!!!正版!!!體育教育專業(yè)--體育統(tǒng)計學(xué)復(fù)習(xí)題庫

1、體育統(tǒng)計學(xué)復(fù)習(xí)題第一章緒論一、名詞解釋：1、總體：根據(jù)統(tǒng)計研究的具體研究目的而確定的同質(zhì)對象的全體，稱為總體。2、樣本：根據(jù)需要與可能從總體中抽取的部分研究對象所形成的子集。3、隨機(jī)事件：在一定實驗條件下，有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生的事件稱隨機(jī)事件。4、隨機(jī)變量；把隨機(jī)事件的數(shù)量表現(xiàn)隨機(jī)事件所對應(yīng)的隨機(jī)變化量。5、統(tǒng)計概率：如果實驗重復(fù)進(jìn)行n次，事件A出現(xiàn)m次，則m與n的比稱事件A在實驗中的頻率，稱統(tǒng)計概率。6、體育統(tǒng)計學(xué)：是運用數(shù)理統(tǒng)計的原理和方法對體育領(lǐng)域里各種隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性進(jìn)行研究的一門基礎(chǔ)應(yīng)用學(xué)科。二、填空題：1、從性質(zhì)上看，統(tǒng)計可分為兩類：描述性統(tǒng)計、推斷性統(tǒng)計。2、體育統(tǒng)計工作基本

2、過程分為：收集資料、整理資料、分析資料。3、體育統(tǒng)計研究對象的特征是：運動性、綜合性、客觀性。4、從概率的性質(zhì)看，當(dāng)m=n時，PA=1,則事件A為必然事件。當(dāng)m=0時，PA=0,則事件A為不可能發(fā)生事件。5、某校共有400人，其中患近視眼60人，假設(shè)隨機(jī)抽取一名同學(xué)，抽取患近視眼的概率為0.15。6、在一場籃球比賽中，經(jīng)統(tǒng)計某隊共投籃128次，命中41次，在該場比賽中每投籃一次命中的率為0.32q7、在標(biāo)有數(shù)字18的8個乒乓球中，隨機(jī)摸取一個乒乓球，摸到標(biāo)號為6的概率為0.125。8、體育統(tǒng)計是體育科研活動的基礎(chǔ),體育統(tǒng)計有助于運動訓(xùn)練的科學(xué)化,體育統(tǒng)計有助于制定研究設(shè)計，體育統(tǒng)計有助于獲取文

3、獻(xiàn)資料。9、體育統(tǒng)計中，總體平均數(shù)用社表示,總體方差用b2表示,總體標(biāo)準(zhǔn)差用b表示。10、體育統(tǒng)計中，樣本平均數(shù)用乂表示，樣本方差用S2表示,樣本標(biāo)準(zhǔn)差用S表示。11、從概率性質(zhì)看，假設(shè)A、B兩事件相互排斥，則有：PA+PB=PA+B。12、隨機(jī)變量有兩種類型：一是連續(xù)型變量，二是離散型變量。13、一般認(rèn)為，樣本含量n-45為大樣本,樣本含量nV45為小樣本。14、現(xiàn)存總體可分為有限總體和無限總體。15、體育統(tǒng)計研究對象除了體育領(lǐng)域里的各種隨機(jī)現(xiàn)象外,還包括非體育領(lǐng)域但對體育發(fā)展有關(guān)的各種隨機(jī)現(xiàn)象。16、某學(xué)校共300人，其中患近視眼的有58人，假設(shè)隨機(jī)抽取一名學(xué)生，此學(xué)生患近視眼的概率是0.

4、19。第二章統(tǒng)計資料的整理一、名詞解釋:1、簡單隨機(jī)抽樣：是在總體中不加任何分組，分類，排隊等，完全隨機(jī)地抽取研究個體。2、分層抽樣：是一種先將總體中的個體按某種屬性特征分成假設(shè)干類型，部分或?qū)?，然后在各類型，部分、層中按比例進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣組成樣本的方法。3、整群抽樣：是在總體中先劃分群，然后以群為抽樣單位，再按簡單隨機(jī)抽樣取出假設(shè)干群所組成樣本的一種抽樣方法。4、組距：是指組與組之間的區(qū)間長度。5、全距極差：是指樣本中最大值與最小值之差。6、頻數(shù)：是指每組內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)。二、填空題：1、統(tǒng)計資料的收集可分為：直接收集、間接收集。2、在資料收集過程中，基本要求是：資料的準(zhǔn)確性、資料的齊同性、資

5、料的隨機(jī)性。3、收集資料的方法主要有：日常積累、全面普查、專題研究。4、常用的抽樣方法有：簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、整群抽樣。5、簡單隨機(jī)抽樣可分為：抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法兩種。6、資料的審核有三個步驟：初審、邏輯檢查、復(fù)核。7、“缺、疑、誤”是資料審核中的初審內(nèi)容。8、全距極差=最大值-最小值。9、組距I=組距/分組數(shù)。10、頻數(shù)分布可用直觀圖形表示，常用的有直方圖和多邊形圖兩種。11、體育統(tǒng)計的一個重要思想方法是以樣本資料去推斷總體的特征。12、分層抽樣的類型劃分必須具有清晰的界面、個體數(shù)目和比例。13、組中值=該組下限+該組上限/2。第三章樣本特征數(shù)一、名詞解釋:1、集中位置量數(shù)：是反映一群性

