黑龍江省雞西市第十九中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理

1、20182019年度第一學(xué)期期中考試高三學(xué)年理科數(shù)學(xué)試題（試題總分：150分答題時(shí)間：120分鐘）溫馨提示：向上吧少年，別在最能吃苦的年紀(jì)選擇安逸。成功屬于勤勉向上的你！一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.已知集合Mx3x1,n=y|xj1-y2，則MN=()A.-1,1B.-3,1C.1,0D.-1,1)4i2.已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為（)1iA.-1B.-2C.4D.23.已知非零向量a、，貝V“a?b0”是“a+b=a-b”的（A.充分而不必要條件B.C.充分且必要條件D4.已知向量a（2,k),b必要而不

2、充分條件既不充分也不必要條件（1,-3）,若a/b，則k=（）1A.623B.3C.6D.25.等差數(shù)列an中，a712,則a3a11()A.12B.24C.26D.1686.函數(shù)f(x)log1sinx的定義域?yàn)椋ǎ?a.(2k,2k)(kZ)b.(2k,2k-)(kZ)22C.(2k,2k)(kZ)3D.(2k+,2k)(kZ)227.已知aV3,a-b、7，則向量a與b的夾角是A.150B.120C.60&函數(shù)f(x)=Xcosx的部分圖象是(Ky1L1A.B.C.數(shù)列an中，ai9.1an12,anD.30D.1(n2)，則a2019A.B.C.10.若tancosD.1A.一

3、5c.11.在ABC中，若acosBbcosA且tanA狀是()A.等腰三角形B.C.等腰且直角三角形D.12.定義在R上函數(shù)f(X)滿足f(1A.13.14.15.tanB、3直角三角形等邊三角形x)f(1X),當(dāng)X一3tanAtanB,則厶ABC的形(1,)時(shí)，函數(shù)f(x)為增函且f(0)0，若對任意實(shí)數(shù)x,都有f(x)3m22m恒成立，則m的取值范圍-3,0:B.0,1C.-1,3:D.-3,1:填空題(本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分)若函數(shù)f(x)X,X6，則f(f(2)等于log2x,x6若角的終邊過點(diǎn)(1,2),則cos()等差數(shù)列an中，前n項(xiàng)和是Sn,S34,S612,S

4、92316. 在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中,若log2(32a3隹a?a8)=5,則aia9=.三、解答題(本題共6個(gè)小題，共70分)17. (本題滿分10分)已知tan()1，求sin2cos21cos2的值。8B,C的對邊18、(本題滿分12分)已知a.b.c分別為ABC三個(gè)內(nèi)角A，acosC,3asinCbc0(1)求A若a=2,ABC的面積為.3,求b+c的值。19、(本題滿分12分)記S為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，已知a1=-7,Ss=-15.(1)求an的通項(xiàng)公式；求Sn，并求Sn的最小值.20、(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=4tanxsin(x)cos(x)-.323(I)

5、求f(x)的定義域與最小正周期；(n)求f(x)在區(qū)間,上的最大值和最小值4421、(本題滿分12分)已知公差不為0的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn,70且a1?a2,a6成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn塵，求數(shù)列bn前n和Tn.22、(本題滿分12分)已知數(shù)列Q2的前n項(xiàng)和S=3n+8n,bn等差數(shù)列，且anbnbn1.(I)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(n)求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.20182019年度第一學(xué)期期中考試高三學(xué)年理科數(shù)學(xué)試題（試題總分：150分答題時(shí)間：120分鐘）命題人：趙素潔孫長卿校對人：孫長卿審核人：趙素潔一，選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給

6、出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）123456789101112DBCCBAADABDD、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）13.314.15.2416.4_三、解答題（本大題共4小題，共44分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）517（本題滿分10分）一618. （本題滿分12分）（1）600（2）419. （本題12分）解（1）設(shè)時(shí)的公差為d,由題意得3a+3d=-15.由a1=-7得d=2.所以an的通項(xiàng)公式為an=2n-9.由（1）得S=n2-8n=（n-4）2-16.所以當(dāng)n=4時(shí)，S取得最小值，最小值為-16.20. （本題12分）

7、FH解析：(I)解：f(x)的定義域?yàn)楣げ饭す?圧百k2*/(x)=4tan13J=4iilAbC&YCOSYC&S.=sin2x+3|'l-ca2©-Un2r->/Tcos2x=2sinI2x)3所以氏時(shí)的最小正周期斗W1 V3解fX最大值是-，最小值是2 221. 解：(1)公差d不為0的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為S,S7=70且ai,a2,a6成等比數(shù)列.227X&亠I",即11(ai+5d),7ai+=70,聯(lián)立解得ai=1,d=3.an=1+3(n-1)=3n-2.(2)由(1)可得:n3nL)s=：=_11=3n-12-Tn3nn22bnd.22.2(I)因?yàn)閿?shù)列an的前n項(xiàng)和Sn3n8n,所以q11，當(dāng)n2時(shí)，anSnSn13n8n3(n1)28