第六正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1第六第六 正弦穩(wěn)態(tài)電路正弦穩(wěn)態(tài)電路(dinl)的分析的分析第一頁，共109頁。.1 .1 阻抗阻抗(zkng)(zkng)和導(dǎo)納和導(dǎo)納1. 1. 阻抗阻抗(zkng)(zkng)正弦正弦(zhngxin)穩(wěn)態(tài)情況下穩(wěn)態(tài)情況下IZU+- -無源無源線性線性 網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) IU+- - def |zUZZIzuiUZI阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角歐姆定律的相歐姆定律的相量形式量形式下 頁上 頁返 回第1頁/共109頁第二頁，共109頁。當無源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個元件當無源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個元件(yunjin)時有：時有：UZRIj jLUZLXI1jj CUZXCI Z 可以是實數(shù)(shsh)，也可以是虛數(shù)。I

2、CU+-下 頁上 頁IRU+-ILU+-表明表明 返 回第2頁/共109頁第三頁，共109頁。-LCRuuLuCi+-+-+-uR2. RLC2. RLC串聯(lián)串聯(lián)(chunlin)(chunlin)電路電路KVL：1jjRLCUUUURILIIC1j()j()LCRLIRXXIC(j )RX I1jjjzUZRLRXZCI下 頁上 頁Rj L-+-+-+- .IULUCU1j CRU返 回第3頁/共109頁第四頁，共109頁。Z 復(fù)阻抗(zkng)；|Z| 復(fù)阻抗(zkng)的模；z 阻抗(zkng)角； R 電阻(阻抗(zkng)的實部)；X電抗(阻抗(zkng)的虛部)。轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換(zhun

3、hun)關(guān)關(guān)系：系：22 | | arctan zZRXXR或或R=|Z|coszX=|Z|sinz阻抗阻抗(zkng)三角形三角形|Z|RXzzuiUZI下 頁上 頁返 回第4頁/共109頁第五頁，共109頁。I分析分析 R R、L L、C C 串聯(lián)電路串聯(lián)電路(dinl)(dinl)得出：得出：（1）Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|jz 為復(fù)數(shù)為復(fù)數(shù)(fsh)，稱復(fù)阻抗，稱復(fù)阻抗（2 2）L 1/C L 1/C ，X0X0， z0 z0，電路為感性，電路為感性(g (gnxng)nxng)， 電壓超前電流。電壓超前電流。0 i 下 頁上 頁相量圖：一般選電流為參考向量，相量圖：一般選電

4、流為參考向量，CURULUUzUX電壓電壓三角三角形形2CL222)(UUUUUURXRj LeqXUR+-+-+-RU等效電等效電路路返 回第5頁/共109頁第六頁，共109頁。I（3 3）L1/CL1/C， X0 X0， z 0 z U=5，分電壓(diny)大于總電壓(diny)。相量圖相量圖注意注意ULUCUIRU-3.4返 回第9頁/共109頁第十頁，共109頁。3.3.導(dǎo)納導(dǎo)納正弦正弦(zhngxin)穩(wěn)穩(wěn)態(tài)情況下態(tài)情況下 | SyIYYU義導(dǎo)納定定 yiuIYU導(dǎo)納模導(dǎo)納模導(dǎo)納角導(dǎo)納角下 頁上 頁無源無源線性線性 網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) IU+- -IYU+- -返 回第10頁/共109頁第十

5、一頁，共109頁。ZYYZ1 , 1對同一對同一(tngy)(tngy)二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò): :當無源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個元件當無源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個元件(yunjin)時有：時有：1IYGRU1jj LIYBLUj jCIYUCBY 可以是實數(shù)(shsh)，也可以是虛數(shù)。下 頁上 頁ICU+-IRU+-ILU+-表明表明 返 回第11頁/共109頁第十二頁，共109頁。iRiLCRuiLiC+-4. RLC4. RLC并聯(lián)并聯(lián)(bnglin)(bnglin)電路電路由由KCL： RLCIIII 1jjGUUCUL 1(jj)GC UL j()LCGBBU (j )GB U1jjjyIYGCLUGBY下 頁上