6、質(zhì)相同的觀察值平均水平或集中趨勢的統(tǒng)計指標(biāo)。2、中位數(shù)：將樣本的觀察值按數(shù)值大小順序排列起來，處于中間位置的那個數(shù)值。3、眾數(shù)：是樣本觀測值在頻數(shù)分布表中頻數(shù)最多的那一組的組中值。4、幾何平均數(shù)：是樣本觀測值的連乘積，并以樣本觀測值的總數(shù)為次數(shù)開方求得。5、算數(shù)平均數(shù)：樣本觀測值總和除以樣本含量求得。6、離中位置量數(shù)：是描述一群性質(zhì)相同的觀察值的離散程度的指標(biāo)。7、絕對差：是指所有樣本觀測值與平均數(shù)差的絕對值之和。8、平均差：是指所有樣本觀測值與平均數(shù)差的絕對差距的平均數(shù)。9、自由度：是指能夠獨立自由變化的變量個數(shù)。10、變異系數(shù)：是反映變量離散程度的統(tǒng)計指標(biāo)，是以樣本標(biāo)準(zhǔn)差和平均數(shù)的百分?jǐn)?shù)來

7、表示。二、填空題:1、反映總體的樣本觀察值的集中位置量數(shù)有：中位數(shù)、眾數(shù)、幾何平均數(shù)、算術(shù)平均數(shù)。2、反映總體的樣本觀察值的離中位置量數(shù)有：全距、絕對差、平均差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。3、樣本中包含的觀測值的數(shù)量稱為樣本含量。4、要從甲、乙兩運發(fā)動中選取一人參加比賽，假設(shè)要用統(tǒng)計學(xué)方法處理，應(yīng)考慮：最好成績、平均水平、成績穩(wěn)定性三個方面。5、在體育統(tǒng)計中，對同一項目，不同組數(shù)據(jù)進(jìn)行離散程度比較時，采用標(biāo)準(zhǔn)差；對不同性質(zhì)的項目進(jìn)行離散程度比較時采用變異系數(shù)。6、用簡捷法求平均數(shù)的計算步驟為：列計算表、求組中值、確定假設(shè)均數(shù)、求各組組序差、求縮小兩次后變量和、求新變量平均數(shù)、求原始變量平均數(shù)。7、用簡捷法

8、求標(biāo)準(zhǔn)差的計算步驟為：列計算表、求縮小兩次新變量總平方和、求原始變量標(biāo)準(zhǔn)差。8、在平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差計算中，通常樣本含量n<45時,采用直接求法；當(dāng)樣本含量nR45時,采用簡捷三、計算題：1、有10個引體向上的數(shù)據(jù)：7、 3、9、6、10、12、5、11、4、13現(xiàn)有一個常數(shù)T=8,請根據(jù)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的兩個計算規(guī)則，分別用新變量求原始變量的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。答：1平均數(shù)：令X'=XHT,則-1-51-224-33-45X=x-i+T=-1+-5/10+8=0+8=82標(biāo)準(zhǔn)差：S=S'=(x'X')2n1=.(10)2(50)21012、用簡捷法求以下10個數(shù)據(jù)

9、的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差。79、72、72、73、70、69、71、68、75、73答：(1)取T=70令x'=x-T則x'為92230-11-253'-xx=9+2+2n'x=x(2)x=22'2x=81+4+4+9=13822S=S=J(xx)口(x)產(chǎn)畫二J1。.n1In1,1013、1998年側(cè)得中國男排12名隊員縱跳高度(cm),求平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差。777079777673717770837677答：1平均數(shù)：令x'=X-T,T=70則7770797776737177708376777097631701367x=7+0+9+-+7=66x=x2標(biāo)

10、準(zhǔn)差：x'2=49+81+49+49=528S=S'x)2n1252866212121經(jīng)初步整理得到如下結(jié)果,2x=1608,2x2=258706,試求10名男生身高的n=10,5、有10名男生身高數(shù)據(jù),平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。(1)x答：x1608n10160.8(cm)6、7、8、(2)S某年級有x2(x)2/n258706(1608)2/101013.94(cm)班級樣本含量Ex樣本平均數(shù)x1192233214252N=884個班，各班人數(shù)與跳高成績的平均數(shù)等結(jié)果如下，試求合成平均數(shù)。答:x121.2=1.377m88班級樣本含量2x2x2S1192233214252N=8822

11、x2某年級有4個班，各班人數(shù)與跳高成績的標(biāo)準(zhǔn)差等結(jié)果如下，試求合成標(biāo)準(zhǔn)差。22x2(x)2/NN1_2168.8888(121.2)2/880.15m881班級樣本含量nEx樣本平均數(shù)x130229已知某中學(xué)初中男生立定跳遠(yuǎn)有關(guān)數(shù)據(jù)如下，試求三個班男生立定跳遠(yuǎn)成績的合成平均數(shù)。3352N=9422答：x合=Nx66306415.967795.994-221.72cm9、測得某學(xué)校初中三年級4個班男生的身高數(shù)據(jù)(cm),經(jīng)初步整理，得到有關(guān)資料如下，試求4個班的合成標(biāo)準(zhǔn)差。班級樣本含量nSx2x2S1352423334342N=1442222x2225x(x)/N4203347.158(2459

12、0.13)2/14445.432CmN1.1441答：x合=Nx466.7686706.6681m10、獲得某年級三個班鉛球成績米，經(jīng)初步整理如下，試求3個班鉛球成績的合成平均數(shù)。班級樣本含量n2x2x2樣本平均數(shù)x1252233222N=702222x2x2(x)2/NN13200.9034(466.7686)2/707011.1321m11、獲得某年級三個班鉛球成績米，經(jīng)初步整理如下，試求3個班鉛球成績的合成標(biāo)準(zhǔn)差。班級樣本含量n2x2x2S1252233222N=702222x212、某中學(xué)50名男生紅細(xì)胞的平均數(shù)x1=538萬/mm3,5=438萬/mnB;白細(xì)胞的平均數(shù)x=6800個

