小學(xué)奧數(shù)五年級(jí)測(cè)試及答案(數(shù)學(xué)思想與方法、立體幾何)

1、一、數(shù)學(xué)思想與方法如果你的文檔出現(xiàn)顯示不全的問(wèn)題，請(qǐng)調(diào)整頁(yè)邊距，或?qū)D片縮小查看。第1題100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是8450。取其中第1個(gè)，第3個(gè)，第5個(gè)，第99個(gè)（所有第奇數(shù) 個(gè)），再把這50個(gè)數(shù)相加，和是（）,A:4100B:4200C:4300 R: 4400第2題（10年希望杯五年級(jí)二試第8題）如果一個(gè)自然數(shù)的各位數(shù)字中有偶數(shù)個(gè)偶數(shù)，則稱(chēng)之刈希 組數(shù)”.例如，26, 201 , 533是希望數(shù)，8, 36, 208不是希望數(shù)。那么，把所有的希望 數(shù)從小到大排列，第2010個(gè)希望數(shù)是A: 3609B：4019 C: 4020D:4091第3題在1，2, 3,2008中選取8個(gè)不同的數(shù),使得它

2、們的和大于8039,把這樣的選法總數(shù) 計(jì)為為在1, 2, 3,2008中選取8個(gè)不同的數(shù),使得它們的和小于8032,把這樣的 選法總數(shù)計(jì)為B;那么0與8的大小關(guān)系是4 B.（填）、<或=）><=不能確定A： B:C： D:第4題2米花布的價(jià)錢(qián)與4米白布的價(jià)錢(qián)相等，張?jiān)瀑I(mǎi)了 4米花布和6米白布，共花費(fèi)了 56元, 白布每米的單價(jià)是（）元。A：4B:6C：8 D： 10兩個(gè)相同的直角三角形如下圖所示（單位:厘米）重疊在一起,則陰影部分的面積是（平方厘米。A： 15 B: 16 C： 17 D： 18試題答案第1題：正確答案:B答案解析把這100個(gè)連續(xù)自然數(shù)進(jìn)行配對(duì)：（第1個(gè)，第2

3、個(gè)）、（第3個(gè)，第4個(gè)）、（第99個(gè)，第100個(gè)）配對(duì)后，每一對(duì)自然數(shù)相差1.那么所有“第奇數(shù)個(gè)自然數(shù)的和”比所有“第偶數(shù)個(gè)自然數(shù)的和”少50。所以所有第奇數(shù)個(gè)自然數(shù)的和為：（8450 - 50）4-2=4200第2題： 正確答案:B 答案解析我們可以把自然數(shù)從小到大，每?jī)蓚€(gè)分為一組：（0、1），（2s 3）, （4、5）可以看出，這樣分組后，每組中的兩個(gè)數(shù)字個(gè)位相差1,其余位相同。那么這組中的兩個(gè)數(shù)字，如果一個(gè)是希望數(shù)，那么另一個(gè)就不是。也就是說(shuō)，希望數(shù)與非希望數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的.因此第2010個(gè)希望望應(yīng)該在第2010組（4018、4019）中，為4019。第3題：正確答案:A答案解析在1, 2

4、, 3,2008中選取8個(gè)不同的數(shù)q, %,，%,使得它們的和小于8032,即% + % +% < 8032,那么2009-囚，2009-%,，2009-&這8個(gè)數(shù)也是1, 2, 3,2。8中 的數(shù)，而它們的和滿(mǎn)足下式：2009-% + 2009-& + , , + 2009 a = 2009x8-q +& + & I > 16072 - 8032 = 8040 >可見(jiàn)在I，2, 3,2008中選取8個(gè)不同的數(shù)使得它們的和小于8032的選法與 在1, 2, 3,2008中選取8個(gè)不同的數(shù)使得它們的和大于8040的選法是一一 對(duì)應(yīng)，所以在1，2,

5、3,2008中選取8個(gè)不同的在使得它們的和大于8040的 選法總數(shù)也是由于在1, 2, 3,2008中選取8個(gè)不同的數(shù)，使得它們的和大于8039, 既包括它們的和大于8040的情況，又包括和等于8040的情況，所以在1，2, 3,2008中選取8個(gè)不同的數(shù)，使得它們的和大于8039的選法總數(shù)大于使得它們的和大于8040的選法總數(shù)， 即QB.第4題：正確答案:A答案解析方法一：由題意可知2米花布與4米白布的價(jià)格相等，也就可以得知1米花布與2米白布的價(jià)格相同，因此可借助轉(zhuǎn)化思想,用白布的價(jià)錢(qián)來(lái)替換花布的價(jià)錢(qián)，而使花布價(jià)錢(qián)變?yōu)榘撞嫉膬r(jià)錢(qián)，消去花布價(jià)錢(qián)這個(gè)未知數(shù)量，從而先求出每米白布的單價(jià).每米白布的