6、 頁R+- I jL U LI CI1j C RI返 回第12頁/共109頁第十三頁，共109頁。Y復(fù)導(dǎo)納；|Y| 復(fù)導(dǎo)納的模；y導(dǎo)納角； G 電導(dǎo)(din do)(導(dǎo)納的實部)；B 電納(導(dǎo)納的虛部)；轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換(zhunhun)關(guān)系：關(guān)系：22 | | arctan yYGBBG或或G=|Y|cos yB=|Y|sin y導(dǎo)納三角形導(dǎo)納三角形|Y|GB yyiuIYU下 頁上 頁返 回第13頁/共109頁第十四頁，共109頁。（1）Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|jy為復(fù)數(shù)為復(fù)數(shù)(fsh)，稱復(fù)導(dǎo)納；，稱復(fù)導(dǎo)納；（2 2）C 1/LC 1/L，B0B0， 00，電路，電路(dinl)(d

7、inl)為容性，為容性， 電流超前電壓。電流超前電壓。相量圖：選電壓相量圖：選電壓(diny)為參考向量，為參考向量，2222)(LCGBGIIIIIIUGICIIyLI0u分析分析 R、L、C 并聯(lián)電路得出：并聯(lián)電路得出：RLC并聯(lián)電路會出現(xiàn)分電流大于總電流的現(xiàn)象并聯(lián)電路會出現(xiàn)分電流大于總電流的現(xiàn)象IB下 頁上 頁注意注意返 回第14頁/共109頁第十五頁，共109頁。（3 3）C1/LC1/L，B0B0， 00X0，則，則 B0 B0, 電路吸收功率； p0, j 0 , 感性(gnxng)，X0, 0，表示網(wǎng)絡(luò)吸收無功功率；表示網(wǎng)絡(luò)吸收無功功率；lQ無為無為負吸吸收收功功正正吸吸收收功功

8、222222SPQIRXIZSPQZRX相似三角形相似三角形( (發(fā)出發(fā)出(fch)(fch)無功無功) )下 頁上 頁返 回第55頁/共109頁第五十六頁，共109頁。電感、電容的無功電感、電容的無功(w n)補償補償作用作用 t iouLL發(fā)出功率時，C剛好吸收功率，與外電路交換功率為 pL+pC。L、C的無功具有互相(h xing)補償?shù)淖饔谩?t iouCpLpC下 頁上 頁-LCRuuLuCi+-+-返 回第56頁/共109頁第五十七頁，共109頁。電壓電壓(diny)(diny)、電流的有功分量和無功分量：、電流的有功分量和無功分量：以感性以感性(gnxng)(gnxng)負負載為

9、例載為例cosRPUIU IcosGPUIUI I UBI GI I U RU XUsinXQUIU I XRUUUU稱為稱為無的的有有功功分分量量的的功功分分量量sinBQUIUI GBIIII稱為稱為無的的有有功功分分量量的的功功分分量量下 頁上 頁RX+_+_+_URUXU IGB+_ GI IBI U返 回第57頁/共109頁第五十八頁，共109頁。cosRPUIU IcosGPUIUIsinXQUIU IsinBQUIUI2222RXSPQI UUIU2222GBSPQUIIIUSPQZRX相似三角形相似三角形IIGIBUURUX下 頁上 頁返 回第58頁/共109頁第五十九頁，共1

10、09頁。反映反映(fnyng)電源和負載之間交換能量的速電源和負載之間交換能量的速率。率。2222mmaxmax1 ( 2 )221 22LLQI XILLILIfWWT無功的物理無功的物理(wl)(wl)意義意義: :下 頁上 頁返 回第59頁/共109頁第六十頁，共109頁。例1 三表法測線圈三表法測線圈(xinqun)參數(shù)。參數(shù)。已 知 ：已 知 ：f= 5 0 H z，且測得且測得U=50V，I=1A，P=30W。解法解法(ji f) 150 150VASUI 22225030 40varQSP230301PRI240401LQXI400.127H100LXL下 頁上 頁RL+_U I