13、/mmS2=260個/mm3,問紅、白細(xì)胞變異程度哪個大些？答：CV紅=S1100%=438100%=81.4%'x1538S2260CV白=100%=0100%=3.8%所以紅細(xì)跑變異程度大。13、立定跳遠(yuǎn)x1=,S1=;原地縱跳x2=,S2=,問哪項離散程度大？S1答：CV立跳=100X100%=7.7%XiS2CV縱跳=一100X100%=9.4%X2所以原地縱跳離散程度大。14、有一名運發(fā)動，在競賽期內(nèi)20次測試結(jié)果，100米：X1=12，S=；跳遠(yuǎn)成績：X2=,S2=o試比較這兩項成績的穩(wěn)定性。八S0.15CV100m/100%100%1.25%答.X112cS2c/0.18

14、0/0/CV跳遠(yuǎn)=100%-100%3.05%x25.9.該運發(fā)動100米成績比跳遠(yuǎn)成績穩(wěn)定。15、隨機(jī)抽測了某市300名初中男生身高資料，經(jīng)檢驗基本服從正態(tài)分布，X=,S=，其中一名學(xué)生身高為175cm,試用X±3S法檢查這個數(shù)據(jù)是否是可以數(shù)據(jù)。答(1)求X±3S的上限和下限：下限：XX4.1=上限：X+3S=158.5+3X4.1=2數(shù)據(jù)檢驗區(qū)間為146.2,170.8175cm超出該區(qū)間，為可疑數(shù)據(jù)。16、隨機(jī)抽測了某市300名初中男生身高資料，經(jīng)檢驗基本服從正態(tài)分布，X=,S=,其中一名學(xué)生身高為，試用X±3s法檢查這個數(shù)據(jù)是否是可以數(shù)據(jù)。答(1)求X&#

15、177;3S的上限和下限：下限：XX4.1=上限：X+3S=158.5+3X4.1=2數(shù)據(jù)檢驗區(qū)間為146.2,170.8超出該區(qū)間，為可疑數(shù)據(jù)。17、某校初中男生立定跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)X=221cm,S=14,現(xiàn)有兩個數(shù)據(jù)250,問這兩個數(shù)據(jù)是不是可疑數(shù)據(jù)？用X±3S法答：求X±3S的上限和下限：下限：X-3S=221-3X14=179cm上限：X+3S=221+3X14=263cm2數(shù)據(jù)檢驗區(qū)間為179,263250在此區(qū)間內(nèi)，為正常數(shù)據(jù)，18、某校初中男生立定跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)X=221cmS=14,現(xiàn)有兩個數(shù)據(jù)270,問這兩個數(shù)據(jù)是不是可疑數(shù)據(jù)?用X±3S法答

16、：求X±3S的上限和下限：下限：X-3S=221-3X14=179cm上限：X+3S=221+3X14=263cm2數(shù)據(jù)檢驗區(qū)間為179,263270超過區(qū)間上限，為可疑數(shù)據(jù)。19、某跳遠(yuǎn)樣本統(tǒng)計量為n=15,X=,S=，某數(shù)據(jù)為，此數(shù)據(jù)是異常數(shù)據(jù)嗎？用X±3S法答：1用X±3S法檢驗：X0.36=上限：4.65+3X0.36=(2)檢驗區(qū)間：3.57,5.733.81在此區(qū)間內(nèi)，故為正常數(shù)據(jù)。第四章動態(tài)分析一、名詞解釋：1、動態(tài)分析：用動態(tài)數(shù)列分析某指標(biāo)隨時間變化而發(fā)展的趨勢、特征和規(guī)律，稱動態(tài)分析。2、動態(tài)數(shù)列：事物的某一統(tǒng)計指標(biāo)隨時間變化而形成的數(shù)據(jù)序列，稱

17、動態(tài)數(shù)列。3、定基比：在動態(tài)數(shù)列中，以某時間的指標(biāo)數(shù)值作為基數(shù)，將各時期的指標(biāo)數(shù)值與之相比。4、環(huán)比：在動態(tài)數(shù)列中將各時期的指標(biāo)數(shù)值與前一時期的指標(biāo)數(shù)值相比，由于比較的基數(shù)不是固定的，各時期都以前期為基數(shù)，稱環(huán)比。5、相對數(shù)：是兩個有聯(lián)系的指標(biāo)的比率，它可以從數(shù)量上反映兩個相互聯(lián)系事物之間的比照關(guān)系。二、填空題：1、根據(jù)相對數(shù)性質(zhì)和作用，可將相對數(shù)分為：結(jié)構(gòu)相對數(shù)、比較相對數(shù)、強(qiáng)度相對數(shù)、完成相對數(shù)等I2、動態(tài)數(shù)列可分為：絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列、相對數(shù)動態(tài)數(shù)列、平均數(shù)動態(tài)數(shù)列。3、絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列可分為：時期絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列、時點絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列。4、動態(tài)數(shù)列的編制原則主要有：時間長短一致、總體范圍統(tǒng)一、計

18、算方法統(tǒng)一、指標(biāo)內(nèi)容統(tǒng)一。5、動態(tài)分析的步驟可分為：建立動態(tài)數(shù)列、求相對數(shù)、制作動態(tài)相對數(shù)曲線圖。6、動態(tài)分析方法在體育研究中既可分析事物的變化規(guī)律，還能對事物的發(fā)展水平進(jìn)行預(yù)測。7、計算相對數(shù)的意義在于：可使數(shù)據(jù)指標(biāo)具有可比性、可用相對數(shù)進(jìn)行動態(tài)分析。8、增長值包括：年增長值、累計增長值。9、測得某市7-18歲男生身高的平均數(shù)動態(tài)數(shù)列，其中7歲平均身高為,8歲平均身高為125.5cm,9歲平均身高為130.5cm，假設(shè)以7歲平均身高為基數(shù)，8歲時的環(huán)比為104.5%,9歲時的定基比為108.7%。10、隨機(jī)抽測某市7-18歲男生2000人的體重資料，7歲平均體重為21kg,8歲平均體重為，9

