六年級(jí)數(shù)學(xué)教案(圓柱、圓錐)單元備課

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)教案（圓柱、圓錐）單元備課單元總目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的各部分的名稱， 掌握?qǐng)A柱、 圓錐的特征。2、理解圓柱的表面積、側(cè)面積、體積的意義。會(huì)推導(dǎo)表面積、側(cè) 面積、體積的公式，認(rèn)識(shí)進(jìn)一法取近似值， 能靈活解決實(shí)際問題。3、掌握?qǐng)A錐體積公式的推導(dǎo)過程，能靈活解決實(shí)際問題。4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的能力，以及空間觀念。5、培養(yǎng)學(xué)生邏輯思考能力，有條理性的解決問題的能力。單元重點(diǎn)：圓柱體體積的計(jì)算單元難點(diǎn)：1圓柱體體積公式的推導(dǎo)過。2圓柱體側(cè)面積、表面積的計(jì)算。2利用圓柱體、圓錐體等底等高條件下的關(guān)系解有關(guān)復(fù)雜應(yīng)用題。突生重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：充分運(yùn)用直觀教具， 進(jìn)行割拼演示、 實(shí)驗(yàn)，

2、有目的、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，推導(dǎo)由計(jì)算公式 和有關(guān)概念。單元難點(diǎn)的剖析：1表現(xiàn)為：學(xué)生難于想到把一圓柱體的立體 圖形轉(zhuǎn)化成什么圖形來(lái)研究。怎樣把它轉(zhuǎn)化。原因：圓柱體和長(zhǎng)方體在表面看來(lái)并沒有什么聯(lián)系。并且學(xué)生還很難由圓與圓柱的聯(lián)系，而想到圓能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)研究，圓柱 就可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體來(lái)研究。解決策略：首先回憶研究圓的面積計(jì)算時(shí)把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？如何剪拼成了這個(gè)學(xué)過的圖形？借助多媒體課件把一個(gè)個(gè)完全一 樣的圓形堆成一個(gè)圓柱體，通過這個(gè)過程發(fā)展學(xué)生的空間想象力進(jìn)行猜想：圓柱體能剪拼成什么圖形，請(qǐng)學(xué)生試試看。2表現(xiàn)為：對(duì)圓柱體的側(cè)面積公式容易獲得，但學(xué)生對(duì)R或D求側(cè)面積的問題，學(xué)生轉(zhuǎn)不過，

3、容易用底面積乘高來(lái)計(jì)算。而對(duì) 表面積的計(jì)算，由于表面積公式中涉及的公式較多，學(xué)生往往不 小心就弄混公式。3表現(xiàn)為：在具體的問題情境中會(huì)用錯(cuò)公式，如：求側(cè)面積的求成了表面積，求體積的求成了表面積等。原因：學(xué)生可能對(duì)概念、公式記憶較熟，但在具體的問題環(huán)境下用錯(cuò)公式。主要還是學(xué)生對(duì)概念的感知不夠。解決策略：1為新課教學(xué)做好準(zhǔn)備，充分復(fù)習(xí)好圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法、面積公式的推導(dǎo)過程。2借助實(shí)物多讓學(xué)生感知概念的意義，不能死記硬背，要能用自己話說清楚。特別對(duì)中下生應(yīng)多結(jié)合實(shí)物或圖形指由問題要求的部分。3公式一定讓學(xué)生動(dòng)手操作參與到推導(dǎo)過程中，不能把公式直接交給學(xué)生。4學(xué)生自備圓柱體形狀的物體， 每節(jié)課的新課

4、鋪墊、例題教學(xué)、 或是練習(xí)講評(píng)都借助于具體的實(shí)物，讓學(xué)生一邊口述、一邊指著 實(shí)物來(lái)說，加強(qiáng)感知。單元策略：基于本單元是研究幾何圖形的有關(guān)知識(shí)，教學(xué)中主要采用學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、實(shí)驗(yàn)等直觀手段輔助教學(xué)。多讓學(xué)生 參與獲得公式或經(jīng)驗(yàn)。如：圓柱體展開圖的特征、側(cè)面積、表面 積、體積及圓錐體的體積計(jì)算。錯(cuò)例的估計(jì)和采集：概念辨析題：1一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的0 o2做一只圓柱體的油桶，至少用多少鐵皮，是求油桶的0 3做一節(jié)鐵皮水管，要多少鐵皮是求水管的04給個(gè)圓柱體的花瓶包裝在盒子里，需用多大的盒子是求花瓶的分析及策略：這些屬于概念不清的問題，因?yàn)檫@些知識(shí)點(diǎn)本身有 聯(lián)系又有區(qū)別，所以易混，因