11、ZWAV*返 回第60頁/共109頁第六十一頁，共109頁。22230 301PPI RRI解法解法(ji f) 2 50| |501UZI又又22| |()ZRL22221140|50300.127H314314LZRcos PUI30cos0.650 1PUI50| |501UZIZ cos50 0.630RL| |sin50 0.840XZ下 頁上 頁解法解法(ji f) 3 返 回第61頁/共109頁第六十二頁，共109頁。已知：電動機已知：電動機 PD=1000W，U=220，f =50Hz，C =30F cosD=0.8，求：負載電，求：負載電路路(dinl)的功率因數(shù)。的功率因數(shù)

12、。DDD10005.68Acos220 0.8PIU例例2解解oDD cos0.8(, 36.8）感感性性o 220 0U 設(shè)ooD5.6836.8 , 220 0jj2.08CIICoD 4.54j1.334.7316.3CIIIoo coscos0( 16.3 ) 0.96 下 頁上 頁+_DCUICIDI返 回第62頁/共109頁第六十三頁，共109頁。7. 7. 功率因數(shù)功率因數(shù)(n (n l yn sh)l yn sh)的提高的提高 設(shè)備容量設(shè)備容量 S ( S (額定額定) )向負載送多少向負載送多少(dusho)(dusho)有功要由負載的阻抗角決定。有功要由負載的阻抗角決定。P

13、=UIcos=Scoscos =1, P=S=75kWcos =0.7, P=0.7S=52.5kW一般用戶一般用戶(yngh)(yngh)： 異步電機異步電機 空載空載 cosj =0.20.3 cosj =0.20.3 滿載滿載 cosj =0.70.85 cosj =0.70.85 日光燈日光燈 cos =0.450.6 設(shè)備不能充分利用，電流到了額定值，但功率容量還設(shè)備不能充分利用，電流到了額定值，但功率容量還有；有； 功率因數(shù)低帶來的問題：功率因數(shù)低帶來的問題：下 頁上 頁S75kVA負載負載返 回第63頁/共109頁第六十四頁，共109頁。當輸出當輸出(shch)(shch)相同的

14、有功功率時，線路上電流相同的有功功率時，線路上電流大，大，I=P/(UcosI=P/(Ucos) )，線路壓降損耗大。，線路壓降損耗大。解決辦法：解決辦法： （1 1）改進自身設(shè)備）改進自身設(shè)備 （2 2）并聯(lián)電容，提高）并聯(lián)電容，提高(t go)(t go)功率因數(shù)功率因數(shù) 。 下 頁上 頁返 回第64頁/共109頁第六十五頁，共109頁。分析分析(fnx)CI ULI1I2 并聯(lián)并聯(lián)(bnglin)(bnglin)電容后，原負載的電壓和電容后，原負載的電壓和電流不變，吸收的有功功率和無功功率不變，電流不變，吸收的有功功率和無功功率不變，即：負載的工作狀態(tài)不變。但電路的功率因數(shù)即：負載的工作

15、狀態(tài)不變。但電路的功率因數(shù)提高了。提高了。特點特點(tdin)：下 頁上 頁LRCUILICI+_返 回第65頁/共109頁第六十六頁，共109頁。并聯(lián)并聯(lián)(bnglin)電容的確定電容的確定：12 sinsinCLIII補償補償容量容量不同不同全全不要求不要求( (電容設(shè)備投資增加電容設(shè)備投資增加, ,經(jīng)濟效經(jīng)濟效 果不明顯果不明顯) )欠欠過過功率因數(shù)又由高變低功率因數(shù)又由高變低( (性質(zhì)不同性質(zhì)不同) )21 , coscosLPPIIUU將代代入入得得12 (tgtg)CPICUU)tgtg(212UPC下 頁上 頁CI ULI1I2返 回第66頁/共109頁第六十七頁，共109頁。并

16、聯(lián)并聯(lián)(bnglin)電容也可以用功率三角電容也可以用功率三角形確定：形確定：12PQCQLQC122122 (tgtg) (tgtg)LCQQQPQCUPCU從功率從功率(gngl)(gngl)角角度看度看 : :并聯(lián)電容后，電源向負載輸送的有功并聯(lián)電容后，電源向負載輸送的有功UIL UIL coscos1=UI cos1=UI cos2 2不變，但是電源向負載輸送的不變，但是電源向負載輸送的無功無功UIsinUIsin2UILsin2UILsin1 1減少了，減少的這部分減少了，減少的這部分無功由電容無功由電容“產(chǎn)生產(chǎn)生”來補償，使感性負載吸收的來補償，使感性負載吸收的無功不變，而功率因數(shù)