19、歲平均體重為25kg,假設(shè)以7歲平均體重為基數(shù)，8歲時的環(huán)比為110.2%,9歲時的定基比為119%。11、隨機(jī)抽測某市7-18歲男生2000人的胸圍資料，7歲平均胸圍為，8歲平均胸圍為，9歲平均胸圍為，假設(shè)以7歲平均胸圍為基數(shù)，8歲時的環(huán)比為103%,9歲時的定基比為106%。12、測得某市7-18歲女生身高的平均數(shù)動態(tài)數(shù)列，其中7歲平均身高為120.25cm,8歲平均身高為125.06cm,9歲平均身高為130.52cm,假設(shè)以7歲平均身高為基數(shù)，8歲時的環(huán)比為104%,9歲時的定基比為108.5%。第五章正態(tài)分布一、名詞解釋：1、U分法：是將原始變量轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的橫軸變量的一種統(tǒng)一

20、單位的方法。2、Z分法：是根據(jù)正態(tài)分布理論以插值的方式建立的一種統(tǒng)一變量單位的方法。3、百分位數(shù)法：是以某變量的百分位數(shù)記錄分?jǐn)?shù)，它要求將觀測值從小到大進(jìn)行排列，并以一定方式把某變量的值轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)。4、權(quán)重系數(shù)：是指反映評價指標(biāo)對某事物在評價中的重要程度的系數(shù)。5、綜合評價：是指根據(jù)一定的目的，采用合理的方法，從多角度衡量被判別事物的價值和水平的過程。二、填空題：1、在正態(tài)曲線下，x±1S,P=0.6826;x±,P=0.952、在正態(tài)曲線下，x±,P=0.99;x±3S,P=0.9974。3、U分法和Z分法盡管形式上有些區(qū)別，但有一個共同特征等距升分;

21、累進(jìn)記分法是根據(jù)變量上時的難度不等距升分。4、正態(tài)曲線呈單峰型，在橫軸上方，x=科處為峰值。5、正態(tài)曲線關(guān)于x=左右對稱,在區(qū)間(-°°,口上，f(x)單調(diào)上升；在區(qū)間(,+8上，f(x)單調(diào)下降。6、變量x在全橫軸上-8<x<8取值，正態(tài)曲線區(qū)域的概率為。7、將原始變量轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布變量的計算公式為；u。S8、D變量和U變量的轉(zhuǎn)換公式為：D=5±U。9、Z分計算公式中“土”是在不同情況下選用，當(dāng)水平越高變量數(shù)值越大時，使用“+”，當(dāng)水平越高變量數(shù)值越小時，使用”。10、綜合評價模型有兩種，分別是：平均型綜合評價模型、加權(quán)平均型綜合評價模型。11、

22、因為正態(tài)曲線極值為,故(T越大，極值越??；b越小，極值越大。即(T大小決定曲線呈胖型三、計算題：1、某學(xué)生的四項素質(zhì)情況分別為：100米，90分；1500米，82分；立定跳遠(yuǎn)，88分；鉛球，80分。試求該同學(xué)運動素質(zhì)的綜合得分。答：Wnx9082888085（分）2、某學(xué)生的四項素質(zhì)得分和權(quán)重系數(shù)分別為：100米：90分，ki=0.25;1500米：82分,k2=0.3;立定跳遠(yuǎn)：88分,k3=0.2;鉛球：80分,k4=0.3。試求該同學(xué)運動素質(zhì)的加權(quán)型綜合得分。答：W=kiXi0.25900.3820.2880.38088.7（分）3、某運發(fā)動四項測試成績?yōu)椋禾h(yuǎn)：82分，k1=0.3;3

23、0米跑：89分，k2=0.3;原地縱跳：84分，k3=0.2;大腿力量：87分，k4。試求該運發(fā)動素質(zhì)的加權(quán)型綜合得分。答：W=kixi0.3820.3890.2840.28785.5（分）4、某運發(fā)動四項測試成績?yōu)椋禾h(yuǎn)：88分，k1=0.3;30米跑：90分，k2=0.3;原地縱跳：94分，k3=0.2;大腿力量：91分，k4=0.2。試求該運發(fā)動素質(zhì)的加權(quán)型綜合得分。答：W=kixi0.3880.35、假設(shè)有120名成年女子身高的廣150162900.2940.29190.4（分）X=,S=4cm,現(xiàn)有兩位女子的身高分別為150cm，試求她的Z分?jǐn)?shù)。3.0255 4Z=50+曳100=5

24、0+3.0251000.4（分）6 6164cm，試求她的Z分?jǐn)?shù)。6、假設(shè)有120名成年女子身高的x=,S=4cm,現(xiàn)有兩位女子的身高分別為也國0.4754Z=50+也60.475100=50+610057.92（分）7、某年級男生原地推鉛球的成績,x=,S=o甲同學(xué)成績?yōu)?，求他的Z分。答：Z=50+ux100=50+68.97.960.8100=50+21=71分8、某年級男生原地推鉛球的成績,x=,S=o某同學(xué)成績?yōu)?，求他的Z分。60.7答：Z=50+uX100=50+9.358.1100四、綜合應(yīng)用題:12私優(yōu)秀，20%為良女30%；中1、現(xiàn)有一組男子200m跑的x=26，原始變量基本服