5、此教學(xué)中重點(diǎn)在新授中注意讓學(xué)生 多體驗(yàn)、多感受。還要在綜合練習(xí)中加強(qiáng)對(duì)比，溝通它們的聯(lián)系 和區(qū)別。解決問題：1一個(gè)圓錐形的沙堆，底面直徑是2米，高是0.5米，如果每立方米是 800千克，這堆沙子一共多少千克？寫生基 本關(guān)系式再解答2有一個(gè)禮堂內(nèi)有 8根直徑是50厘米、高5米的圓柱形的柱 子，用了 8千克的紅色油漆粉刷，每平方米需用多少油漆？寫由 基本關(guān)系再解答分析及策略：此類型的錯(cuò)誤主要是公式用錯(cuò)，原因還是對(duì)概念不 清，解題思路不明，因此，教學(xué)中在保證理解概念的前提下多讓 學(xué)生講思路、強(qiáng)調(diào)解答步驟的書寫要有條理。有關(guān)圓柱體和圓錐體的混合題：1等底等高的圓柱體和圓錐體，0,圓柱體體積比圓錐體體積

6、多圓錐體的體積是圓柱體的體積的 0,圓錐體積比圓柱體少0 2一個(gè)圓柱體積是 96立方厘米，與它等底等底高的圓錐體積是0立方厘米，圓錐體積比圓柱體積少0立方厘米。3一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，它們體積之和是36立方分米，圓柱體積比圓錐大0立方分米。分析及策略：此類型題的錯(cuò)因主要是對(duì)圓錐體積公式的推導(dǎo)過程 還只是一個(gè)圓錐體積公式的獲得過程，是停在表面上的認(rèn)識(shí)，并 沒有真正通過實(shí)驗(yàn)過程對(duì)兩者在一定條件下的關(guān)系弄清楚。因此 這個(gè)推導(dǎo)過程中應(yīng)讓學(xué)生把兩種幾何體的體積關(guān)系，能反說、正 說、比多少等都能說清。練習(xí)題的分析：重點(diǎn)講解的題目：39頁(yè)第10題重點(diǎn)說明生活中常說的圓柱體的長(zhǎng)也就是數(shù)學(xué)意義上的圓柱體的

7、高。40頁(yè)的13題體積公式與比例知識(shí)的綜合運(yùn)用，即利用底面積一定時(shí)體 積和高成正比例的關(guān)系來(lái)確定兩個(gè)圓柱體體積的比，求生第二個(gè) 圓柱體的體積，最后求生它們的差。45頁(yè)的第6題關(guān)鍵是培 養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，了解測(cè)量圓錐的高的方法。、第8題訓(xùn)練學(xué)生的解題思路，先算什么， 再算什么。、第11題由圓錐的體 積：等底等高的圓柱的體積 =1: 3,那么現(xiàn)在它們的比是 1: 6, 底是相等的那說明圓柱的高是圓錐高的2倍，于是圓柱的高是9.6 o實(shí)際上是圓錐與圓柱體積關(guān)系的靈活應(yīng)用。 課時(shí)安排：1、圓柱的認(rèn)識(shí)31頁(yè)至33頁(yè)及例12、圓柱的表面積33頁(yè)例2-例3 3、圓柱的體積公式的推導(dǎo) 36頁(yè)例4及補(bǔ)充一道R求

