的誘導公式（奇變偶不變，符號看象限）仙為偶數(shù)）（n為奇數(shù)）(-1)2cosi,（n為偶數(shù)）（n為奇勒(-1)2sin%3、和角與差角公式一：二_._：,一：_一,.-一:丄、一.一.，一：，二丄；一CL一.一+.1.1，二丄.ltanstan1"："'_1T；”：（平方正弦公式）；亡恥（出+0）亡陰=cos3Of-sin1jScf：.二

5、''（輔助角口所在象限由點*'的象限決b定,“）.4、二倍角公式tan申=sin2asintrcoscrc(>s2a=cos2-sin2亂=2cos亂一1=1一2sin2atan2c£.=勺1-tan1C5、三倍角公式sin38二3sin4sinJ5=4sinsin（一B）sin（一+召）JT7T吟-致以彳+日）tan39-警掙十“固牛嘰哼枝）cos39=4co£63cosB4coscos6三角函數(shù)的周期公式函數(shù)廣,xR及函數(shù)m,xR（A,co盧為常數(shù)，且A2n3>0）的周期工；£芒匕T4。上總£函數(shù)LmI二，（A,o

6、，為常數(shù)，且心0,o>0）的周期7、正弦定理川-二丄-丄丄丄.8、余弦定理戈一"二._：_J一：二“"JF=左+護-2妣皿C.9、面積定理S=丄1,（1）（匚j'分別表示a、b、c邊上的高）S=absmC=丄besinj4=catsin5（2）.仏=；J何何-（方-御-§平面向量1、兩向量的夾角公式屆+丿；朋（a=（可,b=（心宀）.2、平面兩點間的距離公式'.=二上-、亠一一一一二（A佃Ji）,b（心乃）.3、向量的平行與垂直設a='-，b=，且b-0，貝Ua|b=b=入a一-'.ab（a=O）=ab=0+宀.4、線段的定比

7、分公式設h'J，二一；,/；是線段二的分點,-是實數(shù)，且i八：，則I1+久L一乃+九乃艮匝_一1I1+兌01+貝uOEO刖dC遲（件兄）.5、三角形的重心坐標公式ABC三個頂點的坐標分別為：-、，：、化一，則厶ABC的重心的©（孔+殆十可升十片十”）坐標是6三角形五“心”向量形式的充要條件設1為丄乂匸所在平面上一點，角所對邊長分別為',則(1)-為丄:占-"的外心"(2)QA¥OB+OCQ(3)匚為上二的垂心=-_'-/（4）。為的內(nèi)心0+uO（7=0.（5）：為二的匚止的旁心：；-=-；-，-、】-：-；，§直線和圓的

8、方程1、斜率公式2、直線的五種方程（1）點斜式匚【（直線過點J-，且斜率為匚）（2）斜截式匚-（b為直線在y軸上的截距）.y乃二點_珂（3）兩點式-'1（】一_）（、（I*）（4）截距式（-i分別為直線的橫、縱截距,.j：'一）（5）般式"“亠（其中AB不同時為0）.3、兩條直線的平行和垂直若肚丁二底x+片，嚴吋也 訂丨_：一.'-； 百丄存o勺対=1若1_i-，亠一,且A1、A2、B1、B2都不為零,_：亠*+丄；&二丨禺。+為。+匚I4、點到直線的距離'（點',直線；：一JT-'）.5、圓的四種方程（1）圓的標準方程'

9、;.（2）圓的一般方程；-（口，二匸0）.x-a+rcos5:（3）圓的參數(shù)方程I尸日.（4）圓的直徑式方程一；一-1-1（圓的直徑的端點是越兀曲、月他亠»6直線與圓的位置關系直線-121?-與圓二-的位置關系有三種/-j-I二：一.-!：-三.：.-JAa+Bb¥Cd-.-其中歷.7、圓的切線方程已知圓-1丄-匚''.若已知切點在圓上，則切線只有一條，其方程是0(咼+力十應卜°+刃十尸當圓外押十畑+如空+驅(qū)+刃+F=0-表示過兩個切點的切點弦方程過圓外一點的切線方程可設為1_,再利用相切條件求k,這時必有兩條切線，注意不要漏掉平行于y軸的切線斜率