25、從正態(tài)分布，假設(shè)規(guī)定等，30私及格，8班不及格，試求各等級標(biāo)準(zhǔn)。U為心山修峪山P=0.92U=1.41;P=0.62U=0.31;P=0.68U=0.47;P=0.88U=1.18答：1作正態(tài)分布草圖：2計算從-8到各等級u值面積：從-8到各等級面積：-OO,U1-OO,U2令U3=U3U4=U6-8,U5p=0.8+0.3+0.3=0.68-00,U6(3)求各等級u值:-°°<U<Uip=0.92u1-°°<U<U2p=0.62u2=0.31-°°<U<U5p=0.68u5-°

26、6;<U<U6p=0.88u6u3=-0.47u4(4)求各等級標(biāo)準(zhǔn):不及格：及格：x1=U1S+xX中等：x2=U2S+xx良好：x3=U3S+xx優(yōu)秀：Vx4=U4S+xX2、測得上屆學(xué)生畢業(yè)時推鉛球的平均數(shù)x=,S=,經(jīng)檢驗原始數(shù)據(jù)基本服從正態(tài)分布?，F(xiàn)要本屆學(xué)生鉛球考核標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定優(yōu)秀10%良好20%中等30%及格32%不及格8%試確定各等級的成績標(biāo)準(zhǔn)。P=0.9,U=1.28;P=0.7,U=0.52;P=0.6,U=0.25;P=0.92,U=1.41答：1作正態(tài)分布草圖：2計算從-8到各等級u值面積：從-8到各等級面積：-OO,U1-OO,U2-00,U3令U3=U5U4

27、=U6-8,U5p=0.1+0.2+0.3=0.6-00,U6求各等級U值：-oo<u<Uip=0.92u1-°°<U<U2p=0.7u2=0.52-°°<U<U5p=0.6u5-°°<U<U6p=0.92u6u3=-0.25u4(4)求各等級標(biāo)準(zhǔn)：優(yōu)秀：>Xi=UiS+xX0.4+7.3=良好：x2=U2S+XX0.4+7.3=中等：x3=U3S+XX0.4+7.3=及格：x4=U4S+XX0.4+7.3=不及格：V3、某市為制定初三男生60m跑的鍛煉標(biāo)準(zhǔn)，在該市隨機(jī)抽取部分學(xué)生

28、進(jìn)行測試。x=S=,假設(shè)15%；優(yōu)秀，30%為良好，45%為及格，10%為不及格，試用統(tǒng)計方法算出這些等級的成績。P=0.9U=1.28;P=0.55U=0.13;P=0.85U=1.04內(nèi)九。冷ur修(-8,U4(-°°,U5求各面積u值：P-oo<u<Ui=0.9UiP-oo<u<U4=0.55u4P-oo<u<u5=0.85u51.U2=-0.13u3(4)求各等級標(biāo)準(zhǔn)：xi=uis+xxX2=U2S+xxX3=U3S+xX，不及格：>及格：，)良好：，)優(yōu)秀：V4、某年級男生100m跑成績x，該年級有100m成績在13之間的

29、人數(shù)，問該區(qū)間理論人數(shù)為多少？U=1.5n=300人，假設(shè)要估計P=0.9332;U=0.5P=0.6915答:1作正態(tài)分布草圖:2求各區(qū)間u值:答：1制作正態(tài)分布草圖：2計算-8到各等級u值的面積:-00,Uis求u與5間面積P=（f）1.5-0.5+（）4求該區(qū)間人數(shù)：300X0.6247=188人，該區(qū)間人數(shù)為188人。160.4之間的人數(shù)。5、某市205人17歲男生身高X=,S=，試估計身高在U=0.65P=0.7422;U=1.31P=0.9049答：1作正態(tài)分布草圖:2求各區(qū)間u值:s求u與U2間面積P=（f）0.65-0.5+（）4求該區(qū)間人數(shù)：205X0.6471=133人，該

30、區(qū)間人數(shù)為133人。6、已測得某大學(xué)男生跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)X=,S=,原始變量基本呈正態(tài)分布，該學(xué)校男生共1500人，分別估計跳遠(yuǎn)成績在、以下的人數(shù)。U=2,P=0.9772;U=0.67,P=0.7486答：1作正態(tài)分布草圖:2求各區(qū)間u值:x1xUi=-=(5.5-5.2)/0.15=2su=XJsU3=x-x=(4.9-5.2)/0.15=-2s(3)求各U值間面積第一區(qū)間：2,+8)P=1-(j)第二區(qū)間：0.67,2P=j2-()第三區(qū)間：-2,0.67P=()0.67-0.5+()第四區(qū)間：-00,-2P=1-()4求各區(qū)間人數(shù)：X1500=34人X1500=343人X1500=10

31、89人X1500=34人7、某年級男生推鉛球成績x=,S=，假設(shè)定x+3S為100分，x-2.8S處為0分，某同學(xué)的成績?yōu)?，用累進(jìn)計分法求他的分?jǐn)?shù)?？偡种迭c100：D=5+3=8由y=kD2-Z得0=k2-Z100=k82-Z解方程組得(2)D=5+u=5+x=5+987.20.191.69-8.18=79.4分8、某班的跳高成績?yōu)閤=,S=,假設(shè)規(guī)定-2.8S處為0分，x+3S處為100分，試用累進(jìn)記分法計算成績?yōu)閙的累進(jìn)記分的分?jǐn)?shù)。總分值點100：D=5+3=8由y=kD2-Z得0=kx2-Z100=kX82-Z解方程得：y=1.69D2-xx(2)D=5+u=5+sX2-8.18=34.