8、V的例題。4、認(rèn)識(shí)圓柱的容積 37頁(yè)例55、圓柱有關(guān)公式的對(duì)比練習(xí) 39頁(yè)8、9增加不同位置類型的圓柱體39頁(yè)7、106、圓錐的認(rèn)識(shí)41頁(yè)7、圓錐的體積公式的推導(dǎo) 42頁(yè)至43頁(yè)例18、圓錐體積的應(yīng)用 43頁(yè)例2第三課時(shí)課例教案：天河區(qū)華陽(yáng)小學(xué)楊海英第三課時(shí)：計(jì)算圓柱體的體積 36頁(yè)例4及補(bǔ)充例題R求V目標(biāo)：1、使學(xué)生知道圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，理解圓柱體體積的計(jì)算公式，并能正確應(yīng)用公式計(jì)算圓柱體體積。2、再次培養(yǎng)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的思想探索新知的意識(shí)。重點(diǎn)：圓柱體的體積公式的推導(dǎo)。難點(diǎn)：圓柱體體積公式的推導(dǎo)教具和學(xué)具：教師準(zhǔn)備課件一個(gè)，投影儀，學(xué)生準(zhǔn)備圓柱形的橡皮12塊。重點(diǎn)包含要素的分析：1、

9、讓學(xué)生能從知識(shí)間或圖形的聯(lián)系的角度 想到把圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體來(lái)研究它的體積。逐漸培養(yǎng)學(xué)生科學(xué) 的猜想能力。2、體積公式的推導(dǎo)過程是學(xué)生重點(diǎn)掌握的內(nèi)容，并且掌握轉(zhuǎn)化前 后兩種圖形各個(gè)量間的關(guān)系，也是靈活運(yùn)用公式的關(guān)鍵 與其它教學(xué)重點(diǎn)的聯(lián)系：掌握V=SH解決有關(guān)求圓柱體的體積或 容積基礎(chǔ)，同時(shí)也是下一步學(xué)習(xí)圓錐體體積計(jì)算的基礎(chǔ)。突生重點(diǎn)的策略：1、回憶圓形面積的推導(dǎo)過程， 利用媒體課件演示把一個(gè)個(gè)完全一樣的圓形堆成圓柱體的過程來(lái)啟發(fā)學(xué)生猜想：圓柱體能切拼成我們學(xué)過的什么圖形呢？激發(fā)學(xué)生的思維。2、學(xué)生有前面的推測(cè)，讓學(xué)生小組合作用實(shí)物 學(xué)生自備圓柱體 形狀的橡皮操作，驗(yàn)證猜想，探索體積的計(jì)算方法。

10、3、補(bǔ)充一個(gè)R求V的例題進(jìn)一步突生求 V必須先求So突出V=SH 的基礎(chǔ)性。教學(xué)過程：【一】復(fù)習(xí)引入：1、體積的概念2、我們學(xué)過求哪些幾何圖形的體積？怎樣求？為學(xué)習(xí)圓柱體的體積的意義做遷移，并為學(xué)生原有知識(shí)結(jié)構(gòu)填充新知做好準(zhǔn)備3、同學(xué)們知道什么是圓柱體的體積嗎？4、想知道怎樣計(jì)算圓柱體的體積嗎？這節(jié)課我們一起來(lái)探索圓柱體的計(jì)算方法。 - 由課題【二】新課探索：1、；以前我們所研究過的幾何圖形面積、體積的計(jì)算方法時(shí)，使用最多的是什么方法？如：圓的面積公式是怎樣得來(lái)的呢？請(qǐng)看多媒體課件演示過程。接著請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察課件演示把一個(gè)個(gè)完全一樣的圓堆成一個(gè)圓柱體能否也利用轉(zhuǎn)化的思想把圓柱體轉(zhuǎn)化成學(xué)過的幾

11、何圖形？2、轉(zhuǎn)化成什么圖形，小組討論。猜想3、匯報(bào)猜想的結(jié)果。4、動(dòng)手實(shí)踐：把圓柱體切拼成近似的長(zhǎng)方體。5、思考討論：轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱體各個(gè)部分有什么聯(lián)系？6、匯報(bào)，全班交流。長(zhǎng)方體的體積=圓柱體的體積長(zhǎng)方體的高=圓柱體的高長(zhǎng)方體的底面積=圓柱體的底面積7、根據(jù)以上過程請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)對(duì)照?qǐng)D形講述圓柱體體積的計(jì)算公式。匯報(bào)如下：長(zhǎng)方體的體積=底面積高圓柱體的體積=底面積高V=Sh8小結(jié)：正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體的體積的計(jì)算方法V=Sh【三】公式的應(yīng)用：1、教學(xué)例題4: 一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？1帶領(lǐng)學(xué)生畫圖。培養(yǎng)學(xué)生會(huì)畫圖幫助分析的能力2讓學(xué)生講方法，嘗試列式。教師