6、價(jià)錢(qián)：56+（2x4+ 6） = 56+ 14 = 4 （元），每米花布的價(jià)錢(qián)：4x2 = 8（元）.方法二：由2米花布的價(jià)錢(qián)與4米白布的價(jià)錢(qián)相等，可以推篝出1米白布的價(jià)錢(qián)等于0.5米花布的價(jià)錢(qián)，因此可將每米白布的價(jià)錢(qián)轉(zhuǎn)化為0.5米花布的價(jià)錢(qián)，消去花布價(jià)錢(qián)這個(gè)未知量，從而先求出每米花布的單價(jià)：56+（4+0.5x6） = 56x7= 8 阮），每米白布的價(jià)錢(qián)：8+2 = 4 阮）.第5題：正確答案:C答案解析三角形腦與三角形成廣完全相同，都減去三角形胸后差相等，即陰影部分與直角梯形OEFC面積相等,直角梯形QE歷的上底為103=7 （厘米），面積為（7+10）X22=17 （平方厘米）。即陰影

7、部分面積是17平方厘米。二、立體幾何（一）如圖，在一個(gè)棱長(zhǎng)為5分米的正方體上放一個(gè)棱長(zhǎng)為4分米的小正方體，求這個(gè)立體圖形的 表面積.A:210B:22O C:2N D:218第2題如圖所示，由三個(gè)正方體木塊粘合而成的模纓，它們的棱長(zhǎng)分別為1米、2米、4米, 要在表面涂刷油漆，如果大正方體的下面不涂油漆，則模型涂刷油漆的面積是多少平 方米？A: 100 B: 150 C: 156 D: 168如右圖，在一個(gè)棱長(zhǎng)為10的立方體上截取一個(gè)長(zhǎng)為8,寬為3,高為2的小長(zhǎng)方體, 那么新的幾何體的表面積是多少？A:500 B: 550 C：600 D: 800如圖，有一個(gè)邊長(zhǎng)為20厘米的大正方體，分別在它的

8、角上、棱上、面上各挖掉一個(gè) 大小相同的小立方體后，表面積變?yōu)?454平方厘米，那么挖掉的小立方體的邊長(zhǎng)是多少厘米?A: 3B:5C:6D:8第5題用2 ；塊辿長(zhǎng)為：的正方體積木拼成一個(gè)幾何體，表面積最小是多少?A:52B:54C:56 D: 58圖中的立體圖形是由14個(gè)棱長(zhǎng)為5CM的立方體組成的,求這個(gè)立體圖形的表面積?A: 1000 B:95O C: 1050 D: 1100試題答案第1題：正確答案:C答案解析我們把上面的小正方體想象成是可以向下“壓縮”的，“壓縮”后我們發(fā)現(xiàn)：小正方體的上 面與大正方體上面中的陰影部分合在一起，正好是大正方體的上面.這樣這個(gè)立體圖形的表 面積就可以分成這樣兩

9、部分：上下方向：大正方體的兩個(gè)底面；四周方向（左右、前后方向）: 小正方體的四個(gè)側(cè)面，大正方體的四個(gè)側(cè)面.上下方向：5x5x2= 5。（平方分米）；側(cè)面： 5x5x4=100 （平方分米），4x4x4 = 64 （平方分米）,這個(gè)立體圖形的表面積為： 50+ 100+ 64 = 214 （平方分米）.第2題： 正確答案:A 答案解析該圖形從前、后、左、右四面觀察到的面積都是下+乎+于=21平方米，從上面觀察 到的面積是42 = 16平方米，由于下面不涂油漆，所以涂刷油漆的面積是 21x4 + 16 = 100 平方米.第3題： 正確答案:C 答案解析我們從三個(gè)方向（前后、左右、上下）考慮，新幾

10、何體的表面積仍為原立方體的表面積: 10x10x6=600.第4題：正確答案:A答案解析大立方體的表面積是20x20x6 = 2400平方厘米.在角上挖掉一個(gè)小正方體后，外面 少了 3個(gè)面，但里面又多出3個(gè)面；在棱上挖掉一個(gè)小正方體后，外面少了 2個(gè)面， 但里面多出4個(gè)面；在面上挖掉一個(gè)小正方體后，外面少了 1個(gè)面，但里面多出5個(gè) 面.所以，最后的情況是挖掉了三個(gè)小正方體，反而多出了 6個(gè)面，可以計(jì)算出每個(gè) 面的面積：(2454 - 2400) + 6=9平方厘米，說(shuō)明小正方體的棱長(zhǎng)是3厘米.第5題：正確答案:B答案解析當(dāng)小積木互相重合的面最多時(shí)表面積最小.設(shè)想2?塊邊長(zhǎng)為1的正方形積木，當(dāng)拼