32、6分9、某班的跳高成績?yōu)閤=,S=，假設(shè)規(guī)定x-2.8S處為0分，x+3S處為100分，試用累進(jìn)記分法計算成績?yōu)榈睦圻M(jìn)記分的分?jǐn)?shù)?？偡种迭c100：D=5+3=80=kx2-Z100=kX82-ZK=1.69Z=8.18由y=kD2-Z得解方程得：2y=1.69D2_X-8.18=33.4分(2)D=5+u=5+x+2.8S處為100分，試用累進(jìn)記分法計10、某年級男生跳高成績?yōu)閤=,S=，假設(shè)規(guī)定x-2.8S處為0分,算成績?yōu)榈睦圻M(jìn)記分的分?jǐn)?shù)。總分值點100：D=5+2.8=7.8由y=kD2-Z得0=kx2-Z100=kx2-Z解方程得：_2K=1.786Z=8.643.y=1.786D(2

33、)D=5+u=5+yx2-8.643=60分11、某年級男生跳高成績?yōu)閤=,S=，假設(shè)規(guī)定x-2.8S處為0分，x+2.8S處為100分，試用累進(jìn)記分法計算成績?yōu)榈睦圻M(jìn)記分的分?jǐn)?shù)?？偡种迭c100：D=5+2.8=7.8由y=kD2-Z得0=kx2-Z100=kx2-Z解方程得：_2K=1.786Z=8.643.y=1.786D(2)D=5+u=5+2X-8.643=27.5分12、某年級男生60m成績x，假設(shè)規(guī)定I,x的得分。答：1由于是徑賽項目，時間越短，分值越高，故、上2小L總分值點100：D=5+3.2=8.2由y=kD2-Z得0=kx2-Z100=kx2-Z解方程得：_2K=0.73Z

34、=-51.06.1.y=0.73D(2)D=5-u=5-2X+51.06=63.5分13、某年級男生60m成績X，假設(shè)規(guī)定X+1.5S處為60分，又的得分。答：1由于是徑賽項目，時間越短，分值越高，故,2由y=kD-Z總分值點100：D=5+3.2=8.20=kx2-Z100=kx2-ZK=0.73Z=-51.06解方程得：2y=0.73D(2)D=5-u=5-X2+51.06=76.3分14、100m跑樣本統(tǒng)計量為：x,試在X±3S為評分范圍(1) 得100分成績?yōu)槎嗌倜?？?分為多少秒？(2) ，Z分?jǐn)?shù)是多少？(3) Z得60分，成績是多少秒？(4) 估方f60分以上人數(shù)占總?cè)藬?shù)

35、的百分之幾？u=0.6,p=0.7257答：1100分=*X0.4=130分=X+3s=14.2+3X0.4=u146142(5) Z=50-1005010033.3分660.4一、,XX3Z=60由Z=50-100得6sX14.260=50-10060.4Z=50u100660=50u100U6P=1-()(0.6)=1-0.7257=0.2743P=27.43%所以60分以上人數(shù)占總?cè)藬?shù)的27.43%。第六章統(tǒng)計推斷一、名詞解釋:1、隨機(jī)誤差：在同一條件下重復(fù)測量同一量時，誤差的絕對值變化，時大時小，沒有確定的規(guī)律，主要是由一系列偶然因素造成的。2、系統(tǒng)誤差：是由實驗對象本身的條件或儀器不

36、準(zhǔn)、場地器材出現(xiàn)故障、訓(xùn)練方法等不同造成的，樣本含量增大，抽樣誤差會減小。3、抽樣誤差：抽出的樣本統(tǒng)計量之間樣本與總體參數(shù)間的偏差，是由個體差異造成的。4、過失誤差：在測試中，由于人為造成的誤差，如筆誤、讀錯、聽錯等。5、小概率事件：把概率不超過0.05的事件或不超過0.01的事件稱小概率事件。6、雙側(cè)檢驗：否認(rèn)域?qū)ΨQ分布于曲線兩側(cè)的檢驗。7、單側(cè)檢驗：否認(rèn)域僅存在于分布曲線一側(cè)的檢驗。二、填空題:1、統(tǒng)計上的誤差常有四種，即隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差、抽樣誤差、過失誤差。2、標(biāo)準(zhǔn)誤的意義是在標(biāo)準(zhǔn)誤較小時,說明抽樣誤差小,以樣本均數(shù)推斷總體均數(shù)的可靠性大。3、推斷統(tǒng)計的兩個重要內(nèi)容是參數(shù)估計和假設(shè)檢驗

37、。4、統(tǒng)計上所指的誤差，泛指測得值與真值之差,以及樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之差。5、參數(shù)估計分為點估計與區(qū)間估計。6、假設(shè)檢驗的方法很多，根據(jù)其特點檢驗方法分為兩大類：參數(shù)檢驗、非參數(shù)檢驗。7、當(dāng)估計總體均數(shù)科的95哨信區(qū)間，樣本含量較大時，置信區(qū)間下限為；1.96S,上限為x1.96&。8、當(dāng)估計總體均數(shù)科的99哨信區(qū)間，樣本含量較大時，置信區(qū)間下限為；2.58Sx,上限為X2.58Sxo9、當(dāng)樣本含量足夠大n>100，總體率估計的95%E信區(qū)間下限為P1.96SP,上限為P1.96SP。10、當(dāng)樣本含量足夠大n>100，總體率估計的99%t信區(qū)間下限為P2.58SP,上限為P

38、2.58SP。11、統(tǒng)計假設(shè)有兩種類型：原假設(shè)用H表示，備選假設(shè)用Ha表示。12、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤區(qū)別在于，標(biāo)準(zhǔn)差用S表示,標(biāo)準(zhǔn)誤用Sx表示，標(biāo)準(zhǔn)差反映個體值間的變異，標(biāo)準(zhǔn)誤反映均數(shù)的抽樣誤差三、計算題:1、隨機(jī)抽樣400人，其中通過“體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)”的有95%信區(qū)間。176人，請用此樣本估計該單位通過“體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)”的答：p=176400Sp=/p(1p)=J.44(10.44)n'400pxpx該學(xué)校通過“體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)”95%g信區(qū)間為0.3914,0.4886即39.14%48.86%2、隨機(jī)抽樣120人，其體育達(dá)標(biāo)率為75%試估計該校體育達(dá)標(biāo)率95%信區(qū)間。答：樣本率為P=75%p