10、為k的切線方程可設為廠氐戀，再利用相切條件求b,必有兩條切線.已知圓：-'一：過圓上的I點的切線方程為、十.斜率為八的圓的切線方程為、I.§圓錐曲線方程2fx-dcos8P斗=1佃沁、0)=1、橢圓口心的參數(shù)方程是力泗巴ayP心=1佃沁、0)2、橢圓焦半徑公式3、橢圓的切線方程I紹卜處+匕)|=<-x)芒C=1（口沁n0）橢圓-*巫+坐二點二:；處的切線方程是丁=1（>3>0過橢圓丄外一點FL匚所引兩條切線的切點弦方程是橢圓二與直線L-I1相切的條件是雙曲線/的焦半徑公式-)1I閥十(£-力|5、雙曲線的方程與漸近線方程的關系一10y=±

11、工(1)若雙曲線方程為=漸近線方程：'亠v=±z-土一0gA(2) 若漸近線方程為雙曲線可設為.2222若雙曲線與J-有公共漸近線，可設為-(上-，焦點在X軸上，L”：:，焦點在y軸上)6雙曲線的切線方程(1)雙曲線上一點22二-篤七>。小0)a(2) 過雙曲線亠：外一點-.所引兩條切線的切點弦方程是W如1J廠冷-與=1>0rb>0)雙曲線/與直線丄1-相切的條件是7、拋物線尸=丹的焦半徑公式：拋物線於二孕(P>0)焦半徑倉I.過焦點弦長CD=+十二工+勺+28、二次函數(shù)+Az+c=dt(x+(1)的圖象是拋物線:b4宓加bAdteb2+1(?J(?J

12、頂點坐標為一二;(2)焦點的坐標為亠4；(3)準線心護一1y=方程是-<.9、拋物線的切線方程拋物線上一點二處的切線方程是''十1.(2)過拋物線一二外一點聖，：所引兩條切線的切點弦方程是(3) 拋物線一與直線丄7-相切的條件是'_7=-1、球的半徑是R,則其體積:2、柱體、錐體的體積比二丄能八'(是柱體的底面積、匝是柱體的高)fC=-Sk5(&是錐體的底面積、朋是錐體的高)3、回歸直線方程M»2；(兀一無)(同-y)b二二ZZ-1y=a+加，其中a-ybx.§極限1、幾個常用極限lim=0lim&H-0hm工二吟lim

13、=1(1)(S|vl);(2)心禺,卄sin片hm=1limn?(3)；(4)<兀丿(e=2.718281845).§導數(shù)1、幾種常見函數(shù)的導數(shù)(1)-(C為常數(shù))(召)'二叫處.(血工y二匚0汐(皿工y=-sinx2二；八；匚2、導數(shù)的運算法則(1):11._''(2)(-)=*0)(3) '.3、復合函數(shù)的求導法則設函數(shù)在點廠處有導數(shù)IL-1-，函數(shù)-1在點工處的對應點U處有導數(shù)，貝U復合函數(shù)在點處有導數(shù)，且'V，或?qū)懽?沁).§復數(shù)1、復數(shù)-1"的模(或絕對值)二*-'.2、復數(shù)的四則運算法則一、Id丨_ji.LJ:一-.;-、I*|-L.:.;(3)(a+新雎=(m-bd)+(3c+adi;(3) J；S+舛卡+誦二巻±算+竽昭("如0)C十£C十日3、復數(shù)的乘法的運算律結(jié)合律：（込勺）勺二習"（比-烏）.分配律：習+巧）=耳4中可花.4、復平面上的兩點間的距離公式&二I砂一為1二Jg_町尸十3_兀）2（石=罰+旳，咼二勺+用）.5、向量的垂直非零復數(shù)】+,7'：對應的向量分別是、，則£