17、無功不變，而功率因數(shù)(n l yn sh)(n l yn sh)得到得到改善。改善。下 頁上 頁返 回第67頁/共109頁第六十八頁，共109頁。已知：已知：f=50Hz, U=220V, P=10kW, cosf=50Hz, U=220V, P=10kW, cos1=0.61=0.6，要使功率因數(shù)提高到要使功率因數(shù)提高到0.9 , 0.9 , 求并聯(lián)電容求并聯(lián)電容C C，并聯(lián)前，并聯(lián)前后后(qinhu)(qinhu)電路的總電流各為多大？電路的總電流各為多大？o11cos0.6 53.13例例解解o22cos0.9 25.84 12232(tgtg)10 10 (tg53.13tg25.84

18、 ) 557 F314 220PCU3110 1075.8Acos220 0.6LPIIU未并電容未并電容(dinrng)時：時：并聯(lián)并聯(lián)(bnglin)電電容后：容后：3210 1050.5Acos220 0.9PIU下 頁上 頁LRCUILICI+_返 回第68頁/共109頁第六十九頁，共109頁。若要使功率因數(shù)若要使功率因數(shù)(n l yn sh)(n l yn sh)從從0.90.9再提高到再提高到0.95 , 0.95 , 試問還應(yīng)增加多少并聯(lián)電容，此時電路的總電試問還應(yīng)增加多少并聯(lián)電容，此時電路的總電流是多大？流是多大？o22cos0.95 18.19解解o11cos0.9 25.8

19、4 12232(tgtg)10 10 (tg25.84tg18.19 ) 103 F314 220PCU310 1047.8A220 0.95I cos 提高后，線路上總電流(dinli)減少，但繼續(xù)提高cos 所需電容很大，增加成本，總電流(dinli)減小卻不明顯。因此一般將cos 提高到0.9即可。下 頁上 頁注意注意 返 回第69頁/共109頁第七十頁，共109頁。6.6 6.6 復(fù)功率復(fù)功率(gngl)(gngl)1. 1. 復(fù)功率復(fù)功率(gngl)(gngl)UI為來計算了了用用相相量量和和功功率率，引引入入“復(fù)復(fù)功功率率”* VASIU單位位UI負負載載+_定義定義(dngy)：

20、 () cosjsinj uiSUIUISUIUIPQ *2222 jjSUIZI IZI(RX)IRIXI 也可表示為：也可表示為： *2* or () SUIU UYU U YU Y下 頁上 頁返 回第70頁/共109頁第七十一頁，共109頁。S 是復(fù)數(shù)，而不是相量，它不對應(yīng)任意正弦量；是復(fù)數(shù)，而不是相量，它不對應(yīng)任意正弦量；.視不復(fù)復(fù)功功率率守守恒恒, , 在在功功率率守守恒恒1212 UUUSSS下 頁上 頁結(jié)論結(jié)論 110 0bkkbkkPQ 0)j(11bkkbkkkSQP注意注意 把把 P、Q、S 聯(lián)系在一起，它的實部是平均聯(lián)系在一起，它的實部是平均功率，虛部是無功功率，模是視在

21、功率；功率，虛部是無功功率，模是視在功率；S復(fù)功率滿足守恒定理：在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電復(fù)功率滿足守恒定理：在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電路的所有支路吸收的復(fù)功率之和為零。即路的所有支路吸收的復(fù)功率之和為零。即返 回S第71頁/共109頁第七十二頁，共109頁。求電路各支路求電路各支路(zh l)的的復(fù)功率復(fù)功率oo 10 0 236 ( 37.1 )VUZ 例例 解解1(10j25)/(5j15)Z oo 236 ( 37.1 ) 10 01882j1424 VAS 發(fā)2*2*111 236 ()768j1920 VA10j25SU Y吸2*22 1113j3345 VASU Y吸12 SSS吸吸發(fā)下 頁