39、(1p)0.75(10.75)Sn-120pxpx該校體育總達(dá)標(biāo)率的95%t信區(qū)間為0.6726,0.8274即67.26%82.74%3、某校抽樣調(diào)查228名男生立定跳遠(yuǎn)成績x=240cm,S=13cm,試求該校男生立定跳遠(yuǎn)總平均成績的95%置信區(qū)間?答：下限：x1.96Sxx上限：X1.96Sxx該學(xué)校立定跳遠(yuǎn)95%t信區(qū)間：238.31,241.69即在.4、由全國青少年體質(zhì)調(diào)查資料知，吉林省15歲男生身高統(tǒng)計量如下：n=210,X=163.4,S=7.25，試對吉林省15歲男生身高均數(shù)作區(qū)間估計。a=0.05,210下限：xSx上限：xsx吉林省15歲男孩身高均數(shù)在162.42164.

40、38之間。5、由全國青少年體質(zhì)調(diào)查資料知，北京市15歲男生身高統(tǒng)計量如下：n=206,7=166.8,S=6.05,試對北京市15歲男生身高均數(shù)作區(qū)間估計。a=0.05答:Sx=-S、206下限：x-Sx-上限：xsx所以北京市15歲男生身高在165.98167.62之間。6、某市隨機(jī)抽測120名12歲男生身高指標(biāo)，x=,Sx=，試求該市12歲男生身高的95%置信區(qū)間。答：下限：xSx0.52=上限：xSx0.52=所以該市12歲男生身高在142.08之間。四、檢驗題:1、某省體質(zhì)調(diào)查資料說明，全省18歲女生立定跳遠(yuǎn)平均成績，已知某市18歲女生86人，測得立定跳遠(yuǎn)的平均成績?yōu)椋瑯?biāo)準(zhǔn)差為，問該市

41、女生立定跳遠(yuǎn)成績與全省同年齡學(xué)生成績有無差異？a=0.05,t(85)=1.99答：(1)Ho：科=科。(該市與全省18歲女生立定跳遠(yuǎn)成績無差異)2計算t值：x|172,84170.1|t=-=-=S-016.15/.86(3)a=0.05n'=n-1=86-1=85t/2(85)=(4)比較：t=vt/2(85)=差異不顯著，接受原假設(shè)結(jié)論：該市18歲女生立定跳遠(yuǎn)成績與全省同年齡學(xué)生成績無差異。2、由全國青少兒體質(zhì)調(diào)查資料知，10歲男生的平均身高科=，今從某市一小學(xué)隨機(jī)抽取20名10歲男生，身高x=132cm,S=,試檢驗t小學(xué)10歲男生身高與全國10歲男生身高有無顯著性差異?a=0

42、.05,t(19)=2.093答：(1)Ho：科=科。(該學(xué)校與全國10歲男生身高無差異)2計算t值：t=x|1132135.3S/Vn5.75.而(3)a=0.05n'=n-1=20-1=19t(4)比較：t=2.56>t/2(19)=2.093差異顯著，拒絕原假設(shè)結(jié)論：該小學(xué)10歲男生身高與全國10歲男生差異顯著。3、由全國青少兒體質(zhì)調(diào)查資料知，全國7歲男生身高科=,北京市205名7歲男生身高X=,S=。試檢驗北京市7歲男生身高與全國7歲男生身高有無顯著差異？a=0.05,t(204)=1.972答：1H:=(2)計算t值：xS/；n118.3117.34.8/2052.94

43、(3)a=0.05,n'=n-1=205-1=204t>tPv0.05差異顯著結(jié)論：北京市7歲男生身高與全國7歲男生身高差異顯著。4、某校18歲女生身高x=,S=n=298,現(xiàn)已知全省18歲女生身高科二.問該校18歲女生與全省女生身高有無差異？a=0.05,t(297)=1.972答：1H0:=0(2)計算t值：157.4158.2S/.1n5.34/.2982.586(3) a=0.05,n(4)比較：t=2.586=n-1=298-1=297tv0.05差異顯著結(jié)論；該校18歲女生生身高與全省女生身高差異顯著。5、某校在試行國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)時，研究文理科學(xué)生的1500m的成績

44、有無顯著性差異，隨機(jī)抽測文、理科學(xué)生各50名男生，得出統(tǒng)計量為：文科：Xi,Si,n1=50理科：X2,S2,n2=50問文、理科學(xué)生的1500m跑水平是否相同？a=0.05,t(98)=1.984答：(1)Ho：文=!理(2)計算t值：仁k1司=|345.84347.67G2S22'23.2224.32n1n25050(3) a=0.05n'=n1+n2-2=50+50-2=98t(4) 比較：t=0.3853vt結(jié)論：差異不顯著，接受原假設(shè)文、理科學(xué)生的1500m跑水平無顯著性差異。6、測得某校03級男生身高Xi=,S1=,n1=430;而04級男生身tWjx2=,S2=,

