高二數(shù)學(xué)《平面向量的坐標(biāo)表示》復(fù)習(xí)課教案

1、高二數(shù)學(xué)平面向量的坐標(biāo)表示復(fù)習(xí)課教案高二數(shù)學(xué)平面向量的坐標(biāo)表示復(fù)習(xí)課教案一、學(xué)情分析本節(jié)課是在學(xué)生已學(xué)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行展開學(xué)習(xí)的，也是對以前所學(xué)知識的鞏固和發(fā)展，但對學(xué)生的知識準(zhǔn)備情況來看，學(xué)生對相關(guān)基礎(chǔ)知識掌握情況是很好，所以在復(fù)習(xí)時(shí)要及時(shí)對學(xué)生相關(guān)知識進(jìn)行提問，然后開展對本節(jié)課的鞏固性復(fù)習(xí)。而本節(jié)課學(xué)生會(huì)遇到的困難有：數(shù)軸、坐標(biāo)的表示；平面向量的坐標(biāo)表示；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。二、考綱要求1.會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算2.理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式,會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.4.能用坐標(biāo)表示兩個(gè)向量的夾角,理解用坐標(biāo)表示的平面向量垂直的條件.三、

2、教學(xué)過程(一)知識梳理:1.向量坐標(biāo)的求法(1) 若向量的起點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則終點(diǎn)坐標(biāo)即為向量的坐標(biāo)（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則|=(二)平面向量坐標(biāo)運(yùn)算1向量加法、減法、數(shù)乘向量設(shè)=(x1,y1),=(x2,y2)，則+=一=入=.2.向量平行的坐標(biāo)表示設(shè)=(x1,y1),=(x2,y2)，則II⇔.(三)核心考點(diǎn)習(xí)題演練考點(diǎn)1.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算例1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).設(shè)(1)求3+-3;(2) 求滿足=m+n的實(shí)數(shù)m,n;練：(2015江蘇,6)已知向量=(2,1),=(1,-2),若m+n=(9,-8)(m,nR)

3、,則m-n的值為考點(diǎn)2平面向量共線的坐標(biāo)表示例2:平面內(nèi)給定三個(gè)向量=(3,2),=(-1,2),=(4,1)若(+k)I(2-),求實(shí)數(shù)k的值;練：(2015，四川，4)已知向量=(1,2),=(1,0),=(3,4).若入為實(shí)數(shù),(+入)II,貝U入=()思考:向量共線有哪幾種表示形式?兩向量共線的充要條件有哪些作用?方法總結(jié):1.向量共線的兩種表示形式設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),a/b⇒a=入b(b工0);aIb⇔x1y2-x2y1=0.至于使用哪種形式,應(yīng)視題目的具體條件而定,一般情況涉及坐標(biāo)的應(yīng)用.2.兩向量共線的充要條件的作用判

4、斷兩向量是否共線(平行的問題;另外,利用兩向量共線的充要條件可以列出方程(組),求出未知數(shù)的值.考點(diǎn)3平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算例3“已知正方形ABCD勺邊長為1,點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn),貝的值為;的最大值為.【提示】解決涉及幾何圖形的向量數(shù)量積運(yùn)算問題時(shí),可建立直角坐標(biāo)系利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示來運(yùn)算，這樣可以使數(shù)量積的運(yùn)算變得簡捷.練：(2014,安徽，13)設(shè)=(1,2),=(1,1),=+k.若丄，則實(shí)數(shù)k的值等于()【思考】兩非零向量丄的充要條件：=0⇔解題心得:(1) 當(dāng)已知向量的坐標(biāo)時(shí),可利用坐標(biāo)法求解,即若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則ab=x1x

5、2+y1y2.(2) 解決涉及幾何圖形的向量數(shù)量積運(yùn)算問題時(shí),可建立直角坐標(biāo)系利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示來運(yùn)算，這樣可以使數(shù)量積的運(yùn)算變得簡捷.(3) 兩非零向量a±b的充要條件:ab=0⇔x1x2+y1y2=0.考點(diǎn)4：平面向量模的坐標(biāo)表示例4：(2015湖南,理8)已知點(diǎn)A,B,C在圓x2+y2=1上運(yùn)動(dòng)，且AB丄BC若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0),貝U的最大值為()A.6B.7C.8D.9練：(2016，上海，12)在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(1，0)，B(0，-1)，P是曲線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是？解題心得:求向量的模的方法:(1)公式法，利用|a|=及(a±b)2=|a|2±2ab+|b|