22、上 頁+_U100o A10j255-j151I2I返 回第72頁/共109頁第七十三頁，共109頁。oo15j15 10 08.77 ( 105.3 ) A10j25 5j15I 解解2o21 14.94 34.5 A SIII22111 8.77(10j25)769j1923 VASI Z吸22222 14.94(5j15)1116j3348 VASI Z吸*o11 10 8.77( 105.3 )(10j25) 1885j1423 VASSI ZI 發(fā)下 頁上 頁返 回第73頁/共109頁第七十四頁，共109頁。6.7 6.7 最大功率最大功率(gngl)(gngl)傳輸傳輸Zi= Ri

23、 + jXi， ZL= RL + jXL SS22iLiLiL, ()()UUIIZZRRXX22LSL22iLiL ()()R UPR IRRXX有有功功功功率率負負載載有有源源網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)等效電路等效電路下 頁上 頁SUZLZiI+-返 回第74頁/共109頁第七十五頁，共109頁。2LS2iL()R UPRR2Smaxi4UPR正弦電路中負載獲得正弦電路中負載獲得(hud)(hud)最大功率最大功率PmaxPmax的條件的條件 若若ZL= RL + jXL可任意改變可任意改變(gibin) a)a) 先設(shè)先設(shè) RL RL 不變，不變，XL XL 改變改變(gibin)(gibin)顯然，當顯

24、然，當Xi + XL=0，即即XL =-Xi時時，P 獲得最大值。獲得最大值。b)b) 再討論再討論 RL 改變時，改變時，P 的最大值的最大值2LS22iLiL()()R UPRRXX下 頁上 頁討論討論 當當RL= Ri 時，時，P 獲得最大值獲得最大值RL= RiXL =-XiZL= Zi*最佳最佳匹配匹配條件條件返 回第75頁/共109頁第七十六頁，共109頁。 若若ZL= RL + jXL只允許只允許(ynx)XL改變改變 獲得最大功率獲得最大功率(gngl)的條件是：的條件是：Xi + XL=0，即，即 XL =-Xi 2LSmax2iL()R UPRR最大功率為最大功率為 若若Z

25、L= RL為純電阻為純電阻(dinz)負載獲得的功率為：負載獲得的功率為： SS22iLiLi, ()UUIIZRRRX電路中的電流為：電路中的電流為：2LS22iLi()R UPRRX22d 0 dLiiiLPRRXZR獲條：令令得得最最大大功功率率件件模匹配模匹配下 頁上 頁返 回第76頁/共109頁第七十七頁，共109頁。電路如圖，求：電路如圖，求：1.RL=51.RL=5時其消耗的功率；時其消耗的功率；2. RL=?2. RL=?能獲得最大功率，并求最大功率；能獲得最大功率，并求最大功率；3.3.在在RLRL兩端并聯(lián)一電容兩端并聯(lián)一電容(dinrng)(dinrng)，問，問RLRL和

26、和C C為多大時能與內(nèi)為多大時能與內(nèi)阻抗最佳匹配，并求最大功率。阻抗最佳匹配，并求最大功率。oo10 0 1. 0.89 ( 26.6 )A5j55I 例例 解解56j5j1050 10 5j5 iLZRX220.8954WLLPI R下 頁上 頁+_U100o V50HRL5I =105rad/s22222. 557.07 LiiRRX當獲最最大大功功率率返 回第77頁/共109頁第七十八頁，共109頁。oo10 0 0.766 ( 22.5 )A5j57.07I 220.7667.074.15WLLPI R下 頁上 頁+_100o V50HRL5I1 3. j LYCR+_100o V50

27、HRL5IC2L221 j1j1()1()LLLLLLRRCRZYCRCRCR22251() 51()LLLLRCRCRCR當10 1 LRCF獲最最大大功功率率o10 0 1A10I2max1 55WiPI R 返 回第78頁/共109頁第七十九頁，共109頁。求求ZL=?ZL=?時能獲得時能獲得(hud)(hud)最大功率，并求最大功最大功率，并求最大功率。率。例例 解解j30( j30/30)15j45iZ 04j ( j30/30)60 2 45SU * 15j45LiZZ當2max(60 2) 120W4 15P有有上 頁 SUZi+-IZLI490o AZL-j3030-j30返

28、回第79頁/共109頁第八十頁，共109頁。6.8 6.8 串聯(lián)電路串聯(lián)電路(dinl)(dinl)的的諧振諧振諧振是正弦電路在特定條件下產(chǎn)生的一種諧振是正弦電路在特定條件下產(chǎn)生的一種(y (y zhn)zhn)特殊物理現(xiàn)象。諧振現(xiàn)象在無線電和電工技術(shù)特殊物理現(xiàn)象。諧振現(xiàn)象在無線電和電工技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用，研究電路中的諧振現(xiàn)象有重要實際中得到廣泛應(yīng)用，研究電路中的諧振現(xiàn)象有重要實際意義。意義。 含含R R、L L、C C的一端口電路，在特定條件下出現(xiàn)端的一端口電路，在特定條件下出現(xiàn)端口電壓、電流同相位的現(xiàn)象口電壓、電流同相位的現(xiàn)象(xinxing)(xinxing)時，稱電時，稱電路發(fā)生了諧振

29、。路發(fā)生了諧振。1. 1. 諧振的定義諧振的定義R,L,C電路電路UIUZRI發(fā)生發(fā)生諧振諧振下 頁上 頁返 回第80頁/共109頁第八十一頁，共109頁。1j()j() jLCZRLRXXCRX2.2.串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振(xizhn)(xizhn)的條件的條件諧振諧振(xizhn)角頻率角頻率諧振諧振(xizhn)頻率頻率001 0 X LC當電發(fā)諧。路路生生振振 諧振條件諧振條件僅與電路參數(shù)有關(guān)僅與電路參數(shù)有關(guān) IRj L+_1j C U下 頁上 頁返 回第81頁/共109頁第八十二頁，共109頁。串聯(lián)串聯(lián)(chunlin)電路實現(xiàn)諧振的方電路實現(xiàn)諧振的方式：式：(1) L C 不變，改變(

30、gibin) w(2)電源(dinyun)頻率不變，改變 L 或 C ( 常改變C )。 0 0由電路參數(shù)決定，一個由電路參數(shù)決定，一個R L C串聯(lián)電路只有一個串聯(lián)電路只有一個對應(yīng)的對應(yīng)的0 , , 當外加電源頻率等于諧振頻率時，電路發(fā)生諧當外加電源頻率等于諧振頻率時，電路發(fā)生諧振。振。3. 3. RLC串聯(lián)電路諧振時的特點串聯(lián)電路諧振時的特點阻抗的頻率特性阻抗的頻率特性1j() |( )|( )ZRLZ C下 頁上 頁返 回第82頁/共109頁第八十三頁，共109頁。1111( )tgtgtgLCLXXCXRRR2222221|( )|()()LCZ RLRXXRXC幅頻幅頻特性特性相頻相

31、頻特性特性X( )|Z( )|XL( )XC( )R 0 Z ( )oZ(j)頻響曲線(qxin) ( ) 0 o/2/2下 頁上 頁返 回第83頁/共109頁第八十四頁，共109頁。Z(j)頻響曲線(qxin)表明阻抗特性可分三個區(qū)域描述：容性區(qū)容性區(qū)感性區(qū)感性區(qū)電阻性電阻性0 (j )0 (j )0X Z(j ) R (j )0 (j )0X Z(j ) RR 時時，Q1 UL= UC =QU U(3) 諧振諧振(xizhn)時出現(xiàn)過時出現(xiàn)過電壓電壓下 頁上 頁返 回第86頁/共109頁第八十七頁，共109頁。例例某收音機輸入回路某收音機輸入回路 L=0.3mH L=0.3mH，R=10R

32、=10，為收到中央電，為收到中央電臺臺560kHz560kHz信號，求：信號，求：(1)(1)調(diào)諧電容調(diào)諧電容C C值；值；(2) (2) 如輸入電壓為如輸入電壓為1.51.5V,V,求諧振電流求諧振電流(dinli)(dinli)和此和此時的電容電壓。時的電容電壓。01.5(2) 0.15 A10UIR21(1) 269pF(2 )CfL解解0158.5 V1.5 VCCUI X0Cr LoUQUUR+_LCRu下 頁上 頁返 回第87頁/共109頁第八十八頁，共109頁。(4) (4) 諧振諧振(xizhn)(xizhn)時的功時的功率率P=UIcosUIRI02=U2/R，電源(diny

33、un)向電路輸送電阻消耗的功率，電阻功率達最大。sin0LCQUIQQ2220000001 , LCQ LIQILI C 電源不向電路輸送無功電源不向電路輸送無功。電感中的無功與電容中的無。電感中的無功與電容中的無功大小功大小(dxio)相等，互相補相等，互相補償，彼此進行能量交換。償，彼此進行能量交換。+_PQLCR注意注意 下 頁上 頁返 回第88頁/共109頁第八十九頁，共109頁。(5) (5) 諧振時的能量諧振時的能量(nngling)(nngling)關(guān)系關(guān)系222m011cos22CCwCuLItom0m00sin(90 )cosCILutItCC 222m011sin22LwL

34、iLItm0sinuUt設(shè)設(shè)m0m0sinsinUitItR則則電場電場(din chng)能量能量磁場磁場(cchng)能能量量 電感和電容能量按正弦規(guī)律變化，最大值相等電感和電容能量按正弦規(guī)律變化，最大值相等 WLm=WCm。L、C的電場能量和磁場能量作周期振蕩的電場能量和磁場能量作周期振蕩性的交換，而不與電源進行能量交換。性的交換，而不與電源進行能量交換。表明表明 下 頁上 頁返 回第89頁/共109頁第九十頁，共109頁。 總能量是不隨時間變化的常量總能量是不隨時間變化的常量(chngling)(chngling)，且等于最大值。，且等于最大值。2222mm1122LCCwwwLICU

35、CQ U總電感、電容電感、電容(dinrng)儲能的總值與品質(zhì)因數(shù)的關(guān)系：儲能的總值與品質(zhì)因數(shù)的關(guān)系：2200002200022LLILIQRRIRI T諧振時電電場總儲諧振時內(nèi)電路路中中磁磁的的能能一一周周期期路路消消耗耗的的能能量量Q是反映諧振回路中電磁振蕩(din c zhn dn)程度的量，Q越大，總能量就越大，維持振蕩所消耗的能量愈小，振蕩程度越劇烈。則振蕩電路的“品質(zhì)”愈好。一般在要求發(fā)生諧振的回路中希望盡可能提高Q值。下 頁上 頁返 回第90頁/共109頁第九十一頁，共109頁。例例 一接收器的電路一接收器的電路(dinl)參數(shù)為：參數(shù)為：U=10V w=5103 rad/s,

36、調(diào)調(diào)C使電路使電路( d i n l ) 中 的 電 流 最 大 ，中 的 電 流 最 大 ，Imax=200mA，測得電容電壓為，測得電容電壓為600V，求，求R、L、C及及Q。解解 301050200 10URI6006010CCUUQUQU3050 60 60mH5 10RQL 2 01 C6.67FL+_LCRuV下 頁上 頁返 回第91頁/共109頁第九十二頁，共109頁。 RLC串聯(lián)(chunlin)電路的頻率響應(yīng) 研究物理量與頻率關(guān)系的圖形（諧振曲線研究物理量與頻率關(guān)系的圖形（諧振曲線(qxin)）可以加深對諧振現(xiàn)象的認識。）可以加深對諧振現(xiàn)象的認識。 的頻率響應(yīng)的頻率響應(yīng)RS(

37、j )(j )(j )HUURS(j )(j )1(j )j()URHURLC為比較不同諧振為比較不同諧振(xizhn)回路，令回路，令0下 頁上 頁返 回第92頁/共109頁第九十三頁，共109頁。S(j )1(j )11(j )j()1j ()RRURHURLQC1(j )arctan ()Q |(j )| cos (j )RH幅頻特性幅頻特性相頻特性相頻特性Q=10Q=1Q=0.51RS(j )(j1)UUo下 頁上 頁返 回第93頁/共109頁第九十四頁，共109頁。在諧振點響應(yīng)出現(xiàn)峰值在諧振點響應(yīng)出現(xiàn)峰值(fn zh)(fn zh)，當，當 偏離偏離0 0時，輸出下降。即串聯(lián)諧振電路