11、成一個(gè)的正方體時(shí)，表面積景小，蛔在要去掉2塊小積木，只有在兩個(gè)角上各去掉一塊小積木，或在同一個(gè)角去掉兩塊相鄰的積木時(shí)，表面積不會(huì)增加，該幾何體表面積為54第6題：正確答案:C答案解析用透視法觀察上下兩個(gè)面面積相等，4個(gè)側(cè)面 每個(gè)側(cè)面面積為6個(gè)小正方形面 積。底面棱長(zhǎng)5X3=15 上，下兩個(gè)面面積=15X15X2=450 4個(gè)側(cè)面面積 =4X6X5X5=600總面積=450+600=1050(平方厘米)。三、立體幾何（二）用棱長(zhǎng)是1厘米的立方塊拼成如右圖所示的立體圖形，問(wèn)該圖形的表面積是多少平方厘米?A:46B:42C:44 D: 40如右圖，一個(gè)正方體形狀的木塊，棱長(zhǎng)1米，沿水平方向?qū)⑺彸?

12、片，每片又鋸成4 長(zhǎng)條，每條又鋸成5小塊，共得到大大小小的長(zhǎng)方體60塊.那么，這60塊長(zhǎng)方體表面積 的和是多少平方米？A: 26B:22 C： 24 D: 20第3題一個(gè)酒瓶里面深30cm,底面內(nèi)直徑是10cm,瓶里酒深15cm.把酒瓶塞緊后使其瓶口向下倒立這時(shí)酒深25cm.酒瓶的容積是多少？（兀取3）A: 1550 B: 1200 C: 1500 D: 1400 有甲、乙兩只圓柱形玻璃杯，其內(nèi)直徑依次是10厘米、20厘米，杯中盛有適量的水.甲杯 中沉沒(méi)著一鐵塊，當(dāng)取出此鐵塊后，甲杯中的水位下降了 2厘米；然后將鐵塊沉沒(méi)于乙杯, 且乙杯中的水未外溢.問(wèn)：這時(shí)乙杯中的水位上升了多少厘米？A: 0

13、. 6 B: 0.4 C: 0. 5 D: 0.8第5題如圖，底面積為50平方厘米的圓柱形容器中裝有水，水面上漂浮著一塊棱長(zhǎng)為5厘米的 正方體木塊，木塊浮出水面的高度是2厘米，若將木塊從容器中取出，水面將下降厘米。_ |2魅A: 1.5B:2 C: 2, 5D:3第6題如圖，原來(lái)的大正方體是由125個(gè)小正方體所構(gòu)成的.其中有些小正方體已經(jīng)被挖除, 圖中涂黑色的部分就是貫穿整個(gè)大正方體的挖除部分.請(qǐng)問(wèn)剩下的部分共有多少個(gè)小 正方體？A: 763:12 C： 74 D: 70試題答案第1題： 正確答案:A答案解析該圖形的上、左、前三個(gè)方向的表面分別由9、7、7塊正方形組成.該圖形的表面積等于（9

14、+ 7 + 7）x 2 = 46個(gè)小正方形的面積，所以該圖形表面積為46 平方厘米.第2題： 正確答案:C 答案解析我們知道每切一刀，多出的表面積恰好是原正方體的2個(gè)面的面積.現(xiàn)在一共切了 （3- 1） +（4- 1） + （5- 1） = 9刀,而原正方體一個(gè)面的面積1 x 1 = 1 （平方米），所以表面積增 加了 9x2x1 = 18（平方米）.原來(lái)正方體的表面積為6x1 = 6（平方米），所以現(xiàn)在的這些小長(zhǎng) 方體的表積之和為6+ 18=24（平方米）.第3題：正確答案:C答案解析觀察前后，酒瓶中酒的總量沒(méi)變，即瓶中液體體積不變.當(dāng)酒瓶倒過(guò)來(lái)時(shí)酒深25cm,因?yàn)榫破可?0cm,這樣所?？?/p>

15、間為高5cm的圓柱,再加上原來(lái)15cm高的酒即為酒瓶的容積.酒的體積：15兀x叨x生= 375兀2 2瓶中剩余空間的體積（3525）nxWxW = 125n ,酒瓶容積：2 2375兀+ 125 兀=500 兀= 1500（ml）第4題：正確答案:C答案解析兩個(gè)圓柱直徑的比是1:2,所以底面面積的比是1:4 ,鐵塊在兩個(gè)杯中排開(kāi)的水的體積相同, 所以乙杯中水升高的高度應(yīng)當(dāng)是甲杯中下降的高度的L即2x1= 0.5（厘米）.44第5題：正確答案:A答案解析液體浸物問(wèn)題：物體鉆入（鉆出）液體體積;液面上升（下降）高度X容器底面積廠.水面下降：5X5X3+50=1.5 （厘米）第6題： 正確答案:B答案解析對(duì)于這一類(lèi)從立體圖形中間挖掉一部分后再求體