九年級初三數(shù)學(xué)下冊試題及答案

1、綜合測試(B卷)(50分鐘，共100分)班級：_ 姓名：_ 得分：_ 發(fā)展性評語：_一、請準(zhǔn)確填空(每小題3分，共24分)1.在函數(shù)y=x2+2，y=2x2+x(12x)，y=x2(1+x2)1，y=+x2，y=x(x+1)，y=，y=中，是二次函數(shù)的是_.(只填序號)2.某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì)：圖象關(guān)于y軸成軸對稱；當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)y隨自變量x的增大而減小，請舉一例：_.(用表達(dá)式表示)3.某電視臺綜藝節(jié)目接到熱線電話5000個(gè)，現(xiàn)要從中抽取“幸運(yùn)觀眾”10名，王芳同學(xué)打通了一次熱線電話，那她成為“幸運(yùn)觀眾”的概率是_.4.如圖1，O中，AB=BC=CD，ABC=140°，則

2、AED=_.5.已知一個(gè)圓錐的高是20，底面圓半徑為10，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角等于_.6.在ABC中，C=90°，sin A=，BC=15，則ABC的周長是 ，面積是_.7.如圖2，一棵樹在離地2 m的地方被風(fēng)刮斷，量根部到樹尖的距離為4 m，猜想該樹的高為_ m.8.想一想，怎樣把一個(gè)圓形紙片通過折疊，折出一個(gè)面積最大的正方形？動手做一做，請把折痕在圖3中畫出來.折疊方法： . (1) (2) (3)二、相信你的選擇(每小題3分，共24分)9.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖4所示，則點(diǎn)A(a，)在第( )象限.A.一 B.二 C.三 D.四 (4) (5) (6

3、)10.某次測試中，隨機(jī)抽取了10份試卷，成績?nèi)缦拢?單位：分)76，82，94，83，90，88，85，85，83，84.則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別為( )A.85，84.5 B.85，85 C.84，85 D.84.5，84.511.ABC中，A=60°，AB=6 cm，AC=4 cm，則ABC的面積是( )A.2 cm2 B.4 cm2 C.6 cm2 D.12 cm212.如圖5，已知樓高AB為50 m，鐵塔基與樓房房基間的水平距離BD為50 m，塔高DC為 m，下列結(jié)論中，正確的是( )A.由樓頂望塔頂仰角為60°B.由樓頂望塔基俯角為60°C.由樓

4、頂望塔頂仰角為30°D.由樓頂望塔基俯角為30°13.如圖6，將半徑為4的圓形紙片沿半徑OA、OB將其截成15兩部分，用所得的扇形圍成圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑為( )A.2 B. C.或 D.或14.由于被墨水污染，一道數(shù)學(xué)題僅能見到如下文字：已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)(1，0)，求證：這個(gè)二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對稱.根據(jù)現(xiàn)有信息，題中的二次函數(shù)圖象不具有的性質(zhì)是( )A.過點(diǎn)(3，0) B.頂點(diǎn)是(2，2)C.在x軸上截得的線段長是2 D.與y軸的交點(diǎn)是(0，3)15.已知：如圖7，A的圓心為(4，0)，半徑為2，OP切A于P點(diǎn)，則陰影部分的面積為

5、( )A.B. C. D.圖7圖816.下列說法中，你認(rèn)為正確的是A.一口袋中裝有99個(gè)紅球，1個(gè)黑球，則摸一次摸到黑球的概率為;B.如圖8所示是可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，它平均每轉(zhuǎn)6次，指針可能有5次落在黑色區(qū)域;C.小明前五次擲硬幣都是正面朝上，則他肯定地說第六次擲還是正面朝上;D.某次摸獎的中獎率是1%，則只要摸獎100張，一定有一張中獎三、考查你的基本功(共14分)17.(6分)如果等腰三角形兩腰上的高之和等于底邊上的高，請猜測這個(gè)三角形底角的正切值.18.(8分)已知拋物線y=x2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(m，O)、B(n，O)，且m+n=4，.(1)求此拋物線的表達(dá)式;(2)設(shè)

6、此拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，過C作一平行于x軸的直線交拋物線于另一點(diǎn)P，請求出ACP的面積SACP.四、生活中的數(shù)學(xué)(共18分 )19.(8分)要測量河兩岸相對兩棵樹A、B之間的距離，王立同學(xué)從A點(diǎn)沿垂直AB的方向前進(jìn)到C點(diǎn)，測得ACB=45°.繼續(xù)沿AC方向前進(jìn)30 m到點(diǎn)D，此時(shí)沿得ADB=30°.依據(jù)這些數(shù)據(jù)能否求出兩樹之間的距離AB能求，寫出求解過程；不能，說明理由.(取1.73，精確到0.1 m)20.(10分)如圖11是一塊直角三角形鋼板，C=90°，BC=a，AC=b，AB=c.現(xiàn)想利用這塊直角三角形鋼板剪一個(gè)半圓形鋼板，且保證半圓的半徑為最大，猜想一

7、下半圓的圓心應(yīng)在何處？請說明理由.五、探究拓展與應(yīng)用(共20分)21.(10分)王磊同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖12所示的圖案，他設(shè)計(jì)的方案是：在ABC中，AB=AC=6 cm， B=30°，以A為圓心，以AB長為半徑作；以BC為直徑作，則該圖案的面積是多少？22.(10分)在“配紫色”游戲中，請你設(shè)計(jì)出兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，使在游戲中，配成紫色的概率為.參考答案一、1. 2.y=x2(不唯一) 3. 4.60° 5.120° 6.60 150 7.(2+2)8.方法：(1)先對折成半圓，如圖a；(2)再對折成圓，如圖b；a bc(3)展開，得到互相垂直直徑的折痕，順次沿連接圓周上相鄰兩直

8、徑端點(diǎn)的線折疊(如圖c)，此四條折線圍成的四邊形是正方形且面積最大.二、9.D 10.A 11.C 12.C 13.C 14.B 15.A16.B三、17.解：如圖所示, AB=AC, BE=CF . AD=BE+CF, AD=2BE .RtADCRtBEC, .AC=2BC=4CD .AD=CD ., 即tanACB=.18.解：(1) A(1，0)，B(3，0). 得y=x2+4x3.(2)y=x2+4x3 , C(0，3).y=x2+4x3.設(shè)P(x，3) , x=4.P(4，3). |PC|=4.SACP=×|PC|×|OC|=×4×3=6.四、19.解：設(shè)AB為x m, AC=AB=x m . CD=30 m , AD=(x+30) m .在RtABC中, tan30°=. . x41.0(m)答：兩樹間的距離約為41.0 m.20.解：半圓圓心O應(yīng)在斜邊AB上且距B點(diǎn)處，且最大(如圖)., . OB=·