45、n2=438o試比較這兩個年級男生身高有無差異？a=0.05,t(866)=1.962答：(1)Ho：科1=112(2)計算t值：t=167.5168.4G215.826.452:n1n2430438(3) a=0.05n'=m+n2-2=430+438-2=866t(4) 比較：t=2.162>tPv結(jié)論：差異顯著，拒絕原假設(shè)，兩年級身高有顯著差異。7、現(xiàn)測得男、女全力跑后6070間的運動心率數(shù)，其統(tǒng)計量如下，問男女間是否有顯著差異?&=0.05,t(2139)=1.96男：n=1285女：n=1036x答：1H:中=科2(男女無差異)2計算t值：仁|xi川=|27.5

46、228.3352S222.8722.422,n1n2.12851036(3)比較：a=0.05n'=n1+n2-2=1285+1036-2=2319tt=7.377>tPv0.05結(jié)論：拒絕原假設(shè)，男女生之間心率差異顯著。8、有兩個班學(xué)生，各為100人，兩班采用不同教學(xué)方法，經(jīng)考試得出如下結(jié)果:Xi=73.4,S1=8;x2=70.3,S2=10試檢驗兩班成績有無顯著性差異？a=0.05,t答：1H:(11=(12(兩班成績無差異)2計算t值：_X1X2_|73.470.3tG2-82102rn21100100(3)比較：a=0.05n'=n1+n2-2=100+100-

47、2=198tt=2.42>tPv0.05結(jié)論：拒絕原假設(shè)，兩班成績差異顯著。50m行進(jìn)間跑成績?nèi)缦?9、某教師為研究短跑教法，設(shè)置了實驗班和對照班，實驗后測得實驗班：X，S1，n1=30;對照班：X2，S2",n2=30。問兩班學(xué)生實驗后50m跑水平有否差異？a=0.05,t(58)=2答：1H：1=2(2)計算t值：t=XX2(»1)S；(n1)82(11n1n22n1n26.77"6.9"(301)0.3042(301)0.29621130302(3030)1.677(3)比較：a=0.05t=1.677Pn'=m+n2-2=58vt(

48、58)=2>t(58)=2結(jié)論：實驗班和對照班50米成績無差異。10、某體育系甲班9名男生1500m：x1=5'15，Si=15，乙班16名男生x2=5'10，8=20，試檢驗甲、乙兩班1500m成績有無差異？a,t(23)=2.069)答：1H):(11=(12(2)計算t值：t=KX2_5'15"5'10"|81)S2S1)S；(117(91)152(161)202(11n1n22'n1n2，9162'916(3)比較：a=0.05t=0.652P結(jié)論：甲乙兩班n'=m+n2-2=23vt>1500米成

49、績無差異。50m教學(xué)后，測得樣本統(tǒng)計量如下:試分析教學(xué)效果如何?兩班教學(xué)效果相同答：1H):核甲=核乙1.1811、為探索短跑教學(xué)效果，對甲、乙兩班采用不同方法進(jìn)行一學(xué)期X甲"S甲"n甲=25人X乙"S乙"n乙=22人a,t(45)=2.021(3)比較：a=0.05t=1.18n'=25+22-2=45tvtP>結(jié)論：兩種教學(xué)方法差異不顯著。12、已知某省在校大學(xué)生體育鍛煉達(dá)標(biāo)率為75%現(xiàn)隨機(jī)抽測了省屬一高校750名在校生的達(dá)標(biāo)情況，有589名學(xué)生達(dá)標(biāo)，問該校學(xué)生達(dá)標(biāo)情況與全省水平有無差異？a=0.05,U=1.96答：1田兀=兀。(該校

50、學(xué)生與全省學(xué)生達(dá)標(biāo)率相同)2計算u值：S_Jp(1P)=10.785(10.785)5Pn750p0.7850.75Il=Sp0.015p3比較：a=0.05U=1.96U=>UPv結(jié)論：差異顯著，該校學(xué)生達(dá)標(biāo)情況好于全省水平。13、某教師根據(jù)資料與自己的經(jīng)驗，了解學(xué)生體育成績的及格率為92%他通過對250名學(xué)生加大本校傳統(tǒng)項目在教材中的比例試驗后，及格率為96%問此方法對提高學(xué)生及格率是否有作用?a=0.05,U=1.96答：1H0：兀=00(用新教材與原教材的達(dá)標(biāo)率相同)2計算u值：=(p(1p)=10.96(10.96)Pn250U=Psp_0.960.92|0.01243比較：a

51、=0.05U=1.96U=3.23>UPv結(jié)論：差異顯著，此方法可以提高達(dá)標(biāo)率。14、通過幾年來大量統(tǒng)計的結(jié)果，在全國籃球比賽中，投籃命中率為45%而某籃球隊在一次全國比賽中，投籃136次，投中69次，問該隊投籃命中率與全國是否一樣？a=0.05,U=1.96答：1H):兀=710(2)計算u值：U=p(1(3)a=0.05U(4)比較：U=0.96vU6P>結(jié)論：差異不顯著，接受原假設(shè)，該隊與全國籃球命中率相同。15、在一次籃球比賽中，甲隊共投籃360次，命中124次，乙隊共投籃360次，命中156次，問甲乙兩隊投籃命中率是否有差異？a=0.05,U=1.96答：(1)H0：兀甲=兀乙(兩隊投籃命中率相同)2計算U值：P1=m/n1P2=m/n2m1合=m2n21241563603600.3889n1(3)比較：a=0.05,U0.34440.43330.3889(10.3889)(11)3603602.447U=2.447>U結(jié)論：差異顯著，否認(rèn)原假設(shè)，乙隊投籃命中率高于甲隊。16、某籃球隊訓(xùn)練投籃，訓(xùn)練前全隊12人每人投籃20次，共投240次中96次，經(jīng)三個月訓(xùn)練后，12人共投籃240次中120次，請檢驗訓(xùn)練后投籃命中率是否提高？a=0.05,U=1.96答：H0：兀2（訓(xùn)練前后投籃命中率相同）2計算U值: