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文檔簡(jiǎn)介

1、2019 年湖南省湘西州中考數(shù)學(xué)試卷、填空題(本大題 8 小題,每小題 4 分,共 32 分,將正確答案填在答題卡相應(yīng)的橫線上)1.(4 分)-2019 的相反數(shù)是.2.(4 分)要使二次根式 8 有意義,則 x 的取值范圍為.3.(4 分)因式分解:ab-7a=.4.(4 分)從-3.-1,兀,0,3 這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),恰好是負(fù)數(shù)的概率是.5.(4 分)黔張常鐵路將于 2020 年正式通車運(yùn)營(yíng),這條鐵路估算總投資 36200000000 元,數(shù)據(jù) 36200000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為.6.(4 分)若關(guān)于 x 的方程 3x-kx+2=0 的解為 2,則 k 的值為.7. (4

2、分)下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序,當(dāng)輸入 x 的值為 16 時(shí),輸出的數(shù)值為.(用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算或筆算).輸出xf|V|+1-|f|輸出j8.(4 分)閱讀材料:設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),如果則 x1?y2=x2?y1,根據(jù)該材料填空,已知 3=(4,3),(8,m),且 a/%,則 m=二、選擇題(本大題 10 小題,每小題4 分,共 40 分,將每個(gè)小題所給四個(gè)選項(xiàng)中唯一正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上)9.(4 分)下列運(yùn)算中,正確的是(A.2a+3a=5aB,a6+a3=a2C.(a-b)2=a2-b210.(4 分)已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080,則這個(gè)多邊形

3、是(A.五邊形B.六邊形D.八邊形11.(4 分)下列立體圖形中,主視圖是圓的是C.50D.100C.七邊形A.B.1=50D./2=40,則/3 的度數(shù)為(13.(4 分)一元二次方程 x2-2x+3=0 根的情況是()A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無法判斷14.(4 分)在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(2,1)向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度,則所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是(A.(0,5)B,(5,1)C.(2,4)D,(4,2)16. (4 分)從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加射擊比賽,經(jīng)過三輪初賽,他們的平均成績(jī)都是 9 環(huán),方差分別是s 甲2=0.25 克,s 乙2=0.

4、3,s 丙2=0.4,s 丁2=0.35,你認(rèn)為派誰去參賽更合適()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁17. (4 分)下列命題是真命題的是()A.同旁內(nèi)角相等,兩直線平行B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角D.圓內(nèi)接四邊形對(duì)角相等18. (4 分)如圖,在ABC 中,/C=90,AC=12,AB 的垂直平分線 EF 交 AC 于點(diǎn) D,連接 BD,若 cos/BDC=y,則 BC 的長(zhǎng)是()A.10B.8C,43D.2 注三、解答題(本大題 8 小題,共 78 分,每個(gè)題目都要求在答題卡的相應(yīng)位置寫出計(jì)算或證明的主要步驟)19.(6 分) 計(jì)算:/+2sin30(3.1

5、4兀)03產(chǎn)20.(6 分)解不等式組:7-2武 2 并把解集在數(shù)軸上表示出來_b_:_二_z21.(8 分)如圖,在正方形 ABCD 中,點(diǎn) E,F 分別在邊 CD,AD 上,且 AF=CE.(1)求證:ABFACBE;(2)若 AB=4,AF=1,求四邊形 BEDF 的面積.22.(8 分)“掃黑除惡”受到廣大人民的關(guān)注,某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就“掃黑除惡”知識(shí)的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“很了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)若該中學(xué)共有學(xué)生 900 人,請(qǐng)根據(jù)

6、上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)“掃黑除惡”知識(shí)達(dá)到“很了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).23.(8 分)如圖,一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù) y=的圖象在第一象限交于點(diǎn) A(3,2),與 y 軸的負(fù)半軸交于點(diǎn) B,且 OB=4.(1)求函數(shù) y=里和 y=kx+b 的解析式;x(2)結(jié)合圖象直接寫出不等式組 0變 vkx+b 的解集.息解答下列問題:(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有x某列車平均提速 80km/h,用相同的時(shí)間,該列車提速前行駛 300km,提速后比提速前多行駛 200km,求該列車提速前的平均速度.25.(12 分)如圖,ABC 內(nèi)接于。O,AC=BC,CD 是。的直

7、徑,與 AB 相交于點(diǎn) C,過點(diǎn) D 作 EF/AB,分別交 CA、CB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E、F,連接 BD.(1)求證:EF 是。的切線;(2)求證:BD2=AC?BF.226.(22 分)如圖,拋物線 y=ax2+bx(a0)過點(diǎn) E(8,0),矩形 ABCD 的邊 AB 在線段 OE 上(點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)),點(diǎn) C、D 在拋物線上,/BAD 的平分線 AM 交 BC 于點(diǎn) M,點(diǎn) N 是 CD 的中點(diǎn),已知 OA=2,且 OA:AD=1:3.(1)求拋物線的解析式;(2)F、G 分別為 x 軸,y 軸上的動(dòng)點(diǎn),順次連接 M、N、G、F 構(gòu)成四邊形 MNGF,求四邊形 MNGF 周長(zhǎng)

8、的最小值;(3)在 x 軸下方且在拋物線上是否存在點(diǎn) P,使ODP 中 OD 邊上的高為包里?若存在,求出點(diǎn) P 的坐標(biāo);5若不存在,請(qǐng)說明理由;(4)矩形 ABCD 不動(dòng),將拋物線向右平移,當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn) K、L,且直線 KL 平分矩形的面積時(shí),求拋物線平移的距離.2019年湖南省湘西州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題(本大題 8 小題,每小題 4 分,共 32 分,將正確答案填在答題卡相應(yīng)的橫線上)1 【分析】直接利用相反數(shù)的定義進(jìn)而得出答案.【解答】解:-2019 的相反數(shù)是:2019.故答案為:2019.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù),正確把握相反數(shù)的定義是

9、解題關(guān)鍵.2 【分析】直接利用二次根式的定義得出答案.【解答】解:要使二次根式兩有意義,貝 Ux-80,解得:x8.故答案為:x8.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件,正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵.3【分析】直接提公因式 a 即可.【解答】解:原式=a(b-7),故答案為:a(b-7).【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提公因式法分解因式,關(guān)鍵是正確找出公因式.4【分析】五個(gè)數(shù)中有兩個(gè)負(fù)數(shù),根據(jù)概率公式求解可得.【解答】解:.在-3.-1,兀,0,3 這五個(gè)數(shù)中,負(fù)數(shù)有-3 和-1 這 2 個(gè),抽取一個(gè)數(shù),恰好為負(fù)數(shù)的概率為 1-,故答案為:卷.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用.用到的知識(shí)點(diǎn)為

10、:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.5【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成(ax10 的 n 次哥的形式),其中 1W|a|v10,第一位開始,在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn),再乘以 10 的 n 次哥.【解答】解:36200000000=3.62X1010.故答案為:3.62X1010.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了對(duì)科學(xué)記數(shù)法的理解和運(yùn)用和單位的換算.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為K|a|10,n 為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值.6【分析】直接把 x=2 代入進(jìn)而得出答案.【解答】解:.關(guān)于 x 的方程 3x-kx+2=0 的解為 2,n 表示整數(shù),即從左邊ax10n的形式,其中3X2-2k

11、+2=0,解得:k=4.故答案為:4.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的解,正確把已知數(shù)據(jù)代入是解題關(guān)鍵.7 .【分析】當(dāng)輸入 x 的值為 16 時(shí),4,4+2=2,2+1=3.【解答】解:解:由題圖可得代數(shù)式為F+2+4當(dāng) x=16 時(shí),原式=6+2+1=4+2+1=2+1=3.故答案為:3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值,此類題要能正確表示出代數(shù)式,然后代值計(jì)算,解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題目給出的計(jì)算程序.8 .【分析】根據(jù)材料可以得到等式 4m=3X8,即可求 m;【解答】解::=(4,3),b=(8,m),且;a/b,.-4m=3X8,m=6;故答案為 6;【點(diǎn)評(píng)】本題考查新定義,點(diǎn)的坐

12、標(biāo);理解閱讀材料的內(nèi)容,轉(zhuǎn)化為所學(xué)知識(shí)求解是關(guān)鍵.二、選擇題(本大題 10 小題,每小題 4 分,共 40 分,將每個(gè)小題所給四個(gè)選項(xiàng)中唯一正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上)9【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及完全平方公式、同底數(shù)哥的乘除運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案.【解答】解:A、2a+3a=5a,故此選項(xiàng)正確;B、a6+a3=a3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、(a-b)2=a2-2ab+b2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、沂+適,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及完全平方公式、同底數(shù)哥的乘除運(yùn)算,正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.10【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成(n-2)7180,

13、列方程可求解.【解答】解:設(shè)所求多邊形邊數(shù)為 n,貝 U(n-2)7180=1080解得 n=8.故選:D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù),解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理.11【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.【解答】解:A、主視圖是三角形,故不符合題意;B、主視圖是矩形,故不符合題意;C、主視圖是圓,故符合題意;D、主視圖是正方形,故不符合題意;故選:C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,熟記常見幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵.12【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到/4 的度數(shù),再根據(jù)平角的定義即可得到/3 的度數(shù).【解答】解::allb

14、,/4=Z1=50,/2=40,/3=90,故選:B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì).13 【分析】直接利用根的判別式進(jìn)而判斷得出答案.【解答】解:=a=1,b=2,c=3,b2-4ac=4=4-4X1X3=-80,此方程沒有實(shí)數(shù)根.故選:C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根的判別式,正確記憶公式是解題關(guān)鍵.14 .【分析】在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(2,1)向右平移時(shí),橫坐標(biāo)增加,縱坐標(biāo)不變.【解答】解:將點(diǎn)(2,1)向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度,則所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是(5,1).故選:B.【點(diǎn)評(píng)】本題運(yùn)用了點(diǎn)平移的坐標(biāo)變化規(guī)律,關(guān)鍵是把握好規(guī)律.15【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概

15、念對(duì)各圖形分析判斷即可得解.【解答】解:A、是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確.故選:D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.16 【分析】根據(jù)方差越小,成績(jī)?cè)椒€(wěn)定即可判斷.【解答】解:因?yàn)榉讲钤叫〕煽?jī)?cè)椒€(wěn)定,故選甲.故選:A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差,解題的關(guān)鍵是理解方差越小成績(jī)?cè)椒€(wěn)定.17 .【分析】由平行線的判定方法得出 A 是假命題;由平行四邊形的判定定理得出 B 是真命題;由對(duì)頂角的定義得出 C 是假命題;由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出 D 是假命題;

16、即可得出答案.【解答】解:A/同旁內(nèi)角相等,兩直線平行;假命題;B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;真命題;C.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角;假命題;D.圓內(nèi)接四邊形對(duì)角相等;假命題;故選:B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理、平行線的判定、平行四邊形的判定、對(duì)頂角的定義、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì);要熟練掌握.18.【分析】設(shè) CD=5x,BD=7x,則 BC=W%x,由 AC=12 即可求 x,進(jìn)而求出 BC;【解答】解:.一/0=90,cos/BDC=二,7設(shè) CD=5x,BD=7x,BC=2&x,AB 的垂直平分線 EF 交 A0 于點(diǎn) D,.-.AD=BD=7x,A0=12x,A0=12,B

17、C=2a故選:D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查直角三角形的性質(zhì);熟練掌握直角三角形函數(shù)的三角函數(shù)值,線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題 8 小題,共 78 分,每個(gè)題目都要求在答題卡的相應(yīng)位置寫出計(jì)算或證明的主要步驟)19【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)哥的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.【解答】解:原式=5+2X-1閔=5+11=5.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算,正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.20【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集,根據(jù)口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.【解答】解:解不等式 x-21 得 xx+2,得:x-1,則不

18、等式組的解集為-1vxv3,將解集表示在數(shù)軸上如下:ILII11I:2:i612345【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組,正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ),熟知“同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.21【分析】(1)利用 SAS 即可證明;(2)用正方形面積減去兩個(gè)全等三角形的面積即可.【解答】解:(1)在ABF 和CBE 中件BCI,ZA=ZC=90,ABFACBE(SAS);(2)由已知可得正方形 ABCD 面積為 16,ABF 面積=CBE 面積=yX4X1=2.所以四邊形 BEDF 的面積為 16-2X2=12.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形

19、的判定和性質(zhì),難度較小,掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.22【分析】(1)由很了解的有 18 人,占 30%,可求得接受問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù),繼而求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中“很了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角;(2)由(1)可求得基本了解很少的人數(shù),繼而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)利用樣本估計(jì)總體的方法,即可求得答案.【解答】解:(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有:18+30%=60(人);,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“很了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為:故答案為:60,108;則估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“很了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解

20、決問題的關(guān)鍵.形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).入一次函數(shù) y=kx+b,可得一次函數(shù)解析式;(2)根據(jù) A 點(diǎn)的坐標(biāo),結(jié)合圖象即可求得.反比例函數(shù)解析式為OB=4,B(0,4),360X30%=108;72 人.23.【分析】(1)把點(diǎn) A(3,2)代入反比例函數(shù)y=:可得反比例函數(shù)解析式,把點(diǎn)A(4,2),B(0,-6)代【解答】解:(1)把點(diǎn)A(3,2)代入反比例函數(shù)ID,可得 m=3X2=6,=720(人),(3)根據(jù)題意得:900X把點(diǎn) A(3,2),B(0,-4)代入一次函數(shù) y=kx+b,可得3k+b=2b=-4解得!k=2,Ibl,一次函數(shù)解析式為 y=2x-4;(2)不等

21、式組 0工 Lvkx+b 的解集為:x3.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題,解題時(shí)注意:反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)解析式.24【分析】設(shè)該列車提速前的平均速度為 xkm/h,則提速后的平均速度為(x+80)km/h,根據(jù)時(shí)間=路程+速度結(jié)合提速前行駛 300km 和提速后行駛 500km(300+200)所用時(shí)間相等,即可得出關(guān)于 x 的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.【解答】解:設(shè)該列車提速前的平均速度為 xkm/h,則提速后的平均速度為(x+80)km/h,依題意,得:迦1=3QQ+Z。,n+80解得:x=120,經(jīng)檢驗(yàn),x=120 是原方程的解,且

22、符合題意.答:該列車提速前的平均速度為 120km/h.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.25【分析】(1)根據(jù)圓的對(duì)稱性即可求出答案.(2)先證明BCDABDF,利用相似三角形的性質(zhì)可知:旦 La_利用 BC=AC 即可求證 BD2=AC?BF.BFBD【解答】解:(1)AC=BC,CD 是圓的直徑,由圓的對(duì)稱性可知:/ACD=/BCD,CDXAB,1.AB/EF,./CDF=ZCGB=90,.OD 是圓的半徑,EF 是。O 的切線;(2)./BDF+ZCDB=ZCDB+ZC=90,./BDF=ZCDB,.BCDABDF,X 匚EFBD2=BC?B

23、D,BC=AC,BD2=AC?BF.【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形,涉及圓的對(duì)稱性,垂徑定理,相似三角形的判定與性質(zhì),需要學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí).26. 【分析】(1)由點(diǎn) E 在 x 軸正半軸且點(diǎn) A 在線段 OE 上得到點(diǎn) A 在 x 軸正半軸上, 所以 A(2,0);由 OA=2,且 OA:AD=1:3 得 AD=6.由于四邊形 ABCD 為矩形,故有 ADXAB,所以點(diǎn) D 在第四象限,橫坐標(biāo)與 A 的橫坐標(biāo)相同,進(jìn)而得到點(diǎn) D 坐標(biāo).由拋物線經(jīng)過點(diǎn) D、巳用待定系數(shù)法即求出其解析式.(2)畫出四邊形 MNGF,由于點(diǎn) F、G 分別在 x 軸、y 軸上運(yùn)動(dòng),故可作點(diǎn) M 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)

24、點(diǎn) M,作點(diǎn) N 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn) N,得 FM=FM、GN=GN.易得當(dāng) M、F、G、N在同一直線上時(shí) NG+GF+FM=MN最小,故四邊形 MNGF 周長(zhǎng)最小值等于 MN+MN.根據(jù)矩形性質(zhì)、拋物線線性質(zhì)等條件求出點(diǎn) M、M、N、N坐標(biāo),即求得答案.(3)因?yàn)?OD 可求,且已知ODP 中 OD 邊上的高,故可求ODP 的面積.又因?yàn)镺DP 的面積常規(guī)求法是過點(diǎn) P 作 PE 平行 y 軸交直線 OD 于點(diǎn)巳把ODP 拆分為OPE與DPE 的和或差來計(jì)算,故存在等量關(guān)系.設(shè)點(diǎn) P 坐標(biāo)為 t,用 t 表示 PE 的長(zhǎng)即列得方程.求得 t 的值要討論是否滿足點(diǎn) P 在 x 軸下方的條件

25、.(4)由 KL 平分矩形 ABCD 的面積可得 K 在線段 AB 上、L 在線段 CD 上,畫出平移后的拋物線可知,點(diǎn) K 由點(diǎn) O 平移得到,點(diǎn) L 由點(diǎn) D 平移得到,故有 K(m,0),L(2+m,0).易證 KL 平分矩形面積時(shí),KL 一定經(jīng)過矩形的中心 H 且被 H 平分,求出 H 坐標(biāo)為(4,-3),由中點(diǎn)坐標(biāo)公式即求得 m 的值.【解答】解:(1)二點(diǎn) A 在線段 OE 上,E(8,0),OA=2A(2,0) OA:AD=1:3AD=3OA=6 四邊形 ABCD 是矩形 ADXABD(2,-6)拋物線 y=ax2+bx 經(jīng)過點(diǎn) D、E解得:,拋物線的解析式為 y=_x2-4x(

26、2)如圖 1,作點(diǎn) M 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn) M,作點(diǎn) N 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn) N,連接 FM、GN、MN,4a+2b=-6國(guó)之+比二0-4x=(x-4)28,拋物線對(duì)稱軸為直線 x=4點(diǎn) C、D 在拋物線上,且 CD/x 軸,D(2,-6)yc=yD=-6,即點(diǎn) C、D 關(guān)于直線 x=4 對(duì)稱xc=4+(4-xD)=4+4-2=6,即 C(6,-6).AB=CD=4,B(6,0).AM 平分/BAD,ZBAD=ZABM=90O./BAM=45BM=AB=4M(6,-4)點(diǎn) M、M關(guān)于 x 軸對(duì)稱,點(diǎn) F 在 x 軸上M(6,4),FM=FMN 為 CD 中點(diǎn)N(4,-6),點(diǎn) N、N關(guān)于 y 軸對(duì)稱,點(diǎn) G 在 y 軸上N(-4,-6),GN=GNC 四邊形MNGF=MN+NG+GF+FM=MN+NG+GF+FM,.當(dāng) M、F、G、N在同一直線上時(shí),NG+GF+FM=MN最小1-C 四邊形M

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