38、對不同頻時，輸出下降。即串聯(lián)諧振電路對不同頻率信號有不同的響應(yīng)，對諧振信號最突出率信號有不同的響應(yīng)，對諧振信號最突出( (響應(yīng)最響應(yīng)最大大) )，而對遠離諧振頻率的信號具有抑制能力。這，而對遠離諧振頻率的信號具有抑制能力。這種對不同輸入信號的選擇能力稱為種對不同輸入信號的選擇能力稱為“選擇性選擇性”。 諧振電路諧振電路(dinl)具有選擇性具有選擇性 表明表明 諧振諧振(xizhn)電路的選擇性與電路的選擇性與Q成正比成正比 Q越大，諧振曲線越陡。電路對非諧振頻率的信號越大，諧振曲線越陡。電路對非諧振頻率的信號具有強的抑制能力，所以選擇性好。因此具有強的抑制能力，所以選擇性好。因此Q是反映諧振

39、電是反映諧振電路性質(zhì)的一個重要指標。路性質(zhì)的一個重要指標。下 頁上 頁返 回第94頁/共109頁第九十五頁，共109頁。 諧振電路的有效工作諧振電路的有效工作(gngzu)頻段頻段 半功率點半功率點聲學(xué)研究表明，如信號聲學(xué)研究表明，如信號(xnho)(xnho)功率功率不低于原有最大值一半，人的聽覺辨不低于原有最大值一半，人的聽覺辨別不出。別不出。11022021 .1210.707R(j )1/20.707HRS(j )(j1)UUQ=10Q=1Q=0.5o半功率點半功率點下 頁上 頁返 回第95頁/共109頁第九十六頁，共109頁。21 通頻帶規(guī)定了諧振電路允許通過通頻帶規(guī)定了諧振電路允許

40、通過(tnggu)信號的頻信號的頻率范圍。是比較和設(shè)計諧振電路的指標。率范圍。是比較和設(shè)計諧振電路的指標。通頻帶通頻帶(pndi)可以可以(ky)證明：證明：0021211 .QHdB= 20log10UR（j）/US（j1）20lg0.707 = 3 dB定義：定義：3分貝頻率分貝頻率下 頁上 頁返 回第96頁/共109頁第九十七頁，共109頁。例例1 一信號源與一信號源與R、L、C電路串聯(lián)電路串聯(lián)，要求，要求 f0=104Hz，f=100Hz，R=15，請設(shè)計，請設(shè)計(shj)一個一個線性電路。線性電路。解解40010 100100fQf40100 15 39.8mH2 10RQL 2 0

41、1 C6360pFL+_LCRu10下 頁上 頁返 回第97頁/共109頁第九十八頁，共109頁。 以以UL(w )與與UC(w )為輸出為輸出(shch)的的H( )頻率頻率特性特性C22( )11( )( )1()CUHC ZUC RLCL22( )( )( )|1()LULLHUZRLCL2222( )11(1)QHQC2222( )(1)QUHQ下 頁上 頁返 回第98頁/共109頁第九十九頁，共109頁。CC1()1HC10CC22()(0.707)114QHQ QQCLd( )d( )0 0ddHHHL( )與與HC( )的極值點：令的極值點：令C22112QC3 CC3()0HL

42、1C310LL1()0HL22C21112QLL2CC2()()HHL3C11 LL3()1H下 頁上 頁返 回第99頁/共109頁第一百頁，共109頁。1C2L2oUL/UUC/U1UL/UUC/U =C2，UC()獲最大值；獲最大值； =L2，UL()獲最大值。且獲最大值。且UC(C2)=UL(L2)。 1/2Q 當Q越高，L2和C2 越靠近=1，同時峰值(fn zh)增高。 注意注意 (j )CH(j )LH為低通函數(shù)，為低通函數(shù)，為高通函數(shù)；為高通函數(shù)；下 頁上 頁返 回第100頁/共109頁第一百零一頁，共109頁。1. G1. G、C C、L L 并聯(lián)并聯(lián)(bnglin)(bnglin)電路電路01LC1j()YGCL. . 并聯(lián)電路并聯(lián)電路(dinl)(dinl)的的諧振諧振諧振諧振(xizhn)角角頻率頻率|Y|0oG諧振特點：諧振特點： 入端導(dǎo)納為純電導(dǎo)，導(dǎo)納值入端導(dǎo)納為純電導(dǎo)，導(dǎo)納值|Y|最小，最小，端電壓達最大端電壓達最大。下